5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（一）

1、 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 (第1課時(shí)) 觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對(duì)稱圖形, , 能找出對(duì)稱軸嗎？能找出對(duì)稱軸嗎？ 認(rèn)識(shí)等腰三角形： 有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形 ( （ 頂角頂角 底角底角底角底角 腰腰腰腰 底邊底邊 ) ) 生活中的等腰三角形 1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。 2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？ 3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的 對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？ 4.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪 些特征？說說你的理由。 思考 拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)拿出你的等腰三角形

2、紙片，折折看，你能發(fā) 現(xiàn)什么現(xiàn)象？現(xiàn)什么現(xiàn)象？ 等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有 一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)一般三角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì) 嗎？嗎？ 看看你本組其看看你本組其 他同學(xué)的情況他同學(xué)的情況, 共同交流共同交流, 能得能得 出什么結(jié)論出什么結(jié)論? 小組合作交流 (1)(1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。 (2)(2)B B =C C (3 )(3 )BADBADCADCAD，ADAD為頂角的平分線為頂角的平分線 (4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD為底邊上的高為底邊上的高 (5 )

3、BD=CD(5 )BD=CD，ADAD為底邊上的中線。為底邊上的中線。 A BC D 現(xiàn)象： A BC D 現(xiàn)象現(xiàn)象(3)(3)、(4)(4)、(5)(5)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？ 現(xiàn)象現(xiàn)象(2)(2)能用一句話歸納出來嗎？能用一句話歸納出來嗎？ 等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊 上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一三線合一”） 歸納： A BC D 在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC,BAD=CAD,AD=AD

4、ABDACD BD=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊 上的中線、底邊上的高。 三線合一嗎？三線合一嗎？ 1 1. .等腰三角形是軸對(duì)稱圖形等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 3 3. .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 2 2. .等腰三角形的頂角平分線、底等腰三角形的頂角平分線、底 邊上的中線、底邊上的高重合邊上的中線、底邊上的高重合 （也稱（也稱“三線合一三線合一”），它們所），它們所 在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱 軸。軸。 三邊都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形也叫 正三角形 （1）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸 （2

5、）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？ 想一想 等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 1 1. .等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。 2 2. .等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì) 邊上的中線、高線重合（邊上的中線、高線重合（“三線合一三線合一”），）， 它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。 等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。 3 3. .等邊三角形的各角都相等，都等于等邊三角形的各角都相等，都等于6060 議一議 你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？ 與同伴交流。 1.按下面的步驟做一做：按下面的

6、步驟做一做： （1）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折）將長(zhǎng)方形紙片對(duì)折 （2）然后沿對(duì)角線折疊，在沿折痕剪開。）然后沿對(duì)角線折疊，在沿折痕剪開。 2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？ 如圖，是由大小不等的等邊三角形組成如圖，是由大小不等的等邊三角形組成 的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。的圖案，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。 隨堂練習(xí)1 1.1.如圖，在等腰如圖，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC頂角頂角A=100A=100 那么底角那么底角B=_B=_C =_C =_ . . 40404040 2 2. . 在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_ 3 3. . 在等腰三角形在等腰

7、三角形ABCABC中，有一個(gè)角為中，有一個(gè)角為5050， 那么另外兩個(gè)角分別是多少？那么另外兩個(gè)角分別是多少？ B B C C A A 3636 隨堂練習(xí)2 如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC時(shí)，時(shí)， (1)(1)因?yàn)橐驗(yàn)锳DBCADBC 所以所以 _= _;_=_ _= _;_=_ (2) (2) 因?yàn)橐驗(yàn)锳DAD是中線是中線 所以所以_; _=_; _=_ (3) (3) 因?yàn)橐驗(yàn)?ADAD是角平分線是角平分線 所以所以_ _;_=_ _;_=_ BAD CADCADCDCDBDBD ADADBCBC BADBADCADCAD ADADBCBC BD BD CD CD A BC D 某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū)某開發(fā)區(qū)新建了兩片住宅區(qū):A區(qū)、區(qū)、B區(qū)（區(qū)（ 如圖）如圖）.現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個(gè)地方建立現(xiàn)在要從煤氣主管道的一個(gè)地方建立 一個(gè)接口一個(gè)接口,同時(shí)向這兩個(gè)小區(qū)供氣同時(shí)向這兩個(gè)小區(qū)供氣.請(qǐng)問請(qǐng)問,這個(gè)接這個(gè)接 口應(yīng)建在哪口應(yīng)建在哪,才能使得所用管道最短才能使得所用管道最短? A小區(qū)小區(qū) B 小區(qū)小區(qū) 煤氣主管煤氣主管 道道） ） 如圖，如圖，P P，Q Q是是ABCABC邊上的兩點(diǎn)，