高考數(shù)學考生答題情況介紹

1、logo 高考數(shù)學考生答題情況介紹高考數(shù)學考生答題情況介紹 第一第一 部分部分 第二第二 部分部分 第三第三 部分部分 v今年是第一次高考網(wǎng)上閱卷，與傳統(tǒng)手工閱卷相今年是第一次高考網(wǎng)上閱卷，與傳統(tǒng)手工閱卷相 比，有所不同的是，網(wǎng)上閱卷更具有科學性，對比，有所不同的是，網(wǎng)上閱卷更具有科學性，對 考生更加公平，是科學的考生更加公平，是科學的“多評制多評制”。網(wǎng)上閱卷。網(wǎng)上閱卷 引入有效的誤差控制機制，一卷二評，甚至一卷引入有效的誤差控制機制，一卷二評，甚至一卷 三評、一卷四評，有助于閱卷教師更好地把握評三評、一卷四評，有助于閱卷教師更好地把握評 分標準，最大限度地實現(xiàn)了閱卷公平、公正。分標準，最大

2、限度地實現(xiàn)了閱卷公平、公正。 一、高考網(wǎng)上閱卷流程一、高考網(wǎng)上閱卷流程 一般的工作流程是這樣的：一般的工作流程是這樣的： 先由計算機隨機分發(fā)給不同的兩名教師閱評，計算機自動先由計算機隨機分發(fā)給不同的兩名教師閱評，計算機自動 判別兩名教師給出的得分，如果兩個得分在兩分的允許誤判別兩名教師給出的得分，如果兩個得分在兩分的允許誤 差范圍內(nèi)，則由計算機自動計算兩名教師得分的平均值作差范圍內(nèi)，則由計算機自動計算兩名教師得分的平均值作 為該考生該題目的得分；如果超出允許誤差范圍，計算機為該考生該題目的得分；如果超出允許誤差范圍，計算機 自動將該題目分發(fā)給第三位教師閱評（獨立于前面兩名閱自動將該題目分發(fā)給第

3、三位教師閱評（獨立于前面兩名閱 卷教師的其他閱卷教師），計算機自動判別三名教師給出卷教師的其他閱卷教師），計算機自動判別三名教師給出 的得分，如果其中有兩名教師的得分滿足誤差范圍，則由的得分，如果其中有兩名教師的得分滿足誤差范圍，則由 計算機自動計算這兩名教師得分的平均值作為該考生該題計算機自動計算這兩名教師得分的平均值作為該考生該題 目的得分；如果還沒有滿足，計算機自動將該題目分發(fā)給目的得分；如果還沒有滿足，計算機自動將該題目分發(fā)給 學科閱卷組組長閱評，并將學科閱卷組組長給出的得分作學科閱卷組組長閱評，并將學科閱卷組組長給出的得分作 為該考生該題目的得分。為該考生該題目的得分。 一、高考網(wǎng)上

4、閱卷流程一、高考網(wǎng)上閱卷流程 而對于有些老師擔心網(wǎng)上閱卷會不會被黑客篡改成績而對于有些老師擔心網(wǎng)上閱卷會不會被黑客篡改成績 的問題，筆者可以告訴他這事盡可放心，評卷場所仍是統(tǒng)的問題，筆者可以告訴他這事盡可放心，評卷場所仍是統(tǒng) 一安排在與外界隔絕的電腦室里，并非如有些人想象般可一安排在與外界隔絕的電腦室里，并非如有些人想象般可 以在自家上網(wǎng)評卷。以在自家上網(wǎng)評卷。 一、高考網(wǎng)上閱卷流程一、高考網(wǎng)上閱卷流程 所以，網(wǎng)上閱卷更要求考生在答卷的過程中要所以，網(wǎng)上閱卷更要求考生在答卷的過程中要 做到：做到：1.解題要規(guī)范解題要規(guī)范, 2.書寫要整齊書寫要整齊, 3.位置要正確位置要正確, 4.涂改要清楚

5、。涂改要清楚。 如選擇題中除了第9、11題外，基本 屬于基礎概念題，但平均分只有42.87 分。 第17題是三角形問題，考生的失分 主要原因是對正弦定理和誘導公式中的 公式記不清楚，不會用、或用錯，另外 不注意b角的取舍討論。19題屬于數(shù)列 的基本題型，學生不會轉(zhuǎn)換失分較多。 學學生存在的幾生存在的幾個問題個問題： 1基礎知識不過關(guān) 運算出錯率高已成為限制考生水平正常發(fā)揮的 “瓶頸”，在常規(guī)代數(shù)式、方程求解及代數(shù)式 組合轉(zhuǎn)化等計算方面沒有切實過關(guān)。第17題中 在建立空間直角坐標系后，雖方法思路正確， 但不能正確求出平面的法向量或向量夾角的余 弦值，導致會而不全，無法得到滿分；第20題 是概率問

6、題題目不難但是部分考生運算不過關(guān) 不能得滿分，第21題因涉及字母運算及變量間 的消參、轉(zhuǎn)化，考生得分較低，平均分僅為 3.64。 學學生存在的幾生存在的幾個問題個問題： 2.2.運算能力較差運算能力較差 18題由已知二面角求線面角，學生不 會轉(zhuǎn)換，又如第21題在知識網(wǎng)絡的交叉點處設 計問題，因涉及直線與圓錐曲線、向量的綜合 。22題對函數(shù)、導數(shù)、方程中的根的分布問題 及其最值等多個知識點進行考查，綜合性較強 ，大部分考生不能正確分析其內(nèi)在聯(lián)系，致使 得分較低。 學學生存在的幾生存在的幾個問題個問題： 3分析轉(zhuǎn)化、綜合能力較差分析轉(zhuǎn)化、綜合能力較差 數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，數(shù)學語言表述要 力求科學

7、、規(guī)范、嚴謹。從試卷抽樣來看，部 分考生得分意識不強，缺乏得分策略。大部分 考生只關(guān)注最后結(jié)果，而不注意得分點的積累 ，表述不準確和不完整，致使可得之分也不能 得到。 學學生存在的幾生存在的幾個問題個問題： 4.語言表述欠規(guī)范嚴謹，得分點表述不清語言表述欠規(guī)范嚴謹，得分點表述不清 學學生存在的幾生存在的幾個問題個問題： 5.答題不規(guī)范，書寫亂，涂改不清楚，答題不規(guī)范，書寫亂，涂改不清楚， 答題不答題不 在規(guī)定的位置在規(guī)定的位置. company logo 卷平均分為33.99， 難度為0.39； 卷平均分為34.17， 難度為0.39； 卷平均分為39.32， 難度為0.66， 卷平均分為42

8、.87， 難度為0.68； 2008年2009年 試試卷卷難難度分析：度分析： analyse 二、試卷分析：二、試卷分析： 17.設設 的內(nèi)角的內(nèi)角a、b、c的對邊長分別的對邊長分別 為為a、b、c， ， , 求求 b。 abc 3 cos()cos 2 acb 2 bac 二、試卷分析：二、試卷分析： 17.設設 的內(nèi)角的內(nèi)角a、b、c的對邊長分別為的對邊長分別為a、b、c， ， , 求求 b。 abc 3 cos()cos 2 acb 2 bac 分析：由分析：由 ，易想到先將，易想到先將 代入代入 得得 。然后利用兩角和與差。然后利用兩角和與差 的余弦公式展開得的余弦公式展開得 ；又由

9、；又由 ，利用正弦定理，利用正弦定理 進行邊角互化，得，進行邊角互化，得， 進而得進而得 .故故 。大部分考生做到這里忽略了檢驗，事實上，當。大部分考生做到這里忽略了檢驗，事實上，當 時，由時，由 ，進而得，進而得 ，矛盾，矛盾， 應舍去。應舍去。 也可利用若也可利用若 則則 從而舍去從而舍去 。不過這種方法。不過這種方法 學生不易想到。學生不易想到。 存在的問題：（存在的問題：（1）由）由sinasinc= 得得ac= ;(2)sin2 b=sinasinc得得 cos2b=cosacosc;(3)對角對角b的取舍不注意討論的取舍不注意討論;（4）誘導公式應用錯誤）誘導公式應用錯誤 。 評析

10、：本小題考生得分易，但得滿分難。所以本題今年的平均分僅為評析：本小題考生得分易，但得滿分難。所以本題今年的平均分僅為 4.65（08年平均分為年平均分為6.53） 3 cos()cos 2 a cb ()ba c 3 cos()cos 2 acb 3 cos()cos() 2 a ca c 3 sinsin 4 ac 2 bac 2 sinsinsinbac 3 s i n 2 b 2 33 b 或 2 3 b 1 coscos() 2 bac 3 cos()cos()21 2 acac 2 bacbabc或 3 4 2 3 b 3 4 二、試卷分析：二、試卷分析： 18.如圖，直三棱柱如圖，

11、直三棱柱 中，中， d、e分別為分別為 、 的的 中點，中點， 平面平面 （i）證明：）證明： （ii）設二面角為）設二面角為60，求，求 與與 平面平面bcd所成的角的大小。所成的角的大小。 111 abcabc 1 aa 1 bc de 1 bcc abac 1 bc ,abac 二、試卷分析：二、試卷分析： 18.如圖，直三棱柱如圖，直三棱柱 中，中， 、e分別為分別為 、 的中點的中點 ， 平面平面 （i）證明：）證明： （ii）設二面角為）設二面角為60，求，求 與平面與平面bcd所成的角的大小。所成的角的大小。 （i）分析一：連結(jié)）分析一：連結(jié)be， 為直三棱柱，為直三棱柱， e為

12、為 的中點，的中點， 。又。又 平面平面 ， （射影相等的兩條斜線段相等）而（射影相等的兩條斜線段相等）而 平平 面面abc， （相等的斜線段的射影相等）。（相等的斜線段的射影相等）。 分析二：取分析二：取bc的中點的中點f，證四邊形，證四邊形afed為平行四邊形為平行四邊形 ，進而證，進而證afde， ，得，得 也可。也可。 分析三：利用空間向量的方法。具體解法略。分析三：利用空間向量的方法。具體解法略。 111 abcabc ,abac d 1 aa 1 bc de 1 bcc abac 1 bc 111 abcabc 1 90 ,b bc 1 bc beec de 1 bcc bddcd

13、a abac afbcabac 二、試卷分析：二、試卷分析： （ii）分析一：求）分析一：求 與平面與平面bcd所成的線面角，只所成的線面角，只 需求點需求點 到面到面bdc的距離即可。的距離即可。 作作 于于g，連，連gc，則，則 ， 為二為二 面角面角 的平面角，的平面角， .不妨設不妨設 ，則，則 .在在 中，由中，由 ，易得，易得 . 設點設點 到面到面bdc的距離為的距離為h， 與平面與平面bcd所成所成 的角為的角為 。利用。利用 ，可求得，可求得 ，又可求得，又可求得 即與平面所成的角即與平面所成的角 為為 即即 與平面與平面bcd所成的角為所成的角為 o 1 bc 1 b ag

14、bdgcbdagc abdc60agc2 3ac 2,4aggcrt abd ad abbd ag6ad 1 b 1 bc 1 11 33 b bcbcd sdesh h 2 3 1 4 3bc 1 1 sin30 . 2 h bc 1 bc 30 . 二、試卷分析：二、試卷分析： （ii）分析二：作出）分析二：作出 與平面與平面bcd所所 成的角再行求解。成的角再行求解。 如圖可證得如圖可證得 ，所以，所以 面。由分析一易知：四邊形面。由分析一易知：四邊形afed為正為正 方形，連方形，連ae,df，并設交點為，并設交點為o，則，則， , 為為ec在面在面bdc內(nèi)的射內(nèi)的射 影。影。 。以下

15、略。以下略。 o 1 bc bcafed面afedbdc面 eobdc 面oc eco即為所求 分析三：利用空間向量的方法求出面分析三：利用空間向量的方法求出面bdc的法向量的法向量 ，則，則 與平面與平面bcd所成的角即為所成的角即為 與法向量與法向量 的夾的夾 角的余角。具體解法詳見高考試題參考答案。角的余角。具體解法詳見高考試題參考答案。 n 1 bc 1 bc n 二、試卷分析：二、試卷分析： 存在的問題：存在的問題： （1）輔助線選擇錯誤；）輔助線選擇錯誤； （2）建系求法向量運算錯誤，表現(xiàn)出考生的）建系求法向量運算錯誤，表現(xiàn)出考生的 運算能力較差運算能力較差; （3）由已知二面角求

16、出線面角的轉(zhuǎn)換很多考生不會；）由已知二面角求出線面角的轉(zhuǎn)換很多考生不會； （4）由法向量與斜線對應的向量求出的是線面角的正弦）由法向量與斜線對應的向量求出的是線面角的正弦; 而許多考生卻錯誤的認為是余弦；而許多考生卻錯誤的認為是余弦； （5）書寫不規(guī)范造成失分。）書寫不規(guī)范造成失分。 由于本次立體幾何的題型是已知二面角去求線面角，考生對由于本次立體幾何的題型是已知二面角去求線面角，考生對 此類問題的轉(zhuǎn)換掌握的不好，所以導致導致今年的立體幾何此類問題的轉(zhuǎn)換掌握的不好，所以導致導致今年的立體幾何 題的平均分僅為題的平均分僅為4.75分（去年為分（去年為8.33分）分） 總之在目前，立體幾何中的兩種

17、主要的處理方法：傳統(tǒng)總之在目前，立體幾何中的兩種主要的處理方法：傳統(tǒng) 方法與向量的方法仍處于各自半壁江山的狀況。命題人在這方法與向量的方法仍處于各自半壁江山的狀況。命題人在這 里一定會兼顧雙方的利益，但要注意題型的變化。里一定會兼顧雙方的利益，但要注意題型的變化。 二、試卷分析：二、試卷分析： 19.設數(shù)列設數(shù)列 的前項和為的前項和為 已知已知 （i）設）設 ，證明數(shù)列，證明數(shù)列 是等比是等比 數(shù)列數(shù)列. （ii）求數(shù)列）求數(shù)列 的通項公式。的通項公式。 n a , n s 1 1,a 1 42 nn sa 1 2 nnn baa n b n a 二、試卷分析：二、試卷分析： 19.設數(shù)列設數(shù)

18、列 的前項和為的前項和為 已知已知 （i）設）設 ，證明數(shù)列，證明數(shù)列 是等比數(shù)列是等比數(shù)列 （ii）求數(shù)列）求數(shù)列 的通項公式。的通項公式。 n a , n s 1 1,a 1 42 nn sa 1 2 nnn baa n b n a 解：（解：（i）由）由 及及 ， 有有 由由 則當則當 時，有時，有 得得 又又 ， 是首項是首項 ，公比為的等比數(shù)列，公比為的等比數(shù)列 （ii）由（）由（i）可得）可得 ， 數(shù)列數(shù)列 是首項為是首項為 ，公差為，公差為 的等比數(shù)列的等比數(shù)列 ， 1 1,a 1 42 nn sa 121 42,aaa 21121 325,23aabaa 1 42 nn sa

19、2n 1 42 nn sa 1111 44,22(2) nnnnnnn aaaaaaa 1 2 nnn baa 1 2 nn bb n b 1 3b 1 1 23 2n nnn baa 1 1 3 224 nn nn aa 2 n n a 1 2 3 4 1331 (1) 22444 n n a nn 2 (31) 2n n an 二、試卷分析：二、試卷分析： 評析：第（評析：第（i）問思路明確，只需利用已知條件尋找）問思路明確，只需利用已知條件尋找 第（第（ii）問中由（）問中由（i）易得）易得 ，這個遞推式明顯是一個，這個遞推式明顯是一個 構(gòu)造新數(shù)列的模型：構(gòu)造新數(shù)列的模型： ，主要的處理

20、手段是兩邊除，主要的處理手段是兩邊除 以以 存在的問題：（存在的問題：（1）求解思路混亂，解題的目的性不明確）求解思路混亂，解題的目的性不明確; （2）書寫錯誤，解題過程不規(guī)范）書寫錯誤，解題過程不規(guī)范; （3）由）由 到到 的轉(zhuǎn)換多數(shù)的轉(zhuǎn)換多數(shù) 考生不會，所以得分率低。考生不會，所以得分率低。 總體來說，總體來說，09年高考理科數(shù)學全國年高考理科數(shù)學全國i、這兩套試題都將數(shù)列這兩套試題都將數(shù)列 題前置題前置,主要考查構(gòu)造新數(shù)列（全國主要考查構(gòu)造新數(shù)列（全國i還考查了利用錯位相減法求前還考查了利用錯位相減法求前 n項和的方法），一改往年的將數(shù)列結(jié)合不等式放縮法問題作為押項和的方法），一改往年的

21、將數(shù)列結(jié)合不等式放縮法問題作為押 軸題的命題模式。具有讓考生和一線教師重視教材和基礎知識、基軸題的命題模式。具有讓考生和一線教師重視教材和基礎知識、基 本方法基本技能本方法基本技能,重視兩綱的導向作用。也可看出命題人在有意識重視兩綱的導向作用。也可看出命題人在有意識 降低難度和求變的良苦用心。此題較去年的簡單，平均分為降低難度和求變的良苦用心。此題較去年的簡單，平均分為4.27（ 去年去年1.99） 1nn bb 與的關(guān)系即可 1 1 23 2 n nn aa 1 ( , n nn apaqp q 為常數(shù)) 1n q 1 1 23 2n nnn baa 1 1 3 224 nn nn aa 二

22、、試卷分析：二、試卷分析： 20.某車間甲組有某車間甲組有10名工人，其中有名工人，其中有4名女工人；乙組名女工人；乙組 有有5名工人，其中有名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法 （層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共 抽取抽取3名工人進行技術(shù)考核。名工人進行技術(shù)考核。 （i）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)； （ii）求從甲組抽取的工人中恰有）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；名女工人的概率； （iii）記表示抽取的）記表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列名工人中男工

23、人數(shù)，求的分布列 及數(shù)學期望。及數(shù)學期望。 二、試卷分析：二、試卷分析： 20.某車間甲組有某車間甲組有10名工人，其中有名工人，其中有4名女工人；乙組有名女工人；乙組有5名工人，其中有名工人，其中有3名女工名女工 人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽 取取3名工人進行技術(shù)考核。名工人進行技術(shù)考核。 （i）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)； （ii）求從甲組抽取的工人中恰有）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；名女工人的概率； （iii）記表示抽取的）記表示抽取

24、的3名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望。 分析：（分析：（i）這一問較簡單，關(guān)鍵是把握題意，理解分層抽樣的原理即可。另外要）這一問較簡單，關(guān)鍵是把握題意，理解分層抽樣的原理即可。另外要 注意此分層抽樣與性別無關(guān)。注意此分層抽樣與性別無關(guān)。 （ii）在第一問的基礎上，這一問處理起來也并不困難。）在第一問的基礎上，這一問處理起來也并不困難。 從甲組抽取的工人中恰有從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率名女工人的概率 （iii） 的可能取值為的可能取值為0，1，2，3 ， ， ， 分布列及期望略。分布列及期望略。 評析：本題較常規(guī)，比評析：本題較常規(guī)，比0

25、8年的概率統(tǒng)計題要容易。在計算年的概率統(tǒng)計題要容易。在計算 時，采用時，采用 分類的方法，用直接法也可，但較繁瑣，考生應增強靈活變通的能力。分類的方法，用直接法也可，但較繁瑣，考生應增強靈活變通的能力。 今今 年的平均分是年的平均分是5.47（去年（去年1.46） 11 46 2 10 8 15 cc p c 12 34 21 105 6 (0) 75 cc p cc 11121 46342 2121 105105 28 (1) 75 c cccc p cccc 21 62 21 105 10 (3) 75 cc p cc 31 (2)1(0)(1)(3) 75 pppp (2)p 二、試卷分

26、析：二、試卷分析： 21）（本小題滿分）（本小題滿分12分）分） 已知橢圓已知橢圓 的離心率為的離心率為 ， 過右焦點過右焦點f的直線的直線 l與與c相交于相交于a、b兩點，當兩點，當l的斜的斜 率為率為1時，坐標原點時，坐標原點o到到l的距離為的距離為 （i）求）求a，b的值；的值； （ii）c上是否存在點上是否存在點p，使得當，使得當l繞繞f轉(zhuǎn)到某一位置轉(zhuǎn)到某一位置 時，有時，有 成立？成立？ 若存在，求出所有的若存在，求出所有的p的坐標與的坐標與l的方程；若不存的方程；若不存 在，說明理由。在，說明理由。 22 22 :1(0) xy cab ab 3 3 2 2 opoaob 二、試卷

27、分析：二、試卷分析： 21）（本小題滿分）（本小題滿分12分）分） 已知橢圓已知橢圓 的離心率為的離心率為 ，過右焦點，過右焦點f的直線的直線 l與與c相交相交 于于a、b兩點，當兩點，當l的斜率為的斜率為1時，坐標原點時，坐標原點o到到l的距離為的距離為 （i）求）求a，b的值；的值； （ii）c上是否存在點上是否存在點p，使得當，使得當l繞繞f轉(zhuǎn)到某一位置時，有轉(zhuǎn)到某一位置時，有 成立成立 ？ 若存在，求出所有的若存在，求出所有的p的坐標與的坐標與l的方程；若不存在，說明理由。的方程；若不存在，說明理由。 解解:(i）設）設 ，直線，直線 ，由坐標原點，由坐標原點o到到l的距離為的距離為

28、則則 ，解得，解得 c=1. 又又 . 22 22 :1(0) xy cab ab 3 3 2 2 opoaob ( ,0)f c :0l xyc 2 2 |00|2 22 c 3 ,3,2 3 c eab a 二、試卷分析：二、試卷分析： （ii）由）由(i）知橢圓的方程為）知橢圓的方程為 .設設 、 由題意知的由題意知的l斜率為一定不為斜率為一定不為0，故不妨設，故不妨設 代入橢圓的方程中代入橢圓的方程中 整理得整理得 ，顯然，顯然 。 由韋達定理有：由韋達定理有： . 假設存在點假設存在點p，使，使 成立，則其充要條件為：成立，則其充要條件為： 點點 ，點，點p在橢圓上，即在橢圓上，即

29、。 整理得整理得 。 又又a. b 在橢圓上，即在橢圓上，即 . 故故 將將 及及代入代入解得解得 , = ,即即 . 當當 ; 當當 . 22 :1 32 xy c 11 ( ,)a x y 22 (,)b xy :1l xmy 22 (23)440mymy 0 12 2 4 , 23 m yy m 12 2 4 , 23 y y m opoaob 1212 p(,)xx yy的坐標為 22 1212 ()() 1 32 xxyy 2222 11221 21 2 2323466xyxyxxy y 2222 1122 236,236xyxy 1212 2330 x xy y 2 1 2121

30、212 (1)(1)() 1xxmymym y ym yy 2 1 2 m 12 22 22 yy或 12 xx 2 2 43 2 232 m m 32 ( ,) 22 p 2322 ,( ,), :1 2222 mpl xy時 2322 ,( ,), :1 2222 mpl xy 時 二、試卷分析：二、試卷分析： 存在的問題：本題屬于常規(guī)題，由于運算量大考生運算能力存在的問題：本題屬于常規(guī)題，由于運算量大考生運算能力 不過關(guān)做錯的多，多數(shù)考生對第二個問題放棄，造成得分率不過關(guān)做錯的多，多數(shù)考生對第二個問題放棄，造成得分率 低。平均分為低。平均分為3.63（去年（去年2.51） 評析：處理解析

31、幾何題，學生主要是在評析：處理解析幾何題，學生主要是在“算算”上的功夫不夠上的功夫不夠 。所謂。所謂“算算”，主要講的是算理和算法。算法是解決問題采，主要講的是算理和算法。算法是解決問題采 用的計算的方法用的計算的方法,而算理是采用這種算法的依據(jù)和原因而算理是采用這種算法的依據(jù)和原因,一個是一個是 表表,一個是里一個是里,一個是現(xiàn)象一個是現(xiàn)象,一個是本質(zhì)。有時候算理和算法并一個是本質(zhì)。有時候算理和算法并 不是截然區(qū)分的。例如：三角形的面積是用底乘高的一半還不是截然區(qū)分的。例如：三角形的面積是用底乘高的一半還 是用兩邊與夾角的正弦的一半，還是分割成幾部分來算？在是用兩邊與夾角的正弦的一半，還是分

32、割成幾部分來算？在 具體處理的時候，要根據(jù)具體問題及題意邊做邊調(diào)整，尋找具體處理的時候，要根據(jù)具體問題及題意邊做邊調(diào)整，尋找 合適的突破口和切入點。合適的突破口和切入點。 二、試卷分析：二、試卷分析： 22.(本小題滿分本小題滿分12分分) 設函數(shù)設函數(shù) 有兩個極值點有兩個極值點 ， 且且 （i）求）求a的取值范圍，并討論的取值范圍，并討論 的單調(diào)性；的單調(diào)性； （ii）證明：）證明： 2 1fxxainx 12 xx、 12 xx f x 2 122 4 in fx 二、試卷分析：二、試卷分析： 22.(本小題滿分本小題滿分12分分) 設函數(shù)設函數(shù) 有兩個極值點有兩個極值點 ，且，且 （i）

33、求）求a的取值范圍，并討論的取值范圍，并討論 的單調(diào)性；的單調(diào)性； （ii）證明：）證明： 解解: （i） 令令 ，其對稱軸為，其對稱軸為 。由題意知。由題意知x1 . x2是方程是方程 的的 兩個均大于兩個均大于-1的不相等的實根，其充要條件為的不相等的實根，其充要條件為 ，得，得 當當 時，時， 在在 內(nèi)為增函數(shù)；內(nèi)為增函數(shù)； 當當 時，時， 在在 內(nèi)為減函數(shù)；內(nèi)為減函數(shù)； 當當 時，時， 在在 內(nèi)為增函數(shù)；內(nèi)為增函數(shù)； 2 1f xxainx 12 xx、 12 xx f x 2 1 22 4 in f x 2 22 2(1) 11 axxa fxxx xx 2 ( )22g xxxa

34、1 2 x ( )0g x 480 ( 1)0 a ga 1 0 2 a 1 ( 1,)xx 0,( )fxf x 1 ( 1,)x 12 ( ,)xx x 0,( )fxf x 12 ( ,)x x 2, ()xx 0,( )fxf x 2, ()x 二、試卷分析：二、試卷分析： （ii）由（）由（i） ， 設設 ， 則則 當當 時，時， 在在 單調(diào)遞增；單調(diào)遞增； 當當 時，時， , 在在 單調(diào)遞減。單調(diào)遞減。 故故 存在的問題：存在的問題：（1）不注意函數(shù)的定義域，導致兩個小題都做錯。）不注意函數(shù)的定義域，導致兩個小題都做錯。 （2）不理解題意或時間不夠多數(shù)考生放棄。）不理解題意或時間不夠多數(shù)考生放棄。 2 1 (0)0,0 2 gax 2 22