信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告matlab實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 目 錄軟件部分：一、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析1二、傅里葉變換2三、拉普拉斯變換、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析3四、離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析4五、z變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的z域分析.5六、simulink仿真6硬件部分：一、周期信號(hào)的頻譜測(cè)試7二、模擬濾波器頻率特性測(cè)試.8三、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的模擬.9一、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析問(wèn)題引入： 已知某系統(tǒng)微分方程為分別用兩種方法計(jì)算其沖激響應(yīng)h(t)和階躍響應(yīng)g(t)，對(duì)比理論結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。運(yùn)行代碼：a=1,1,1b=1,1sys=tf(b,a)t=0:0.01:10figuresubplot(2,2,1)step(sys)subplot(2,2

2、,2)x_step=zeros(size(t)x_step(t0)=1x_step(t=0)=1/2lsim(sys,x_step,t)title(step response)subplot(2,2,3)impulse(sys,t)subplot(2,2,4)x_delta=zeros(size(t)x_delta(t=0)=100lsim(sys,x_delta,t)title(impulse response)set(gca,ylim,-0.5 1); 運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析： 二、傅里葉變換問(wèn)題引入： 如圖所示鋸齒波信號(hào)，分別取一個(gè)周期的抽樣數(shù)據(jù)和五個(gè)周期的數(shù)據(jù)，計(jì)算其傅里葉變換和，比較有何

3、不同并解釋原因。運(yùn)行代碼：（1） 一個(gè)周期t=1;n=100;t=linspace(0,t-t/n,n);f=sawtooth(t*2*pi,0);omg=10*pi;k=100;omg=linspace(-omg/2,omg/2-omg/k,k);f=0*omg;for k=1:k for n=1:n f(k)=f(k)+t/n*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n); endendfs=0*t;for n=1:n for k=1:k fs(n)=fs(n)+omg/2/pi/k*f(k)*exp(j*omg(k)*t(n); endendfigure;subplot(1,2,1);

4、plot(omg,f);title(fourier transform);xlabel(frequency);subplot(1,2,2)plot(t,fs);title(fourier inversion);xlabel(time(sec);（2） 五個(gè)周期t=5;n=100;t=linspace(0,t-t/n,n);f=sawtooth(t*2*pi,0);omg=10*pi;k=100;omg=linspace(-omg/2,omg/2-omg/k,k);f=0*omg;for k=1:k for n=1:n f(k)=f(k)+t/n*f(n)*exp(-j*omg(k)*t(n);

5、 endendfs=0*t;for n=1:n for k=1:k fs(n)=fs(n)+omg/2/pi/k*f(k)*exp(j*omg(k)*t(n); endendfigure;subplot(1,2,1);plot(omg,f);title(fourier transform);xlabel(frequency);subplot(1,2,2)plot(t,fs);title(fourier inversion);xlabel(time(sec);運(yùn)行結(jié)果： （1）一個(gè)周期（2） 五個(gè)周期結(jié)果分析：兩個(gè)函數(shù)的時(shí)域頻域圖像略有不同，五個(gè)周期的函數(shù)由于其頻率分布比較集中，故而其傅里葉變換

6、圖像跳變比較大，而一個(gè)周期的頻率分布較分散所以傅里葉變換圖較平滑三、拉普拉斯變換、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的s域分析問(wèn)題引入：1.對(duì)下面兩個(gè)系統(tǒng)函數(shù)分別用residue計(jì)算沖激響應(yīng)理論值，再和用lsim仿真得到的沖激響應(yīng)比較是否相同。2已知激勵(lì)信號(hào)，零狀態(tài)響應(yīng)，繪制此系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)，頻率響應(yīng)h(j)和零、極點(diǎn)分布圖，利用isstable函數(shù)判斷其穩(wěn)定性。第一題運(yùn)行代碼：b=4,5;a=1,5,6;t=0:0.1:2.5;r,p,k=residue(b,a)figure(1);subplot(1,2,1);title(impulse response);xlabel(time(sec);ylabel

7、(amplitude);impulse(b,a);subplot(1,2,2);y=7*exp(-3*t)-3*exp(-2*t);plot(t,y);title(residue);xlabel(time(sec);ylabel(amplitude);c=1,0,2;d=1,0,1;x=0:0.1:40l,m,n=residue(c,d)figure(2);subplot(2,1,1);title(impulse response);xlabel(time(sec);ylabel(amplitude);impulse(c,d);set(gca,xlim,0 40);set(gca,ylim,-

8、1,1);subplot(2,1,2);y2=-0.5*i*exp(i*x)+0.5*i*exp(-i*x);plot(x,y2);title(residue);xlabel(time(sec);ylabel(amplitude);運(yùn)行結(jié)果：l = 0 - 0.5000i 0 + 0.5000im = 0 + 1.0000i 0 - 1.0000in = 1r = 7.0000 -3.0000p = -3.0000 -2.0000k = 系統(tǒng)一的沖激響應(yīng)：系統(tǒng)二的沖激響應(yīng)：第二題運(yùn)行代碼：syms s;h=ilaplace(1.5+1/(s+2)-4/(s+3)b=1.5,4.5,2;a=1,

9、5,6;figure;subplot(2,1,1);pzmap(b,a);subplot(2,1,2);impulse(b,a);figure(2);freqs(b,a);運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析：四、離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域分析問(wèn)題引入：已知某系統(tǒng)差分方程為y(n)+0.5y(n-1)-0.2y(n-2)-0.1y(n-3)=x(n)-0.3x(n-1)試求其沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)，并判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定。a=1,0.5,-0.2,-0.1;b=1,-0.3;n=0:10;hi,t=impz(b,a,n)gi,t=stepz(hi)subplot(2,1,1)stem(n,hi)title(單位樣值響應(yīng));s

10、ubplot(2,1,2)stem(n,gi)title(階躍響應(yīng));運(yùn)行結(jié)果：結(jié)果分析: 由圖像可知這個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。五、z變換、離散時(shí)間系統(tǒng)的z域分析問(wèn)題引入：已知某因果離散系統(tǒng)的差分方程為y(n)+3y(n-1)-y(n-2)=x(n)試求：（1）系統(tǒng)的樣值響應(yīng)h(n); （2）若x(n)=(n+n2)u(n)-u(n-6),求響應(yīng)y(n)。運(yùn)行代碼：syms n zx=(n2+n)*(heaviside(n)-heaviside(n-6)x=ztrans(x)h=1/(1+3*z(-1)-z(-2)y=h*xh=iztrans(h)y=iztrans(y) 運(yùn)行結(jié)果：h = (2*(-

11、1)(2*n)*cos(n*(pi/2 + asinh(3/2)*i)/in + (-1)n*13(1/2)*(3/2 - 13(1/2)/2)(n - 1)/13 - (-1)n*13(1/2)*(13(1/2)/2 + 3/2)(n - 1)/13 y = (12697*(-1)n*13(1/2)*(13(1/2)/2 + 3/2)(n - 1)/39 - 320*kroneckerdelta(n - 2, 0) - 93*kroneckerdelta(n - 3, 0) - 21*kroneckerdelta(n - 4, 0) - 3521*kroneckerdelta(n, 0) -

12、 (2134*(-1)(2*n)*cos(n*(pi/2 + asinh(3/2)*i)/(3*in) - (12697*(-1)n*13(1/2)*(3/2 - 13(1/2)/2)(n - 1)/39 - 1065*kroneckerdelta(n - 1, 0)simulink仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會(huì)使用simulink實(shí)現(xiàn)建模、仿真和動(dòng)態(tài)系統(tǒng)分析。問(wèn)題引入：圖(a)所示rc低通網(wǎng)絡(luò)，在輸入端加入矩形脈沖如圖(b)所示，利用傅立葉分析方法求輸出端電壓。圖中e=1v，=0.5s。模型圖：模型函數(shù)設(shè)置：step設(shè)置：step1設(shè)置：系統(tǒng)函數(shù)設(shè)置：結(jié)果輸出：實(shí)驗(yàn)一 周期信號(hào)的頻譜測(cè)試實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌

13、握周期信號(hào)頻譜的測(cè)試方法；2、了解典型信號(hào)頻譜的特點(diǎn)，建立典型信號(hào)的波形與頻譜之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)原理及方法：1、信號(hào)的頻譜可分為幅度譜、相位譜和功率譜，分別是 將信號(hào)的基波和各次諧波的振幅、相位和功率按頻率的高低依次排列而成的圖形。2、連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻譜具有離散性、諧波性、收斂性。例如正弦波、周期矩形脈沖、三角波的幅度譜分別如圖1-1，1-2，1-3所示：圖1-1(a) 正弦波信號(hào)圖1-1(b) 相應(yīng)的幅度譜圖1-2(a) 周期矩形脈沖 圖1-2(b) 相應(yīng)的幅度譜因此，信號(hào)的頻譜測(cè)試方法可用頻譜分析儀直接測(cè)量亦可用逐點(diǎn)選頻測(cè)量法進(jìn)行測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)使用gds-806c型號(hào)的數(shù)字存儲(chǔ)示波器直接測(cè)試幅

14、度譜。用示波器直接測(cè)試，就是將其與ee1460c函數(shù)信號(hào)發(fā)生器連好。分別輸入相應(yīng)頻率和幅度的正弦波,三角波和矩形波，此時(shí)示波器將顯示按頻率由低到高的各輸入信號(hào)的諧波分量。gds-806c數(shù)字存儲(chǔ)示波器測(cè)頻譜的方法，就是將math鍵按下，f1鍵選擇fft(快速傅立葉轉(zhuǎn)換)功能可以將一個(gè)時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成頻率構(gòu)成，顯示器出現(xiàn)一條紅顏色的頻譜掃描線。當(dāng)示波器輸入了不同信號(hào)的波形時(shí)就顯示它們相應(yīng)的頻譜, 參數(shù)的測(cè)量由調(diào)試水平（即頻率）與垂直（即增益）游標(biāo)獲取，從而得到輸入信號(hào)的頻譜圖。圖1-3(a) 三角波1-3(b) 相應(yīng)的幅度譜實(shí)驗(yàn)原理圖： tutu圖1-4 實(shí)驗(yàn)原理圖實(shí)驗(yàn)設(shè)備：gds-806c數(shù)字存

15、儲(chǔ)示波器和ee1640函數(shù)信號(hào)發(fā)生器/計(jì)數(shù)器.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：1、測(cè)試正弦波的幅度頻譜將信號(hào)源、示波器、按圖1-4連接好；信號(hào)源ch1的輸出波形調(diào)為正弦波，輸出頻率自選，輸出信號(hào)幅度自選 ，并記錄幅度與頻率的參數(shù).測(cè)出前五次諧波分量.將其數(shù)據(jù)填入表一。表一：正弦波前五次諧波的幅度譜 2、測(cè)試三角波的幅度頻譜在實(shí)驗(yàn)步驟1的基礎(chǔ)上將信號(hào)源ch1的輸出波形調(diào)為三角波(t) ，頻率自選,幅度自選.并記錄幅度和周期的參數(shù).測(cè)出前五次諧波分量。將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表二。表二：三角波前五次諧波的幅度譜3、測(cè)試周期矩形脈沖的幅度頻譜（1） 將信號(hào)源的輸出線接“脈沖”輸出端 ，信號(hào)頻率,幅度和脈寬自選，測(cè)出信號(hào)的前5

16、次諧波分量，填入表三.表三：周期矩形脈沖前五次諧波的幅度譜(2) 改變脈沖寬度,周期與幅度不變,同上(1).填入表四.表四.(3) 改變周期,脈寬與幅度不變，同上(2).填入表五.表五.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析：1)由測(cè)量數(shù)據(jù)分別圖.正弦波的幅度頻譜：三角波的幅度頻譜：周期矩形脈沖的幅度頻譜：改變脈沖寬度：改變周期：(2)說(shuō)明理論分析計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差及產(chǎn)生的原因.答：有儀器本身帶來(lái)的誤差和讀數(shù)帶來(lái)的誤差。實(shí)驗(yàn)二 模擬濾波器頻率特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、掌握低通無(wú)源濾波器的設(shè)計(jì)；2、學(xué)會(huì)將無(wú)源低通濾波器向帶通、高通濾波器的轉(zhuǎn)換；3、了解常用有源低通濾波器、高通濾器、帶通濾波器、帶阻濾波器的結(jié)構(gòu)與特性；實(shí)驗(yàn)

17、原理模擬濾波器根據(jù)其通帶的特征可分為：（1）低通濾波器：允許低頻信號(hào)通過(guò)，將高頻信號(hào)衰減；（2）高通濾波器：允許高頻信號(hào)通過(guò)，將低頻信號(hào)衰減；（3）帶通濾波器：允許一定頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，將此頻帶外的信號(hào)衰減；（4）帶阻濾波器：阻止某一頻帶范圍內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，而允許此頻帶以外的信號(hào)衰減；各種濾波器的頻響特性圖： 圖2一1低通濾波器 圖2一2高通濾波器 圖2一3帶通濾波器 圖2一4帶阻濾波器在這四類濾波器中，又以低通濾波器最為典型，其它幾種類型的濾波器均可從它轉(zhuǎn)化而來(lái)。1、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性是指系統(tǒng)在正弦信號(hào)激勵(lì)下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)隨激勵(lì)信號(hào)頻率變化的情況。用矢量形式表示： 其中：h(j)為幅頻特性

18、，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅度比隨輸入信號(hào)頻率的變化關(guān)系；()為相頻特性，表示輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差隨輸入信號(hào)頻率的變化關(guān)系。2、h(j)可根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)h(s)求得：h(j)= h(s)s=j因此，對(duì)于給定的電路可根椐s域模型先求出系統(tǒng)函數(shù)h(s)，再求h(j)，然后討論系統(tǒng)的頻響特性。3、頻響特性的測(cè)量可分別測(cè)量幅頻特性和相頻特性，幅頻特性的測(cè)試采用改變激勵(lì)信號(hào)的頻率逐點(diǎn)測(cè)出響應(yīng)的幅度，然后用描圖法描出幅頻特性曲線；相頻特性的測(cè)量方法亦可改變激勵(lì)信號(hào)的頻率用雙蹤示波器逐點(diǎn)測(cè)出輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的延時(shí)，根椐下面的公式推算出相位差 當(dāng)響應(yīng)超前激勵(lì)時(shí)為 正，當(dāng)響應(yīng)落后激勵(lì)時(shí)為負(fù)。實(shí)驗(yàn)原理圖b函

19、數(shù)發(fā)生=生生生器ch1 示波器rrr/2cc2cinputain1in2out1out2gndgnd 圖2一5實(shí)驗(yàn)電路圖中：r=38k，c=3900pf，紅色框內(nèi)為實(shí)驗(yàn)板上的電路。實(shí)驗(yàn)儀器：函數(shù)發(fā)生器一臺(tái) ，雙蹤示波器一臺(tái)，實(shí)驗(yàn)板一塊 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟： 將信號(hào)源ch1的信號(hào)波形調(diào)為正弦波，信號(hào)的幅度調(diào)為vpp=6v 。 1、rc高通濾波器的頻響特性的測(cè)量： 將信號(hào)源的輸出端(a)接實(shí)驗(yàn)板的in1端，濾波后的信號(hào)out1接示波器的輸入(b) 。根據(jù)被測(cè)電路的參數(shù)及系統(tǒng)的頻特性，將輸入信號(hào)的頻率從低到高逐次改變十 次以上(幅度保持vipp=6v) ， 逐個(gè)測(cè)量輸出信號(hào)的峰峰值大小(vopp)及輸出

20、信號(hào)與輸入信號(hào)的相位差 ，并將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表一：表一vi(v)6666666666f(hz)vo(v)2rc低通濾波器的頻響特性的測(cè)量： 將信號(hào)源的輸出(a)接實(shí)驗(yàn)板的in2，濾波后的輸出信號(hào)out2接示波器的輸入(b) 。根據(jù)被測(cè)電路的參數(shù)及系統(tǒng)的幅頻特性，將輸入信號(hào)的頻率從低到高逐次改變十 次以上(幅度保持vipp=6v) ， 逐個(gè)測(cè)量輸出信號(hào)的峰峰值大小(vopp) 及()，并將測(cè)量數(shù)據(jù)填入表二：表二vi(v)6666666666f(hz)vo(v)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理：以f為橫坐標(biāo)，vovi為縱坐標(biāo)，繪制濾波器的幅頻特性曲線rc高通濾波器的幅頻特性rc低通濾波器的幅頻特性:實(shí)驗(yàn)三 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)習(xí)根據(jù)給定的連續(xù)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)，用基本運(yùn)算單元組成模擬裝置。實(shí)驗(yàn)原理：1 線性系統(tǒng)的模擬系統(tǒng)的模