教師提高版鞏固練習(xí)

1、【鞏固練習(xí)】-、選擇題1已知某條曲線的參數(shù)方程為A 線段 B 圓弧 C2x=3t 22_（0蘭t蘭5），則該曲線是（y=t -1.雙曲線的一支 D .射線）.2.下列在曲線X2 * 4y =cos 日 +sin 日（二為參數(shù)）上的點(diǎn)是（）A.（1，”2） B .（電丄）C . （2八 3） D . （1，.3）24 2lx=2+sin 日3.將參數(shù)方程y = sin 二嚴(yán)為參數(shù)）化為普通方程為（A.=x 2 C y=x-2（2 乞 x3） D y=x 2（0y乞 1）4.若點(diǎn)A.x= tR4 , a）在曲線2（t為參數(shù)）上，點(diǎn)F（2 , 0），則| PF等于（）Jy=2 . tB. 5C.6D

2、. 75. 與參數(shù)方程為X= _y =2slt（t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為（A.x2C.x22y1（0乞y乞2）422 yx1（0 Ex 乞1,0 乞 y 乞 2）46.若滿足（x -1） 2+（y - 1）2=4，則s=x+y的最小值為（）.2-2,2 B . -2 2,2 C . -2-2、2 D . 2 2、2x= 2cos :7.直線y= kx + 2與曲線至多一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是 （）.y=、3si n 二A. k - 1 , !B . k （-s,-丄U丄，+s ）2 2 2 2C. k -,D. k （ -s,- U ,+s ）2 2 2 2f x 一2 亠 cosy&已知點(diǎn)P

3、（x, y）在曲線（，為參數(shù)）上，貝y 1的取值范圍為（）y =si n 日x、填空題9將參數(shù)方程J3cs S蘭日蘭工i化為普通方程是 y = 3sin 日 J 2 !X= VotCOS：10.彈道曲線的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，a, Vo, g為常數(shù))，當(dāng)炮彈達(dá)到 1 2 y= votsin : gt最高點(diǎn)時(shí)，炮彈飛行的水平距離為11.當(dāng)參數(shù) m隨意變化時(shí)，則拋物線y = x2 (2m 1)x m2 -1的頂點(diǎn)的軌跡方程為12.已知曲線=2pt (t為參數(shù)，p為正常數(shù))上的兩點(diǎn)M , N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為y =2ptt1 和 t2,且I +t2 = 0,那么 MN =三、解答題13.分別在下列兩種

4、情況下，把參數(shù)方程1 / tx (e! 2i t y (e L 2e)cost化為普通方程:_e)sin T(1)二為參數(shù)，t為常數(shù)；(2) t為參數(shù)，v為常數(shù);14.在橢圓16 12=1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x-2y-12=0的距離的最小。15.如圖，過拋物線 y2=2px ( p0)的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的弦OA OB(1) 設(shè)OA的斜率為k，試用k表示點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；(2) 求弦AB中點(diǎn)的參數(shù)方程.【答案與解析】1. 【答案】A【解析】消去參數(shù)t，將其化為普通方程，并注意 x、y的范圍即可確定。由題中的參數(shù)方程x =3t22y 2 -1(0W t W 5)，消去參數(shù) t，得 x 3y=5

5、。又 0 t 5,故題中所給曲線是線段。2. 【答案】B3 1【解析】轉(zhuǎn)化為普通方程：y2=1，x，當(dāng)x =-時(shí)，y= 4 23. 【答案】C【解析】轉(zhuǎn)化為普通方程：y = x_2，但是x2,3, y 0,14【答案】C【解析】拋物線為 y2= 8x，準(zhǔn)線為x=- 2, | PF|為P(4 , a)到準(zhǔn)線x=- 2的距離，即6.5. 【答案】D2 2【解析】x2=t,y 1-t=1-x2,x2 V 1,而 t_0,0_1-t_1,得 0_ y_2446. 【答案】A【解析】設(shè) x 1=2cos v , y仁 2si nr , (0 w v v 2 n ),廠 f 兀)-s = x + y =

6、2 +2(sin 日 +cosR) = 2 +2丁2 sin 10 + I 4丿s的最小值為22、.,2。故選A。7.【答案】A【解析】曲線的普通方程為2 2X + y 1 與直線方程聯(lián)立，得一元二次方程令判別式4311 w 0,得一丄 w k w x = 4cos日14.【解析】設(shè)橢圓的參數(shù)方程為_,y = 2J3sin 日.22&【答案】Cx = 2+cos& 小【解析】曲線(二為參數(shù))是以(一2, 0)為圓心,y = sin v以1為半徑的圓，設(shè) 丿二k，求1的取值范圍，即求當(dāng)直線 y=kxxx與圓有公共點(diǎn)時(shí)k的取值范圍，如圖。2 29. 【答案】x+y =9 (0W xw 3，0W y

7、w 3)Tt【解析】 / 0 _22 2 2 2 0w xw 3， 0wyw 3，x +y =9cos J+9sin 9。2 .10. 【答案】V0 s叮cos：.g【解析】由y v0t sin-gt2 知，2當(dāng)炮彈達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，. . 2 .v0sin小、/白v0sinav0 sina cost 0，代入得 x V0COS0 0ggg311. 【答案】x-y 04【解析】把所求軌跡上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x, y分別用已有的參數(shù) m來表示，然后消去參數(shù) m便可得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。1 25拋物線方程可化為 y = (x m ) - m415它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一m - ，一m - 一)43消去參數(shù)m得：x y

8、 =43故所求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 x -y- =0。412【答案】4ptMN =2ptr_t2 = 2卩2匕【解析】顯然線段MN垂直于拋物線的對(duì)稱軸。即 x軸,13.【解析】(1)當(dāng) t = 0 時(shí)，y =0, x = cost，即 x -1,且y = 0 ;當(dāng)z時(shí)，CosT；七前八2L 11(et -e-1)2 *4尹 e ) 尹-e )(2)當(dāng)二-k：, k Z 時(shí)，y = 0 ,當(dāng) v - k ,k Z 時(shí)，x21x(ete)，即 x - 1,且y 二 0 ；21ty =_ (g -e)，即 x = 0 ；2 e4 i-t-e2xcos2y2亠上 即|COS日sin日2e亙一旦、- cos 日 sin 日4cos 4、3 sin 1275t t z 2x 2y、/ 2x得2e 2e珂喬sin石ulcos日T3sin 日3晉 l2co如 3)-315【解析】4 ，5當(dāng)Cose、）時(shí)，dmLg，此時(shí)所求點(diǎn)為（23）。1 y = kx（1）聯(lián)立方程組 ，得xAly =2px中的k,得方程組空，以-代替上式k1八一/。解得2y 2pxXb =2pk2,yB = _2 pk。B(2pk2, -2pk)。（2）由（1）