工程熱力學(xué)和傳熱學(xué)課后答案

1、 第一篇工程熱力學(xué) 第一章基本概念 一. 基本概念 系統(tǒng)： 狀態(tài)參數(shù)：熱力學(xué)平衡態(tài)：溫度： 熱平衡定律： 溫標(biāo)：準(zhǔn)平衡過程： 可逆過程： 循環(huán)： 可逆循環(huán)： 不可逆循環(huán)： 二、習(xí)題 1 .有人說，不可逆過程是無法恢復(fù)到起始狀態(tài)的過程，這種說法對嗎？ 錯(cuò) 2 .牛頓溫標(biāo)，用符號“表示其溫度單位 ，并規(guī)定水的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)分別為100N和200N，且線 性分布。(1)試求牛頓溫標(biāo)與國際單位制中的熱力學(xué)絕對溫標(biāo)(開爾文溫標(biāo))的換算關(guān)系式；(2) 絕對零度為牛頓溫標(biāo)上的多少度 ？ 3 .某遠(yuǎn)洋貨輪的真空造水設(shè)備的真空度為MPa，而當(dāng)?shù)卮髿鈮毫?，?dāng)航行至另一海域，其真 空度變化為，而當(dāng)?shù)卮髿鈮毫ψ兓癁?。?/p>

2、問該真空造水設(shè)備的絕對壓力有無變化? 4 .如圖1-1所示，一剛性絕熱容器內(nèi)盛有水，電流通過容器底部的電阻絲加熱水。試述按下列三 種方式取系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)與外界交換的能量形式是什么。 (1) 取水為系統(tǒng)；(2)取電阻絲、容器和水為系統(tǒng)；(3)取虛線內(nèi)空間為系統(tǒng)。 (1 )不考慮水的蒸發(fā)，閉口系統(tǒng)。 (2 )絕熱系統(tǒng)。注：不是封閉系統(tǒng)，有電荷的交換 (3)絕熱系統(tǒng)。 圖 1-1 5.判斷下列過程中那些是不可逆的，并扼要說明不可逆原因。 (1 )在大氣壓力為時(shí)，將兩塊0C的冰互相緩慢摩擦，使之化為0C的水。 耗散效應(yīng) (2) 在大氣壓力為時(shí)，用(0 + dt) C的熱源(dt T0)給0C的冰加熱使之

3、變?yōu)?0C的水。 可逆 (3) 一定質(zhì)量的空氣在不導(dǎo)熱的氣缸中被活塞緩慢地壓縮(不計(jì)摩擦)。 可逆 (4) 100C的水和15C的水混合。 有限溫差熱傳遞 4 r Ujui. 6 .如圖1-2所示的一圓筒容器，表A的讀數(shù)為 360kPa ;表B的讀數(shù)為170kPa,表示室I壓力高于 室II的壓力。大氣壓力為 760mmHg試求： (1) 真空室以及I室和II室的絕對壓力； (2) 表C的讀數(shù)； (3) 圓筒頂面所受的作用力。 第二章熱力學(xué)第一定律 一.基本概念 功：熱量：體積功：節(jié)流: .習(xí)題 1.膨脹功、流動(dòng)功、軸功和技術(shù)功四者之間有何聯(lián)系與區(qū)別？ 2 .下面所寫的熱力學(xué)第一定律表達(dá)是否正確

4、？若不正確，請更正。 q u w q du w 1 2 q H c g z Ws 2 2 Q H pdV 4. 1kg 空氣由 p1=5MPa,t1=500C, 著又從終態(tài)被壓縮到初態(tài)，放出熱量 (1)膨脹過程空氣熱力學(xué)能的增量; 了多少功？ i 3 .一活塞、氣缸組成的密閉空間，內(nèi)充50g氣體，用葉輪攪拌器攪動(dòng)氣體。活塞、氣缸、攪拌器 均用完全絕熱的材料制成。攪拌期間，活塞可移動(dòng)以保持壓力不變，但絕對嚴(yán)密不漏氣。已測得攪 拌前氣體處于狀態(tài) 1,攪拌停止后處于狀態(tài) 2,如下表所示。 狀態(tài) p( MPa v (nm/kg ) u (kJ/kg ) h(kJ/kg) 1 2 活塞與氣缸壁間有一些摩

5、擦。求攪拌器上輸入的能量為多少? 耗散效應(yīng)將輸入能量轉(zhuǎn)化為熱量 q=(u2-u1)+p(v2-v1) =h2-h1 膨脹到p2=,t 2=500C，得到熱量506kJ，對外做膨脹功506kJ。接 390kJ,試求： (2)壓縮過程空氣熱力學(xué)能的增量；(3)壓縮過程外界消耗 2個(gè)過程。從狀態(tài)1到狀態(tài)2,氣體吸熱500kJ，活塞對外作功 p=400kPa，氣體向外散熱 450kJ。并且 5 .一活塞氣缸裝置中的氣體經(jīng)歷了 800kJ。從狀態(tài)2到狀態(tài)3是一個(gè)定壓的壓縮過程，壓力為 已知U=2000kJ, U 3=3500kJ，試計(jì)算2-3過程中氣體體積的變化。 500= U2-U1+800 U2=1

6、700 -450= U3-U2+400(V3-V2) V3-V2= 6 .現(xiàn)有兩股溫度不同的空氣，穩(wěn)定地流過如圖2-1所示的設(shè)備進(jìn)行絕熱混合，以形成第三股所需 溫度的空氣流。各股空氣的已知參數(shù)如圖中所示。設(shè)空氣可按理想氣體計(jì)，其焓僅是溫度的函數(shù)， 圖2-2 2廠 1 LI 圖2-3 按h kj/kg =T K計(jì)算，理想氣體的狀態(tài)方程為pv=RT, R=287J/(kg K)。若進(jìn)出口截面處的動(dòng)、位能 變化可忽略，試求出口截面的空氣溫度和流速。 m3=m1+m2 h3=h1+h2 圖2-1 7 .某氣體從初態(tài)pi=, Vi=0.3m3可逆壓縮到終態(tài)p2=，設(shè)壓縮過程中p=aVW1=100kg/s

7、*(h2-h1) m*43960=100kg/s*(h2-h1) ，式中a為常數(shù)。試求壓縮 過程所必須消耗的功。 -2 p1=aV1 p2=aV-2 / pdV=/ aV2dV=-aV+aV2-1 8 如圖2-2所示，p-v圖上表示由三個(gè)可逆過程所組成的一個(gè)循環(huán)。1-2是絕熱過程；2-3是定壓過 程；3-1是定容過程。如絕熱過程1-2中工質(zhì)比熱力學(xué)能的變化量為-50kJ/kg , pp, V1=0.025m3/kg , p2=, V2=0.2m /kg 。 (1)試問這是一個(gè)輸出凈功的循環(huán)還是消耗凈功的循環(huán)? (2)計(jì)算循環(huán)的凈熱。 (1) 順時(shí)針循環(huán)，輸出凈功; (2) Q=W=W12+W2

8、3+W31 W12=50 W23= W31=0 9 .某燃?xì)廨啓C(jī)裝置如圖2-3所示。已知壓氣機(jī)進(jìn)口處空氣的焓h1=290kJ/kg，經(jīng)壓縮后，空氣升溫使 比焓增為h2=580kJ/kg，在截面2處與燃料混合，以 w=20m/s的速度進(jìn)入燃燒室，在定壓下燃燒，使 工質(zhì)吸入熱量q=670kJ/kg。燃燒后燃?xì)饨?jīng)噴管絕熱膨脹到狀態(tài)3 ,h 3 =800kJ/kg，流速增至w，燃 氣再進(jìn)入動(dòng)葉片，推動(dòng)轉(zhuǎn)輪回轉(zhuǎn)做功。若燃?xì)庠趧?dòng)葉片中熱力狀態(tài)不變，最后離開燃?xì)廨啓C(jī)速度為 W4=100m/s。求： (1) 若空氣流量為100kg/s，壓氣機(jī)消耗的功率為多少？ (2) 若燃料發(fā)熱量q=43960kJ/kg，燃

9、料消耗量為多少? (3) 燃?xì)庠趪姽艹隹谔幍牧魉賅3是多少？ (4) 燃?xì)鉁u輪(3 -4過程)的功率為多少？ 第三章 (3) 3 3 100kg3, 熱力學(xué)第二定律 (5) 燃?xì)廨啓C(jī)裝置的總功率為多少？ 一. 基本概念 克勞修斯說法： 開爾文說法： 卡諾定理： 熵流： 熵產(chǎn)： 熵增原理： 二. 習(xí)題 1.熱力學(xué)第二定律可否表述為：功可以完全變?yōu)闊?，但熱不能完全變?yōu)楣Α保瑸槭裁? 等溫膨脹過程熱完全轉(zhuǎn)化為功 2 .下列說法是否正確，為什么？ 1）熵增大的過程為不可逆過程； 只適用于孤立系統(tǒng) 2）工質(zhì)經(jīng)不可逆循環(huán)， S 0; S =0 3）可逆絕熱過程為定熵過程，定熵過程就是可逆絕熱過程; 定熵過

10、程就是工質(zhì)狀態(tài)沿可逆絕熱線變化的過程 4）加熱過程，熵一定增大；放熱過程，熵一定減小。 根據(jù)dsq/T，前半句絕對正確，后半句未必，比如摩擦導(dǎo)致工質(zhì)溫度升高的放熱過程。 對于可逆過程，都正確。 3 .某封閉系統(tǒng)經(jīng)歷了一不可逆過程，系統(tǒng)向外界放熱為10kJ，同時(shí)外界對系統(tǒng)作功為 20kJ。 1）按熱力學(xué)第一定律計(jì)算系統(tǒng)熱力學(xué)能的變化量； 2） 按熱力學(xué)第二定律判斷系統(tǒng)熵的變化（為正、為負(fù)、可正可負(fù)亦可為零）。 4 .判斷是非（對畫 ，錯(cuò)畫X） 1） 在任何情況下，對工質(zhì)加熱，其熵必增加。（） 2）在任何情況下，工質(zhì)放熱，其熵必減少。 （） 3） 根據(jù)熵增原理，熵減少的過程是不可能實(shí)現(xiàn)的。（） 4

11、） 卡諾循環(huán)是理想循環(huán)，一切循環(huán)的熱效率都比卡諾循環(huán)的熱效率低。（） 5） 不可逆循環(huán)的熵變化大于零。（） 5 .若封閉系統(tǒng)經(jīng)歷一過程，熵增為 25kJ /K從300K的恒溫?zé)嵩次鼰?8000kJ，此過程可逆 逆?還是不可能？ 25Tb,兩物體的質(zhì)量相等nm=m=m,其比熱容亦相等ca=cb=c，且為常數(shù)。 可逆熱機(jī)在其間工作，從 A吸熱，向B放熱，直至兩物體溫度相等時(shí)為止。 (1 )試證明平衡時(shí)的溫度為 TmTa Tb ; (2)求可逆熱機(jī)對外輸出的凈功。 SA-SM=l nTA/TM SM-SB=l nTM/TB SA-SM= SM-SB 12. 如圖3-1所示，用熱機(jī)E帶動(dòng)熱泵P工作，熱

12、機(jī)在熱源和冷源To之間工作，而熱泵則在冷源 To和 另一熱源T1之間工作。已知 T1=1000K、=310K T=250K。如果熱機(jī)從熱源吸收熱量Q=1kJ, 而熱泵向另一熱源T1 放出的熱量 Q供冬天室內(nèi)取暖用。 (1) 如熱機(jī)的熱效率為t =,熱泵的供熱系數(shù)h=4,求Q; (2) 如熱機(jī)和熱泵均按可逆循環(huán)工作，求Q; (3) 如上述兩次計(jì)算結(jié)果均為 QQ,表示冷源T。中有一部分熱量傳入了溫度T1的熱源，而又不消 耗(除熱機(jī)E所提供的功之外的)其他機(jī)械功，這是否違反熱力學(xué)第二定律的克勞修斯說法？ (1) W= Q 1* t =1*= Q=W* h=4=*4=2kJ (2) W=1*(1-25

13、0/1000)= Q=*(310/(310-250)= 不違反，T1T1 圖3-1 第四章理想氣體的熱力性質(zhì)與過程 .基本概念 理想氣體: 比熱容: 二.習(xí)題 2 1 .熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成q u w或 q q t pdv兩者有何不同？ q=A u+w熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)，普適的表達(dá)式 q=Cv*A T+/ pdv內(nèi)能等于定容比熱乘以溫度變化，適用于理想氣體；體積功等于壓力對比容的積分, 適用于準(zhǔn)靜態(tài)過程。所以該式適用于理想氣體的準(zhǔn)靜態(tài)過程 v 2 .圖4-1所示，1-2和4-3各為定容過程，1-4和2-3各為定壓過程，試判斷 qi43與qi23哪個(gè)大? q123=(u3-u1

14、)+w123 q143=(u3-u1)+w143 w123w143 所以 3 .有兩個(gè)任意過程 1-2和1-3，點(diǎn)2和點(diǎn)3在同一條絕熱線上，如圖 4-2所示。試問Au 12與Au仆 誰大誰小？又如 2和3在同一條等溫線上呢? 2-3為絕熱膨脹過程，內(nèi)能下降。所以 u2u3。 4 討論1nk的多變膨脹過程中氣體溫度的變化以及氣體與外界熱傳遞的方向，并用熱力學(xué)第一 定律加以解釋。 內(nèi)能增加，吸熱 5.理想氣體分子量 M=16 k=，若此氣體穩(wěn)定地流過一管道，進(jìn)出管道時(shí)氣體的溫度分別為30C和 90C,試求對每公斤氣體所需的加熱量(氣體的動(dòng)能和位能變化可以忽略)。 R=RM/M=8314/16 Cp

15、-Cv=R Cp/Cv=k q=Cp(T2-T1) 40C下降到40C,過程中 6 某理想氣體在氣缸內(nèi)進(jìn)行可逆絕熱膨脹，當(dāng)容積為二倍時(shí)，溫度由 氣體做了 60kJ/kg的功。若比熱為定值，試求Cp與cv的值。 q=A u+w 0=Cv(-40-40)+60 kk p1*v = p1*(2v) p1*v=R(273+40) p2*2v=R(273-40) w=R*T1/(k-1)*(1-T2/T1) Cp=Cv+R 7 .某理想氣體初溫 Ti=470K,質(zhì)量為2.5kg，經(jīng)可逆定容過程，其熱力學(xué)能變化為U=,求過程功、 過程熱量以及熵的變化。設(shè)該氣體R=(kg K)，k=,并假定比熱容為定值。

16、Cp-Cv=R Cp/Cv=k W=0, Q= U, T= U/(2.5kg*Cv), S= 8 在一具有可移動(dòng)活塞的封閉氣缸中，儲有溫度t1=45 C,表壓力pg1=10kPa的氧氣0.3ml在定 壓下對氧氣加熱，加熱量為40kJ ;再經(jīng)過多變過程膨脹到初溫45 C,壓力為18kPa。設(shè)環(huán)境大氣 壓力為，氧氣的比熱容為定值，試求：(1 )兩過程的焓變量及所作的功；(2)多變膨脹過程中氣體 與外界交換的熱量。 (1)過程1為定壓過程，焓變于加熱量 40kJ ;過程2的終了狀態(tài)和過程 1的初始狀態(tài)比較，溫度相 同，理想氣體的焓為溫度的函數(shù)，所以過程2的焓變?yōu)?40kJ。 9. 1kg空氣，初態(tài)p

17、1=, 11=500 C,在氣缸中可逆定容放熱到 p2=,然后可逆絕熱壓縮到 13=500 C， 再經(jīng)可逆定溫過程回到初態(tài)。求各過程的u, h, s及w和q各為多少？并在 p-v圖和T-s圖 上畫出這3個(gè)過程。 10. 一封閉的氣缸如圖4-3所示，有一無摩擦的絕熱活塞位于中間，兩邊分別充以氮?dú)夂脱鯕?，?態(tài)均為p1=2MPa t1=27 Co若氣缸總?cè)莘e為 1000cm3，活塞體積忽略不計(jì)，缸壁是絕熱的，僅在氧 氣一端面上可以交換熱量。現(xiàn)向氧氣加熱使其壓力升高到4MPa試求所需熱量及終態(tài)溫度，并將過 程表示在p-v圖及T-S圖上。絕熱系數(shù)k= 圖4-3 V1=0.0005m3 4*10 6*V

18、o2T o2=2*10 6*(273+27) 4*10 6*Vn2T n2=2*10 6*(273+27) V02+ V N2= 2*106*=4*10 6*VN2k 11. 如圖4-4所示，兩股壓力相同的空氣流，一股的溫度為t1=400C，流量m1=120kg/h ;另一股 的溫度為t2=150C，流量m2=210kg/h ;在與外界絕熱的條件下，它們相互混合形成壓力相同的空 氣流。已知比熱為定值，試計(jì)算混合氣流的溫度，并計(jì)算混合過程前后空氣的熵的變化量是增加、 減小或不變？為什么？ (400+273)*120+(150+273)*210=(120+210)*T T= 圖 4-4 熵增過程 S=Q(1/423-1/673) 12如圖 4-5 所示，理想氣體進(jìn)行了一可逆循環(huán) 1-2-3-1 ，已知