方程的應(yīng)用(20210325033029)

1、一元一次方程應(yīng)用題類型（一）工程問(wèn)題6、某工程，甲單獨(dú)完成續(xù) 20天，乙單獨(dú)完成續(xù) 12天，甲乙合干6天后，再由乙繼續(xù)完成，乙再做幾天可以完成全部工程？1工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為: 工作總量=工作效率X工作時(shí)間工作效率工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間工作總量 工作效率2 經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位 =總工作量=1 1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和7、已知甲、乙二人合作一項(xiàng)工程，甲25天獨(dú)立完成，乙 20天獨(dú)立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨(dú)做幾天才能完成?1、包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長(zhǎng)方形鐵片 80片，將兩張圓形鐵片與和一張

2、可配套成一個(gè)密封圓桶，問(wèn)如何安排工人生產(chǎn)圓形或長(zhǎng)方形鐵片能合理地將鐵 片配套？4小時(shí)，甲先做30分鐘,8、將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2、某廠生產(chǎn)一批西裝，每 2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲 子配套（一件衣服配兩條褲子），裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？3天后，甲有其他任務(wù),9、一件工程，甲獨(dú)做需 15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作剩下工程由乙單獨(dú)完成，問(wèn)乙還要幾天才能完成全部工程?3、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要 10天完成，乙單獨(dú)做要 15天完成，兩人合

3、做 4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成?10、某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需 12天。如先由甲隊(duì)做 4天，然后兩隊(duì)合做，問(wèn)再做幾天后可完成工程的六分之五?4、某工作，甲單獨(dú)干需用15小時(shí)完成，乙單獨(dú)干需用12小時(shí)完成，若甲先干1小時(shí)、乙又單獨(dú)干4小時(shí),剩下的工作兩人合作，問(wèn)：再用幾小時(shí)可全部完成任務(wù)5、某工廠計(jì)劃26小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn) 比原計(jì)劃多生產(chǎn)了 60件，問(wèn)原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？5件，用24小時(shí)，不但完成了任務(wù)，而且還11、有一個(gè)水池，用兩個(gè)水管注水。如果單開甲管，2小時(shí)30分注滿水池，如果單開乙管，5小時(shí)注滿水池。 如果甲、乙兩管先

4、同時(shí)注水 20分鐘，然后由乙單獨(dú)注水。問(wèn)還需要多少時(shí)間才能把水池注滿？ 假設(shè)在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時(shí)可以把一滿池水放完。如果三管同時(shí)開放,多少小時(shí)才能把一空池注滿水？（二）銷售問(wèn)題1某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進(jìn)價(jià)為60元，八折出售后，商家所獲利潤(rùn)率為 40%問(wèn)這種鞋的標(biāo)價(jià)是多少元？?jī)?yōu)惠價(jià)是多少？2、一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40満標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少?3、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高50満標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤(rùn)率為20%,則此商品是按幾折銷售的?4、某商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)

5、價(jià)為1200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保 持利潤(rùn)率不低于5%,則至多打幾折.5、甲乙兩件衣服的成本共 500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將家服裝按50帰勺利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40軸勺利潤(rùn)定價(jià)，在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利 157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？6、某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種電器時(shí)，每臺(tái)獲利48元，按定價(jià)的9折銷售該電器6臺(tái)與將定價(jià)降低30元銷售該電器9臺(tái)所獲得的利潤(rùn)相等，該電器每臺(tái)進(jìn)價(jià)、定價(jià)各是多少元？7、甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為400元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià) 10%,乙商品提價(jià)5%調(diào)價(jià)后,甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原計(jì)劃之和

6、提高2%求甲、乙兩種商品的原來(lái)單價(jià)？8、工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？9、某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元,若每月用電量超過(guò)a千瓦則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%攵費(fèi).(1) 某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi) 30.72 %,求a.(2) 若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？10. 某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳.經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開放 2個(gè)大餐廳、1

7、個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐.(1) 求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；(2) 若7個(gè)餐廳同時(shí)開放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由.11. 店在某一時(shí)間以每件 60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%另一件虧損25%賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？3、方案選擇問(wèn)題1校長(zhǎng)帶學(xué)?！叭脤W(xué)生”去旅游，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)旅行社可供選擇，甲旅行社優(yōu)惠條件：教師全票, 學(xué)生一律半價(jià)，乙旅行社：全部人員均按6折收費(fèi)。已知全票價(jià)為 240元。(1) 請(qǐng)問(wèn)學(xué)生人數(shù)為多少人時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用一樣？(2) 請(qǐng)根據(jù)實(shí)際人數(shù)為校長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)省錢的旅行方案。4、某家電商場(chǎng)計(jì)劃用

8、9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn) 50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn) 3?種不同型號(hào)的電視機(jī)， 出廠價(jià)分別為 A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.(1) 若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.(2) 若商場(chǎng)銷售一臺(tái) A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，？銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？(3 )利潤(rùn)二每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息本金100%,2、為了積極配合學(xué)校開展的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七(1)班同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買一些乒乓球和乒乓球拍，每副球拍30元，每盒乒乓

9、球5元，甲、乙兩商店又推出不同的優(yōu)惠方案：甲商店買一副球拍贈(zèng)送1盒乒乓球；乙商店全部按定價(jià)的 9折優(yōu)惠。同學(xué)們需要球拍 5畐乒乓球若干盒(不小于 5盒)，問(wèn)：(1) 當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，到兩家商店花錢一樣多？(2) 若同學(xué)們需要15盒乒乓球，請(qǐng)你去辦這件事，你決定去哪家商店購(gòu)買？4、儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問(wèn)題(一)知識(shí)點(diǎn)(1 )顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%寸利息稅(2 )利息=本金X利率X期數(shù)本息和=本金+利息 利息稅=利息X稅率(20%(二)例題解析1、某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存

10、期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？(不計(jì)利息稅2. 為了準(zhǔn)備6年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲(chǔ)蓄，下面有三種教育儲(chǔ) 蓄方式：(1 )直接存入一個(gè)6年期；(2 )先存入一個(gè)三年期，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；你認(rèn)為哪種教育儲(chǔ)蓄方式開始存入的本-年2.25三年2.70六年2.883、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，？經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召?gòu)這種蔬菜140噸,該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸，如

11、果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，？但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工.方案二：盡可能多地對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)來(lái)得及進(jìn)行加工的蔬菜，？在市場(chǎng)上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成.你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？(3 )先存入一個(gè)一年期的， 后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期; 金比較少？3、小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約4700元，問(wèn)這種債券的年利率是多少(精確到0.01%).4、白云商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某

12、種商品的進(jìn)價(jià)是每件8元，銷售價(jià)是每件10元(銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià) 2元就是賣出一件商品所獲得的利潤(rùn)).現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，？把每件的銷售價(jià)降低 X%出售，？但要求賣出一件商品所 獲得的利潤(rùn)是降價(jià)前所獲得的利潤(rùn)的90%求X.5、比賽積分問(wèn)題：（1）某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語(yǔ)考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了 103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題。2. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36,求原來(lái)的兩位數(shù)（等量關(guān)系：原兩位數(shù)+36=對(duì)調(diào)后新兩位數(shù)）（2）.某

13、學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分的記分制。某班與其他 7個(gè)隊(duì)各賽1場(chǎng)后，以不敗的戰(zhàn)績(jī)積 17分，那么該班共勝了幾場(chǎng)比賽？3、一個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和是6,把這個(gè)兩位數(shù)加上 18后，正好等于這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)兩位數(shù)是多少？4、有一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為16.，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和，若把百位與個(gè)位6.年齡問(wèn)題：對(duì)象的年齡同時(shí)在增長(zhǎng)數(shù)字對(duì)調(diào)，那么新數(shù)比原數(shù)大594，求原數(shù)。（1）甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是?（2）小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后

14、小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡。5、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和是 30,求這三個(gè)偶數(shù)；三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是33,求這三個(gè)奇數(shù)7、數(shù)字問(wèn)題（一）知識(shí)點(diǎn)6、.將連續(xù)的奇數(shù)1 , 3, 5, 7, 9，排成如下的數(shù)表：（1 ）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由9192939（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為 a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c （其中a、 b、c均為整數(shù)，且 Ka 9, 0 b 9, 0 c 9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然

15、后抓住 數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.（二）例題解析1. 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17,百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7,個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3倍，求這個(gè)三位數(shù)&行程問(wèn)題（一）知識(shí)點(diǎn)1.行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系:（四）順?biāo)嫠畣?wèn)題1、一架飛機(jī)從甲地順風(fēng)開往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆風(fēng)開往甲地少1.5小時(shí)。已知飛機(jī)在無(wú)風(fēng)中的速度為18千米/小時(shí)，風(fēng)的速度為 2千米/小時(shí)。 求：甲、乙兩地之間的路程？路程=速度X時(shí)間時(shí)間=路程*速度速度=路程*時(shí)間2.行程問(wèn)題基本類型（1） 相遇問(wèn)題：甲行距+乙行距=甲乙兩地的距離（2） 追及問(wèn)題：快行距慢行距=兩者間的距離（3） 航行

16、問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系 （二）例題解析2、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要 2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。1、填空;（1）小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了 th到了學(xué)校，則小蘭的家到學(xué)校的距離為km;（2）小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是（3）小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走v km/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走 h;t h,則小蘭步行的速度為 km/h。3、小明在靜水中劃船的速

17、度為該河的水流速度。10千米/時(shí)，今往返于某條河，逆水用了9小時(shí)，順?biāo)昧?6小時(shí)，求（三）相遇及追及問(wèn)題2、甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，問(wèn)幾小時(shí)后兩車相遇？4、一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行， 水流的速度是3千米/時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí),甲卜求兩碼頭之間的距離。3、甲乙兩地相距 230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地出發(fā)相向而行，若卡車早出發(fā)1小時(shí)，則問(wèn)客車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇？甲11乙5、某船從A碼頭順流航行到 B碼頭，然后逆流返行到 C碼頭，共行20小時(shí)

18、，已知船在靜水中的速度為 7.5千米/時(shí)，水流的速度為 2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的 距離。4、甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人（五）環(huán)行跑道與時(shí)鐘問(wèn)題1、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合?同時(shí)到達(dá)。乙用多少時(shí)間？距離商店有多遠(yuǎn)？5、一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4千米/小時(shí)的速度步行前往。走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員騎自行車以 14千米/小時(shí)的速度按原路追上去。通訊員要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上學(xué)生隊(duì)伍？2、甲、乙兩人在 400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步，甲分鐘跑240米，乙每分鐘跑

19、200米，二人同時(shí)同地同向出發(fā)，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？6、甲、乙兩人同時(shí)從 A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過(guò)了 3小時(shí)。求兩人的速度。7、某鐘表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢3分鐘。若在清晨6時(shí)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天中午該鐘表指示時(shí)間為12時(shí)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間是多少?行程問(wèn)題練習(xí)：1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲、乙兩地相距 x千米，則列方程為 。2、甲、乙兩地相距x千米，一