2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1.1方程的根與函數(shù)的零點課后課時精練新人教A版必修1(2021-2022學(xué)年)

1、3。1。1方程的根與函數(shù)的零點a級:基礎(chǔ)鞏固練一、選擇題.二次函數(shù)f(x)=a2+bxc的部分對應(yīng)值如下表：x-2-11234f(x)m466-4n不求a，b,的值,判斷方程ax2bx+c=0的兩根所在區(qū)間是（）a.(-,1)和（2,4) .（3,）和(1，1)c.（1，1）和(1，) d.(-,-3)和(4，）答案a解析因為f(-）60,f(-1)40，所以在(2,4)內(nèi)必有根對于函數(shù)(x),若f()f（3)0,則（ ）a.方程（x）0一定有實數(shù)解b.方程f（x）一定無實數(shù)解c.方程f(x)0一定有兩實根d.方程(x）可能無實數(shù)解答案d解析因為函數(shù)(）的圖象在(1,3)上未必連續(xù),故盡管f（

2、-）f(3)0，但方程(x）在(-1,3)上不一定有實數(shù)解.函數(shù)y=lgx-的零點所在的大致區(qū)間是( ）（,7) b.(7,8) c.（8,9） d(9，10)答案 d解析 因為f(9)=lg9-1,f(1)g 101-0，所以(9)(1)，則( ）af(x0)=0 .f(0)0c.f(x0）0 d.(x0)的符號不確定答案b解析如圖所示，畫出函數(shù)y=2與=logx的圖象，可知當(dāng)xa時,2 0logx0,故f（0)0.二、填空題.已知函數(shù)f(x)=x2-b的兩個零點是2和3,則函數(shù)g（x)=b-a-的零點是_.答案，-解析 由題意知,方程x-axb=0的兩根為2，3,即a5,=6，方程2=-6

3、x25x-1=0的根為,-，即為函數(shù)g（x）的零點函數(shù)f（x)=ax+1-2a在區(qū)間(-,1）上存在一個零點，則a的取值范圍是_答案 （,-）解析 由零點存在性定理得f()()0，即(3a+2a)(3a+-a）,整理（a+1）（5)0,解得a。8若函數(shù)f(x)=|2x-2|-b有兩個零點,則實數(shù)b的取值范圍是_.答案（0,2）解析 由f（x）|x-2|-b0,得2x-2|=在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y|2x-與yb的圖象，如圖所示，則當(dāng)0b2時,兩函數(shù)圖象有兩個交點,從而函數(shù)f(x)=|2x2|-有兩個零點.三、解答題9.已知f(x)(m+1）x24mx2m-1.()當(dāng)m滿足什么條件時，函數(shù)f(x)有兩個零點?(2）若函數(shù)f(x)有兩個零點x1，且10x2,求實數(shù)m的取值范圍.解（)由題意，知解得m1且m-。(2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象,可知函數(shù)f()的兩個零點滿足xx2，有兩種情況（如圖):開口向上與開口向下.因為或解得1m。所以實數(shù)的取值范圍是。b級:能力提升練10已知關(guān)于x的方程42-（m+1)xm=0，若該方程的一根在區(qū)間(0，）上,另一根在區(qū)間(1，2)上，求實數(shù)的取值范圍.解 設(shè)(x)x22(+1）xm,則函數(shù)f(x)