2019年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2019 年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共8 小題，共16.0 分）1. 2013 年 12 月 2 日 1 時 30 分，中國于西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將“嫦娥三號”探測器送入軌道 2013 年 12 月 15 日 4 時 35 分，“嫦娥三號”探測器與“玉兔號”月球車分離，“玉兔號”月球車順利駛抵月球表面，留下了中國在月球上的第一個足跡“玉兔號”月球車一共在月球上工作了972天，約 23000小時將 23000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）3B. 2.3 104C. 23 103D. 0.23 105A. 2.3 102. 在如圖所示的四個幾何體中，俯視圖

2、是矩形的是（）A.B.C.D.3.在下列運算中，正確的是（）235235623D. a5510A. a ?a=aB. （ a） =aC. aa =a+a =a4.如果 a-b=2，那么代數(shù)式（-b）?的值為（）A.B. 2C. 3D. 45.七巧板是我國古代勞動人民的發(fā)明之一，被譽為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、 一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的 如圖是一個用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自黑色部分的概率為（）A.B.C.D.6. 已知點 A（1， m）與點 B（ 3， n）都在反比例函數(shù) y= （ k 0）的圖象上，那么 m與 n 的關(guān)系是（）A

3、. B. nC.m=nD. 不能確定m nm7. 如圖，線段 AB 是 O 的直徑，弦 CDAB， CAB =30 ，OD=2，那么 DC 的長等于（）A. 2B. 4C.D. 28. 團體購買某公園門票， 票價如表， 某單位現(xiàn)要組織其市場部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園如果按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為 1290 元；如果兩個部門合在一起作為一個團體， 同一時間購票游覽公園，則需支付門票費為990 元那么該公司這兩個部門的人數(shù)之差為（）第1頁，共 27頁購票人數(shù)1 5051 100100 以上門票價格13元/人11 元/人9元/人A. 20B. 35C. 3

4、0D. 40二、填空題（本大題共8 小題，共 16.0 分）9.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_10.寫出一個比2 大比 3 小的無理數(shù)（用含根號的式子表示）_ 11. 如圖，在矩形 ABCD 中， E 是 CD 的延長線上一點，連接BE 交 AD 于點 F如果 AB =4，BC=6， DE =3，那么 AF 的長為 _12. 用一組 a， b，c（ c0）的值說明命題“如果 ab，那么 ”是錯誤的，這組值可以是 a=_， b=_ ，c=_ 13. 算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個， 大小和尚各幾丁？”譯文：

5、 有 100名和尚分100 個饅頭，正好分完如果大和尚一人分3 個，小和尚 3 人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設(shè)有大和尚x 人，小和尚y 人，可列方程組為_14.如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的老北京一些地點的分別示意圖，這個坐標(biāo)系分別以正東和正北方向為x 軸和 y 軸的正方向， 如果表示右安門的點的坐標(biāo)為（-2，-3），表示朝陽門的點的坐標(biāo)為（3， 2），那么表示西便門的點的坐標(biāo)為_15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， AOB 可以看作是 OCD 經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由OCD 得到 AOB 的過程： _第2頁，共 27頁16. 當(dāng)三角形中的一個

6、內(nèi)角 是另一個內(nèi)角 的一半時， 我們稱此三角形為“特征三角形”，其中 稱為“特征角” 如果一個“特征三角形”的“特征角”為直角三角形，則這個“特征角”的度數(shù)為_三、解答題（本大題共12 小題，共 68.0 分）17.計算：（ -5） 0+4sin45 +|-1|18. 解不等式 x-1x- ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來19. 已知：關(guān)于 x 的一元二次方程 x2-4x+2m=0 有兩個不相等的實數(shù)根（ 1）求 m 的取值范圍；（ 2）如果 m 為非負整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m 的值20. 下面是小明同學(xué)設(shè)計的“已知底邊及底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖的過程已知：如圖 1，線段 a

7、和線段 b求作： ABC，使得 AB=AC，BC =a， BC 邊上的高為 b作法：如圖 2，作射線 BM，并在射線 BM 上截取 BC=a；作線段BC 的垂直平分線PQ，PQ 交 BC 于 D ；以 D 為圓心， b 為半徑作圓，交PQ 于 A；連接 AB 和 AC則 ABC 就是所求作的圖形第3頁，共 27頁根據(jù)上述作圖過程，回答問題：（ 1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2 中的圖形；（ 2）完成下面的證明：證明：由作圖可知 BC=a，AD=bPQ 為線段 BC 的垂直平分線，點A 在 PQ 上，AB=AC（ _）（填依據(jù)）又 AD 在線段 BC 的垂直平分線PQ 上，AD BCAD 為 BC 邊

8、上的高，且AD =b21. 如圖，在 ?ABCD 中，點 E 是 BC 邊的一點， 將邊 AD 延長至點 F，使得 AFC =DEC，連接 CF ， DE（ 1）求證：四邊形 DECF 是平行四邊形；（ 2）如果 AB=13，DF =14 ， tanDCB = ，求 CF 的長22.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，一次函數(shù)y=-x+k 的圖象與反比例函數(shù)y=- 的圖象交于點 A（ -4， n）和點 B（ 1）求 k 的值和點 B 的坐標(biāo)；（ 2）若 P 是 x 軸上一點，且 AP=AB ，直接寫出點 P 的坐標(biāo)第4頁，共 27頁23. 如圖，點 C 在 O 上， AB 為直徑， BD 與過點 C

9、的切線垂直于 D ，BD 與 O 交于點 E（ 1）求證： BC 平分 DBA；（ 2）如果 cosABD = ，OA=2 ，求 DE 的長24.如圖 1，E 為半圓 O 直徑 AB 上一動點， C 為半圓上一定點，連接 AC 和 BC，AD 平分 CAB 交 BC 于點 D ，連接 CE 和 DE 如果 AB=6cm，AC=2.5cm，設(shè) A， E 兩點間的距離為 xcm， C， E 兩點間的距離為 y1cm， D ，E 兩點間的距離為 y2cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)經(jīng)驗，分別對函數(shù) y1 和 y2 隨自變量 x 變化而變化的規(guī)律進行了探究第5頁，共 27頁下面是小明的探究過程，請將它補充完整：（

10、 1）按表中自變量x 值進行取點、畫圖、測量，得到了y1 和 y2 與 x 幾組對應(yīng)值：x/cm0123456y1 /cm2.502.272.47m3.734.565.46y2 /cm2.972.201.681.692.192.973.85問題：上表中的 m=_cm；（ 2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy 中（見圖2），描出補全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點（ x， y2）和（ x， y1），并畫出函數(shù)y1 和 y2 的圖象；（ 3）結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：當(dāng)ACE 為等腰三角形時，AE 的長度約為_cm（結(jié)果精確到0.01）25.2019 年 1 月有 300 名教師參加了“新技術(shù)支持未來教育”培

11、訓(xùn)活動，會議就“面向未來的教育”和“家庭教育”這兩個問題隨機調(diào)查了60 位教師，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析下面給出了部分信息：a關(guān)于“家庭教育”問題發(fā)言次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6 組： 0x 4， 4x 8， 8x12， 12x 16， 16x 20，20x24）：b關(guān)于“家庭教育”問題發(fā)言次數(shù)在8x 12 這一組的是：8899910101010101011111111c“面向未來的教育”和“家庭教育”這兩問題發(fā)言次數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：問題平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)面向未來的學(xué)校教育11109家庭教育12m10根據(jù)以上信息，回答下列問題：（ 1）表中 m 的值為 _；第6頁，共

12、27頁（ 2）在此次采訪中，參會教師更感興趣的問題是 _（填“面向未來的教育”或“家庭教育”），理由是 _；（ 3）假設(shè)所有參會教師都接受調(diào)查，估計在“家庭教育”這個問題上發(fā)言次數(shù)超過 8 次的參會教師有_位26. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y=ax2 -2ax-3a（ a0）頂點為P，且該拋物線與 x軸交于 A，B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)）我們規(guī)定：拋物線與x 軸圍成的封閉區(qū)域稱為“ G 區(qū)域”（不包含邊界）；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點（ 1）求拋物線 y=ax2-2ax-3a 頂點 P 的坐標(biāo)（用含 a 的代數(shù)式表示）；（ 2）如果拋物線 y=ax2-3ax-3a

13、經(jīng)過（ 1， 3）求 a 的值；在的條件下，直接寫出“G 區(qū)域”內(nèi)整點的個數(shù)（ 3）如果拋物線 y=ax2-2ax-3a在“ G 區(qū)域”內(nèi)有 4 個整點，直接寫出 a 的取值范圍第7頁，共 27頁27. 如圖，在等邊三角形 ABC 中，點 D 為 BC 邊上的一點， 點 D 關(guān)于直線 AB 的對稱點為點 E，連接 AD、 DE ，在 AD 上取點 F，使得 EFD =60，射線 EF 與 AC 交于點G（ 1）設(shè) BAD =，求 AGE 的度數(shù)（用含 的代數(shù)式表示）；（ 2）用等式表示線段 CG 與 BD 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28.對于平面直角坐標(biāo)系xOy 中的動點P 和圖形 N，給出如下定

14、義：如果Q 為圖形 N上一個動點， P，Q 兩點間距離的最大值為dmax，P，Q 兩點間距離的最小值為dmin，我們把 dmax+dmin 的值叫點P 和圖形 N 間的“和距離”，記作d（ P，圖形 N）（ 1）如圖 1，正方形 ABCD 的中心為點 O， A（ 3， 3）點 O 到線段 AB 的“和距離” d（ O，線段 AB）=_；設(shè)該正方形與 y 軸交于點 E 和 F，點 P 在線段 EF 上，d（ P，正方形 ABCD ）=7，求點 P 的坐標(biāo)（ 2）如圖 2，在（ 1）的條件下，過 C，D 兩點作射線 CD，連接 AC，點 M 是射線 CD 上的一個動點，如果 6 d（ M，線段 A

15、C） 6+3 ，直接寫出 M 點橫坐標(biāo) t 取值范圍第8頁，共 27頁第9頁，共 27頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：23000 用科學(xué)記數(shù)法表示 為 2.3 104，故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移 動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù) 絕對值大于 10 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于 1 時，n是負數(shù)此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué) 記數(shù)法的表示形式 為 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值2.【答案】

16、D【解析】解：A 、圓柱俯視圖是圓，故此選項錯誤 ；B、圓錐俯視圖是帶圓心的圓，故此選項錯誤 ；C、三棱柱俯視圖是三角形，故此選項錯誤 ；D、長方體俯視圖是矩形，故此選項正確故選：D俯視圖是分別從物體上面看，所得到的 圖形本題考查了幾何體的三 視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都 應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中3.【答案】 A【解析】A、a2 35，故原題計算正確；解：?a =a23 6題計算錯誤；B、（a）=a，故原62 4題計算錯誤；C、a a =a，故原D、a5+a5=2a5，故原題計算錯誤；第10 頁，共 27頁故選：A根據(jù)同底數(shù) 冪的乘法法 則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：

17、底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法 則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進行計算即可此題主要考查了同底數(shù) 冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項，關(guān)鍵是熟練掌握各運算法 則4.【答案】 A【解析】解：原式=（-）?=?= ，當(dāng) a-b=2 時，原式=，故選：A先將括號內(nèi)通分，再 計算括號內(nèi)的減法、同 時將分子因式分解，最后 計算乘法，繼而代入計算可得本題主要考查分式的化 簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運算 順序和運算法 則5.【答案】 C【解析】解：設(shè) “東 方模板 ”的面積為 4，則陰影部分三角形面 積為 1，

18、平行四邊形面積為，則點取自黑色部分的概率 為：=，故選：C第11 頁，共 27頁首先設(shè)設(shè)正方形的面 積，再表示出陰影部分面 積，然后可得概率此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示圖形的面積和陰影部分面 積6.【答案】 B【解析】解：k0，反比例函數(shù) y=（k0）的圖象位于第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y 隨 x 的增大而減小又 點 A （1，m）與點B（3，n）都位于第一象限，且13，mn故選：B根據(jù)反比例函數(shù) 圖象的增減性來比 較 m 與 n 的大小本題考查了反比例函數(shù) 圖象上點的坐 標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵7.【答案】 D【解析】解：如圖，連接 OC，設(shè) AB 交 CD 于 E

19、AB CD，AB 是直徑，EC=DE，OA=OC ，OAC= OCA=30，COE=60，EC=OC?sin60 =，CD=2DE=2，故選：D如圖，連接 OC，設(shè) AB 交 CD 于 E首先證明 CE=DE，解直角三角形求出 EC即可解決 問題本題考查圓周角定理，解直角三角形，銳角三角函數(shù)等知 識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決 問題第12 頁，共 27頁8.【答案】 C【解析】解：990 不能被 13 整除，兩個部門人數(shù)之和：a+b51，（1）若51a+b100，則 11 （a+b）=990 得：a+b=90，由共需支付 門票費為 1290元可知，1

20、1a+13b=1290 解 得：b=150，a=-60，不符合題意（2）若a+b100，則 9 （a+b）=990，得 a+b=110 由共需支付 門票費為 1290元可知，1a50，51b100，得 11a+13b=1290 ，解 得：a=70 人，b=40 人故兩個部 門的人數(shù)之差 為 70-40=30人，故選：C根據(jù) 990 不能被 13 整除，得兩個部門人數(shù)之和：a+b51，然后結(jié)合門票價格和人數(shù)之間的關(guān)系，建立方程組進行求解即可本題主要考查二元一次方程 組的應(yīng)用和一元一次方程的 應(yīng)用，結(jié)合門票價格和人數(shù)之 間的關(guān)系，建立方程是解決本 題的關(guān)鍵考查學(xué)生分析 問題的能力9.【答案】 x【

21、解析】解：根據(jù)題意，得3x-10，則 x 故答案為：x 根據(jù)分式有意 義的條件，即分母不等于 0，即可求解此題考查了分式有意 義的條件，即分母不等于 010.【答案】【解析】解：459，23，第13 頁，共 27頁即為比 2 大比 3 小的無理數(shù)故答案為 先利用 4 5 9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義有 2這樣就可得到滿足3，條件的無理數(shù)本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算11.【答案】【解析】解：四邊形 ABCD 是矩形，DFBC，AB=CD=4 ，BC=AD=6 ，EFDEBC，=， = ，DF= ，AF=AD=DF=6- = ，故答案為 由 EFDEB

22、C，推出=，由此即可解決問題本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識題的關(guān)鍵是熟練，解掌握基本知 識，屬于中考常考題型12.【答案】 12-1【解析】解：當(dāng)a=1，b=2，c=-1 時，1 2，而，命題 “如果 ab，那么”是錯誤的，故答案為：1；2；-1根據(jù)題意選擇 a、b、c 的值即可本題考查了命題與定理，要說明一個命 題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命 題是假命題，只需舉出一個反例即可第14 頁，共 27頁13.【答案】【解析】解：設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有 y 人，根據(jù)題意得，故答案為：設(shè)大和尚有 x 人，則小和尚有 y 人，根據(jù)“有 100個和尚 ”和大和尚一人

23、分 3只，小和尚 3 人分一只 剛好分完 100 個饅頭 ”列出方程 組即可本題考查了二元一次方程 組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組14.【答案】 （ -3， 1）【解析】解：根據(jù)右安門的點的坐 標(biāo)為（-2，-3），可以確定直角坐標(biāo)系中原點在正陽 門，西便 門的坐標(biāo)為（-3，1），故答案為（-3，1）；根據(jù)右安 門的點的坐 標(biāo)可以確定直角坐標(biāo)系中原點在正陽 門，建立直角坐標(biāo)系即可求解；本題考查平面內(nèi)點的坐 標(biāo)特點；能夠根據(jù)已知的點確定原點的位置，建立正確是直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵15.【答案】 OCD 繞 C 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90，并向右平移

24、2 個單位得到 AOB 【解析】解：OCD 繞 C 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90，并向右平移 2 個單位得到 AOB （答案不唯一）故答案為：OCD 繞 C 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90，并向右平移 2 個單位得到 AOB 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由 OCD 得到 AOB 的過程考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，平移，對稱，解題時需要注意：平移的距離等于第15 頁，共 27頁對應(yīng)點連線的長度，對稱軸為對應(yīng) 點連線的垂直平分 線，旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小16.【答案】 45或 30【解析】解： “特征角 ”的 2 倍是直角 時，“特征角 ”=90=45； “特征角 ”的 2 倍與 “特征角 ”都

25、不是直角 時，設(shè)“特征角是 x ”，由題意得，x+2x=90，解得 x=30，所以，“特征角 ”是 30，綜上所述，這個“特征角 ”的度數(shù) 為 45或 30故答案為：45或 30分 “特征角 ”的 2 倍是直角 時，根據(jù)“特征角 ”的定義列式計算即可得解； “特征角 ”的 2 倍與 “特征角 ”都不是直角，根據(jù)直角三角形兩 銳角互余列方程求解即可本題考查了直角三角形的性 質(zhì)，主要利用了直角三角形兩 銳角互余的性 質(zhì)，讀懂題目信息，理解 “特征角 ”的定義是解題的關(guān)鍵17.【答案】 解：原式 =1+4 +1=1+2+1=2+2【解析】本題涉及零指數(shù) 冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù) 值 3 個考點在

26、計算時，需要針對每個考點分 別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法 則求得計算結(jié)果本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考 題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù) 冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18.【答案】 解：去分母，得：3x-64x-3，移項，得： 3x-4x6-3，合并同類項，得：-x3，系數(shù)化成1 得： x-3則解集在數(shù)軸上表示出來為：【解析】第16 頁，共 27頁去分母、去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成 1 即可求解本題考查了解簡單不等式的能力，解答 這類題學(xué)生往往在解 題時不注意移 項要改變符號這一點而出 錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等

27、式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個 負數(shù)不等號的方向改 變19.【答案】 解：（ 1） 關(guān)于 x 的一元二次方程x2-4x+2 m=0 有兩個不相等的實數(shù)根， 02=（-4） -4 12m0，解得 m 2；（ 2） m 2 且 m 為非負整數(shù)，m=0 或 m=1當(dāng) m=0 時，方程為 x2-4x=0 ，解得方程的根為 x1=0， x2=4 ，符合題意；當(dāng) m=1 時，方程為 x2-4x+=0 ，它的根不是整數(shù)，不合題意，舍去綜上所述， m=0【解析】（1）根據(jù)判別式的意義得到

28、=（-42圍）；-4 20，然后解不等式即可得到 k 的范（2）先確定整數(shù) m 的值為 0 或 1，然后把 m=0 或 m=1 代入方程得到兩個一元二次方程，然后解方程確定方程有整數(shù)解的方程即可考查了根的判 別式一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac 有如下關(guān)系： 當(dāng) 0 時，方程有兩個不相等的兩個 實數(shù)根； 當(dāng)=0 時，方程有兩個相等的兩個 實數(shù)根； 當(dāng) 0 時，方程無實數(shù)根上面的結(jié)論反過來也成立20.【答案】 線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等【解析】第17 頁，共 27頁解：（1）ABC 即為所求（2）由作圖可知 BC=a，AD=b PQ 為線段 B

29、C 的垂直平分 線，點 A 在 PQ 上，AB=AC （線段的垂直平分 線上的點到 線段的兩個端點的距離相等）（填依據(jù)）又AD 在線段 BC 的垂直平分 線 PQ上，AD BCAD 為 BC 邊上的高，且 AD=b 故答案為：線段的垂直平分 線上的點到 線段的兩個端點的距離相等（1）根據(jù)要求利用尺規(guī)作出三角形即可（2）利用線段的垂直平分 線的性質(zhì)定理即可解決 問題 本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分 線的性質(zhì)，等腰三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知 識，屬于中考?？碱}型21.【答案】 （ 1）證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD BC，ADE=DEC ，AFC=DEC

30、，AFC=ADE ，DE CF ，AD BC，DF CE，四邊形 DECF 是平行四邊形；（ 2）解：如圖，過D 作 DM EC 于 M，則 DMC =DME =90，四邊形 ABCD 是平行四邊形，DC =AB=13， DCB =CDF ，tanCDF =，第18 頁，共 27頁tanDCB=，設(shè) DM =12x，則 CM=5x，222由勾股定理得：（12x） +（ 5x） =13 ，即 CM =5， DM =12，CE=14 ，EM =14-5=9 ，在 RtDME 中，由勾股定理得： DE=15，四邊形 DECF 是平行四邊形，CF=DE =15【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 A

31、D BC，求出 DECF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（2）過 D 作 DM EC 于 M ，根據(jù)勾股定理求出 DM 和 CM ，求出 DE，即可求出答案本題考查了平行四 邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解直角三角形的 應(yīng)用，能靈活運用性 質(zhì)進行推理和 計算是解此 題的關(guān)鍵22.【答案】 解：（ 1）把 A（ -4， n）代入中，得： n=-=1 ，把 A（-4， 1）代入 y=-x+k 中，得： 1=-（ -4）+k，解得： k=-3解方程組，得或點 B 的坐標(biāo)是（ 1， -4）（ 2）設(shè)點 P 的坐標(biāo)為（ m， 0）則： AB=5， AP=AP=AB，5=，即 m2+8m-33=0，解得：

32、m1=-11 ， m2=3答：點 P 的是坐標(biāo)（ 3， 0）或（ -11， 0）【解析】（1）將點A 的坐標(biāo)帶入反比例函數(shù)解析式中，求出n 值，再將A 點的坐標(biāo)帶入一次函數(shù)解析式中即可求出k 值，聯(lián)立一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式第19 頁，共 27頁成方程組，解方程組即可得出 結(jié)論；（2）設(shè)出點 P 的坐標(biāo)為（m，0）根據(jù)兩點間的距離公式表示出 線段 AP 和 AB的長度，根據(jù) AP=AB 得出關(guān)于 m 的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點的 問題、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解一元二次方程，解 題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程 組；（2）找出關(guān)于 m

33、 的一元二次方程本 題屬于基礎(chǔ)題，難道不大，解決該題型題目時，結(jié)合數(shù)量關(guān)系找出方程（或方程 組）是關(guān)鍵23.【答案】 （ 1）證明：如圖1 中，連接OC，CD 是 O 的切線，OCCD ，BD CD ，OCBD ，OCB=CBD ，OC=OB，OCB=OBC ，CBO=CBD ，BC 平分 DBA ；（ 2）解：如圖連接AC、 AEcosABD = ，ABD=60 ，由（ 1）可知， ABC=CBD =30，在 RtACB 中， ACB=90， ABC=30，AB=4，BC=AB ?cos30 =2，在 RtABE 中， AEB=90， BAE=30， AB=4， BE= AB =2，AE =

34、2 ，第20 頁，共 27頁在 RtCDB 中， D=90， CBD =30， BC=2，CD = BC=， BD =3，DE =DB -BE =3-2=1【解析】（1）如圖 1 中，連接 OC，由CD 是O 的切線，推出 OCCD，由BD CD，推出 OCBD ，推出OCB=CBD ，由OC=OB ，推出OCB=OBC，即可推出CBO=CBD；（2）如圖 2，連接 AC 、AE 易知四邊形 AEDC 是直角梯形，求出 CD、AE 、BE長，則 DE 可求出本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、角平分線的定義、解直角三角形等特殊角三角函數(shù)、等腰三角形的性 質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用 輔助線

35、，靈活運用所學(xué)知識解決問題24.【答案】 32.50 或 3.00【解析】解：（1）當(dāng)x=3 時，點E 與點 O 重合，故 CE 即為 CO=3，故：答案為 3；（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點后圖象如下圖 2；（3）ACE 為等腰三角形，有以下三種情況： 當(dāng) AE=AC 時，AE=AC=2.5 ；第21 頁，共 27頁 AC=CE 時，即 y1=CE=2.5，從圖象可以看出， x=0；即：AE=0（舍去）， 當(dāng) AE=CE 時，即：x=y1，從圖中可以看出：x=3，即：AE=3；故：答案為 2.50 或 3.00（1）當(dāng)x=3 時，點E 與點 O 重合，故 CE 即為 CO，即可求解；（2）根據(jù)表格

36、數(shù)據(jù)，描點后圖象如下圖 2；（3）分AE=AC 、AC=CE、AE=CE 三種情況，求解即可本題考查的是圓知識的綜合運用，涉及到函數(shù) 圖象作圖，此類題目通常在作圖的基礎(chǔ)上，依據(jù)圖象確定特殊點坐 標(biāo)情況求解25.【答案】 11家庭教育家庭教育”的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都高于“面向未來的教育”的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)210【解析】解：（1）根據(jù)題意可知關(guān)于 “家庭教育 ”問題發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)落在8x 12 這一組，m=11，故答案為：11；（2）在此次采訪中，參會教師更感興趣的問題是家庭教育 問題，理由：“家庭教育 ”的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都高于 “面向未來的教育 ”的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；故答案為：

37、家庭教育，家庭教育”的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都高于 “面向未來的教育 ”的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）300=210 位，答：發(fā)言次數(shù)超 過 8 次的參會教 師有 210 位（1）根據(jù)頻數(shù)（率）分布直方圖中數(shù)據(jù)即可得到 結(jié)論；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；（3）所有參會教師人數(shù) 在“家庭教育 ”這 個問題上發(fā)言次數(shù)超 過 8 次的參會教第22 頁，共 27頁師占在 “家庭教育 ”這個問題上發(fā)言的參會教 師的人數(shù)即可得到 結(jié)論本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵2226.【答案】 解：（ 1） y=ax -2ax-3a=a（ x+1 ）（ x-3） =a（ x-1） -4a

38、，（ 2） 拋物線 y=a（x+1）（ x-3）經(jīng)過（ 1， 3），3=a（ 1+1 ）（ 1-3），解得： a=- 當(dāng) y=- （ x+1）（ x-3）=0 時，x1=-1， x2 =3，點 A（ -1，0），點 B（ 3，0）當(dāng) x=0 時， y=- （x+1）（ x-3） = ，（ 0， 1）、（ 0， 2）兩個整數(shù)點在“G 區(qū)域”；當(dāng) x=1 時， y=- （x+1）（ x-3） =3，（ 1， 1）、（ 1， 2）兩個整數(shù)點在“G 區(qū)域”；當(dāng) x=2 時， y=- （x+1）（ x-3） = ，（ 2， 1）、（ 2， 2）兩個整數(shù)點在“G 區(qū)域”綜上所述：此時“G 區(qū)域”有 6 個

39、整數(shù)點（ 3）當(dāng) x=0 時， y=a（x+1 ）（ x-3） =-3 a，拋物線與y 軸的交點坐標(biāo)為（0， -3a）當(dāng) a 0 時，如圖1 所示，此時有，解得： - a- ；當(dāng) a 0 時，如圖2 所示，此時有，解得： a綜上所述，如果G 區(qū)域中僅有4 個整數(shù)點時，則a 的取值范圍為- a- 或 a【解析】第23 頁，共 27頁（1）利用配方法將拋物線的解析式 變形為頂點式，由此即可得出 頂點 P的坐標(biāo)；（2）將點（1，3）代入拋物線解析式中，即可求出 a 值，再分析當(dāng) x=0、1、2 時，在 “G區(qū)域 ”內(nèi)整數(shù)點的坐 標(biāo)，由此即可得出結(jié)論；（3）分a0 及 a0 兩種情況考 慮，依照題意畫出圖形，結(jié)合圖形找出關(guān)于 a的不等式 組，解之即可得出結(jié)論本題考查了拋物線與 x 軸的交點、二次函數(shù)的性 質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將拋物線解析式變形為頂點式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點的坐 標(biāo)特征，尋找 “G區(qū)域 ”內(nèi)整數(shù)點的個數(shù)；（3）依照題意，畫出圖形，觀察圖形找出關(guān)于 a 的一元一次不等式組27.【答案】 解：（ 1） ABC 是等邊三角形，BAC=60 ，BAD=，F(xiàn)AG=60 -，AFG=EFD =60 ，AGE=180