2014年高考重慶理科數(shù)學(xué)試題及答案(精校版)16頁

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù) 學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(1) 在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點位于（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限(2) 對任意等比數(shù)列,下列說法一定正確的是（ ）成等比數(shù)列 成等比數(shù)列成等比數(shù)列 成等比數(shù)列(3) 已知變量與正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)，則由觀測的數(shù)據(jù)得線性回歸方程可能為（ ）A. B. C. D. (4) 已知向量，且，則實數(shù)=（ ） D.(5) 執(zhí)行如題（5）圖所示的程序框圖，若輸出的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）A. B. C

2、. D.(6) 已知命題 對任意，總有； 是的充分不必要條件 則下列命題為真命題的是（ ） (7) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）A. 54 B. 60 C. 66 D. 72(8) 設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線上存在一點 使得則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 3(9) 某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是（ ）A. 72 B. 120 C. 144 D.3(10) 已知的內(nèi)角，面積滿足所對的邊，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題 本大題共6小題，考生作答5小

3、題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上. (11)設(shè)全集，則_.(12) 函數(shù)的最小值為_.(13) 已知直線與圓心為的圓相交于兩點，且 為等邊三角形，則實數(shù)_.考生注意：14、15、16三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分.(14) 過圓外一點作圓的切線（為切點），再作割線，分別交圓于， 若，AC=8，BC=9，則AB=_.(15) 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，正半軸為極軸線與曲線的公共點的極經(jīng)_.(16) 若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程.

4、(17)（本小題13分，（I）小問5分，（II）小問8分）已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.（I）求和的值；（II）若，求的值.(18) （本小題滿分13分，（I）小問5分，（II）小問8分） 一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片. （1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率; （2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列（注：若三個數(shù)滿足，則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)）.(19)（本小題滿分12分，（1）小問6分，（2）小問7分） 如圖（19），四棱錐，底面是以為中心的菱形，底面

5、， ，為上一點，且. （1）求的長； （2）求二面角的正弦值.(20)（本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問3分，（3）問5分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點處的切線的斜率為.(1) 確定的值；(2) 若，判斷的單調(diào)性；(3) 若有極值，求的取值范圍.(21) （本小題滿分12分，（1）小問5分，（2）小問7分）如題（21）圖，設(shè)橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上，的面積為.(1) 求該橢圓的標準方程；(2) 是否存在圓心在軸上的圓，使圓在軸的上方與橢圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑.(22) （本小題滿分12分，（1）問4分，（2）問8分

6、）設(shè)（1）若，求及數(shù)列的通項公式；（2）若，問：是否存在實數(shù)使得對所有成立？證明你的結(jié)論.2014年高考重慶卷理科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.(1)【答案】A【解析】(2)【答案】D(3)【答案】A【解析】(4)【答案】C(5)【答案】C【解析】 (6)【答案】D【解析】 (7)【答案】B【解析】原三棱柱：底面三角形兩直角邊為3和4，高為4；截掉高為3的上部棱錐后余下的幾何體的表面積（8）【答案】B【解析】設(shè)，且，則， (9)【答案】B【解析】先排歌舞，再排其它：（1）歌舞中間有一個，插空法： (10)【答

7、案】A【解析】二、填空題 本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應(yīng)位置上。(11)【答案】【解析】(12)【答案】【解析】(13)【答案】【解析】考生注意：14、15、16三題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分. (14)【答案】4【解析】 (15)【答案】【解析】16. 若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.(16)【答案】【解析】三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算過程.17. （本小題13分，（I）小問5分，（II）小問8分）【解析】（I）（II）18.（本小題滿分13分）【解析】（I）（II）X的分布列如下：x123p19.（本小題滿分12分）【