2018年長沙市雅禮教育集團(tuán)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷15頁

1、2018年湖南省長沙市雅禮教育集團(tuán)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A. (2)B. |2|C. (2)2D. (2)32. 下列判斷中正確的是（）A. 3a2b與ab2是同類項B. m2n5不是整式C. 單項式x3y2的系數(shù)是1D. 3x2y+5xy2是二次三項式3. 年一度的春節(jié)即將到來，各地的人們都想回家與親人團(tuán)聚于是就誕生了中國特色的一個詞：春運！各大交通站人滿為患據(jù)統(tǒng)計：每年春運，國內(nèi)約為2.6億人參與這次大遷徙請將2.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.26109B. 2.6108C. 26107

2、D. 2601064. 下列運用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）A. 若x=y，則x+5=y+5B. 若a=b，則ac=bcC. 若x=y，則xa=yaD. 若ac=bc(ca)，則a=b5. 如圖，三條直線相交于點O若COAB，1=56，則2等于（）A. 30B. 34C. 45D. 566. 如果3x2my3與12x2yn+1是同類項，則m，n的值為（）A. m=1，n=2B. m=1，n=2C. m=1，n=3D. m=1，n=37. 如圖，OA是北偏東30一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是（）A. 北偏西60B. 北偏西30C. 東偏北60D. 東偏北308. 如圖，已

3、知直線EFMN垂足為F，且1=140，則當(dāng)2等于（）時，ABCDA. 50B. 40C. 30D. 609. 已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡|b-c|-|c-a|（）A. b2c+aB. b2caC. b+aD. ba10. 小明和小華在手工制作課上用鐵絲制作樓梯模型，如圖，那么他們兩個人用的鐵絲（）A. 小華用的多B. 小明用的多C. 兩人用的一樣多D. 不能確定誰用的多11. 用邊長為1的正方形紙片剪出一副七巧板，并將其拼成如圖的“小天鵝”，則陰影部分的面積是原正方形面積的（）A. 12B. 38C. 716D. 91612. 有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正

4、六邊形排列而成如圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形（）A. 140B. 142C. 210D. 212二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13. 若a、b是互為倒數(shù)，則2ab-5=_14. 數(shù)軸上點A表示的數(shù)為3，距離A有5個單位的點B對應(yīng)的數(shù)為_15. 如圖，D是線段AB中點，E是線段BC中點，若AC=10，則線段DE=_16. 已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，如果ab，ac，那么bc：這是一個_命題（填“真或假”）17. 若x-3y=-1，則2x-6y+1的值等于_18. 已知關(guān)于x的方程ax

5、=3x+b2（a，b為常數(shù)）有無數(shù)個解，則ab=_三、計算題（本大題共3小題，共20.0分）19. 計算：（-1）2018+|3-（-2）2|+（34-43）1220. k取何值時，代數(shù)式k+13值比3k+12的值小121. 已知A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2（1）化簡：2A-B；（2）已知a，b滿足（a+1）2+|b+2|=0，求2A-B的值四、解答題（本大題共5小題，共46.0分）22. 已知：如圖，l1l2l3，點A、M、B分別在直線l1，l2，l3上，MC平分AMB，1=28，2=70求：CMD的度數(shù)解：l2l3，（1）_=2=70（兩直線平行內(nèi)錯角相等）l1l2，A

6、MD=1=28（2）_）MC平分AMB，BMC=12BAM（角平分線的定義）BMA=BMD+AMD=70+28=98，BMC=12BAM=1298=（3）_CMD=BMD-BMC=70-49=（4）_23. 某校115名團(tuán)員積極參與募捐活動，有一部分團(tuán)員每人捐30元，其余團(tuán)員每人捐10元（1）如果捐款總數(shù)為2750元，那么捐30元的團(tuán)員有多少人？（2）捐款總數(shù)有可能是2560元嗎？為什么？24. 如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G （1）求證：ABCD（2）如果D=35，求BFC25. 已知x，y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算*，滿足x*y=xy-2x+1（1）求3*2的值；（2）對于任

7、意兩個有理數(shù)x，y，是否都有x*y=y*x成立？如果成立，請證明，如果不成立，請舉反例說明；（3）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1*（-9），點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是（-8）*18若線段AB以6個單位長度每秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度每秒的速度向左勻速運動問運動多少秒時，BC=8（單位長度）？此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少26. “一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈如圖1所示，燈A射線從AM開始順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開始順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩

8、燈不停交叉照射巡視若燈A轉(zhuǎn)動的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動的速度是每秒1度假定主道路是平行的，即PQMN，且BAM：BAN=2：1（1）填空：BAN=_；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈A射線到達(dá)AN之前若射出的光束交于點C，過C作ACD交PQ于點D，且ACD=120，則在轉(zhuǎn)動過程中，請?zhí)骄緽AC與BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請說明理由答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘方、相反數(shù)的概念和性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)的乘方法則

9、是解題的關(guān)鍵；根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)計算，判斷即可【解答】解：A.-（-2）=2，是正數(shù)；B.|-2|=2，是正數(shù)；C.（-2）2=4，是正數(shù)；D.（-2）3=-8，是負(fù)數(shù)；故選D2.【答案】C【解析】解：A、3a2b與ab2是同類項，說法錯誤；B、不是整式，說法錯誤；C、單項式-x3y2的系數(shù)是-1，說法正確；D、3x2-y+5xy2是二次三項式，說法錯誤；故選：C根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項；單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么

10、這個多項式就叫b次a項式進(jìn)行分析即可此題主要考查了同類項和整式，關(guān)鍵是掌握同類項定義和多項式次數(shù)的確定方法3.【答案】B【解析】解：將2.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6108 故選：B科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.【答案】C【解析】解：A、若x=y，則x+5=y+5，此選項正確；B、若a=b

11、，則ac=bc，此選項正確；C、若x=y，當(dāng)a0時，此選項錯誤；D、若（ca），則a=b，此選項正確；故選：C根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立5.【答案】B【解析】解：COAB，1=56，3=90-1=90-56=34，2=3=34故選：B根據(jù)垂線的定義求出3，然后利用對頂角相等解答本題考查了垂線的定義，對頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題6.【答案】A【解

12、析】解：由題意得：2m=2，n+1=3， 解得：m=1，n=2， 故選：A根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得2m=2，n+1=3，再解即可此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義7.【答案】A【解析】解：如圖，射線OB與射線OA垂直，AOB=90，1=90-30=60，射線OB的方向角是北偏西60，故選：A根據(jù)垂直，可得AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得1的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西8.【答案】A【解析】解：ABCD，3=4（兩直線平行，同位角相等）；又1+3=180（平角的定義），1=140（已知），3

13、=4=40；EFMN，2+4=90，2=50；故選：A利用兩直線ABCD，推知同位角3=4；然后根據(jù)平角的定義、垂直的性質(zhì)以及等量代換求得2=50，據(jù)此作出正確的選擇本題考查了平行線的判定解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)學(xué)生“執(zhí)果索因”的思維方式與能力9.【答案】D【解析】解：觀察數(shù)軸，可知：c0ba， b-c0，c-a0， |b-c|-|c-a|=b-c-（a-c）=b-a 故選：D觀察數(shù)軸，可知：c0ba，進(jìn)而可得出b-c0、c-a0，再結(jié)合絕對值的定義，即可求出|b-c|-|c-a|的值本題考查了數(shù)軸以及絕對值

14、，由數(shù)軸上a、b、c的位置關(guān)系結(jié)合絕對值的定義求出|b-c|-|c-a|的值是解題的關(guān)鍵10.【答案】C【解析】解：因為經(jīng)過平移兩個圖形可變?yōu)閮蓚€邊長相等長方形，所以兩人用的一樣多 故選：C經(jīng)過平移兩個圖形可變?yōu)閮蓚€邊長相等長方形本題主要考查的是平移的性質(zhì)、熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11.【答案】C【解析】解：如圖，陰影部分面積是三角形1，2，3的面積和，1的面積是正方形面積的，3的面積是正方形面積的，三角形2的邊長是正方形對角線的，故2的面積為=，因為正方形的面積為1，所以，陰影部分面積=+=故選：C圖中陰影部分的面積就是正方形中1，2，3三部分的面積和，從而分別求得1，2，3的面積即可

15、本題利用了正方形的性質(zhì)求解七巧板中的每個板的面積都可以利用正方形的性質(zhì)求出來的12.【答案】B【解析】解：根據(jù)題意分析可得：其中左邊第一個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰即每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形若鏈子上有35個黑色六邊形，則鏈子共有白色六邊形6+344=142個故選B根據(jù)圖形分析可得規(guī)律：每增加一個黑色六邊形，則需增加4個白色六邊形，即可得若鏈子上有n個黑色六邊形，則此鏈子共有6+4（n-1）個白色六邊形對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的13.【答案】-3【解析】解：a、b是互為倒數(shù)， ab=1， 2ab-5=-3 故答案為：-3互為倒數(shù)的兩

16、數(shù)之積為1，從而代入運算即可本題考查了倒數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為114.【答案】-2或8【解析】解：設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)為x， 根據(jù)題意得：|x-3|=5， 解得：x1=-2，x2=8 故答案為：-2或8設(shè)點B對應(yīng)的數(shù)為x，由AB=5可得出關(guān)于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論本題考查了數(shù)軸以及解含絕對值符號的一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵15.【答案】5【解析】【分析】此題考查了兩點間的距離，熟練掌握線段中點性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.由D、E分別為AB、BC中點，確定出所求DE即可.【解答】解：D、E分別為AB、BC中點，BD=AB，BE

17、=BC，DB+BE=（AB+BC）=AC=5，則DE=DB+BE=5.故答案為5.16.【答案】真【解析】解：ab，ac， bc， 三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，如果ab，ac，那么bc：這是一個真命題； 故答案為：真根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷即可本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理17.【答案】-1【解析】解：x-3y=-1， 2x-6y+1 =2（x-3y）+1 =2（-1）+1 =-2+1 =-1 故答案為：-1首先把2x-6y+1化簡，然后把x-3y=-1代入化簡后的算式，求出2x-6y+1的值等于多少即可

18、此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡18.【答案】1【解析】分析：先整理方程得出（a-3）x=b-2，根據(jù)已知得出a-3=0，b-2=0，求出a、b的值即可本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一個關(guān)于a、b的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵解答：解：ax=3x+b-2，ax-3x=b-2，（a-3）x=b-2，關(guān)于x的方程ax=3x+b-2（a，b為常數(shù)）有無數(shù)個解，a-3=0，b-2=0，解得：a

19、=3，b=2，a-b=1，故答案為：119.【答案】解：（-1）2018+|3-（-2）2|+（34-43）12，=1+1+3412-4312，=2+9-16，=-5【解析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可求出答案；本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20.【答案】解：由題意得：k+13-3k+12=-1，去分母得2（k+1）-3（3k+1）=-6，去括號得2k+2-9k-3=-6，移項、合并同類項得：-7k=-5，系數(shù)化1得：k=57【解析】先根據(jù)代數(shù)式值比的值小1列出方程，然后再解方程即可解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化為1；此題

20、是形式較簡單的一元一次方程21.【答案】解：（1）A=b2-a2+5ab，B=3ab+2b2-a2，2A-B=2（b2-a2+5ab）-（3ab+2b2-a2）=2b2-2a2+10ab-3ab-2b2+a2=-a2+7ab；（2）（a+1）2+|b+2|=0，a=-1，b=-2，則原式=-1+14=13【解析】（1）把A與B代入原式，去括號合并即可得到結(jié)果； （2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式計算即可求出值此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22.【答案】DMB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；49；21【解析】解：l2l3，DMB=2=70（

21、兩直線平行內(nèi)錯角相等）l1l2，AMD=1=28（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）MC平分AMB，BMC=BAM（角平分線的定義）BAM=BMD+AMD=70+28=98，BMC=BAM=98=49CMD=BMD-BMC=70-49=21故答案為：DMB；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；49；21根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得1=AMD=28，2=DMB=70，進(jìn)而可得AMB，再根據(jù)角平分線定義可得BMC的度數(shù)，然后可得答案此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等23.【答案】解：（1）設(shè)捐30元的團(tuán)員有x人，則捐10元的有（115-x）人根據(jù)題意得：30x+10（115

22、-x）=2750解得：x=80答：捐30元的團(tuán)員有80人（2）設(shè)捐30元的團(tuán)員有x人，則捐10元的有（115-x）人根據(jù)題意得：30x+10（115-x）=2560解得：x=70.5人數(shù)不可能為小數(shù)，捐款總數(shù)不可能是2560元答：捐款總數(shù)不可能是2560元【解析】（1）設(shè)捐30元的團(tuán)員有x人，則捐10元的有（115-x）人，根據(jù)捐款總額為2750元列出求解即可； （2）設(shè)捐30元的團(tuán)員有x人，則捐10元的有（115-x）人，根據(jù)捐款總額為2560元列出求解即可，從而可做出判斷本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)捐款總額列出方程解題的關(guān)鍵24.【答案】證明：（1）C=1，CFBE，3=EGD

23、，BEDF，EGD=90，3=90，C+D=90，2+D=90，C=2，ABCD；（2）由（1）知，ABCD，BFD=D=35，則BFC=3+BFD=125【解析】（1）根據(jù)平行線的判定得到CFBE，由平行線的性質(zhì)得到3=EGD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到C=2，即可得到結(jié)論（2）由ABCD得到BFD=D=35，則BFC=3+BFD=125此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是由BEFD及三角形內(nèi)角和定理得出1和D互余25.【答案】解：（1）3*2=32-23+1=1（2）不成立，當(dāng)x=3，y=2時，x*y=3*2=32-23+1=1，y*x=2*3=23-22+1=6-4+1=3，對于任意兩個有理數(shù)x

24、，y，x*y=y*x不一定成立；（3）點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是1*（-9）=1（-9）-21+1=-10，AB=2，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：-8，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是（-8）*18=-818-2（-8）+1=16，設(shè)運動t秒時，BC=8（單位長度），分兩種情況：當(dāng)點B在點C的左側(cè)時，由題意得：（16-2t）-（-8+6t）=8，t=2，此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：-8+6t=-8+12=4，當(dāng)點B在點C的右側(cè)時，由題意得：（-8+6t）-（16-2t）=8，t=4，此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是：-8+6t=-8+24=16【解析】（1）根據(jù)新定義代入求值即可； （2）舉反例說明不成立：當(dāng)x=3，y=2時，代入計算； （3）先根據(jù)新定義計算點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，設(shè)運