人教部編版六年級數學下冊《4.2.2 反比例》精品PPT優(yōu)質公開課獲獎課件

1、反反 比比 例例 比例比例 4 4 面包總價與數量之間有什么關系呢？為什么？面包總價與數量之間有什么關系呢？為什么？ 同樣的面包單價為同樣的面包單價為2 2元。元。 數量數量/ /個個 總價總價/ /元元 1 1 2 2 2 2 4 4 3 3 6 6 4 4 8 8 5 5 1010 6 6 1414 7 7 1212 8 8 1616 正比例關系正比例關系 兩種相關聯(lián)的量的兩種相關聯(lián)的量的比值（商）一定比值（商）一定。 面包店有以下單價的面包，小明有面包店有以下單價的面包，小明有3030元，可以買同種面包多元，可以買同種面包多 少個。請?zhí)顚懕砀?。少個。請?zhí)顚懕砀瘛?單價單價/ /元元 數量

2、數量/ /個個 1 1 3030 2 2 1515 3 3 1010 5 5 6 6 1010 3 3 通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 單價單價增加增加，購買的數量隨著，購買的數量隨著減少減少。 總價不變。總價不變。 單價和數量成正比例嗎？單價和數量成正比例嗎？那是什么關系呢？ 那是什么關系呢？ 把相同體積的水倒入底面把相同體積的水倒入底面 積不同的杯子。積不同的杯子。 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060 水的高度水的高度/cm/cm3030202

3、0151510105 5 通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 說一說：說一說：表中有哪兩種量表中有哪兩種量? ? 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm21015203060 水的高度/cm302015105 有杯子的有杯子的底面積底面積和和水的高度水的高度這兩種量。這兩種量。 把相同體積的水倒入把相同體積的水倒入 底面積不同的杯子。底面積不同的杯子。 杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm21015203060 水的高度/cm302015105 說一說：說

4、一說：水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的? ? 水的高度隨著杯子的水的高度隨著杯子的底面積的變大底面積的變大而不斷而不斷變小變小, ,這兩種這兩種 量是量是相關聯(lián)相關聯(lián)的兩種量。的兩種量。 杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060 水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5 水的體積水的體積/cm/cm 300300 300300 300300 300300 300300 你能算出水的體積嗎？你能算出水的體積嗎？ V=Sh 底面積和高度的底面積和高度的積積（體積）總是（體

5、積）總是一定一定的，都是的，都是300300。 10103030300300 15152020300300 20201515300300 30301010300300 6060 5 5300300 從上往下看，底從上往下看，底 面積面積增加增加，水的，水的 高度反而高度反而減少減少。 從下往上看，底從下往上看，底 面積面積減少減少，水的，水的 高度反而高度反而增加。增加。 小組討論：高度和底面積的變化有什么規(guī)律？小組討論：高度和底面積的變化有什么規(guī)律？ 杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060 水的高度水的高度/cm/cm303020201515101

6、05 5 水的體積水的體積/cm/cm300300300300300300300300300300 像這樣像這樣, ,兩種兩種相關聯(lián)相關聯(lián)的量的量, ,一種量變化一種量變化, , 另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化, ,如果這兩種量中相對如果這兩種量中相對 應的兩個數的應的兩個數的乘積乘積一定一定, ,這兩種量就叫做這兩種量就叫做成成 反反比例的量比例的量, ,它們的關系叫它們的關系叫反反比例關系比例關系。 k yx（一定）（一定） 如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關聯(lián)的量，用表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們表示它們 的積（一定），你會用它們表示反比例關系嗎？的積（一定），你會用它們表

7、示反比例關系嗎？ 杯子的底面積杯子的底面積/cm/cm2 210101515202030306060 水的高度水的高度/cm/cm30302020151510105 5 水的體積水的體積/cm/cm 300300300300 300300 300300300300 小組討論：兩種量成反比小組討論：兩種量成反比 例關系要滿足什么條件？例關系要滿足什么條件？ 兩種量成反比例關系要滿足以下三個條件：兩種量成反比例關系要滿足以下三個條件： （1 1）必須是兩種）必須是兩種相關聯(lián)的量相關聯(lián)的量。 （2 2）一種量）一種量變化變化，另一種量也，另一種量也隨著變化隨著變化。 （3 3）兩種量中相對應的兩個數

8、的）兩種量中相對應的兩個數的積一定積一定。 面包店有以下單價的面包，小明有面包店有以下單價的面包，小明有3030元，可以買同種面包多元，可以買同種面包多 少個。少個。 單價單價/ /元元 數量數量/ /個個 1 1 3030 2 2 1515 3 3 1010 5 5 6 6 1010 3 3 單價單價增加增加，購買的數量隨著，購買的數量隨著減少減少。 單價和數量是什么關系呢？單價和數量是什么關系呢？ 單價單價數量數量= =總價總價反比例反比例 你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？你能舉出生活中反比例關系的例子嗎？ 路程路程= =速度速度時間時間 總數總數= =分的人數分的人數每人分的數量每人分

9、的數量 路程一定，速度和時間成反比例關系。路程一定，速度和時間成反比例關系。 總數一定，分的人數和每人分的數量成反比總數一定，分的人數和每人分的數量成反比 例關系。例關系。 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說 明理由。明理由。 因為因為 所以所以每袋大米的質量和裝的袋數成反比例。每袋大米的質量和裝的袋數成反比例。 每袋大米的質量每袋大米的質量裝的袋數裝的袋數= =大米的總質量（一定）。大米的總質量（一定）。 大米的總質量一定，大米的總質量一定， 每袋大米的質量和裝的袋數。每袋大米的質量和裝的袋數。 修路的總米數一定，修路的總米數一定， 已修的米

10、數和未修的米數。已修的米數和未修的米數。 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。 因為因為 所以所以 已修的米數和未修的米數不成比例。已修的米數和未修的米數不成比例。 已修的米數已修的米數+ +未修的米數未修的米數= =修路的總米數（和一定）。修路的總米數（和一定）。 （1 1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？ 答：答：表中有表中有每天運的噸數每天運的噸數和和運貨的天數運貨的天數兩種量兩種量, ,它們它們 是是相關聯(lián)相關聯(lián)的量。的量。 每天運的噸數每天運的噸數/ /t t 300300

11、150150 100100 757560605050 運貨的天數運貨的天數/ /天天1 12 23 34 45 56 6 （2 2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的積，并比較 積的大小，說一說這個積表示什么。積的大小，說一說這個積表示什么。 3003001=1501=1502=1002=1003=300,3=300,積都等于積都等于300300。 這個積表示這批貨物的總噸數。這個積表示這批貨物的總噸數。 每天運的噸數每天運的噸數/ /t 300300 150150 100100 7575 6060 5050 運貨的天數運貨的天數/ /天天1 12

12、 23 34 45 56 6 （3 3）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？）運貨的天數與每天運的噸數成反比例關系嗎？為什么？ 答：答：成反比例成反比例, ,因為這批貨物的總噸數一定因為這批貨物的總噸數一定, ,也就是每天運也就是每天運 的噸數和運貨的天數的乘積一定。的噸數和運貨的天數的乘積一定。 每天運的噸數每天運的噸數/ /t 300300 150150 100100 7575 6060 5050 運貨的天數運貨的天數/ /天天1 12 23 34 45 56 6 還記得正比例圖像是什么樣嗎？反比例圖像是什么樣的呢？還記得正比例圖像是什么樣嗎？反比例圖像是什么樣的呢？ 反比例關

13、系的圖象是光反比例關系的圖象是光 滑的曲線，如右面的圖滑的曲線，如右面的圖 象，你能看出杯子的底象，你能看出杯子的底 面積分別是面積分別是40cm40cm2 2、 50cm50cm2 2、55cm55cm2 2時，水的時，水的 高度分別是多少嗎？高度分別是多少嗎？ 這節(jié)課你們都學會了哪些知識？這節(jié)課你們都學會了哪些知識？ 反比例反比例 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變 化，化，且兩種量的且兩種量的乘積乘積一定。一定。 yx k （一定）（一定） 課堂作業(yè)課堂作業(yè) 1.1.認真完成認真完成“做一做做一做”中的題目，中的題目， 從從“練習題練習題”中選擇相關題目進