2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試

1、2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海數(shù)學(xué)試卷（文史類）一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分.考點(diǎn)：主要考查兩平行線間距離公式.4、某次體檢，6位同學(xué)的身高（單位：米）分別為1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（米）【答案】1.76【解析】試題分析：將這6位同學(xué)的身高按照從矮到高排列為：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)是1.75與1.77的平均數(shù)，顯然為1.76.考點(diǎn)：主要考查了中位數(shù)的概念.【解析】試題分析：考點(diǎn)：正弦

2、、余弦定理.11、某食堂規(guī)定，每份午餐可以在四種水果中任選兩種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的兩種水果相同的概率為_.【答案】1/6【解析】試題分析：考點(diǎn)：方程組的思想以及基本不等式的應(yīng)用.【答案】4考點(diǎn)：充要條件16.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BC、BB1的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是（ ）(A)直線AA1(B)直線A1B1(C)直線A1D1(D)直線B1C1【答案】D【解析】試題分析：不一定為增函數(shù)，因此不一定.選D.函數(shù)性質(zhì)考點(diǎn)：1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性.三、解答題（74分）19.（本題滿分12分）將邊長為1的正方形AA1O1O（及其

3、內(nèi)部）繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，AC 長為5/6 ，A1B1長為/3，其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè).（1）求圓柱的體積與側(cè)面積；（2）求異面直線O1B1與OC所成的角的大小. 考點(diǎn)：1.幾何體的體積；2.空間的角.20.（本題滿分14分）有一塊正方形菜地EFGH,EH所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走。于是，菜地分為兩個(gè)區(qū)域S1和S2，其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)S1和S2的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1,0），如圖求菜地內(nèi)的分界線C的方程菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)

4、出S1面積是S2面積的兩倍，由此得到S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”為8/3。設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊、另一邊過點(diǎn)M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于S1面積的經(jīng)驗(yàn)值【答案】（1）y2=4x（0y2）.（2）五邊形面積更接近于S1面積的“經(jīng)驗(yàn)值”【解析】試題分析：（1）由C上的點(diǎn)到直線EH與到點(diǎn)F的距離相等，知C是以F為焦點(diǎn)、以EH為準(zhǔn)線的拋物線在正方形EFGH內(nèi)的部分（2）計(jì)算矩形面積，五邊形面積進(jìn)一步計(jì)算矩形面積與“經(jīng)驗(yàn)值”之差的絕對(duì)值，五邊形面積與“經(jīng)驗(yàn)值”之差的絕對(duì)值，比較二者大小即可試題解析：（1）因?yàn)镃上的點(diǎn)到直線EH與到點(diǎn)F的距離相等，所以C是以F為焦點(diǎn)、以EH為準(zhǔn)線的拋物線在正方形EFGH內(nèi)的部分，其方程為y2=4x（0y2）考點(diǎn)：1.雙曲線的幾何性質(zhì)；2.直線與雙曲線的位置關(guān)系；3.平面向量的數(shù)量積.22. （本題滿分16分