切線性質(zhì)與判定應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(20210115102536)

1、切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）知識與技能 通過再現(xiàn)切線的判定和性質(zhì)的形成過程及以題點知的練習(xí)回顧知識，并形成相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)； 舉例說明切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，簡要說出“切線”與“垂直”的密切關(guān)系（“半徑”紐帶的輔助作用）； 通過題組訓(xùn)練，有效提升應(yīng)用切線的判定和性質(zhì)解決問題的技能。（2）過程與方法 借助典型例題交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)通性，歸納分享解題思路和一般規(guī)律； 類比例題與技能訓(xùn)練題的解題通性方法，分析對幾何圖形的分解與知識之間的轉(zhuǎn)化技巧。（3）情感、態(tài)度與價值觀說出切線在解決直線與圓的相關(guān)問題的作用，克服復(fù)習(xí)疲態(tài)，體會“課課有新知”，逐 漸樹立獲取解題思路和方法的類比與歸納意識?！緦W(xué)習(xí)重

2、點】切線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】判定切線的證明方法?！驹O(shè)計說明】本課時是九年級總復(fù)習(xí)圓中的第 4節(jié)，前面學(xué)生已復(fù)習(xí)了圓的基本概念、 圓中的計算以及與圓的位置關(guān)系。本設(shè)計面向中下層次學(xué)生。針對切線的判定與性質(zhì)在證明 題、計算題中有較多的應(yīng)用，所以本設(shè)計定位是切線判定的證明方法歸納總結(jié)，利用切線性質(zhì)進行線段和角等簡單計算的訓(xùn)練?！窘虒W(xué)流程】1經(jīng)鍥再現(xiàn) 認職切線1知/【教學(xué)過程】識別切圾 尋習(xí)分手目標(biāo)檢測 課后土訓(xùn)課燈拓最X -i 飛并由此引出課題一一切線判定與性質(zhì)，時間約_圖1則O O和AB的位置關(guān)系是_相切教師活動：在黑板上畫出認識切線的關(guān)系圖：從“直線與圓的位置關(guān)系”到“切線的定義”到

3、“直 線與圓相切時，d=r ”到“切線的判定與性質(zhì)”。學(xué)生活動：觀察關(guān)系圖，再次經(jīng)歷切線的認識過程。設(shè)計意圖：讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識的形成過程，2分鐘。環(huán)節(jié)二、以題點知，回顧應(yīng)用如圖 1,等腰 OAB 中，OA=OB，AB=10(1 )0 O與AB相切于C點，貝U AC= _5_(2)若C點是AB的中點，O O經(jīng)過C點,教師活動：以練習(xí)點出知識點(切線性質(zhì)、判定) 學(xué)生活動：完成練習(xí)。設(shè)計意圖：以練習(xí)喚起學(xué)生對知識點的回憶，達到回顧知識點的目的，同時為例題作鋪墊。時間約3分鐘。/ DF 丄 CB環(huán)節(jié)三、典例分析，學(xué)習(xí)共享例、如圖2,在厶ABC中，CA=CB，AB的中點為點 D, 當(dāng)O D恰與CA相

4、切于E點，求證：BC也是O D的切線。證明：（2）連接DE，過D點作DF丄CB于F點 O D恰與CA相切于E點， DE丄CA/ AED= / BFD=90 / CA=CB，/ A= / B/ AB 的中點為點 D AD=BDADE BDF DE=DF/ DE是O D半徑 DF是O D半徑 BC也是O D的切線（另外，可以也連接 CD用角平分線性質(zhì)定理證明 DE=DF ） 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生歸納常見判定切線的基本證明方法, 學(xué)生活動：先限時 5分鐘獨立完成例題，然后小組合作歸納判定切線的證明方法。設(shè)計意圖：鞏固切線的基本判定方法是本課的重點，這里先給足夠時間學(xué)生獨立完成例題,15分鐘。然后師生共

5、享解題思路，達到學(xué)生自主學(xué)習(xí)的目的。時間約環(huán)節(jié)四、技能訓(xùn)練，提高有效1如圖3, A、B在O O上，AC是O O的切線，/ B=70 ，則/ OAB= 70 ,/ BAC= _ 20_2、如圖4, PA、PB分別與O O切于A、B點，若 PA=10，/ APO=25 ，則 PB= 10_,/ APB= _50_3、 如圖5, AB是O O的直徑，AB=AC（1 ）若 AC是O O 的切線，則/ C=_45_.圖5（2）若/ B=45，則AC與OO的位置關(guān)系是相切_4、如圖6, AB與O O相切于A點，AB=4 , BO=5則O O的半徑為_ 3 _。圖75、如圖7,兩個同心圓的半徑分別為3cm和

6、5cm,弦AB與小圓相切于點C,則AB的長為（D）A. 4cm B . 5cmC . 6cm D . 8cm6、如圖8,已知 O為/ BAC平分線上一點，OD丄AB于D,以O(shè)為圓心，OD為半徑作O O. 求證：O O與AC相切.證明：過O點作OE丄AC于E/ OA 平分/ BAC , OD 丄 ABOD=OE/ OD為O O半徑 OE是O O半徑 O O與AC相切教師活動：巡批，個別輔導(dǎo)，及時點評。學(xué)生活動：完成練習(xí)。設(shè)計意圖：進一步鞏固切線性質(zhì)與判定的應(yīng)用。時間約15分鐘。環(huán)節(jié)五、目標(biāo)檢測，落實重點1、如圖9,O O是厶ABC的內(nèi)切圓，若/ OBC=15/ OCB=4O ，則/ A= 70_

7、2、如圖10, AB是O O的直徑，AC是O O的切線,A為切點，連結(jié) BC交O O于點D，連結(jié)AD , 若/ABC =45 則下列結(jié)論正確的是(A )A. BC =2ADB. AC =2ADC. AC AB d. AD DC3、 如圖11,在OO中，AB為OO的直徑，AC是弦,OC =4 , OAC = 60 .(1) 求/ AOC的度數(shù)；(2) P為直徑BA延長線上的一點，當(dāng)CP與OO相切時，求 PO的長；B解：(1)v OC=OA ，/ OAC=60 CAO= / OAC=60/ AOC=60(2)T CP與OO相切 OCX PC/ PCO=90/ AOC=60 OP=2CO=2 X 4=84、如圖12, AB是O O的弦，點C是AB的中點,直線CD / AB.求證：CD是O O的切線.證明：連結(jié) OC. / C是AB的中點，二OCX AB./ CD / AB, OCX CD, CD 是O O 的切線.設(shè)計意圖：根據(jù)具體情況進行。環(huán)節(jié)六、拓展探索，展翅高飛如圖14,如圖，在 ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓 O與邊BC、AC、AB分別切于 D、E、F.(1)求證：BF=CE ;