激光原理第一章答案.

1、第一章激光的基本原理1. 為使HeNe激光器的相干長度達(dá)到1km尼的單色性O(shè)/UA應(yīng)是多少是示He-Ne激光器輸出中心波長632.80 nm X=解根據(jù)c九=得2vXvkAA=再有CCCL C TV得6.32810oooc occLLUVXw-AA=x2. 如果激光器和微波激射器分別在=10|im A.、=500mn X和=3000M H z v輸出 1W連續(xù)功率，問每秒從激光上能級向下能級躍遷的粒子數(shù)是多少？解:設(shè)輸出功率為P、單位時間內(nèi)從上能級向下能級躍遷的粒子數(shù)為由此可得：其中346.62610Jsh-=x為普朗克常數(shù),8310ni/sc=x為真空中光速。所以，將已知數(shù)據(jù)代入可得：=10

2、pm 入時：19-1=510s n x =500nin X.時18-1=2.510s n x =3000M H z v 時】23-1=510s n x3. 設(shè)一對激光能級為2E和IE (21ff=相應(yīng)的頻率為v(波長為入,能級上的粒子 數(shù)密度分別為2n和In,求(a 當(dāng) v=3000M H z ,T=300K 時,21/?n n = (b 當(dāng) A.=lgm ,T=300K 時,21/?n n = (c 當(dāng) 入=lpm ,21/0. In n =時，溫度 T=?解當(dāng)物質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)時，各能級上的粒子數(shù)服從玻爾茲曼統(tǒng)計分布，則(a 當(dāng) v=3000M H z ,T=300K 時【(b 當(dāng) k=l

3、|.im ,T=300K 時：cP nil nil vX=P P nil lie211 (exp exp exp b b b n E E h he n k T k T k T vxT 1 I II ILJ3492231 6.626103 lOexp 11.3810300nn-f1XXX34822361 6.62610310exp 01.3810103001111-/1 xxx 二u| x x x(c 當(dāng) X=l|.im ,21/0.In n =時：4. 在紅寶石調(diào)Q激光器中，有可能將幾乎全部3HC離子激發(fā)到激光上能級并產(chǎn)生激光巨脈沖。設(shè)紅寶石棒直徑為1cm,長度為7.5cm ,3十tC離子濃度

4、為319102-xcm,巨脈沖寬度為10ns,求激光的最大能量輸出和脈沖功率。解紅寶石激光器輸出中心波長為694.311111 X=激光的最大能量23.410WNh lilliJ V7TX-=x脈沖功率0.34W P W t5試證明，由于自發(fā)輻射,原子在2E能級的平均壽命為221Is A T=證明自發(fā)輻射躍遷幾率21212sp dn A dt iiv，再有 212spdn dn dt dt6=-l所以 221211A dt血=分離變量，積分220(22102n 1111 dn A dt n =-JJ可得:(22021(expntnAt=-(l再有能級壽命為粒子數(shù)下降到初始值的le時所用的時間，

5、即1220(n t n e -=(2,用字母2ST表示。比較(1(2兩式可知,2211s At=，即:2Is A T=6. 某一分子的能級4E到三個較低能級IE、2E和3E的自發(fā)躍遷幾率分別是 7-143510s A =x,7-142110s A =x和7-141310S A =x，試求該分子4E能級的自發(fā)輻射壽命4to若715105 T-=X ,92610s t-=x ,83110s t亠x,在對4E連續(xù)激發(fā)并達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，試求相應(yīng)能級上的粒子數(shù)比值14/11 n、24/nn和34/nn,并回答這時在哪兩個能級間實(shí)現(xiàn)了集居數(shù)反轉(zhuǎn)。348323612 6.626103106.2610Kln(/1

6、.381010111 10bhcTknnXx x x =X X X X解該分子4E能級的自發(fā)輻射壽命41為:在連續(xù)激發(fā)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，則有1230111111 A=A=A=即對能級3E、2E和1E分別有44333/n A n t=44222/n Ani= 44111/n A n T=所以可得：771441 l/31051015n n A T-=x xx = 7924422/1106100.0611 nAT-=x xx =7834433/510100.5nn At-=x x =比較可知,在能級2E和3E、2E和4E、3E和4E之間實(shí)現(xiàn)了粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。7. 證明,當(dāng)每個模式內(nèi)的平均光子數(shù)（光子簡并度大于

7、1時,輻射光中受激輻射占優(yōu)勢。解光子簡并度lEnhv和單色能量密度N E11E V d wpv=則IE n h n h vvpvv=再有2121A n h B 宀=得212121IB W E n h n hAAvwppvV=所以輻射光中受激輻射占優(yōu)勢&(1 質(zhì)地均勻的材料對光的吸收系數(shù)為-1O.Olnmi，光通過10cm長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾2 束 光通過長度為lm的均勻激勵的工作物質(zhì)。如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩倍，試求 該物質(zhì)的增益系數(shù)(假設(shè)光很弱，可不考慮增益或吸收的飽和效應(yīng)。解U由(ldl z dzI z a=-得(z Iz I a-=e xp 0所以出射光強(qiáng)與入射光

8、強(qiáng)之比為434241111 1.110s910A A A A T-=ux十+x4所以出射光強(qiáng)只占入射光強(qiáng)的百分之三十七。(2初始光很弱，則對應(yīng)小信號增益(0Oexp I z I g z =則即該物質(zhì)的增益系數(shù)約為10.69m-o9.有一臺輸出波長為632.8nm,線寬sv為lKHz,輸出功率P為lmW的單模氮 氛激光器。如果輸出光束直徑是1mm,發(fā)散角08為lmiad。試問(1每秒發(fā)出的光 子數(shù)目ON是多少。(2該激光束的單色亮度是多少？(3對一個黑體來說，要求它從相等的面積上和相同的頻率間隔內(nèi),每秒發(fā)射出的 光子數(shù)到與上述激光器相同水平時，所需溫度應(yīng)為多高。解U根據(jù)cWPtNhNhvX則每秒發(fā)出的光子數(shù)為153.210PtPNschehu=x =(25224.0510sPPB WinS A A W7T0(3黑體輻射普朗克公式3/3811blikTli ceWJTVp=-(1再有已知 0(/s N h A ct