二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課教案

1、 優(yōu)秀教案名師精編 一教學目標 1.知識與能力222之間的關(guān)系，理y=ax 能夠作出函數(shù)y=ax+k+k的圖象，并能夠理解函數(shù)y=ax與 、k對二次函數(shù)圖象的影響；能夠正確說出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。a解 2.過程與方法 達到對拋物線自身的特點的認識和 通過學生自己的探索活動，對二次函數(shù)性質(zhì)的研究，培養(yǎng)學生的探索能對二次函數(shù)性質(zhì)的理解；經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程， 力。 情感態(tài)度與價值觀3.激發(fā)學生的學習興趣，在互動中讓學生學會和他人合作、交流，同時讓通過動手操作， 學生在猜想與探究中，體驗學習的快樂。 二教材分析通過前兩節(jié)課的學它的圖象是拋物線， 二次函數(shù)是描述變

2、量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型。 習，大家不僅會畫簡單的拋物線，而且還能夠通過觀察圖像了解拋物線的一些性質(zhì)。2y=ax本節(jié)課通過對二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過程探索，進一步將函數(shù)的表+k 格、關(guān)系式、圖像三者聯(lián)系起來，逐步積累研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)的經(jīng)驗。2的圖象和性質(zhì)的比較，總結(jié)出它們的在教學中，運用類比的學習方法，通過與y=ax異同，從而更進一步地掌握不同形式的二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)， 三教學重點 22的異同，理解a與k對于二次函數(shù)圖y=ax+k的圖象， 能作出y=ax并能夠比較它與2y=ax象的影響，能說出函數(shù)+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 四教學難點 22作比較，y=ax能夠作出函數(shù)

3、 y=ax+k的圖象，并總結(jié)其性質(zhì)，還能和函數(shù)五教學準備 多媒體 六教學過程 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖【創(chuàng)設問題情境，引出 新課】上節(jié)課，我們一起學習了 2函數(shù)y=ax的圖象的畫法，了解了它們的圖象的一些性質(zhì)，請你告訴大家函數(shù)22y=-xy=2x與圖象有哪些 相同點和不同點？提出問題，引導學生回顧已學的知識。并追問： 2你知道y=2x+12y=2x有哪些-1性質(zhì)嗎？它們的2圖象與y=2x的有圖象什關(guān)么 系？【板書課題】 積極回憶已學的知識，回考并思 答。 2（a0）圖象對于函數(shù)y=ax性質(zhì)加以總結(jié)。這里取a為正，負數(shù)對比，不僅進一步復習鞏固，同時為今天運用類比教學打下鋪墊，提問時

4、分層回答，不斷補充，體現(xiàn)合作，互助。 名師精編 優(yōu)秀教案 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖 探求新知】【師生互動，問題一 （多媒體展示） 一在同平面直角坐標系2, 中，怎樣畫出函數(shù)y=2x22y=2x+1 和y=2x-1的圖象呢？ 提出問題，組織學生1自學填表、描點、畫圖個別指導， 展示學生作品，指出作圖中不足之處。 經(jīng)歷列表，描點，連線的過程，作出函數(shù)圖象，認真觀察并注意聆聽老師的指導，觀察表格中的 數(shù)據(jù)。 1.規(guī)范作圖，注意拋物線的對稱性。 2.通過表中的數(shù)據(jù)體現(xiàn)出來的規(guī)律讓學生發(fā)現(xiàn)猜測、驗證，重視學習過程，體驗表格、關(guān)系式、圖表三者之間的聯(lián)系。 觀察 22+1和,y=2xy=2x函

5、數(shù)1.2的圖象，它們的開-1y=2x對口方向如何？頂點坐標、 稱軸分別是多少？的值，對應對于同一個x2.22 ,y=2xy=2x+1 的函數(shù)2的值有什么關(guān)y=2x與-1系？三個函數(shù)圖象在位置 上有什么關(guān)系？ x分別取何值時函3.當22與數(shù)y=2x , y=2x+12有最小值？最小值-1y=2x 是多少呢？你還能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論大4. 膽的說一說。 1.教師提問并對學生回答的情況給予適當?shù)狞c評與補充，并對學生的好的回答給予積極的回應適當?shù)目?獎 教師展示2. 多媒體。 獨立思考自主探究，得到答案，認真傾聽他人的回答，取長補短。 通過觀察函數(shù)圖象，使1出說能夠每個學生都222-1 y=2xy=2x,y

6、=2x與+1 的圖象的開口方向，對稱 。軸和頂點坐標 2通過直觀的函數(shù)圖象22與+1會y=2x,y=2x體2的圖象之間的關(guān)系y=2x-1 可以通過平移得到。22,y=2x+1 y=2x3.解理2 的最值。與y=2x-1鼓勵大家將自己發(fā)現(xiàn)的4.結(jié)論與大家交流，使每個人都有不同的收獲，但教師在肯定保護學生個性的嚴出還時同提了和規(guī)范謹。 （觀察 多媒體展示）22+1 比較函數(shù)y=2x，y=2x2的圖象的性質(zhì)-1y=2x與 有何相同點有和不同點？ 1組織學生獨立思考與合作交流相結(jié)合。 2傾聽學生的回答并積極地給予點 評或糾正。利用多媒3體進行歸納 與整理。 學生獨立思考后與同伴交流互相補充。 1培養(yǎng)學

7、生的自學能力獨立思考問題的習慣。 2能夠?qū)⒆约旱南敕ㄕf給同伴聽訓練孩子的語言表達能力。 3讓孩子學會發(fā)散地思考問題，也要學會歸納和總結(jié)。 名師精編 優(yōu)秀教案 教學內(nèi)容 教師行為 學生行為 設計意圖想一想 22 ,y=2x和二次函數(shù)y=2x+12的圖象有什么聯(lián)y=2x-1系？能通過怎樣的變換得到？ 1.展示問題多媒體展示2.幾何畫板軟件，讓圖象動起來，更加直觀。 認真觀察教師演示，用心思考、總結(jié)。 培養(yǎng)學生的觀察能力。 問題二 在同一個平面直角坐標系2 y= -x中，怎樣畫出22+1的圖象與y= -xy= -x+1呢？ 在學生對以上的問題思考與總結(jié)后提出該問題。 大膽猜測并動手驗證。 培養(yǎng)學生的辯證思維能力告訴學生所有的結(jié)論都必須用自己的實踐來驗證，知識必須用自己的實際行動來獲取。 歸納總結(jié) 22 +ky=ax與y=ax1.拋物線的形狀、開口方向、開口大小相同，只是位置不同。 2可以看+ky=ax2.拋物線2 yy=ax成拋物線沿著軸k個單位得到，方向平移 k0當時向上平移時向下平移當k0