有趣的數(shù)陣圖[教學(xué)備用]

1、 有趣的數(shù)陣圖教學(xué)要求：1、 使學(xué)生掌握解答有趣的數(shù)陣圖的方法。2、 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力，以及聯(lián)想、試探歸納等思維能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課語：如果把一些數(shù)按照一定的規(guī)律填在特定的圖形里，那么這種圖形，我們就稱它為數(shù)陣圖。它是一種趣味性很強(qiáng)的游戲，它的形式很多，這里我們將主要介紹兩種數(shù)陣圖，即封閉型數(shù)陣圖和開放型數(shù)陣圖。二、探索新知：解答這類問題時(shí)，常用以下知識(shí)：1.等差數(shù)列的求和公式：總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)/22.計(jì)算中的奇偶問題：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)3.10以內(nèi)數(shù)字有如下關(guān)系：（1）1+9=2+8=3+7=4+6（2）1+8=2+7=3+6=

2、4+5（3）2+9=3+8=4+7=5+6在解答這類問題時(shí)，要善于確定所求的和與關(guān)鍵數(shù)字間的關(guān)系式，用試驗(yàn)的方法，找到相等的和與關(guān)鍵數(shù)字；要會(huì)對(duì)基本解中的數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，得到其他的解，從而培養(yǎng)自己的觀察能力、思維的靈活性和嚴(yán)密性。第一關(guān)：把15這五個(gè)數(shù)填入下頁左上圖中的里(中間填入5)，使兩條直線上的三個(gè)數(shù)之和為10。思路導(dǎo)航：1,2，3，4，5還剩1，2，3，4這四個(gè)數(shù)，那這四個(gè)數(shù)中兩兩相加的和為（10-5）=5的只有： 1+4=2+3第二關(guān)：將1-9這九個(gè)數(shù)填入下圖圓圈內(nèi)，使橫行、豎行五個(gè)數(shù)相加和為24。思路導(dǎo)航：橫行、豎行五數(shù)和：24+24=481-9數(shù)之和：1+2+3+4+5+6+7+

3、8+9=45A：48-45=312456789八個(gè)數(shù)分為兩組，使每組中四個(gè)數(shù)字之和：24-3=21則1+5+6+9=2+4+7+8試一試：將1-9這九個(gè)數(shù)填入下圖圓圈內(nèi)，使橫行、豎行五個(gè)數(shù)相加和為25。第三關(guān)：將1、2、3、4、5、6填在下圖中，使每條邊上三個(gè)數(shù)之和等于9。思路導(dǎo)航：三條邊數(shù)字總和：39=271-6六數(shù)之和：1+2+3+4+5+6=21A+B+C=27-21=6故只能選1，2，3試一試：將1-9這九個(gè)數(shù)填入下圖圓圈內(nèi)，使每條線上三個(gè)數(shù)字相加之和相等。第四關(guān)：29填入左下圖的八個(gè)中，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)之和都等于18。思路導(dǎo)航：四條邊數(shù)字總和：418=722-9九數(shù)之和：2+3+4+5+6+7+8+9=44A+B+C+D=72-44=28故只能選,4+7+8+9=5+