《一元二次不等式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、高級中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)教案課題含參的一元二次不等式及其解法教材分析含參的一元二次不等式及其解法為人教A版必修五第3章第二節(jié)一元二次不等式及其解法 的引申內(nèi)容，含參的一元二次不等式及其解法是聯(lián)系不等式、函數(shù)、方程等的橋梁和紐帶，在咼考 中常常以導(dǎo)數(shù)的形式出現(xiàn)，結(jié)合函數(shù)、不等式等知識考察學(xué)生的綜合應(yīng)用知識的能力，因此，該 部分內(nèi)容非常重要，是高考重點(diǎn)考察知識。學(xué) 情 分 析上課班級為平行班，他們在高一已經(jīng)學(xué)過一元二次不等式及其解法，基本掌握了求解的方法和步驟，但是對于含參的一元二次不等式如何正確的分類討論，及討論的依據(jù)還有些疑惑。教 學(xué) 目 標(biāo)知識與技能通過含參的一兀二次不等式及其解法的學(xué)習(xí)進(jìn)一步熟

2、悉求解一兀二次不 等式的方法、步驟。同時能夠正確的分類討論來解含參的一元二次不等式， 提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，分類討論、轉(zhuǎn)化的能力，綜合分析、解決問題 的能力。過程與方法從熟悉的解一兀二次不等式問題入手通過把系數(shù)變換成字母來探究其解 法，在變式中對比發(fā)現(xiàn)問題的冋源性，冋時在解決問題中感受參數(shù)對問題:的影響，明確分類的原因和標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)會對參數(shù)進(jìn)行正確的分類討論。情感態(tài)度與價值 觀通過探究，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的親和力，面對困難，培養(yǎng)堅(jiān)韌的意志，勇于探索、 勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué) 重點(diǎn)含參數(shù)一兀二次不等式的解法，分類討論的 原則和標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué) 難點(diǎn)對參數(shù)進(jìn)行正確的分類討論如何做到不 重不漏。教學(xué) 資源教材教學(xué) 手

3、段多媒體輔助教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、自主學(xué)習(xí)，問題探究1.課前自測：解下列不等式（1）x2 x 6 ；2（2） x 2x 5 0 ；2（3）x 3x 5 02.觀察下面六個不等式，有什么區(qū)別和聯(lián)系？提出問題，幫 助歸納獨(dú)立思考、自主 完成鞏固不含參數(shù) 的一元二次不 等式的解法， 為類比不含參 數(shù)的一元二次 不等式的解法 求解含參數(shù)的 一元二次不等 式做鋪墊。認(rèn)清具體和含2（1）x ax 62（2）mx 2x m 02（3）kx kx k 02Q（1） x x 6（2）x2 2x 502（3）x 3x 5 0參的不等式區(qū) 別，使學(xué)生意 識到無論系數(shù) 含不含參數(shù)， 都是解關(guān)

4、于 x 的不等式。下面大家獨(dú)立完成例3.解關(guān)于x的不等式及變式展示學(xué)生的探究成果，講解解題過程變式1 x2 a 1變式1:變式2 :解關(guān)于x的不等式:2x 2x m 0 m思考：（1）能否按照解不含參數(shù)的一元二次不等式的方 法求解？（2）在求解過程中遇到了什么困難？（3）怎么解決這一困難？例2 :解關(guān)于x的不等式：2kx x 10 k R思考:對學(xué)生的回答 進(jìn)行評價并作 適當(dāng)整理。規(guī) 范分類討論解 答題的步驟。課堂巡視，對 學(xué)生進(jìn)行個別 指導(dǎo)。對學(xué)生的回答歸納分類討論 的依據(jù)和二次 項(xiàng)系數(shù)不含參 數(shù)的一元二次 不等式的解法。小組合作探究,完成題目歸納分類討論培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 問題、解決問 題的能力

5、。通 過生生互動， 對比不含參數(shù) 的一元二次不 等式與含參數(shù) 的一元二次不 等式解法，體 會從特殊到一 般的思想。啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 分類討論的必 要性及分類討 論的依據(jù)。并 歸納出二次項(xiàng) 系數(shù)不含參數(shù) 的一元二次不 等式的解法。通過例題的講 解，進(jìn)一步培 養(yǎng)學(xué)生合理選 擇分類標(biāo)準(zhǔn)的 能力，以及熟 練解含參數(shù)的 一元二次不等 式的能力。啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)(1) 這道題與前邊的例 1有什么重要區(qū)別？這一區(qū) 別給題目帶來怎樣的改變？(2) 能否按照解不含參數(shù)的一元二次不等式的方法 求解？(3) 在求解過程中遇到了什么困難？(4) 怎么解決這一困難？過關(guān)練習(xí)，達(dá)標(biāo)測評解關(guān)于X的不等式：2ax a 1 x 1 0

6、 a R總結(jié)歸納，布置作業(yè)進(jìn)行評價并作 適當(dāng)整理。規(guī) 范分類討論解 答題的步驟。的依據(jù)和二次 項(xiàng)系數(shù)含參數(shù) 的一元二次不 等式的解法。小組討論，交流 回答分類討論的必 要性及分類討 論的依據(jù)。并 歸納出二次項(xiàng) 系數(shù)含參數(shù)的 一元二次不等 式的解法。鞏固所學(xué)，提 高對知識的應(yīng) 用能力從數(shù)與形兩個 角度總結(jié)含參 一元二次不等 式的解法，提 高尋找分類討 論依據(jù)的的能 力，提升學(xué)生 的數(shù)學(xué)素養(yǎng)課堂 教學(xué) 檢測板書 設(shè)計(jì)含參數(shù)的一兀二次不等式的解法 解題方法：一化，二求，二畫，四寫分類討論的依據(jù)：(1) 兩根的大?。篨1 X2 , X1 X2 ,為x2(2) V 的范圍：VO, VO, VO(3) 二次項(xiàng)系數(shù)的范圍：零，正，負(fù)教學(xué) 反思 與改 進(jìn)措 施本節(jié)課的學(xué)生活動有自主學(xué)習(xí)、合作交流、小組討論、個人總結(jié)歸納、小組匯報(bào)等，充分體現(xiàn)了 新課程理念，以學(xué)生為主將課堂還給學(xué)生，同時題目的設(shè)置由易到難，由特殊到一般，由無參到 有參，參數(shù)的個數(shù)由少到多等符合學(xué)生的認(rèn)