(95)2009年河南省對口升學考試數(shù)學試卷與答案（幼師類）

1、河南省2009年普通高等學校對口招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試幼師類數(shù)學試題卷考生注意：所有答案都要寫在答題卡上，寫在試題卷上無效一、選擇題（每小題3分，共45分.每小題中只有一個選項是正確的，請將正確選項涂在答題卡上）1滿足條件a，bma，b，c，d的集合m的個數(shù)是 a1 b2 c3 d42設(shè)mn1且0a1，則下列不等式成立的是 aaman banam ca-ma-n dmana3已知函數(shù)y=ax+3（xr）與y=x+b（xr）互為反函數(shù)，則a與b的值分別是 a2， b2， c-2， d-2，4設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若+=18，則等于a45 b36 c54 d605的值是 a b c1 d26

2、5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是 a6 b12 c24 d1207的展開式中，中間項的系數(shù)是 a15 b20 c160 d-1608已知，那么的值是 a b c d9若復數(shù)z滿足z=2+z-4i，則復數(shù)z是 a1+2i b3+4i c1-2i d3-4i10已知=，=，且、均為銳角，那么 +等于a b c d11線段a，b分別為一長方體相鄰兩個面的對角線，則線段a，b所在的兩條直線的位置關(guān)系是a平行或相交 b平行或異面 c相交或異面 d平行、相交或異面12點p分有向線段所成的比是，那么點p分有向線段所成的比是a b- c d-13直線l經(jīng)過點（-1，3），其傾斜角為，則直線l的方

3、程是ax+y-1=0 bx+y-2=0 cx-y-1=0 dx-y-2=014以y=x為漸近線，焦點在f（0，4）的雙曲線方程是a bc d15已知雙曲線（a0，b0）的右焦點為f，若過焦點f且傾斜角為的直線與雙曲線有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的值是a b c4 d2二、填空題（每小題3分，共15分）16函數(shù)f (x)=的定義域是 .17已知，那么m的值是 .18函數(shù)f(x)=sinx - cosx(xr)的最大值是 .19長方體abcd-a1b1c1d1中，具有公共頂點a的三個面的對角線長分別為2，4，6，那么這個長方體的對角線長是 .20已知雙曲線（a0，b0）的一條漸近線方程是，則

4、此雙曲線的離心率是 .三、解答題（6小題，共40分）21（本小題6分）某中學宏志班有學生50名，其中女生30人，男生20人，從中任選兩名參加火炬接力活動. 求：（1）選出的兩名均為女生的概率；（2）選出的兩名是一男一女的概率.22（本小題6分）如圖，在等腰三角形abc中，第22題圖abcab=ac，求，的值.23（本小題6分）已知直線l經(jīng)過點（-2，3）,并且在兩坐標軸上截距之和等于6. 求：（1）直線l的方程；（2）直線l與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.24（本小題6分）已知關(guān)于x的不等式的解集是xxm或adpcb第25題圖xn(mn0)，求關(guān)于x的不等式的解集. 25（本小題8分）如圖，四

5、棱錐p-abcd中，pa底面abcd，abcd，ad=cd=1，bad=，pa=，acb=.（1）求證：bc平面pac；（2）求點b到平面pcd的距離.26（本小題8分）已知公差不為零的等差數(shù)列的前n項和為，及通項滿足關(guān)系式：4=+ p+ q（p，q均為常數(shù)，n），且=-1. 求：（1）常數(shù)p，q的值；（2）數(shù)列的通項公式.河南省2009年對口升學考試 幼師類數(shù)學試卷第3頁 共7頁河南省2009年普通高等學校對口招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試 幼師類數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共45分）1 d2 a3 b4 c5 b6b7d8c9b10a11c12c13b14d15d二、填空

6、題（每小題3分，共15分）16 xx且x117 618 19 20 三、解答題（6小題，共40分）21（本小題6分）解：（1）設(shè)選出的兩名均為女生的概率為p1，由題意知選出的兩名均為女生的選法有種， 1分任意選出兩名學生的選法為種， 2分所以p1=. 3分（2）設(shè)選出的兩名是一男一女的概率為p2，由題意知選出的兩名是一男一女的選法有種， 5分又任意選出兩名學生的選法為種， 故p2=. 6分22（本小題6分）解：ab=acb=ca=-2b 2分且b為銳角， 3分=，4分， 5分. 6分23（本小題6分）解：（1）設(shè)直線l在x、y軸上的截距分別為a、b（a、b均不為0），則直線l的方程為. 1分由

7、題意得： 或 3分直線l的方程為： 或 . 4分（2）當a=-3，b=9時，s=ab=， 5分當a=4，b=2時，s=ab=4. 6分24（本小題6分）解：的解集是xxm或xn(mn0)a0，且的兩根分別為m，n 1分m+n=， mn= 2分由不等式得 3分（mn0）的解是 5分故不等式的解集是x(mn0) 6分25（本小題8分）（1）pa底面abcd，bc底面abcd， pabc. 1分 acb=， bcac. 2分 又paac=a， bc平面pac. 3分（2）設(shè)點b到平面pcd的距離為d，abcd，ab平面pcd，cd平面pcd，ab平面pcd. 點b到平面pcd的距離就等于點a到平面pcd的距離. 5分又bad=adc=，又ad=cd=1adc為等邊三角形，且ac=1，pa=pd=pc=2，得spcd=，sacd= 6分va-pcd=vp-acd，即，d=. 8分26（本小題8分）解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d（d0），由=-1得=-1+（n-1）d， = n+=-n，代入已知4=+ p+ q并整理得：2dn2-（4+2d）n=d2n2-（2d2 +2d -pd）n +d2 +2d +1-pd-p+q 2分 4分依次得：d=2，p=2，q=-3. 所以 p=2，q=-3. 6分（2