有理數(shù)常見(jiàn)題型

1、2.1數(shù)怎么不夠用了1. 負(fù)數(shù)代表相反意義的量例：（1）下列有正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的是（）A. 一天凌晨的氣溫是 一5C,中午比凌晨上升10C,所以中午的氣溫是+10 CB. 如果生產(chǎn)成本增加 12%，記作+12%，那么一12%表示生產(chǎn)成本降低 12%C. 如果+5.2米表示比海平面高 5.2米，那么一6米表示比海平面低 一6米D. 如果收入增加10元記作+10元，那么一8表示支出減少8元(50 （2）某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（50 0.1）kg、（ 50 0.2）kg、0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差.2. 有理數(shù)的定義 例：把下列

2、各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)1 n-7, 3.5，, 3.3333,0，, +29,1.362109 ,-1.15 , -0.10100100012 3；非負(fù)數(shù)集合整數(shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合 有理數(shù)集合2.2.數(shù)軸與相反數(shù)1. （1）數(shù)軸上到-2點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)是 （2）在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 3，則a 32. -3的相反數(shù)是 , 3- n的相反數(shù)是 3. a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a+b-cd= 594. 比較大小-4 85. （1）有理數(shù)a對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則a, -a, 1的大小關(guān)系是 O（2）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示： 則（ ）ab-101A. a

3、+ b v 0B.a + b 0C. a b = 0 D. a b 02.3絕對(duì)值1. 若 I a I =-a ,貝U a, 若 I a I =a ,貝U a若a為有理數(shù)，且訂=1 b則（aab C衛(wèi)，若a Z0,則a b a= T-1,2. I 3- n I =若用A、B、C分別表示有理數(shù) a, b , c, O為原點(diǎn)，如下圖所示:L-_i11_CO H化簡(jiǎn) 2c |a b | |c b | |c a |=。3. 絕對(duì)值為2的數(shù)是，絕對(duì)值小于6的所有整數(shù)是 4. 若 I x I =3 , I -y I =3，貝U x+y= 5. 若 I a I =3, I b I =5,且 ab0 ,貝UI

4、 a+b I =若 |X|=2 ,貝U X=若 |X 3|=0 ,貝U X=, |X3|=6 ,貝U X=若I a I = I b I ,貝 U a 與 b,即。6. I a+2 I + I b-3 I =0 , a+b= 2.4-2.7加減運(yùn)算1. 加減混合運(yùn)算：先去括號(hào),再把同號(hào)的相加，最后異號(hào)兩數(shù)相加(-8) + (- 10) +2+(- 1 )例：38+ (- 22 ) + ( +62 ) + (- 78)(+4.3 ) ( 4) + ( 2.3) ( +4 )0.5+ (- 1 ) ( 2.75) + ；2. 標(biāo)準(zhǔn)求和某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量分別為：4

5、45,448,450,451,453,456（單位：克）則抽樣檢測(cè)的總質(zhì)量是多少？這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？3. 水位的變化勘察隊(duì)的技術(shù)員要測(cè)量 A、B兩處的高度差（A、B兩處無(wú)法直接測(cè)量），他首先選擇了 D、E、F、G四個(gè)中間點(diǎn)，并測(cè)得它們的高度差如下表：hA hDh e h dhF- hEhG- h fh b hG4.51.70.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之間的高度關(guān)系為()。A、B處比A處高 B、A處比B處高C、A、B兩處一樣高D、無(wú)法確定4. 求位置和耗油量某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：畑)依先后次序

6、記錄如下 ：+9 , -3 , -5 , +4 , -8 , +6 , -3 , -6 , -4 , +10.(1 )將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在一中的什么方向？(2)若每千米的價(jià)格為1元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？2.8-2.9有理數(shù)的乘除1.倒數(shù)等于本身的數(shù),-2的倒數(shù)是2.乘除混合運(yùn)算， 2 5 例：一17 +( 1 6 )3X1 8 X( 7)7338 X( 14 )十(一8)6/ 11、5_5/c-2、5_5_55 X(3 -2)十47十(2 5 )-75 X 12 -3刊3. 乘法的分配率5_37(6 4 9X(-36)41_3_(7 1 8 + 14 )

7、X5645(一 36 )X( 9 + 6 712)(-4 )X(8 I 0.4)31125 X 4 一( 25 )X 2 + 25 X 42.10有理數(shù)的乘方運(yùn)算1. 若 a2=4 , b2=9 ,貝U a+b= ,若 a3=8 , b3=-27 ,貝U a+b= 2. 若 a2=b 2 ,貝U a 與 b, 即。3. 當(dāng)x=時(shí)，3- (x-5 ) 2有最大值為 4. 若(a-2 ) 2+( b+4 ) 2=0，則 ba=5. 混合運(yùn)算2 1 2 1 2例：一72+2 X 3 2+ ( 6)-3 14 + (1 0.5 )X - X2 X 3 2 :31)c 42 *(-8)i 3 x(-22

8、 )有理數(shù)、填空題（每空2分，共38分）121、一的倒數(shù)是：1 -的相反數(shù)是3 32、 比-3小9的數(shù)是 _最小的正整數(shù)是 .3、 在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為2，那么到點(diǎn)A的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是4、 兩個(gè)有理數(shù)的和為 5,其中一個(gè)加數(shù)是 -,那么另一個(gè)加數(shù)是 .5、 某旅游景點(diǎn)11月5日的最低氣溫為2 ,最高氣溫為8 C,那么該景點(diǎn)這天的溫差是 .C6、 計(jì)算：（1）100 （ 1）101.17、平方得2 -的數(shù)是 ：立方得-64的數(shù)是4& +2與 2是一對(duì)相反數(shù)，請(qǐng)賦予它實(shí)際的意義：。_9、 絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有 其和為10、 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，貝U

9、3 （a + b） 3 cd =。211、若（a 1）| b 2 | 0，則 a b =12、數(shù)軸上表示數(shù) 5和表示 14的兩點(diǎn)之間的距離是 13、在數(shù) 5、1、3、5、2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是最小的積是14、若m , n互為相反數(shù)，貝m-1+ n丨=二、選擇題（每小題3分，共21分）15、 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的位置如圖所示：則（）ab-101A. a + b v 0B. a + b 0; C. a b = 0 D. a b 016、 下列各式中正確的是（）2 i 2 |3 i 3 .a | a | D. a |a |2/、23/、3A. a ( a) b. a ( a) ；

10、 C.17、如果a b 0，且ab 0,那么（A. a 0,b0 ;B. a 0,b0 ；c.a、b異號(hào)；D. a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)和絕對(duì)值較小18、下列代數(shù)式中,值一定是正數(shù)的是（A. x2B.| x+1|C.( x)2+2D. x2+1319、算式(-3)43(A) -3 X4-X44X4可以化為（）(B) -3 X4+33(C) -3 X4+X4(D) -3 X3-3420、小明近期幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高 10分.那么小明第四次測(cè)驗(yàn)的成績(jī)是()21、賣,A、90 分B、75 分C、91分D、81 分一家商店一月份把

11、某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高那么該商品三月份的價(jià)格比進(jìn)貨價(jià)A、高 12.8 %B、低 12.8 %60%出售，到三月份再聲稱以8折（80 %）大拍()C、咼 40 %D、高 28 %計(jì)算（每小題5分，共15分）22、912 八 36 ；23、|(4)22233 324、121( 12) 6()374四、解答題（共46分）25、已知 |a|=7 , |b|=3 ,求 a+b 的值。(7 分)26、若 x0 , y0，求 x y 2 y x 3 的值。（7 分）x的值（7分）27、已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對(duì)值為2，求 2mn28、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算 “”，對(duì)于a、b兩數(shù)有：a* b ab 2ab ,試計(jì)算（3） * 2的值。（7分）29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍涛唬簁m）依先后次序記錄如下：+9、3、5、 +4、3、6、4、+ 10。（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn) ？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？ （8 分）30、某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門去家訪，她