多層和高層框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)-豎向荷載作用

1、n2.豎向活載最不利布置 高規(guī)允許當(dāng)樓面活荷載不大于4kNm2計(jì)時(shí)，可不考慮樓面 活荷載不利布置引起的梁彎炬的增大，對(duì)多層建筑結(jié)構(gòu)則應(yīng)考慮 活荷載的最不利布置影響。 豎向荷載下的內(nèi)力計(jì)算 n2.豎向活載最不利布置 （1）逐跨布置法 恒載一次布置，樓屋面活載逐跨單獨(dú)作用在各跨上，分別算出內(nèi)力， 再對(duì)各控制截面組合其可能出現(xiàn)的最大內(nèi)力。計(jì)算繁瑣，不適合手算。 恒載一次布置活載分跨布置 （2）最不利荷載布置法 恒載一次布置，樓屋面活載根據(jù)影響線，直接確定產(chǎn)生某一 指定截面最不利內(nèi)力的活載布置。此法用手算方法進(jìn)行計(jì)算很困難。 最不利荷載的布置 （3）分層布置法或分跨布置法 恒載一次布置，為簡(jiǎn)化計(jì)算，當(dāng)

2、活載與恒載的比值不大于3時(shí)，可 近似將活載一層或一跨做一次布置，分別進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行最不利內(nèi) 力組合。 q q q q q q 分層布置法分跨布置法 （4）滿布荷載法 當(dāng)活載與恒載的比值不大于1時(shí)，可不考慮活載的最不利布置，把活載 同時(shí)作用于所有的框架上，這樣求得的支座處的內(nèi)力可直接進(jìn)行內(nèi)力組合。但 求得的梁跨中彎矩應(yīng)乘以1.11.2的系數(shù)予以增大。 2021-5-106 在豎向荷載作用下，多、高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法、位移法等結(jié) 構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。工程設(shè)計(jì)中，如采用手算，可使用分層法、迭代法、彎矩 二次分配法及系數(shù)法等近似方法進(jìn)行計(jì)算。 n3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 n3.豎向荷載作

3、用下的內(nèi)力計(jì)算方法 （1）分層法 忽略豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移； 每層梁上的荷載只在本層梁及與其相連的上、 下層柱產(chǎn)生內(nèi)力，不在其他層梁和其他層柱 上產(chǎn)生內(nèi)力。 應(yīng)當(dāng)指出，上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力，因?yàn)槟硨恿?上的荷載對(duì)下部各層柱的軸力均有較大影響，不能忽略。 2021-5-10 豎向荷載作用下分層計(jì)算示意圖 + + + 剛度系數(shù)： 傳遞系數(shù)： 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算要點(diǎn) (1) 將多層框架沿高度分成若干單層無(wú)側(cè)移的敞口框架，每個(gè)敞口框架包括本 層梁和與之相連的上、下層柱。梁上作用的荷載、各層柱高及梁跨度均與原 結(jié)構(gòu)相同，構(gòu)件剛度可采用彈

4、性剛度。 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算要點(diǎn) (2) 除底層柱的下端外，其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束。為便于計(jì)算，均將其 處理為固定端。這樣將使柱的彎曲變形有所減小，為消除這種影響，可把除 底層柱以外的其它各層柱的線剛度乘以修正系數(shù)0.9。 線剛度修正 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算要點(diǎn) (3) 如用彎矩分配法計(jì)算各敞口框架的桿端彎矩，在計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍各桿件 的彎矩分配系數(shù)時(shí)，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計(jì)算；并且底層柱和各層梁的 傳遞系數(shù)均取1/2，其它各層柱的傳遞系數(shù)改用1/3。 傳遞系數(shù)修正 2021-5-10 3.豎向荷

5、載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算要點(diǎn) (4) 用無(wú)側(cè)移框架的計(jì)算方法（如彎矩分配法）計(jì)算各敞口框架的桿端彎矩， 由此所得的梁端彎矩即為其最后的彎矩值；因每一柱屬于上、下兩層，所以 每一柱端的最終彎矩值需將上、下層計(jì)算所得的彎矩值相加。 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算要點(diǎn) (5) 在上、下層柱端彎矩值相加后，將引起新的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩，如欲進(jìn)一步 修正，可對(duì)這些不平衡彎矩在本節(jié)點(diǎn)再作一次分配，但不再傳遞。 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算要點(diǎn) (6) 在桿端彎矩求出后，可由靜力平衡條件計(jì)算梁端剪力及梁跨中彎矩；逐層 疊加柱上

6、的豎向荷載（包括節(jié)點(diǎn)集中力、柱自重等）和與之相連的梁端剪力， 即得柱的軸力。 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 分層法 計(jì)算步驟 (1) 畫(huà)出分層框架計(jì)算簡(jiǎn)圖； (2) 計(jì)算框架梁柱線剛度，注意折減系數(shù); (3) 計(jì)算各分層框架梁、柱端彎矩； (4) 確定梁、柱端最終彎矩； (5) 計(jì)算梁跨中彎矩和剪力以及柱的剪力及軸力。 2021-5-10 計(jì)算例題 3.8 kN/m 3.4 kN/m 2.8 kN/m 右圖括號(hào)中為梁、柱線剛度 的相對(duì)值 36004400 75005600 (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3

7、.64) ABC D E F G H I (9.53)(12.77) 2021-5-10 注：內(nèi)力及位移正負(fù)號(hào)規(guī)定 本章中，桿端彎矩以順時(shí)針為正，剪力 以使隔離體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)為正，軸力 以受壓為正；桿端轉(zhuǎn)角以順時(shí)針為正，側(cè)移 或相對(duì)側(cè)移以向右為正。 2021-5-10 V M V N M N 內(nèi)力符號(hào)規(guī)定位移符號(hào)規(guī)定 2021-5-10 F 頂層計(jì)算簡(jiǎn)圖 (0.94.2 1) (7.11)(4.84)(3.64) ABC D E F GHI (9.53)(12.77) (0.94.21)(0.91.7 9)3.8 kN/m 3.4 kN/m 底層計(jì)算簡(jiǎn)圖 (7.63)(10.21) (0

8、.94.21) (0.91.7 9) DE G H I 2.8 kN/m (0.94.21) 2021-5-10 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) G： GH 7.63 0.668 7.630.9 4.21 (7.63)(10.21) (0.94.21) (0.91.7 9) DE G H I (0.94.21) F GD 0.9 4.21 0.332 7.630.9 4.21 節(jié)點(diǎn) H： HG 7.63 0.353 7.630.9 4.21 10.21 HE 0.9 4.21 0.175 7.630.9 4.21 10.21 HI 10.21 0.472 7.630.9 4.21 10.21 節(jié)點(diǎn)

9、 I： IH 10.21 0.864 10.21 0.9 1.79 IF 0.9 1.79 0.136 10.21 0.9 1.79 2021-5-10 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) D： DG 0.9 4.21 0.186 0.9 4.21 9.537.11 DE 9.53 0.466 0.9 4.21 9.537.11 (0.94.2 1) (7.11)(4.84)(3.64) ABC D E F GHI (9.53)(12.77) (0.94.21) (0.91.7 9) DA 7.11 0.348 0.9 4.21 9.537.11 2021-5-10 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) E：

10、ED 9.53 0.308 9.530.9 4.21 12.774.84 EH 0.9 4.21 0.123 9.530.9 4.21 12.774.84 (0.94.2 1) (7.11)(4.84)(3.64) ABC D E F GHI (9.53)(12.77) (0.94.21) (0.91.7 9) EF 12.77 0.413 9.530.9 4.21 12.774.84 EB 4.84 0.156 9.530.9 4.21 12.774.84 2021-5-10 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) F： FI 0.9 1.79 0.089 0.9 1.79 12.773.64 FE 1

11、2.77 0.709 0.9 1.79 12.773.64 (0.94.2 1) (7.11)(4.84)(3.64) ABC D E F GHI (9.53)(12.77) (0.94.21) (0.91.7 9) FC 3.64 0.202 0.9 1.79 12.773.64 2021-5-10 計(jì)算桿件固端彎矩：頂層 2 F GH 2.8 7.5 kN m13.13kN m 12 M 2 F JK 12 ql M q J K F JK M F KJ M l 2 F KJ 12 ql M 2 F HG 2.8 7.5 kN m13.13kN m 12 M 2 F HI 2.8 5.6 k

12、N m7.32 kN m 12 M 2 F IH 2.8 5.6 kN m7.32 kN m 12 M DE G H I F 2.8 kN/m 75005600 2021-5-10 計(jì)算桿件固端彎矩：底層 2 F DE 3.8 7.5 kN m17.81kN m 12 M 2 F ED 3.8 7.5 kN m17.81kN m 12 M 2 F EF 3.4 5.6 kN m8.89 kN m 12 M 2 F FE 3.4 5.6 kN m8.89 kN m 12 M 75005600 ABC D E F GHI 3.8 kN/m 3.4 kN/m 2021-5-1029 DE G H I

13、 F 0.332 0.668 下柱右梁 0.864 0.1360.353 0.175 0.472 左梁下柱右梁下柱左梁 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩：頂層 -13.1313.13-7.327.32 8.774.36- 1.00 - 6.32 4.38- 3.16 - 1.23 - 2.49 -3.32- 1.25 0.410.84 4.77-4.77 1.59 -1.66 1.430.23 0.77 -0.77 -0.26 0.420.72 - 0.20 - 0.40 -0.54 - 1.43 15.05-13.62 -0.48 2021-5-1030 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩：底層 0.186 0.348 0.46

14、6 下柱右梁上柱 0.308 0.123 0.156 0.413 上柱右梁左梁下柱 0.709 0.202 0.089 下柱上柱左梁 -17.8117.81- 8.89 8.8 9 6.203.31 - 3.15 8.30 - 0.79 - 6.30 4.15 - 1.22 - 3.06 - 1.55 - 4.10 - 1.53 - 2.05 0.530.290.71 6.733.60-10.33 0.360.191.450.73 - 0.60 1.99 - 0.13 -0.34 18.92 - 0.17 - 0.46 - 1.35 - 1.72 -15.85 - 0.86 3.37 ABC

15、D EF GHI - 0.70 - 1.80 0.41 -1.39 - 0.20 - 0.45 1.20 2021-5-1031 AB C E F GH I 6.73 3.37 4.77 15.05 0.77 10.33 18.92 15.85 1.99 13.62 1.72 0.860.70 1.39 5.97 5.191.83 1.88 0.87 0.86 D 彎矩 圖 q J K JK M KJ M 0 l l V r V 梁端剪力的計(jì)算 q J JK M x M x l V x V 梁跨中彎矩的計(jì)算 u N l N l V r V 柱軸力的計(jì)算 J K KJ M JK M u V l

16、V 0 h 柱剪力的計(jì)算 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 彎矩二次分配法 基本假定 (1) 不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對(duì)其內(nèi)力的影響； (2) 每層梁上的荷載僅對(duì)本層梁及其上、下柱的 內(nèi)力產(chǎn)生影響，對(duì)其它 各層梁、柱內(nèi)力的影 響可忽略不計(jì)。 上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力。 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法 彎矩二次分配法 計(jì)算步驟 (1) 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)； (2) 計(jì)算框架梁的固端彎矩； (3) 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩，并對(duì)所有節(jié)點(diǎn)的不 平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行第一 次分配（其間不進(jìn)行 彎矩傳遞)； 2021-5-10 3.豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算方法

17、 彎矩二次分配法 計(jì)算步驟 (4) 將所有桿端的分配彎矩同時(shí)向其遠(yuǎn)端傳遞（對(duì)于剛接 框架，傳遞系數(shù)均取1/2）; (5) 將各節(jié)點(diǎn)因傳遞彎矩而產(chǎn)生的新的不平衡彎矩進(jìn)行第 二次分配，使各節(jié)點(diǎn)處于平衡狀態(tài); (6) 將各桿端的固端彎矩、分配彎矩和傳遞彎矩疊加，即 得各桿端彎矩。 2021-5-10 計(jì)算例題 3.8 kN/m 3.4 kN/m 2.8 kN/m 右圖括號(hào)中為梁、柱線剛度 的相對(duì)值 36004400 75005600 (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3.64) ABC D E F G H I (9.53)(12.77)

18、2021-5-10 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) G： GH 7.63 0.644 7.634.21 GD 4.21 0.356 7.634.21 節(jié)點(diǎn) I： IH 10.21 0.851 10.21 1.79 IF 1.79 0.149 10.21 1.79 (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3.64) ABC D E F G H I (9.53)(12.77) 2021-5-10 節(jié)點(diǎn) H： (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3.64) ABC D E F G H I

19、(9.53)(12.77) HG 7.63 0.346 7.634.21 10.21 HE 4.21 0.191 7.634.21 10.21 HI 10.21 0.463 7.634.21 10.21 2021-5-10 節(jié)點(diǎn) D： (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3.64) ABC D E F G H I (9.53)(12.77) DG 4.21 0.202 4.21 9.537.11 DE 9.53 0.457 4.21 9.537.11 DA 7.11 0.341 4.21 9.537.11 2021-5-10 節(jié)點(diǎn) E

20、： (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3.64) ABC D E F G H I (9.53)(12.77) ED 9.53 0.304 9.534.21 12.774.84 EH 4.21 0.134 9.534.21 12.774.84 EF 12.77 0.407 9.534.21 12.774.84 EB 4.84 0.155 9.534.21 12.774.84 2021-5-10 節(jié)點(diǎn) F： (4.21) (7.11) (7.63)(10.21) (4.21)(1.79) (4.84)(3.64) ABC D E F G

21、 H I (9.53)(12.77) FI 1.79 0.098 1.79 12.773.64 FE 12.77 0.702 1.79 12.773.64 FC 3.64 0.200 1.79 12.773.64 2021-5-10 計(jì)算框架梁固端彎矩 2 F GH 2.8 7.5 kN m13.13kN m 12 M 2 F HG 2.8 7.5 kN m13.13kN m 12 M 2 F HI 2.8 5.6 kN m7.32 kN m 12 M 2 F IH 2.8 5.6 kN m7.32 kN m 12 M 3.8 kN/m 3.4 kN/m 2.8 kN/m 75005600 ABC D E F G H I 2021-5-10 2 F DE 3.8 7.5 kN m17.81kN m 12 M 2 F ED 3.8 7.5 kN m17.81kN m 12 M 2 F EF 3.4 5.6 kN m8.89 kN m 12 M 2 F FE 3.4 5.6 kN m8.89 kN m 12 M 3.8 kN/m 3.4 kN/m 2.8 kN/m 75005600 ABC D E F G H I 2021-5-10 0.202 0.341 0.4570.304 0.134