平面直角坐標系下圖形面積的計算課件

1、1 平面直角坐標系下圖形平面直角坐標系下圖形 面積的計算面積的計算 2 回顧:( )上的點與實數(shù)是一一對應 的。那么平面直角坐標系內的點呢？ ?對于坐標平面內任意一點對于坐標平面內任意一點M，都有唯一，都有唯一 的一對有序實數(shù)（x，y），即點M的坐 標和它對應，反過來，對于任意一對有標和它對應，反過來，對于任意一對有 序實數(shù)（序實數(shù)（x，y），在坐標平面都有唯一），在坐標平面都有唯一 的一點 M和它對應，故： 坐標平面內的點與有序實數(shù)對是 一一對應的。 數(shù)軸 3 復習： 1. 已知P(a,b)， 則點P到X軸的距離是， 到y(tǒng)軸的距離是。 2. 若A(a,0)，B(b,0) ，則AB=； 若A(

2、0,a)，B(0,b) ，則AB=。 3. 若A(a,c)，B(b,c) ，則AB=； 若A(c,a)，B(c,b) ，則AB=。 |b| |a| |a-b| |a-b| |a-b| |a-b| 4 例1 平面直角坐標系內,A(2,3),B(- 4,3),C(3,-5),試求ABC的面積. . 平面直角坐標系中求三角形的面積時以與 坐標軸重合或平行于坐標軸的邊為底. x y 0 1 2 3-5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 3 4 5 X y 0 DC B A （ -2 ， 8） （ -11 ， 6） （ -14 ， 0） 如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別

3、為 （2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。 （1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的 ? （2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標 增加2，所得的四邊形面積又是多少？ D E 6 （2）已知A（1，0），），B（3，0），C（2，3）， 求ABC的面積。 x y 1 2123 1 2 3 1 2 O C AB 小結：求ABC的面積關鍵是確 定底和高。 7 （1）已知A（1，0），），B（3，0），）， （2，3），求ABC的面積。 ?（2）已知A（1，2），B（3，2），C（2， 3），求ABC的面積。 8 已知點A（6，2），B（2，4）。 求AOB的面積（O為坐

4、標原點） 例2 C D x y O 2 4 24 -2 -4 -2-4 A B 6 9 （3）已知A（2，0），B（0，3），C（4，2），）， 求ABC的面積。 10 (4,4)B O y 4 3 2 1 1 2 3 4 A(2,1) x 已知已知ABC中，0(0,0),A(2,1),B(4,4), 求ABC的面積. 11 (4,4)B OABOFBAEBAEOF SSSS ? ? 梯形 O y 4 3 2 1 1 2 3 4 A(2,1) x E(4,1) F(4,0) 111 4 4(24) 12 32 222 ? ? ? ? 方 法 1 111 (AE) 222 OFBFOFEFAE

5、BE? 12 (4,4)B O y 4 3 2 1 1 2 3 4 A(2,1) x E(2,0) F(4,0) 111 4 4(1 4) 21 22 222 ? ? ? 方 法 2 OABOFBOAEAEFB SSSS ? ? 梯形 111 (AE) 222 OFBFBFEFAE OE? 13 (4,4)B O y 4 3 2 1 1 2 3 4 A(2,1) x F(4,0) 方 法 3 14 已知已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面積。 y -3 6 x 3 1 4 2 5 -2 -1 O 1 2 3 4 5-2-1 6 7 8 A(-1,-2) B

6、(6,2) C(1,3) 15 -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1O A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) D(6,-2) E(6,3) F(-1,3) 方法1 16 -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1O A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) D(6,-2) E(6,3) 方法2 17 -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1O A(-1,-2) B(6,2) C(1,3) E(6,3) F(-1,3) 方法3 18 -1 -2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 -2 -1O B(6,2) C(1,3) 方法4 A(-1,-2) A B C 19 練習： 1 1、平面直角坐標系內,A(2,4),B(-4,3),A(2,4),B(-4,3), C(3,-5),試求ABC的面積. 2、平面直角坐標系內,A(-2,3),B(4,2), C(-3,-4),C(