湖北省黃岡市度高三年級期末考試數(shù)學(xué)文word版

1、湖北省黃岡市2009 2010學(xué)年度高三年級期末考試8.只有一項(xiàng)是滿足題、選擇題：本大題共 10小題，每小題 目要求的。學(xué)試題(文)5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,已知函數(shù)f(x)： 1的定義域?yàn)? xM, g(x) =1 n(1 x)的定義域?yàn)镹，則MC. x | -1 ： x : 1D.A. x |-1 B. x | x ：: 1把函數(shù)y =2sin2x的圖象按向量a的方向平移，得到函數(shù)2Sin(2x爲(wèi))T的圖象，則向量a的坐標(biāo)為C (孑-1)D.設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a3 a5 a7 -15,則S9二A. 18從4名男生和 共有A. 34 種B. 3C. 453名女

2、生中選出4人參加某個(gè)座談會，若這B.35種C. 120 種已知銳角ABC的面積為3 - 3 , BC=4,A. 60或75 B.60過拋物線A. 10D.4人必須既有男生又有女生, (60D. 140 種CA=3,則角C的大小為C.120 D. 30y2 = 4x的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段 AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為B. 8C.( )D. 4設(shè)f(x), g(x)都是R上的奇函數(shù)，若F(x)二A. 11B. -11C.則不同的選法)3，則|AB|等于f(x) g(x) 1,且F(2010) =10,則 F (-2010)=( )D. -8已知an是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列,Pn =

3、6 +a2C： +a3C；十+an十C：(nN,n 2); Qn二C：。(其中m =2f,t表示不大于t的最大整數(shù)，例如q的取值范圍是(P2 , 5=2),如果數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，那么公比QnA. q ： -1B. qT且q = 0 C. a 1D. a 29 .若雙曲線x2ky2 =1的離心率是2,則實(shí)數(shù)k的值是10 .A. -3B.C. 3D.已知實(shí)系數(shù)一元二次方程2x (1 a) x a b 0的兩個(gè)實(shí)根為為，x?.K0 :： xi :：: 2, X2- 2,則 的取值范圍是a -1111A. (一1,一)B. (一3,)C. (-3,- )332( )1D. (*)2、填空題：本大題共

4、5小題，每小題5分，共25分。11 .若規(guī)定bd忖8,則不等式log 2:0的解集為16 .(本小題滿分12分) 如圖，設(shè) A是單位圓和 x軸正半軸的交點(diǎn),兀r iAOP , AOQ = a, a 0,二.63 4兀若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(一，),求cos(a )的值。5 56P, Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且12 從10名女生和5名男生中選出6名組成課外學(xué)習(xí)小組，如果按性別比例分層抽樣，則組成此課外學(xué)習(xí)小組的概率是。13 .在一個(gè)邊長為3cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長為2cm的小正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是 。14 已知函數(shù) f (x)的導(dǎo)函數(shù) f(x)，且滿足

5、f (x) =3x2 2xf(2),則 f(2) =。15 .觀察下表：12 343 -45574 567ft*)02則第行的各數(shù)之和等于2009。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分12分) 設(shè)有兩個(gè)命題：2 m(I) 關(guān)于 x 的不等式 sinxcosx m ;：- 1 的解集是R2(II) 函數(shù)f (x) =-(7-3m)x是減函數(shù)。若這兩個(gè)命題都是真命題，求m的取值范圍。18 .(本小題滿分12分)某隧道長2150m，通過隧道的車速不能超過 20m/s。一列有55輛車身長都為10m的同一車型的 車隊(duì)(這種型號的車能行駛的最高

6、速為 40m/s ),勻速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為 x m/s，根據(jù)安全 和車流的需要，當(dāng) 0 ： x空10時(shí)，相鄰兩車之間保持 20m距離；當(dāng)10 ： x乞20時(shí)，相鄰兩車之間保1 2 1持(x2 x)m的距離。自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第 55輛車尾離開隧道所用的時(shí)間為y(s)。63(1) 將y表示為x的函數(shù)；(2) 求車隊(duì)通過隧道時(shí)間 y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度。19 .(本小滿分12分)2x已知又曲線C :2ay2 =1(a . 0,b .0)的離心率為、3，右準(zhǔn)線方程為x 3b23(1) 求雙曲線C的方程；(2) 已知直線X - y m = 0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn) A, B,且線

7、段AB的中點(diǎn)在圓x2 y2 =5上, 求m的值。20 .(本小題滿分13分)已知數(shù)列an的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足(p-1)Sn = p2 -an其中p為正常數(shù)，且 p =1.(1) 求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1*3(2) 設(shè)bh(a N ),數(shù)列bnbn 2的前n項(xiàng)和為Tn，求證:Tn ：.2-tog pa.421 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f (x) x3 bx2 cx d在(0/:)上是增函數(shù)，在-1, 0上是減函數(shù)，且x=-1是方程f (x)的一個(gè)根。(1) 求c的值；1(2) 求證：f (0).2參考答案三、解答題：16 .解：由已知可得3.cos, sin :5ji所以

8、cos(:)二 COS： COS 6615. 1005217.解：由（I）知 2m m2 ” 一1=-.6 分5 一 兀 3-0勺丄4“ 13(3 十4sin - sin 652521012分3分6分12分一、選擇題：CBCAB BDCBC二、填空題：11. (0,1) (1,2)C40 C；6012 . 6C15143413. 914. -122即 2m m -1 ： 0(2m 1)(m1) ：0彳 12由(II)知 7 3m 1m : 21-所以m的取值范圍是(-1,一)22分18 .解：1 當(dāng) 0 ： x _10 時(shí),215010 5520 (55 -1)x37 80x當(dāng)10 : x乞2

9、0時(shí),2150 10 55 dx2x) (55-1)6327009x 18x所以,3780x2700(0 :：: x 乞10)9x 18(10 ： x _20)3780(2)當(dāng) x 0,10 時(shí),在x = 10時(shí),ymin378(s)7 分10當(dāng)x 10,20時(shí),八型x+ 9x +18 啟 18 + 2 漢9x 2700 =18+1803當(dāng)且令當(dāng)9 2700即x =1.3時(shí)取等號10分x因?yàn)?1O31O,2o!所以當(dāng) x=10.3 時(shí),ymin =18 180.3(s)11 分因?yàn)?23,故378 18 180.3,所以當(dāng)車隊(duì)速度 x=10、3m/s時(shí)，ymin =18 180- 3(s)12

10、分19 .解：(1)由題意得：a2- a =1,c - 3,b = 2I心c 32故雙曲線的方程為：x -12(2)聯(lián)立x _ y m 二 02 y2x21I 22 2消去 y 得：x - 2mx-m - 2=0不妨設(shè) A(X1,y1),B(X2,y2).AB 中點(diǎn) P(X0,y)X! +x2則：x0m; y0 = x0 m = 2m2又 P（Xo,y）在圓x y =5上，5m =5 m=!220.解：（?。┯深}設(shè)知（p -!）厲=p -a!，解得a = p. 2,（P -!）Sn = p -an , 由2I p !）Sn = p an 半，兩式作差得（p - !）（Sn ! - Sn） =

11、an - an !所以（p -!）an ! - an- an !,即 an !0分!2分!分4分!可見，數(shù)列an是首項(xiàng)為p，公比為一的等比數(shù)列。 p bn Jlogpp22 -（2 - n）bnbn 2 -!（!- I）n（n 2）2 n n 2!0分Tn 初3b2b4b3b55*2! ! ! ! ! ! ! ! ! 茁一 3）（廠 4）（!二）（！右!3分n 222 n ! n 21 1 1 1 1 （-）H?（!n22!.解：（?。┙猓篺（x） =3x 2bx c由題意知：函數(shù) f (x)在(0,=)上是增函數(shù)，在-!，0上是減函數(shù),(2)證明：f (x)在(0,r)上是增函數(shù)，在-! , 0上是減減函數(shù)