湖南省益陽市中考真題--數(shù)學(xué)(word版含答案)

1、益陽市2010年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷注意事項(xiàng)：i.本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2. 請將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上；3. 請按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無效；4. 本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為120分;5. 考試結(jié)束后，請將試題卷和答題卡一并交回。試題卷、選擇題：本大題共 8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.數(shù)軸上的點(diǎn) A到原點(diǎn)的距離是 6,則點(diǎn)A表示的數(shù)為2.A. 6 或-6B. 6C.-6D. 3 或一3某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃（每人投10個(gè)）的情況，投進(jìn)籃

2、框的個(gè)數(shù)為 6, 10, 5,3, 4, 8, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和極差分別是3.4.A. 4, 7B. 7, 55, 73, 7F列計(jì)算正確的是A. 30 =0小軍將一個(gè)直角三角板（如圖1）繞它的一條體，將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開得到的大致圖形是c.3=_3D.C.形成一個(gè)幾何圖2B.C.D.5.如圖2,火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長度 y之間的關(guān)系用圖象描述大致是A.6元二次方程 ax?+bx + c =0（a式0）有兩個(gè)不相等 的實(shí)數(shù)根，則 疋一 4ac滿足的條件是22A. b 一4ac = 0e. b -4ac 022c. b 一 4ac

3、v 0d. b - 4ac 07.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為X千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是A.2535x X 20B.2535C.2535x x 20D.x - 20 x2535x 20 x如圖3,已知 ABC，求作一點(diǎn) P,使P到/A的兩邊的距離相等，且 FA= PB.下列 確定P點(diǎn)的方法正確的是A.P為/ A、/ B兩角平分線的交點(diǎn)B.P為/A的角平分線與 AB的垂直平分線的交點(diǎn)C.P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)BD.P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)二、填空題：本大題共 5小題，每小題4分

4、，共20分.把答案填在答題卡.中對應(yīng)題號后的橫線上.2 29.若 m -n =6，且 m-n=3，貝U m n=.10. 有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3,從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是.11. 如圖4,在厶ABC中，AB = AC= 8, AD是底邊上的高， E為AC中點(diǎn)，貝U DE =圖4C圖5圖6x12. 如圖5，分別以A、B為圓心，線段AB的長為半徑的兩個(gè)圓相交于 C、D兩點(diǎn)，則/CAD的度數(shù)為k13. 如圖6,反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A (1, 2),請?jiān)趚第

5、三象限內(nèi)的圖象上找一個(gè)你喜歡的點(diǎn)P,你選擇的P點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題：本大題共 3小題，每小題8分，共24分.5x14. 解不等式 -x 1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.I I I I 1-3-2-1012315.已知 x -1 = 、3，求代數(shù)式(x - 1)2 -4(x 1) 4的值.16.如圖7,在菱形 ABCD中，/ A=60,AB =4,0為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE丄AB,垂足為E.(1) 求/ ABD的度數(shù);圖7四、解答題：本大題共 2小題，每小題17.南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季 部門對2009年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價(jià)格、種植面積 調(diào)查統(tǒng)計(jì)，請根下列問題

6、10分，共20分.并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖:每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價(jià)格110元130千克3元/千克菜每畝的種子成本是多少元?農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元?油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖油菜南縣農(nóng)業(yè)和產(chǎn)量等進(jìn)行了據(jù)以上信息解答種植油(2) 求線段BE的長.2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)18. 我們知道，海拔高度每上升1千米，溫度下降6C .某時(shí)刻，益陽地面溫度為20C，設(shè)高出地面x千米處的溫度為y C .(1) 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 已知益陽碧云峰高出地面約500米，求這時(shí)山頂?shù)臏囟却蠹s是多少C?(3) 此刻，有一架飛機(jī)飛過益陽上空，若機(jī)艙內(nèi)

7、儀表顯示飛機(jī)外面的溫度為-34 C,求飛機(jī)離地面的高度為多少千米？五、解答題：本題滿分 12分.19. 我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個(gè)正方形之間的部分叫“方形環(huán)”，易知方形環(huán)四周的寬度.相等.一條直線l與方形環(huán)的邊線有四個(gè)交點(diǎn)M、M、N、N 小明在探究線段 MM 與NN的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從點(diǎn) M、N向?qū)呑鞔咕€段 ME、NF，利用三角形全等、相似及銳角三角函數(shù)等相關(guān)知識解決了問題請你參考小明的思路解答下列問題:當(dāng)直線I與方形環(huán)的對邊相交時(shí)(如圖 81)，直線I分別交AD、AD BC BC于M、M 、N、N，小明發(fā)現(xiàn) MM 與NN相等，請你幫他說明理由；當(dāng)直線I與方形環(huán)的鄰邊相交時(shí) (如圖8

8、一2)，I分別交AD、A D DC DC于M、M、 N、N，I與DC的夾角為：，你認(rèn)為MM 與NN還相等嗎？若相等，說明理由；若不相等，求出MM 的值(用含:的三角函數(shù)表示)NNA BAIC圖8 -1圖8-2六、解答題：本題滿分 12分.20. 如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (- 2, 0), B ( 6, 0), C (0, 3)(1) 求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2) 過C點(diǎn)作CD平行于x軸交拋物線于點(diǎn) D，寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求 AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3) 若拋物線的頂點(diǎn)為 P,連結(jié)P C、P D，判斷四邊形 CEDP的形狀，并說明理由.

9、益陽市2010年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題:本大題共8小題，每小題4分，共32分.題號12345678答案ACBDABCB二填空題：本大題共 5小題，每小題4分，共20分.19. 210.11.412.120313.答案不唯一，x、 y滿足xy =2且x ： 0, y . 0即可三解答題：本大題共 3小題，每小題8分，共24分.14.解：5x 1 3x . 3 2 分2x . 4 4 分x 2 6 分-2-1012 8 分15解法一：原式=(x1-2)2 2分=(X-1)2 4 分當(dāng)x -1 *3時(shí)原式=G 3)2 6分=3 8 分解法二：由x -1 - 3得 31

10、1分化簡原式=x2 2x 4-4 4 3分=x2 -2x 1 4 分=( .3 1)2 -2( .,3 1) 1 5 分=3 2、3 1 - 2.3 - 2 1 7分=3 8 分16解： 在菱形 ABCD 中，AB =AD , . A =60ABD為等邊三角形 . ABD =60 4 分由(1)可知BD =AB =4又 O為BD的中點(diǎn) OB = 2 6 分又 OE _ AB，及 ABD =60 BOE =30 BE =1 8 分四、解答題：本大題共 2小題，每小題10分，共20分.17 .解：1-10% - 35 % - 45% 10% 1 分110 10% =11 (元)3 分1 3 03

11、-1 1 0 2 8 0元) 6分280 500000=140000000 8分=1.4 108 （元）10 分答：略.18. 解：y=20_6x（ x . 0） 4分5 0米=0.5千米5分y =20 _6 0 5 =17（C） 7 分-34 =20 - 6x 8 分x =9 10 分答：略.五、解答題：本題滿分 12分.19. 解：在方形環(huán)中，/ M E _ AD,NF _ BC, AD / BC M E 二NF,. M EM = NFN =90 , EMM ENNF MM E也厶 NN F MM = NN解法一： NFN 二.MEM =90 ,. FNN = . EM M =: NFN

12、s ；M EM MM _ M ENN - NF/ M E = N F當(dāng)MM NN二空=tan :NF（或正）cos-10分:=45 時(shí)，tan : =1,則 MM NN當(dāng):45 時(shí)，M M 嚴(yán) NN12分M Msin :、.=ta n（或）NNcos-：解法二：在方形環(huán)中，D =90又 M E _ AD,NF _CD M E / DC,NF =M E MM E NNF 在 Rt NN F 與 Rt MM E 中，NFM Esin,cos：NNMM丄sin。 NF MM MM tan 二cos。NN M E NN加 MM 丄si not 、即.=tan ：(或)NN cos a 當(dāng) a =45 “時(shí)，MM = NN， 當(dāng)爲(wèi)刁弋45時(shí)，MM = NNMMsin :、貝Utan ： (或 )N N cosct10分12分20 .解：由于拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,3),可設(shè)拋物線的解析式為y = ax2 bx 3(a 0)，則六、解答題：本題滿分 12分.4a -2b+3=036a +6b + 3 = 0a解得4b =1拋物線的解析式為y