江蘇省2011屆高三數(shù)學(xué)高考一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案--對數(shù)式與對數(shù)函數(shù)

1、對數(shù)式與對數(shù)函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握對數(shù)的預(yù)算法則 2. 理解對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，能利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較同底對數(shù)大小， 3. 了解對數(shù)函數(shù)的特性以及函數(shù)的通性在解決有關(guān)問題中的靈活應(yīng)用. 學(xué)習(xí)重難點 理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了 解對數(shù)在簡化運算中的作用； 理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點； 知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； 了解指數(shù)函數(shù) y二玄乂與對數(shù)函數(shù)y =loga x互為反函數(shù) ao,a=1 自主學(xué)習(xí) 1.對數(shù)： （1）定義：如果ab =N （a .0,且a），那么稱 為，記作，其中a

2、稱為對數(shù)的 底，N稱為真數(shù). 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，logioN記作. 以無理數(shù)eG71828）為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，logeN記作. 基本性質(zhì)： 真數(shù)N為 （負(fù)數(shù)和零無對數(shù)）：Ioga1 :logaa ； 對數(shù)恒等式：alogaN = N. 運算性質(zhì)： log a（MN） =； log log aM=(n R). 換底公式：log aN=（ a0, az 1, m0,1, N0） gm bn = n ab -m一- 2對數(shù)函數(shù)： 定義：函數(shù) 稱為對數(shù)函數(shù)， 1）函數(shù)的定義域為； 2）函數(shù)的值域為； 3）當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)，當(dāng) 時為增函數(shù)； 4）函數(shù)y=logaX與函數(shù)y二ax（a

3、0,且a -1）互為反函數(shù) 1） 圖象經(jīng)過點（），圖象在; 2）對數(shù)函數(shù)以 為漸近線（當(dāng)0：a：1時，圖象向上無限接近 y軸；當(dāng)a .1時，圖象向下無限接近 y 軸）; 3）函數(shù)y= log ax與的圖象關(guān)于x軸對稱. 函數(shù)值的變化特征及函數(shù)圖像與性質(zhì)： a1 0a0 x (1,代)時 y 0 (1, +=c)時 y 0,且a* 1)，貝U f (x)的定義域為 1- x f (x)的奇偶性是 4. 函數(shù)y=log 1 (x2 -3x - 2)的遞增區(qū)間是 2 25 5.若函數(shù)y=lgx +(k+2)x+的定義域為R,貝U k的取值范圍是 4 2 6.設(shè)f(x)=lg(亠 a)是奇函數(shù)，則使 f(x)：0的x的取值范圍是 1 -x 1- 7.設(shè)a 1，函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間a, 2a上的最大值與最小值之差為一，則a =2 2 2 8.已知 f(x)