機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波(含答案)

1、機(jī)械振動(dòng)填空 25、質(zhì)量為n的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為 k的彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則其振動(dòng)角頻率 26、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為 k的彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則振子位移為振幅 A的4/5時(shí)，體系動(dòng) 能占總能量的_9/25. 27、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為 k的彈簧構(gòu)成彈簧振子, 忽略一切非保守力做功, 若振幅為A，體系的總機(jī)械能為_ kA2/2 28、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為 k的彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，若振幅為 A，則振子相對(duì)于平衡位置 位移為A/2時(shí)，其速度是最大速度的 29、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為 k1,k2的串聯(lián)彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略

2、一切非保守力做功，則振子的振動(dòng)角頻率 30、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅 A=0.2，周期T=7，t=0時(shí)，位移x0 = 0.1 ，速度v00，則其簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程表達(dá)式 ,2兀t兀 為x=0.2 COS（）。 73 31、 質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為k1,k2的并聯(lián)彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則振子的振動(dòng)頻率 1 k1 k2 2二 m 32、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與勁度系數(shù)為 k1, k2的并聯(lián)彈簧構(gòu)成彈簧振子，忽略一切非保守力做功，則振子的振動(dòng)角頻率-=. k1 k2 - m 33、 兩個(gè)同方向同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：x1 = 0.3cos（6二t+二/6），x2=0.3co

3、s（6二t-5 r/6）。它們的合振 動(dòng)的振輻為 0,初相為0。 機(jī)械波填空題 34、 假定兩列平面波滿足基本的相干條件，波長(zhǎng) = 8m，振幅分別為A1 = 0.1, A2 = 0.4。則位相差 =2二時(shí)，疊加點(diǎn) 振幅A=_0.5;波程差A(yù) = 40m時(shí)，疊加點(diǎn)振幅 A=0.5。 35、假定兩列平面波滿足基本的相干條件，波長(zhǎng)九=1m,振幅分別為A1 = 0.2, A2= 0.3。則位相差心4_2k兀 時(shí),疊加點(diǎn)振幅A=0.5,;波程差 勒_km時(shí),疊加點(diǎn)振幅A=0.5, 36、 一平面簡(jiǎn)諧波沿 Ox軸傳播，波動(dòng)表達(dá)式為 y = Acos（ t-2X/，則x1= L處介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相是 2 二

4、 lP；與乂處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)相同的其它質(zhì)點(diǎn)的位置是h +k扎；十斗處質(zhì)點(diǎn)速度大小相同， X 但方向相反的其它各質(zhì)點(diǎn)的位置是li（k+1 /2）= 37、 機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，波長(zhǎng)花頻率訥周期T和波速u諸物理量中發(fā)生改變的為波速u，波長(zhǎng)入_;保持 不變的為頻率v,周期T_。 38、 一簡(jiǎn)諧波沿 x軸正方向傳播，x 1和2兩點(diǎn)處的振動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系曲線分別如圖A. 和 B.，已知|x，則 和也兩點(diǎn)間的距離是（用波長(zhǎng)表示）。 39、 在簡(jiǎn)諧波的一條傳播路徑上，相距0.2m兩點(diǎn)的振動(dòng)位相差為冗6，又知振動(dòng)周期為0.4s ，則波長(zhǎng)為 4.8m， 波速為_12m/s。 機(jī)械振動(dòng)選擇題 38、用

5、兩種方法使某一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。方法1:使其從平衡位置壓縮 .：1，由靜止開始釋放。方法 2 :使其從平衡位 置壓縮2 . ：1，由靜止開始釋放。若兩次振動(dòng)的周期和總能量分別用T|、T2和EE2表示，則它們滿足下面那個(gè)關(guān)系？ B (A) T1 - T2巳二 E2(B)T1 =1 E1 = E2 (C) T1 T2 巳=E2 (D) T 式 T2E1 式 E2 39、 已知質(zhì)點(diǎn)以頻率v作簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能的變化頻率為： B (a ) v ;( B) 2v ;( C) 4v ;( D) v / 2 40、 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為 m的物體， 系統(tǒng)的振動(dòng)周期為 T1 若將此彈簧截去

6、一半的長(zhǎng)度，下端掛 質(zhì)量為m/2的物體，則系統(tǒng)振動(dòng)周期T2等于 D (A)2 T1(B) T1(C) 八2 (D) T1 /2 (E) T1 /4 41、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的簡(jiǎn)諧振動(dòng) =4cos(2t 二/6)cm，x2 =3cos(2t 二/6)cm則其合振動(dòng)的振幅等于 A. A. 7cm B .7 cm；C. 10cm ； D . (4+ 3 )cm 42、 已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為x=A cos( t + )，當(dāng)時(shí)間t=T/4時(shí)(T為周期)，質(zhì)點(diǎn)的速度為： C (A) A sin ; (B) A sin ; ( C) -A cos : (D) A cos 43、 對(duì)一個(gè)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)

7、的物體，下面哪種說(shuō)法是正確的是C A.物體在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度達(dá)到最大值；B.物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都 為零；C.物體位于平衡位置且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零；D.物體處于負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加 速度為零。 44、 一質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T。當(dāng)它由平衡位置向 x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程 所需要的時(shí)間為C。 A. T/4 B. T/12 C. T/6 D. T/8 44、 下列方程不能描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的是 已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_x=A con (t + 0 )，當(dāng)時(shí)間t=T/4時(shí) 仃為周期)，質(zhì)點(diǎn)的速度為:_ (

8、A)A sin 0 ; ( B ) A sin 0 ; ( C)A oos 0 ; ( D) A oos 0 45、 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，下端掛一質(zhì)量為m的物體，系統(tǒng)的振動(dòng)周期為T1 若將此彈簧截去一半的長(zhǎng)度，下端掛一 質(zhì)量為m/2的物體，則系統(tǒng)振動(dòng)周期T2等于D A. 2T1B. T1C.T1/2 1/2D.T1/2 E. T/4 46、 一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A=4cm,周期T =2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò) x=-2cm 處，且沿x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過(guò)該處的時(shí)刻為B A. 1s; B. 2s/3 C. 4s/3; D. 2s 47、 一物體

9、懸掛在一質(zhì)量可忽略的彈簧下端，使物體略有位移，測(cè)得其振動(dòng)周期為T，然后將彈簧分割為兩半，并聯(lián)地懸 掛同一物體(如圖3所示)，再使物體略有位移，測(cè)得其周期為T，則T/T為： D 2 ； (B) 1 ; (C) 1/ 2 ；( D) 1/2 機(jī)械波選擇題 48、 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中C A.它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.B. 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能. C.它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加. D.它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小. 6m處 49、波源的振動(dòng)方程為 y=6cos n /5 t cm，它所形成的波以2m/s的速度沿x

10、軸正方傳播，則沿 x軸正方向上距波源 一點(diǎn)的振動(dòng)方程為 B。 A、y=6cos r/5 (t+3)B、y=6cos n /5 (t-3) C、y=6cos( r/5 t+3)D、y=6cos( n /5 t-3) 50、 在駐波中，兩個(gè)相鄰波節(jié)間各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)B A.振幅相同，相位相同；B.振幅不同，相位相同；C.振幅相同，相位不同； D.振幅不同，相位不同 51、 一列機(jī)械波的表達(dá)式為y = 0.2cos(6rt+rx/12)，則A B A.波長(zhǎng)為24m；B. 波速為72m/s ; C. 周期為1/6s ; D. 波沿x軸正方向傳播。 52、下圖(a)表示沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波在 t =

11、0時(shí)刻的波形圖，則圖(b)表示的是：B (a)質(zhì)點(diǎn)m的振動(dòng)曲線(b)質(zhì)點(diǎn)n的振動(dòng)曲線 (c)質(zhì)點(diǎn)p的振動(dòng)曲線(d)質(zhì)點(diǎn)q的振動(dòng)曲線 53、 一平面簡(jiǎn)諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過(guò)程中C A.它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能.B.它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能. C. 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加. D. 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小. 54、 某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則a、b兩點(diǎn)振動(dòng)的相位差是C A. 0 B. 7/2 C. 二 D. 5 機(jī)械振動(dòng)計(jì)算題 60、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅為 A=0.1cm，周期為1s。當(dāng)t=0時(shí)，位移為0.0

12、5cm，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)。求：（1）振 動(dòng)表達(dá)式；（2）t=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度；（3）如果在某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于 x= -0.cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)， 求從該位置回到平衡位置所需要的時(shí)間。 x = Acos t 0, A = 0.1,- 2二 0.05=0.1cos , S3 7：Asin 0 0,sin ;:0 : 0 0 -/3 x =0.1cos2二t -二/3 t =0.5s 2 2 x = -0.05cm, v = -0.1cm/s, a = 0.2 二 cm/s 61、 體最低位置是初始位置下方10cm處，求：（1）振動(dòng)頻率；（2）物體在初始位置下方 豎直懸掛的彈簧

13、下端掛一物體，最初用手將物體在彈簧原長(zhǎng)處托住，然后放手，此系統(tǒng)便上下振動(dòng)起來(lái)，已知物 8cm處的速度大小。 解: (1)由題知 2A=10cm，所以 A=5cm 9.8 , =196 又 3 = .k=196=14,即 5 10. m （2）物體在初始位置下方 8.0cm處，對(duì)應(yīng)著是 x=3cm的位置，所以：cos 0 那么此時(shí)的sin % 4 那么速度的大小為v A = 0.56 5 62、質(zhì)量為10克的小球與輕彈簧組成系統(tǒng)，按x=0.05cos（1二t +二）的規(guī)律振動(dòng)，式中t以秒計(jì)，x以米計(jì)。求：（1）振動(dòng)的 能量、平均動(dòng)能和平均勢(shì)能；（2）振動(dòng)勢(shì)能和振動(dòng)動(dòng)能相等時(shí)小球所處的位置；（3）

14、小球在正向最大位移一半處、且 63、重物A和B的質(zhì)量分別為20kg和40kg，兩者之間用彈簧連接，重物 A沿著鉛垂線作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，以 A的平衡位置為坐標(biāo)原 點(diǎn)，取坐標(biāo)軸正方向向下，A的運(yùn)動(dòng)方程為x=hcos ,t，其中振幅h=1.0 x io-2m,角頻率 =8二rad/s。彈簧質(zhì)量可以忽略。 求：1、彈簧對(duì)A的作用力的最大值和最小值；2、B對(duì)支撐面作用力的最大值和最小值；3、彈簧的勁度系數(shù)。 =1/2(h-x 1) 由機(jī)械能守恒和胡克定律，設(shè)A平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，有mg (h-X1) g=kx1 得X1=h/3， k=3mg/h Fmax=3 m 2) Fmin=0, Fmax=3 m旳

15、+mg 64、卡車連同所載人員、貨物總質(zhì)量為 4000kg，車身在板簧上振動(dòng)，其位移滿足y=0.070.08sin2二t ( m)，求卡車對(duì)彈簧 的壓力 65、原長(zhǎng)為0.5m的彈簧，上端固定，下端掛一質(zhì)量為0.1kg的物體，當(dāng)物體靜止時(shí)，彈簧長(zhǎng)為0.6m 現(xiàn)將物體上推, 使彈簧縮回到原長(zhǎng)，然后放手，以放手時(shí)開始計(jì)時(shí)，取豎直向下為正向，寫岀振動(dòng)式。 解：振動(dòng)方程：Acos( t ), 在本題中， kx = mg，所以 k=9.8 ； J。；丿98 振幅是物體離開平衡位置的最大距離，當(dāng)彈簧升長(zhǎng)為0.1m時(shí)為物體的平衡位置，以向下為正方向。所以如果使彈簧 的初狀態(tài)為原長(zhǎng)，那么：A=0.1， 當(dāng)t=0

16、時(shí)，x=-A，那么就可以知道物體的初相位為n 0 所以： x =0.1cos( 98t 二) 即 x = 0.1cos( 98t) 66、有一單擺，擺長(zhǎng)ll=1.0m，小球質(zhì)量m=10g. t=0時(shí)，小球正好經(jīng)過(guò) v=-0.06rad處，并以角速度 0.2rad/s向平衡位置運(yùn) 動(dòng)。設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)可看作筒諧振動(dòng)，試求：(1)角頻率、頻率、周期；(2 )用余弦函數(shù)形式寫岀小球的振動(dòng)式。 解：振動(dòng)方程：Acosf -t )我們只要按照題意找到對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)就行了 周期： T =2 二 1 =_22s g 應(yīng) e (2)根據(jù)初始條件： cos申 0 = rA 日0（1,2象限） sin護(hù)0 = _ Ac0

17、（3,4象限） 可解得：A = 0.088,二 -2.32 所以得到振動(dòng)方程： -0.088cos（3.13t -2.32） 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)1在x1=A/2處，且向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)2在x2=- A/2處, 67、兩質(zhì)點(diǎn)作同方向、同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅相等。 且向右運(yùn)動(dòng)。求這兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位相差。 解：由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知： 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)1在x = A/ 2處，且向左運(yùn)動(dòng)時(shí)， 相位為n /3 , 而質(zhì)點(diǎn)2在x2 - -A/2處，且向右運(yùn)動(dòng)， 相位為4 n /3。 所以它們的相位差為 n。 68、質(zhì)量為m的比重計(jì)，放在密度為冷勺液體中。已知比重計(jì)圓管的直徑為d。試證明，比重計(jì)推動(dòng)后，在豎直方向的振 動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。并

18、計(jì)算周期。 解：平衡位置：當(dāng)F浮=6時(shí)，平衡點(diǎn)為 C處。設(shè)此時(shí)進(jìn)入水中的深度為a： TgSamg 可知浸入水中為a處為平衡位置。 以水面作為坐標(biāo)原點(diǎn) O,以向上為x軸，質(zhì)心的位置為 x，則：分析受力：不管它處在什么位置，其浸沒(méi)水中的部 分都可以用a-x來(lái)表示，所以力 F -g(a -x)S -gaS - - IgSx - -kx F gSx d2x 今 , 2 :gSg：d2 a - 令 -. m m dt2 m4m 可得到： d2x =0 可見(jiàn)它是- 個(gè)間諧振動(dòng)。 dt2 周期為：g冷擋 J7 p U 2）求合振動(dòng)的振動(dòng)表達(dá)式。 69、兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線（如圖所示）（1）求合振動(dòng)的振幅

19、。 解：通過(guò)旋轉(zhuǎn)矢量圖做最為簡(jiǎn)單。 先分析兩個(gè)振動(dòng)的狀態(tài): 31 2，2：2 _2， 兩者處于反相狀態(tài)，（反相 護(hù)=役-答=(2k + 1”， k = 01,2,) 所以合成結(jié)果：振幅 振動(dòng)相位判斷：當(dāng) a A2 / - 1 ； 當(dāng) Al ： A2，二 71 所以本題中, /、/ 2兀兀、 振動(dòng)方程：x =（ A2-Ajcos r T 2 70、擺在空中作阻尼振動(dòng)，某時(shí)刻振幅為Ao=3cm,經(jīng)過(guò)ti=10s后，振幅變?yōu)锳i=1cm。問(wèn)：由振幅為 Ao時(shí)起，經(jīng)多長(zhǎng) 時(shí)間其振幅減為A2=0.3cm ？ 解：根據(jù)阻尼振動(dòng)的特征，x二Acos（ t 0） 振幅為 人=代6一 若已知Ao 3cm，經(jīng)過(guò)t

20、i 10s后，振幅變?yōu)?A = 1cm，可得：1 = 3e 10 那么當(dāng)振幅減為 A? - 0.3cm0.3 - 3 4 可求得t=21s。 71、某彈簧振子在真空中自由振動(dòng)的周期為T0,現(xiàn)將該彈簧振子浸入水中，由于水的阻尼作用，經(jīng)過(guò)每個(gè)周期振幅降為 原來(lái)的90%求振子在水中的振動(dòng)周期 T;如果開始時(shí)振幅A0=10cm厘米，阻尼振動(dòng)從開始到振子靜止經(jīng)過(guò)的路程為多少? 2 n ,2 解：（1）有阻尼時(shí) T二 皿- T。2 Wq A=A0e丿0.9代=心一盯 T =Tq、4二2 (In0.9)2 =1.QQQ14Tq 2 二、 (2) 72、一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的曲線如下圖，試確定其諧振動(dòng)方程. x=cos

21、( :二 t+ $ ) X=cos $ =1 Vo0 $ =0 x=cos 二 t 73、如圖所示，輕彈簧 S端固定，另一端系一輕繩，繩通過(guò)定滑輪（質(zhì)量為 M掛一質(zhì)量為m的物體。設(shè)彈簧的勁度系數(shù) 為k,滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)量為J，半徑為F。假定滑輪軸處無(wú)摩擦且繩子與滑輪無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。初始時(shí)刻物體被托住且靜止，彈簧無(wú)伸 長(zhǎng)?，F(xiàn)將物體釋放。（1）證明物體m的運(yùn)動(dòng)是諧振動(dòng)；（2）求振動(dòng)周期。 解（1）若物體m離開初始位置的距離為b時(shí)，受力平衡 mg=kb 以此平衡位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向下為 x軸正向，當(dāng)物體m在坐標(biāo)x處時(shí)，有 n d2x dt2 mg -T1 = ma 二 m孕 yd2t 此振動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧

22、振動(dòng) k J m 2 R2 2n T = T r t2r= J T廠 k(x b) a = R k小 j x = 0 m2 R2 74、勁度系數(shù)為k1和k2的兩根彈簧，與質(zhì)量為 m的小球如圖所示的兩種方式連接，試其振動(dòng)均為諧振動(dòng)，并求岀振動(dòng)周 期. 圖中可等效為并聯(lián)彈簧，同上理，應(yīng)有f=F2，即x=x2，設(shè)并聯(lián)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù)為 k并，則有 k 并 x = k1x1 k2x2 故 同上理，其振動(dòng)周期為 k并 =k1 k2 2二 .k1k2 機(jī)械波計(jì)算題 75、已知一平面波沿x軸正向傳播，距坐標(biāo)原點(diǎn) 0為乂1處卩點(diǎn)的振動(dòng)式為y = Acos（ - .t+ ）,波速為u，求： （1）平面波的波動(dòng)方程

23、；（2）若波沿x軸負(fù)向傳播，其它條件相同，則波動(dòng)方程又如何？ 解：（1 ）根據(jù)題意，距坐標(biāo)原點(diǎn)0為兀處P點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳過(guò)來(lái)的，其0點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用 x1x t-，也就是說(shuō)t時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù) t時(shí)刻0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)。換而言之，0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) uu X1X1心 狀態(tài)相當(dāng)于t 時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，則 0點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y = Acos （t ）波動(dòng)方程為: uu Acosl （t 苗彳）Acos （t-）】 （2）若波沿x軸負(fù)向傳播, O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)相當(dāng)于 x-1 t -時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)，則 u 0點(diǎn)的振動(dòng)方程為: y 二 Acos （t - x-）： u

24、波動(dòng)方程為： y =Acos（ 1_著一） = Acos（t _u互） 76、一正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波，波速為 u = 200m/s,，已知波線上x=6m處P點(diǎn)的振動(dòng)方程為yP = 0.15cos（200二t-5二/2） m, 求：（1）此波的波長(zhǎng)；（2）坐標(biāo)原點(diǎn)的初相位；（3）波函數(shù)。 入=2m; y o=O.15cos（2OO :t+ 72）; y=0.15cos（200 二t-二 x+二/2） 77、某質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為 0.4s，振幅為0.4cm，開始計(jì)時(shí)（t=0），質(zhì)點(diǎn)恰好處在A/2處且向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，求：該質(zhì) 點(diǎn)的振動(dòng)方程；此振動(dòng)以速度u=2m/s沿X軸正方向傳播時(shí)，求平面簡(jiǎn)諧波的

25、波動(dòng)方程；該波的波長(zhǎng)。 X=0.4cos（5 寸+2 ：/3）; y=0.4cos5二（t-x/2）+ 2二/3;入=0.8m 78、如圖，一角頻率為，振幅為A的平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，設(shè)在t= 0時(shí)該波在原點(diǎn)O處引起的振動(dòng)使媒質(zhì)元由平 衡位置向y軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)， M是垂直于X軸的波密媒質(zhì)反射面。已知 oq= 7 ”4 ，pq=”4（上為該波波長(zhǎng)）；設(shè)反射波 不衰減。求：（1）入射波與反射波的波動(dòng)方程；（ 2）P點(diǎn)的振動(dòng)方程。 y 一 O P X M 設(shè)O點(diǎn)的振動(dòng)方程 y。二 Acosjt）;t =0;y =0;v : 0 得知，yo 二 Acos（ t ） 2 2 y入=Acos（，t -2二x/ 5 二/2）， Yi=Acos，t y反 = Acosp t 2二八（x 7，/4） = Acos（ t 2二 x / 亠 / 2） P點(diǎn)的坐標(biāo) x = 7、/4 一*14 合成波 y= 2Acos2二x/ cos（二 /2） yp= -2Acos（，t 二 / 2） 79、振幅為A、頻率為V、波長(zhǎng)為的一簡(jiǎn)諧波沿長(zhǎng)繩傳播，在固定端A反射，如圖所示，假設(shè)反射后的波不衰減。圖 OA=3， BA=_ 中4 ,6。在t =0時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn) 0處質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)是經(jīng)平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求B點(diǎn)處入射波與反 射波的合振動(dòng)表達(dá)式。解：設(shè)入射波的表達(dá)式為 A ( t - -)；： u u