最新蘇教版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中考試卷》帶答案解析

1、精品試卷蘇教版七年級下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）a. a(x-y)=ax-ayb. (x+1)(x+3)=x2+4x+3c. x3x=x(x+1)(x-1)d. x2+2x+1=x(x+2)+14. 若一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則第三邊長可能是（ ）a. 6 cmb. 3 cmc. 2 cmd. 11 cm5. 如果一個多邊形的每個內(nèi)角都為150，那么這個多邊形的邊數(shù)是( )a

2、. 6b. 11c. 12d. 186. 計(jì)算的結(jié)果是( )a. -1b. 1c. -2d. 27. 如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（ ）a. 65b. 62c. 56d. 648. 如圖，在中，分別是邊中點(diǎn)，且陰影部分面積為，則等于( )a. 6b. 8c. 10d. 129. 若，則的值為( ).a. 4b. 3c. 2d. 010. 在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“”如記：，；已知，則的值是( )a -40b. -8c. 24d. 8二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)11. 數(shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示

3、為_.12. 已知則=_13. 若，則_.14. 若二次三項(xiàng)式是一個完全平方式，則k的值是_15. 如圖，中，是邊上高，是的平分線，_.16. 如圖，在中，將分成三個相等的角，將分成三個相等的角.若，則等于_度17. 若，則_18. 如圖，長方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒，那么當(dāng)_秒時，的面積等于.三、解答題(本大題共8小題，共54分)19. 計(jì)算（1）（2）（3）20. 因式分解：(1)(2)(3)21. 在圖中利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的(點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn))；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（

4、4）記網(wǎng)格的邊長為1，則在平移的過程中線段掃過區(qū)域的面積為 22. 已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.23. 如圖，afd=1，acde，(1)試說明：dfbc；(2)若1=68，df平分ade，求b的度數(shù)24. 一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖可以解釋為：（1）圖可以解釋為等式：（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b長方形，需要如圖所示塊，塊，塊（3）如圖，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個小長方形的兩邊長(xy)，觀察圖案，以下關(guān)系式正確的是(填序號)，25. 已知為的三條邊的長，當(dāng)

5、時，(1)試判斷屬于哪一類三角形；(2)若中有兩邊長為3和4，求的周長.26. 如圖，平分，點(diǎn)、在射線、上，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，連接交射線于點(diǎn)，設(shè) （1）如圖1，若de/ob度數(shù)是_，當(dāng)時，_；若，求的值；（2）如圖2，若，是否存在這樣的的值，使得? 若存在，求出的值；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算后直接選取答案答案為：c2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性

6、質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可【詳解】解：a、，故本選項(xiàng)錯誤；b. ，故本選項(xiàng)正確；c. ，故本選項(xiàng)錯誤；d. ，故本選項(xiàng)錯誤；故選b【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方等指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題3. 下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是（）a. a(x-y)=ax-ayb. (x+1)(x+3)=x2+4x+3c. x3x=x(x+1)(x-1)d. x2+2x+1=x(x+2)+1【答案】c【解析】分析：根據(jù)因式分解的定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式積的形式叫因式分解，即左邊是一個多項(xiàng)式，右邊時積的形式，逐項(xiàng)分析即可.詳解：a. a(x-y)=ax-ay的右邊是多項(xiàng)式，故不是

7、因式分解； b. (x+1)(x+3)=x2+4x+3的右邊是多項(xiàng)式，故不是因式分解；c. x3x=x(x+1)(x-1) 的右邊是積的形式，且等式成立，故是因式分解； d. x2+2x+1=x(x+2)+1的右邊是多項(xiàng)式，故不是因式分解；故選c.點(diǎn)睛：本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的定義和因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵.4. 若一個三角形的兩邊長分別為3 cm和7 cm，則第三邊長可能是（ ）a. 6 cmb. 3 cmc. 2 cmd. 11 cm【答案】a【解析】【分析】根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)第三邊長為c，由題可知 所以第三邊可能的結(jié)果為

8、6cm故選a【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)中三角形的三邊關(guān)系知識點(diǎn)5. 如果一個多邊形的每個內(nèi)角都為150，那么這個多邊形的邊數(shù)是( )a. 6b. 11c. 12d. 18【答案】c【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180（n-2）求解即可【詳解】由題意可得：180(n2)=150n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故選c.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），掌握運(yùn)算公式是解題關(guān)鍵6. 計(jì)算的結(jié)果是( )a. -1b. 1c. -2d. 2【答案】d【解析】【分析】逆用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案【詳解】解：故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方運(yùn)算及乘方的符號

9、規(guī)律，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則7. 如圖，把一長方形紙片沿折盈后，點(diǎn)、分別落在、的位置，若，則等于（ ）a. 65b. 62c. 56d. 64【答案】d【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可,由，則可計(jì)算得,進(jìn)而計(jì)算的度數(shù).【詳解】根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)，可 四邊形abcd為長方形 故選d.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的折疊問題，關(guān)鍵在于根據(jù)折疊的性質(zhì)確定.8. 如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，且陰影部分面積為，則等于( )a. 6b. 8c. 10d. 12【答案】d【解析】【分析】首先根據(jù)d是bc的中點(diǎn)，可得：，再根據(jù)e是ad的中點(diǎn)，可得：，所以；然后根據(jù)f是ce的中點(diǎn)，利用bef的面積

10、求解 即可【詳解】解：d是bc的中點(diǎn)， ， e是ad的中點(diǎn)， ， ， f是ce的中點(diǎn)， 故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的求法，以及線段的中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握9. 若，則的值為( ).a. 4b. 3c. 2d. 0【答案】c【解析】【分析】利用已知條件先求解，再把從而可得答案【詳解】解： 得： 故選c【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個完全平方公式的變形，掌握其變形是解題的關(guān)鍵10. 在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“”如記：，；已知，則的值是( )a. -40b. -8c. 24d. 8【答案】b【解析】【分析】利用題中新定義計(jì)算，列出算式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)常

11、數(shù)項(xiàng)相等解答即可【詳解】解：根據(jù)題意得： 則 故選：b【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減及乘法運(yùn)算，弄懂新定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分)11. 數(shù)值0.0000105用科學(xué)記數(shù)法表示為_.【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是： ，其中10，為整數(shù)所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往右移動到1的后面，所以【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點(diǎn)移動對一個數(shù)的影響12. 已知則=

12、_【答案】15【解析】【分析】只要把所求代數(shù)式因式分解，然后把已知代入即可得到結(jié)論【詳解】m+n=5，mn=3，m2n+mn2=mn（m+n）=35=15故答案為15【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解題的關(guān)鍵，然后整體代值計(jì)算13. 若，則_【答案】【解析】【分析】先把轉(zhuǎn)化為含有的代數(shù)式，再代入求值即可【詳解】解： ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算，冪的乘方的逆運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵14. 若二次三項(xiàng)式是一個完全平方式，則k的值是_【答案】【解析】【分析】【詳解】解：是一個完全平方式，k=211=2，故答案為：.15. 如

13、圖，中，是邊上的高，是的平分線，_.【答案】【解析】【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于求出的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求出再求解即可.【詳解】ad是bc邊上的高,ae是的平分線,故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.16. 如圖，在中，將分成三個相等的角，將分成三個相等的角.若，則等于_度【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和三等分角的意義求解即可【詳解】線段bd、be把a(bǔ)bc三等分，又線段cd、ce把a(bǔ)cb三等分，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵17. 若，則_【答案】18【解析

14、】【分析】將變形為，再把已知條件代入計(jì)算即可得到答案【詳解】，=12+6=18故答案為：18【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解答此題的關(guān)鍵是把變形為18. 如圖，長方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動，最終到達(dá)點(diǎn).若點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒，那么當(dāng)_秒時，的面積等于.【答案】或5【解析】【分析】設(shè)apx，分為三種情況討論，如圖1，當(dāng)點(diǎn)p在ab上，即0x4時，根據(jù)三角形的面積公式建立方程求出其解即可；如圖2，當(dāng)點(diǎn)p在bc上，即4x7時，由sapes四邊形abcespabspce建立方程求出其解即可；如圖3，當(dāng)點(diǎn)p在ec上，即7x11時，由sape5建立方程求出其解即

15、可【詳解】解：四邊形abcd是矩形，ad=bc=3，ab=cd=4如圖1，當(dāng)點(diǎn)p在ab上，即0x4時，sape，整理得：解得：如圖2，當(dāng)點(diǎn)p在bc上，即4x7時，e是dc的中點(diǎn)，dece2.bpx4，cp7x，sapes四邊形abcespabspce解得：；當(dāng)點(diǎn)p在ec上，即7x11時，pe9xsape，解得：7(舍去）綜上所述，當(dāng)或5時，的面積等于故答案為： 或5【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，利用了分類討論思想，注意不要遺漏三、解答題(本大題共8小題，共54分)19. 計(jì)算（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）按照整式乘除法法則

16、進(jìn)行運(yùn)算；（2）按照整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）按照整式乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】（1）（2）（3）【點(diǎn)睛】本題考查了整式乘除法，整式指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零次冪的運(yùn)算，按照以上運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可得到結(jié)果20. 因式分解：(1)(2)(3)【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）先按平方差公式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1） （2） （3） 【點(diǎn)睛】本題考查的是提公因式法分解因式，利用平方差公式，完全平方公式分解因式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵21. 在

17、圖中利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算：（1）在給定方格紙中畫出平移后的(點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn))；（2）畫出邊上的中線；（3）畫出邊上的高線；（4）記網(wǎng)格的邊長為1，則在平移的過程中線段掃過區(qū)域的面積為 【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）28【解析】【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用中線的定義得出答案；（3）直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案；（4）利用平移的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的面積求法得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：，即為所求；（2）如圖所示：線段即為所求；（3）如圖所示：高線即為所求；（4）在平移的過程中線段掃過區(qū)域是平行四邊形

18、bccb，其面積為：故答案為：28【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及網(wǎng)格作圖，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵22. 已知，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值.【答案】x=3，原式=-9.【解析】【分析】首先由3x+25x+2=153x-4，可得3x+25x+2=（15）x+2=153x-4，即可得方程x+2=3x-4，解此方程即可求得x的值，然后化簡（x-1）2-3x（x-2）-4，再將x=3代入，即可求得答案【詳解】解：3x+25x+2=（15）x+2=153x-4，x+2=3x-4，解得：x=3，（x-1）2-3x（x-2）-4=x2-2x+1-3x2+6x-4=-2x2+4x-3=-2

19、9+43-3=-9故答案為-9【點(diǎn)睛】此題考查了積的乘方的性質(zhì)與化簡求值問題，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.23. 如圖，afd=1，acde，(1)試說明：dfbc；(2)若1=68，df平分ade，求b的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）68【解析】試題分析：（1）由acde得1=c，而afd=1，故afd=c，故可得證；（2）由（1）得edf=68，又df平分ade，所以eda=68，結(jié)合dfbc即可求出結(jié)果試題解析：（1）acde，1=c，afd=1，afd=c，dfbc；（2）dfbc，edf=1=68，df平分ade，eda=edf=68，ade=1+bb=ade-1=68+68-68=

20、68.24. 一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現(xiàn)利用圖中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式，比如圖可以解釋為：（1）圖可以解釋為等式：（2）要拼出一個長為a+3b，寬為2a+b的長方形，需要如圖所示塊，塊，塊（3）如圖，大正方形邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個小長方形的兩邊長(xy)，觀察圖案，以下關(guān)系式正確的是(填序號)，【答案】（1） （2）2，7，3 （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形和矩形的面積公式求解即可（2）將展開化簡即可得出答案（3）逐項(xiàng)按照平方差公式及圖形驗(yàn)證即可【詳解】（1）圖可得，長為，寬為的矩形的面積等于2個邊長為的正方形的面積加2個邊長為的正方形的面積加5個長為，寬為的矩形的面積故（2）故答案為：2，7，3（3），故正確正確，即，故正確正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與整式的問題，掌握圖形的規(guī)律、平方差公式、矩形和正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵25. 已知為三條邊的長，當(dāng)時，(1)試判斷屬于哪一類三角形；(2)若中有兩邊長為3和4，求的周長.【答案】（1）是等腰三角形，證明見解析；（2）分兩種情況討論，從而可得三角形