【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 如圖,直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截,那么1的同位角是（）a. 2b. 3c. 4d. 52. 下列長(zhǎng)度三條線(xiàn)段,能作為三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）a. ,b. ,c. ,d. ,3. 下列圖形中,由abcd,能得到1=2的是a. b. c. d. 4. 下面是一位同學(xué)做的四道題：,其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）a. b. c. d. 5. 如圖,直線(xiàn)ab,直線(xiàn)分別交a,b于點(diǎn)a,c,bac的平分線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)d,若1=50,則2的度數(shù)是a. 50b. 70c. 80d. 1106. 下列分解因

2、式正確是（ ）a. b. c. d. 7. 若,則（ ）a. -2b. -1c. 0d. 8. 如圖,abc的中線(xiàn)bd、ce相交于點(diǎn)o,ofbc,垂足為f,且ab6,bc5,ac3,of2,則四邊形adoe的面積是（）a. 9b. 6c. 5d. 3二、填空題9. 目前世界上能制造芯片最小工藝水平是5納米,而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_(kāi)米.10. 已知,則_11. 如圖,直線(xiàn),則_12. 因式分解：x249=_13. 如圖所示,在四邊形abcd中,adab,c=110,它的一個(gè)外角ade=60,則b的大小是_14. 若,則值為_(kāi)15.

3、如圖,在中,平分交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)若,則_16. 若的結(jié)果為,則_17. 某小區(qū)地下停車(chē)場(chǎng)入口門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示, 垂直地面 于點(diǎn) , 平行于地面 ,若 ,則 _.18. 已知,則代數(shù)式的值為_(kāi)三、解答題19. 計(jì)算：（1）（2）20. 如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上,將向左平移1格,再向上平移3格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的；（2）再在圖中畫(huà)出的高；（3）在圖的方格中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）21. 某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2

4、abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第幾步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程22. 如圖,于點(diǎn),平分,試判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由23. 先化簡(jiǎn)再求值：,其中是最小的正整數(shù)24. 如圖,在中,的外角的平分線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),求的度數(shù)25. 已知,求下列代數(shù)式的值：（1） （2）26. 將一副三角板按如圖所示放置,的直角邊與的斜邊重合在一起,并將沿方向移動(dòng)在移動(dòng)過(guò)程中,、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）（1）在移動(dòng)的過(guò)程中,與度數(shù)之和是否為定值,若是定值,請(qǐng)求出這個(gè)值,并說(shuō)明理由；（2）能否將移動(dòng)至某位置,使？請(qǐng)求出的度

5、數(shù)27. 【閱讀理解】勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠她反映了直角三角形的三邊關(guān)系即直角三角形兩直角邊（即“勾”,“股”）邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方也就是說(shuō),設(shè)直角三角形兩直角邊為和,斜邊為,那么迄今為止,全世界發(fā)現(xiàn)勾股定理的證明方法約有400種如：美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”（如圖1）,利用三個(gè)直角三角形拼成一個(gè)直角梯形,于是直角梯形的面積可以表示為或者是,因此得到,運(yùn)用乘法公式展開(kāi)整理得到【嘗試探究】（1）其實(shí)我國(guó)古人早就運(yùn)用各種方法證明勾股定理,如圖2用四個(gè)直角三角形拼成正方形,中間也是一個(gè)正方形,其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、,斜邊長(zhǎng)為,請(qǐng)你根據(jù)古人的拼

6、圖完成證明（2）如圖3是2002年在中國(guó)北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),利用此圖也能證明勾股定理,其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、,斜邊長(zhǎng)為,請(qǐng)你幫助完成【實(shí)踐應(yīng)用】（3）已知、為的三邊,試比較代數(shù)式與的大小關(guān)系28. 學(xué)習(xí)幾何的一個(gè)重要方法就是要學(xué)會(huì)抓住基本圖形,讓我們來(lái)做一次研究性學(xué)習(xí)（1）如圖所示的圖形,像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品一圓規(guī),我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”請(qǐng)你觀察“規(guī)形圖”,試探究boc與a、b、c之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由：（2）如圖,若abc中,bo平分abc,co平分acb,且它們相交于點(diǎn)o,試探究boc與a的關(guān)系；（3）如圖,若abc中,abo=abc,aco=acb,且bo、

7、co相交于點(diǎn)o,請(qǐng)直接寫(xiě)出boc與a的關(guān)系式為_(kāi)參考答案一、選擇題1. 如圖,直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截,那么1的同位角是（）a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】c【解析】分析：根據(jù)同位角就是：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁,又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側(cè)的位置的角解答即可詳解：由同位角的定義可知,1的同位角是4 故選c點(diǎn)睛：本題考查了同位角問(wèn)題,解答此類(lèi)題確定三線(xiàn)八角是關(guān)鍵,可直接從截線(xiàn)入手對(duì)平面幾何中概念的理解,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ),要做到對(duì)它們正確理解2. 下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段,能作為三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）a. ,b. ,c. ,d. ,【答案】d【解析】【分析】判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí),只

8、要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形【詳解】解：,不能組成三角形,故錯(cuò)誤；,不能組成三角形,故錯(cuò)誤；,不能組成三角形,故錯(cuò)誤；,能組成三角形,故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用,解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊差小于第三邊3. 下列圖形中,由abcd,能得到1=2的是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【詳解】分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用排除法求解：a、abcd,1+2=180故本選項(xiàng)錯(cuò)誤b、如圖,abcd,1=32=3,1=2故本選項(xiàng)正確c、abcd,bad=cda,不能得到1=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤d、當(dāng)梯形ab

9、dc是等腰梯形時(shí)才有,1=2故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b4. 下面是一位同學(xué)做的四道題：,其中做對(duì)的一道題的序號(hào)是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則,逐項(xiàng)判定即可【詳解】解：,選項(xiàng)符合題意；,選項(xiàng)不符合題意；,選項(xiàng)不符合題意；,選項(xiàng)不符合題意故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則,解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則5. 如圖,直線(xiàn)ab,直線(xiàn)分別交a,b于點(diǎn)a,c,bac的平分線(xiàn)交直線(xiàn)b于點(diǎn)d,若1=50,則2的度數(shù)是a. 50b. 70c. 80d. 110

10、【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得bad=1,再根據(jù)ad是bac的平分線(xiàn),進(jìn)而可得bac的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案【詳解】因?yàn)閍b,所以1=bad=50,因?yàn)閍d是bac的平分線(xiàn),所以bac=2bad=100,所以2=180-bac=180-100=80.故本題正確答案為c.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì),解題關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等6. 下列分解因式正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)因式分解的步驟：先提公因式,再用公式法分解即可求得答案注意分解要徹底【詳解】a. ,故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ,故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ,故c選項(xiàng)正確；d.

11、 =（x-2）2,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法,公式法分解因式注意因式分解的步驟：先提公因式,再用公式法分解注意分解要徹底 7. 若,則（ ）a. -2b. -1c. 0d. 【答案】a【解析】【分析】,由此可知x的值.【詳解】解：,所以.故選a【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪,熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8. 如圖,abc的中線(xiàn)bd、ce相交于點(diǎn)o,ofbc,垂足為f,且ab6,bc5,ac3,of2,則四邊形adoe的面積是（）a. 9b. 6c. 5d. 3【答案】c【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的面積=底高2,求出boc的面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線(xiàn)將三角形

12、分成面積相等的兩部分,可得bcd、ace的面積均是abc的面積的一半,據(jù)此判斷出四邊形adoe的面積等于boc的面積,據(jù)此解答即可【詳解】bd、ce均是abc的中線(xiàn),sbcdsacesabc,s四邊形adoe+scodsboc+scod,s四邊形adoesboc5225故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的面積的求法,以及三角形的中線(xiàn)的性質(zhì),要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵要明確：（1）三角形的中線(xiàn)將三角形分成面積相等的兩部分；（2）三角形的面積=底高2二、填空題9. 目前世界上能制造的芯片最小工藝水平是5納米,而我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平是16納米,已知1納米=米,用科學(xué)記數(shù)法將16納米表示為_(kāi)米

13、.【答案】【解析】【分析】由1納米=10-9米,可得出16納米=1.610-8米,此題得解【詳解】1納米=10-9米,16納米=1.610-8米故答案為1.610-8【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法中的表示較小的數(shù),掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法是解題的關(guān)鍵10. 已知,則_【答案】75【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪乘法法則以及逆用冪的乘方的運(yùn)算法則即可求得答案.【詳解】,22x2y=(2x)22y=523=75,故答案為75.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方,熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能逆用進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵.11. 如圖,直線(xiàn),則_【答案】60【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同位角相等即可求解【詳解】解：

14、,故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),掌握兩直線(xiàn)平行,同位角相等是解題的關(guān)鍵12. 因式分解：x249=_【答案】（x7）（x+7）【解析】【分析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式,完全平方公式）、三檢查（徹底分解）【詳解】解：可以直接用平方差分解為：49=（x7）（x+7）故答案為：（x7）（x+7）13. 如圖所示,在四邊形abcd中,adab,c=110,它的一個(gè)外角ade=60,則b的大小是_【答案】40【解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出adc的度數(shù),再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360進(jìn)行求解即可得.【

15、詳解】ade=60,adc=120,adab,dab=90,b=360cadca=40,故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角,掌握四邊形的內(nèi)角和等于360、外角的概念是解題的關(guān)鍵14. 若,則的值為_(kāi)【答案】20【解析】【分析】將、的值代入原式計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng),時(shí),原式,故答案為：20【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平方差公式分解因式15. 如圖,在中,平分交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)若,則_【答案】39【解析】【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線(xiàn)的定義求出即可解決問(wèn)題【詳解】解：,平分,故答案為：39【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)

16、,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型16. 若的結(jié)果為,則_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算,根據(jù)題意列出方程,解方程得到答案【詳解】解：,由題意得,解得,故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加17. 某小區(qū)地下停車(chē)場(chǎng)入口門(mén)欄桿的平面示意圖如圖所示, 垂直地面 于點(diǎn) , 平行于地面 ,若 ,則 _.【答案】【解析】【分析】先過(guò)點(diǎn)b作bfcd,由cdae,可得cdbfae,繼而證得1+bcd=180,2+bae=180,又由ba垂直于地面ae于a,bcd=120

17、,求得答案【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)b作bfcd,cdae,cdbfae,1+bcd=180,2+bae=180,bcd=120,bae=90,1=60,2=90,abc=1+2=150故答案是：150o【點(diǎn)睛】考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)注意掌握輔助線(xiàn)的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18. 已知,則代數(shù)式值為_(kāi)【答案】3【解析】【分析】把已知式子化成的形式,然后代入求解【詳解】解：,則原式,故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值,正確利用完全平方公式把所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵三、解答題19. 計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）9；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法

18、則計(jì)算；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則解答【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的乘法,掌握同底數(shù)冪的乘除法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20. 如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上,將向左平移1格,再向上平移3格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的；（2）再在圖中畫(huà)出的高；（3）在圖的方格中能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有_個(gè)（點(diǎn)異于點(diǎn)）【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4【解析】【分析】（1）分別將點(diǎn)、向左平移1格,再向上平移3格,得到點(diǎn)、,然后順次連接；（2）過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)；（3）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)作出的平行線(xiàn)進(jìn)而得出

19、符合題意的點(diǎn)【詳解】解：（1）如圖所示：即為所求；（2）如圖所示：即為所求；（3）如圖所示：能使的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有4個(gè)故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及平行線(xiàn)的性質(zhì)和三角形的高,利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵21. 某同學(xué)化簡(jiǎn)a（a+2b）（a+b）（ab）出現(xiàn)了錯(cuò)誤,解答過(guò)程如下：原式=a2+2ab（a2b2） （第一步）=a2+2aba2b2（第二步）=2abb2 （第三步）（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第幾步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是什么；（2）寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程【答案】(1)從第二步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；(2)2ab+b2【解析】【分析】去括號(hào)時(shí),括號(hào)外面是正號(hào),則

20、去掉括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)不改變符號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)外面是負(fù)號(hào),則去掉括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)要改變符號(hào)；根據(jù)上述法則判斷哪一步錯(cuò)誤,再正確的去掉括號(hào),合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解：(1)該同學(xué)解答過(guò)程從第二步開(kāi)始出錯(cuò),錯(cuò)誤原因是去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2故答案為(1)第二步,去括號(hào)時(shí)沒(méi)有變號(hào)；(2)2ab+b2【點(diǎn)睛】本題主要考查整式運(yùn)算,解題關(guān)鍵要掌握去括號(hào)法則；22. 如圖,于點(diǎn),平分,試判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由【答案】,理由見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得,從而可得,再根據(jù)同位角相等,兩直線(xiàn)平行可得,然后根

21、據(jù)即可證明【詳解】解：理由如下：平分,又,【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與角平分線(xiàn)的定義,找出相等的角是解題的關(guān)鍵23. 先化簡(jiǎn)再求值：,其中是最小的正整數(shù)【答案】,92【解析】【分析】利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算,進(jìn)一步合并同類(lèi)項(xiàng),再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可【詳解】解：原式,a是最小的正整數(shù),原式【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算,注意先利用公式計(jì)算,再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可24. 如圖,在中,外角的平分線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)（1）求的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),求的度數(shù)【答案】（1）62；（2）28【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義計(jì)算,得到答案；（2）根

22、據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）,是的平分線(xiàn),；（2）,【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì),掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵25. 已知,求下列代數(shù)式的值：（1） （2）【答案】（1）313；（2）156【解析】【分析】（1）將、的值代入原式計(jì)算可得；（2）將、的值代入原式計(jì)算可得【詳解】解：（1）當(dāng),時(shí),原式；（2）當(dāng),時(shí),原式【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式及其靈活變形26. 將一副三角板按如圖所示放置,的直角邊與的斜邊重合在一起,并將沿方向移動(dòng)在移動(dòng)過(guò)程中,、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）（1

23、）在移動(dòng)的過(guò)程中,與度數(shù)之和是否為定值,若是定值,請(qǐng)求出這個(gè)值,并說(shuō)明理由；（2）能否將移動(dòng)至某位置,使？請(qǐng)求出的度數(shù)【答案】（1）與度數(shù)之和是定值,為；（2）能,【解析】【分析】（1）是的外角,且可得；（2）根據(jù),且且知,再根據(jù)（1）中的結(jié)論可得答案【詳解】解：（1）與度數(shù)之和是定值,為；是的外角,且,；（2）,且,又,【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定及三角形外角的性質(zhì)27. 【閱讀理解】勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠她反映了直角三角形的三邊關(guān)系即直角三角形兩直角邊（即“勾”,“股”）邊長(zhǎng)的平方和等于斜邊（即“弦”）邊長(zhǎng)的平方也就是說(shuō),設(shè)直角三角形兩

24、直角邊為和,斜邊為,那么迄今為止,全世界發(fā)現(xiàn)勾股定理的證明方法約有400種如：美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”（如圖1）,利用三個(gè)直角三角形拼成一個(gè)直角梯形,于是直角梯形的面積可以表示為或者是,因此得到,運(yùn)用乘法公式展開(kāi)整理得到【嘗試探究】（1）其實(shí)我國(guó)古人早就運(yùn)用各種方法證明勾股定理,如圖2用四個(gè)直角三角形拼成正方形,中間也是一個(gè)正方形,其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、,斜邊長(zhǎng)為,請(qǐng)你根據(jù)古人的拼圖完成證明（2）如圖3是2002年在中國(guó)北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),利用此圖也能證明勾股定理,其中四個(gè)直角三角形直角邊分別為、,斜邊長(zhǎng)為,請(qǐng)你幫助完成【實(shí)踐應(yīng)用】（3）已知、為的三邊,試比較代數(shù)式與的大小關(guān)系【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）代數(shù)式與的大小關(guān)系是相等【解析】【分析】嘗試探究（1）根據(jù)圖形面積的不同求法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圖形面積的不同求法即可得到結(jié)論；實(shí)踐應(yīng)用（3）分解因式,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：嘗試探究（1）圖中大正方形的面積