【蘇教版】七年級下冊數(shù)學(xué)《期中考試卷》及答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(每題2分,共12分)1. 把圖形（1）進行平移,得到的圖形是（ ）a. b. c. d. 2. 在下列運算中,正確的是 ( )a. (x4)2x6b. a4a2a8c. x2+x2x4d. x3x2x53. 下列式子從左到右變形是因式分解的是（）a. 12xy23xy4yb. （x+1）（x3）x22x3c. x24x+1x（x4）+1d. x3xx（x+1）（x1）4. 如圖,aec中ec邊上的高是( ) a. efb. abc. cdd. ae5. 如圖,abcd,fedb,垂足為

2、點e,230,則1度數(shù)是( ) a. 30b. 45c. 60d. 756. 設(shè)a(x2)(x7),b(x3)(x6),則a、b的大小關(guān)系為( )a. abb. abc. abd. 無法確定二、填空題(每題2分,共20分)7. 計算：=_8. 芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件,目前我國芯片已可采用14納米工藝已知14納米為0.000000014米,數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為_9. 正五邊形的內(nèi)角和等于_度10. 計算：(2x2y)2=_11. 若多項式是完全平方式,則m的值為_12. 關(guān)于的方程3xmx2的解是負數(shù),則m的范圍是_13. 已知是方程2xy+k0的解,則k

3、的值是_14. 如圖,正方形卡片a類,b類和長方形卡片c類若干張,如果要拼一個長為（a2b）,寬為（3ab）的大長方形,則需要c類卡片_張15. 如圖,在abc中,點d、e分別在邊bc、ac上,dcedec,點f在ac上,點g在de的延長線上,dfgdgf若efg35,則cdf的度數(shù)為_16. 已知：20=1,21=2,22=4,23=8,24的個位數(shù)是6,25的個位數(shù)是2,則20+21+22+23+24+22019的個位數(shù)字是_三、解答題(共68分)17. 計算或化簡（1） ；（2） (3m2n)(2m +3n)18. 因式分解：（1） a3b9ab；（2） x48x2y2+16y4；19.

4、 解二元一次方程組（1） （2） 20. 先化簡,再求值：(x1) 2x(x3) + (x2)(x2),其中x221. 解不等式,并把它解集在數(shù)軸上表示出來.22. 在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點叫做格點,是一個格點三角形(即的三個頂點都在格點上),根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出先向右平移6格,再向下平移2格所得；（2）過點b畫直線,將分成面積相等的兩個三角形；（3）的面積是 ；23. 某大食堂的a、b兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元則該店每天賣出這兩種菜品各多少份？24. 如圖所示,在abc中,ae、bf是

5、角平分線,它們相交于點o,ad是高,bac=50,c=70,求dae,aob的度數(shù) 25. 已知：g(x)= x2+ax+b,當x=1時,g(x)=2；當x=3時,g(x)=6（1） 求：a,b的值；（2） 求當x=1時,g(x)的值；（3） 當x=m1時,g(x)= n1,當x= m2時,g(x)= n2若m1+m2=5,m1m2=2,求n1+n2的值；26. 已知：直線l分別交ab、cd與e、f兩點,且abcd（1） 說明：1=2；（2） 如圖2,點m、nab、cd之間,且在直線l左側(cè),若emn+fnm=260,求：aem+cfn度數(shù)；如圖3,若ep平分aem,fp平分cfn,求p的度數(shù)；

6、（3） 如圖4,2=80,點g在射線eb上,點h在ab上方的直線l上,點q是平面內(nèi)一點,連接qg、qh,若agq=18,fhq=24,直接寫出gqh的度數(shù) 參考答案一、選擇題(每題2分,共12分)1. 把圖形（1）進行平移,得到的圖形是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi),將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動,簡稱平移”【詳解】易知平移后圖形形狀大小不變只是位置變化了所以選c2. 在下列運算中,正確的是 ( )a. (x4)2x6b. a4a2a8c. x2+x2x4d. x3x2x5【答案】d【

7、解析】【分析】分別根據(jù)冪的乘方、冪的乘法、合并同類項逐一分析即可【詳解】a、,故a不符合題意；b、,故b不符合題意；c、,故c不符合題意；d、,故d符合題意；故選：d【點睛】本題考查冪的乘法、冪的乘方以及合并同類項,解題的關(guān)鍵是熟練掌握各個運算法則3. 下列式子從左到右變形是因式分解的是（）a. 12xy23xy4yb. （x+1）（x3）x22x3c. x24x+1x（x4）+1d. x3xx（x+1）（x1）【答案】d【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可【詳解】a、不是因式分解,故本選項不符合題意；b、不是因式分解,故本選項不符合題意；c、不是因式分解,故本選項不符合題意；d、是

8、因式分解,故本選項符合題意；故選：d【點睛】此題考查因式分解的定義,能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵,注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫因式分解4. 如圖,aec中ec邊上高是( ) a. efb. abc. cdd. ae【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形高的定義即可得出結(jié)論【詳解】從三角形的一個頂點向底邊作垂線,垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高所以aec中ec邊上的高是ab,故答案為：b【點睛】本題考查了三角形的高的定義,掌握三角形高線的定義,并正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵5. 如圖,abcd,fedb,垂足為點e,230,則1的度數(shù)是( ) a. 30b. 45c. 6

9、0d. 75【答案】c【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題【詳解】解：,故選：c【點睛】本題考查平行線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識6. 設(shè)a(x2)(x7),b(x3)(x6),則a、b的大小關(guān)系為( )a. abb. abc. abd. 無法確定【答案】a【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法、加減法計算的值,判斷其符號即可得【詳解】由題意,則故選：a【點睛】本題考查了整式的乘法、加減法,熟記整式的運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(每題2分,共20分)7. 計算：=_【答案】【解析】【分析】【詳解】根據(jù)同底冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減計算即可：8

10、. 芯片是手機、電腦等高科技產(chǎn)品的核心部件,目前我國芯片已可采用14納米工藝已知14納米為0.000000014米,數(shù)據(jù)0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式,其中,n為整數(shù),這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義,熟記定義是解題關(guān)鍵9. 正五邊形的內(nèi)角和等于_度【答案】540【解析】【分析】【詳解】過正五邊形五個頂點,可以畫三條對角線,把五邊形分成3個三角形正五邊形的內(nèi)角和=3180=54010. 計算：(2x2y)2=_【答案】【解析】【分析】直接利用積的乘方運

11、算法則計算得出答案【詳解】,故答案為： 【點睛】此題主要考查了積的乘方運算,正確掌握積的乘方運算法則是解題關(guān)鍵11. 若多項式是完全平方式,則m的值為_【答案】9【解析】【分析】利用完全平方公式求解即可【詳解】首項是,中間項是,所以最后一項應(yīng)該是,所以,故答案為：9【點睛】本題主要考查了完全平方公式：兩數(shù)平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式解決此類問題時,注意積的2倍的符號,避免漏解12. 關(guān)于的方程3xmx2的解是負數(shù),則m的范圍是_【答案】m2【解析】【分析】先把當作已知數(shù)字求出的值,再根據(jù)的值是負數(shù)列出關(guān)于的不等式,求出的取值范圍即可【詳解】解：,關(guān)于的方程的解是負數(shù)

12、,解得故答案為：【點睛】本題考查的是解含參數(shù)的一元一次方程和解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵13. 已知是方程2xy+k0的解,則k的值是_【答案】-3【解析】【分析】把x與y的值代入方程計算即可求出k的值【詳解】解：把代入方程得：41+k0,解得：k3,則k的值是3故答案為：3【點睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的解,求方程中的參數(shù),掌握二元一次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵14. 如圖,正方形卡片a類,b類和長方形卡片c類若干張,如果要拼一個長為（a2b）,寬為（3ab）的大長方形,則需要c類卡片_張【答案】7【解析】【分析】先求大長方形的面積,然后ab的系數(shù)即為c類卡

13、片的張數(shù)【詳解】解：（a2b）（3ab）=3a2+7ab+b2需c類卡片7張故答案為7【點睛】本題考查了用面積來表示多項式乘多項式乘法,掌握多項式乘法與紙片面積直角的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵15. 如圖,在abc中,點d、e分別在邊bc、ac上,dcedec,點f在ac上,點g在de的延長線上,dfgdgf若efg35,則cdf的度數(shù)為_【答案】70【解析】【分析】設(shè),想辦法求出的值即可解決問題【詳解】解：設(shè),故答案為：70【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題16. 已知：20=1,21=2,22=4,23=8,24的個位數(shù)是6,25的個位數(shù)是2,則20+21+22+

14、23+24+22019的個位數(shù)字是_【答案】5【解析】【分析】先找出各個加數(shù)的個位數(shù)字,再根據(jù)個位數(shù)字相加所得的和的規(guī)律解答即可【詳解】解：,個位數(shù)字是按照2、4、8、6依次循環(huán),故20+21+22+23+24+22019的個位數(shù)字是5,故答案為：5【點睛】本題考查了尾數(shù)特征,解題的關(guān)鍵是得出各個加數(shù)的個位數(shù)字規(guī)律三、解答題(共68分)17. 計算或化簡（1） ；（2） (3m2n)(2m +3n)【答案】（1）2；（2）6m25mn6n2【解析】【分析】（1）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的冪運算,再計算有理數(shù)的加減法即可；（2）根據(jù)整式的乘法法則計算即可【詳解】（1）原式；（2）原式

15、【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的冪運算、整式的乘法等知識點,熟記各運算法則是解題關(guān)鍵18. 因式分解：（1） a3b9ab；（2） x48x2y2+16y4；【答案】（1）ab(a+3)(a-3)；（2）(x+2y)2(x-2y)2【解析】【分析】（1）綜合利用提取公因式法和平方差公式法進行因式分解即可得；（2）先利用完全平方公式,再利用平方差公式進行因式分解即可詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了綜合利用提取公因式法和公式法進行因式分解,熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵19. 解二元一次方程組（1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】【分析】（1）利用加減消

16、元法解二元一次方程組即可；（2）先將方程組的第一個方程去掉分母,再利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】（1）得解得將代入得解得則方程組的解為；（2）整理得：得解得將代入得解得則方程組的解為【點睛】本題考查了利用加減消元法解二元一次方程組,熟練掌握方程組的解法是解題關(guān)鍵20. 先化簡,再求值：(x1) 2x(x3) + (x2)(x2),其中x2【答案】x2+x+5,1【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式,單項式乘多項式,平方差公式分別去括號,再合并同類項并代入求值即可【詳解】解：(x1) 2x(x3) + (x2)(x2)當時,原式【點睛】本題考查整式的混合運算化簡求值,熟練掌握運算法則是

17、解本題的關(guān)鍵21. 解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【答案】不等式的解集為：x-2在數(shù)軸上表示為：【解析】【分析】先去分母,再去括號,然后移項,接著合并同類項,最后系數(shù)化為1即可得出不等式的解集,再把解集在數(shù)軸上表示出來即可得出答案.【詳解】解：去分母得：6-3(x+6)2(2x+1)去括號得：6-3x-184x+2移項得：-3x-4x2+18-6合并同類項得：-7x14系數(shù)化為1得：x-2不等式的解集為：x-2在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式,注意在數(shù)軸上表示解集時,有等于號要用實心點,無等于號用空心點.22. 在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點叫做格點,是一個

18、格點三角形(即的三個頂點都在格點上),根據(jù)要求回答下列問題：（1）畫出先向右平移6格,再向下平移2格所得的；（2）過點b畫直線,將分成面積相等的兩個三角形；（3）的面積是 ；【答案】（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）7【解析】【分析】（1）先根據(jù)平移性質(zhì)分別畫出點,再順次連接即可得；（2）先根據(jù)格點的特征找出線段ac的中點d,再連接bd畫直線即可；（3）如圖（見解析）,利用正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得【詳解】（1）先根據(jù)平移的性質(zhì)分別畫出點,再順次連接即可得到,如圖所示：（2）先根據(jù)格點的特征找出線段ac的中點d,再連接bd畫直線即可得到直線,如圖所示：（3）由題意可知,則故

19、答案為：7【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、直線的畫法等知識點,掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵23. 某大食堂的a、b兩種菜品,每份成本均為14元,售價分別為20元、18元,這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元,總利潤為280元則該店每天賣出這兩種菜品各多少份？【答案】該店每天賣出a種菜品20份,b種菜品40份【解析】【分析】由a種菜和b種菜每天的營業(yè)額為1120元和總利潤為280元建立方程組即可【詳解】解：設(shè)該店每天賣出a、b兩種菜品分別為x、y份,根據(jù)題意得：解得：答：該店每天賣出a種菜品20份,b種菜品40份【點睛】此題主要考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,解本題的關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的

20、等量關(guān)系,再列出方程組24. 如圖所示,在abc中,ae、bf是角平分線,它們相交于點o,ad是高,bac=50,c=70,求dae,aob的度數(shù) 【答案】dae=5,aob=125【解析】【分析】dae=bad-bae,根據(jù)題意分別求出bad和bae的度數(shù)求解即可；先求出bae、abf的度數(shù),在abo中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,求aob的度數(shù)即可.【詳解】解：在abc中,bac=50,c=70,abc=60,bad=30,又ae平分bac,bae=bac=25,dae=bad-bae=30-25=5；bf平分abc,abf=abc=30,aob=180-bae-abf=180-25-30=125【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、角平分線定義,熟練掌握、靈活運用三角形內(nèi)角和定理及角平分線定義是解題的關(guān)鍵.25. 已知：g(x)= x2+ax+b,當x=1時,g(x)=2；當x=3時,g(x)=6（1） 求：a,b的值；（2） 求當x=1時,g(x)的值；（3） 當x=m1時,g(x)= n1,當x= m2時,g(x)= n2若m1+m2=5,m1m2=2,求n1+n2的值；【答案】（1）a=2,b=3；（2）6；（3）17【解析】【分析】（1）把x=1時,g(x)=2；x=3時,g(x)=6代入,得到二元一次方程組求解即可；（2）把代入即可；（3）利用完