【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試題》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式從左到右變形,屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是（）a. 2,2,4b. 5,6,12c. 5,7,2d. 6,8,104.如圖所示,下列條件中：a+acd=180；a=dce；能判斷abcd條件個(gè)數(shù)是()a. 1b. 2c. 3d. 45.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720,則這個(gè)多邊形是( )a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 七邊形6.下列計(jì)算中x(2x2-x+1)

2、=2x3-x2+1；(a + b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個(gè)數(shù)有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)7.若多項(xiàng)式4a2+ma+1是一個(gè)含a的完全平方式,則m等于（ ）a. 4b. 4或4c. 2d. 2或28.如圖,在abc中,點(diǎn)d、e分別為bc、ad的中點(diǎn),ef=2fc,若abc的面積為12 cm2,則bef的面積為（ ）a. b. c. d. 二、填空題9.計(jì)算：（x-1）（x+3）=_10.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學(xué)記數(shù)法表示為 _11.計(jì)算：=_12.若,則_13.

3、如圖,從紙片中剪去,得到四邊形.如果,那么_.14.如圖,李明從a點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)b點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為,再沿直線前進(jìn)5米,到達(dá)點(diǎn)c后,又向左旋轉(zhuǎn)角度,照這樣走下去,第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí),他共走了45米,則每次旋轉(zhuǎn)的角度為_15.如圖,將正方形紙片abcd沿be翻折,使點(diǎn)c落在點(diǎn)f處,若def30,則abf的度數(shù)為_16.如圖,已知長(zhǎng)方形紙片一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn),則圖中1與2之間的數(shù)量關(guān)系為_三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）18.先化簡(jiǎn),再求值：,其中19.把下列各式分解因式：（1） （2）20.如圖,在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到（1）畫出；（2）畫

4、出邊上的中線和高線；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）的面積為 21.已知,（1）求和的值；（2）求的值22.如圖,在rtabc中,acb=90,a=40,abc的外角cbd的平分線be交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求cbe的度數(shù)；（2）過點(diǎn)d作dfbe,交ac延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,求f的度數(shù)23.已知：如圖,bae+aed=180,1=2,m和n有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由24.閱讀以下材料：；（1）根據(jù)以上規(guī)律,= ；（2）利用（1）的結(jié)論,求的值25.mon=90,點(diǎn)a,b分別在om、on上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)o重合）（1）如圖,ae、be分別是bao和abo的平分線,隨著點(diǎn)a、點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng),aeb=（2）如圖,

5、若bc是abn的平分線,bc的反向延長(zhǎng)線與oab的平分線交于點(diǎn)d若bao=60,則d=隨著點(diǎn)a,b的運(yùn)動(dòng),d的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì),求d的度數(shù)；如果會(huì),請(qǐng)說明理由（3）如圖,延長(zhǎng)mo至q,延長(zhǎng)ba至g,已知bao,oag平分線與boq的平分線及其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e、f,在中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,求abo的度數(shù)參考答案一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算即可得到正確答案.【詳解】a與不是同類項(xiàng),不能合并,故a錯(cuò)誤；b. ,b也錯(cuò)誤；c. ,同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,c正確；d.

6、 ,故d錯(cuò)誤.故選c.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算,正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2.下列各式從左到右的變形,屬于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義求解即可.【詳解】a.是整式的乘法,故a不符合題意；b.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故b符合題意；c.是整式的乘法,故c不符合題意；d.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式,故d不符合題意.故選b.【點(diǎn)睛】正確理解因式分解的意義.3.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是（）a. 2,2,4b. 5,6,12c. 5,7,2d. 6,8,10【答案】d【解析】【

7、分析】運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系,三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷即可得出答案.【詳解】解：2+24,2,2,4不能組成三角形,故選項(xiàng)a錯(cuò)誤,5+612,5,6,12不能組成三角形,故選項(xiàng)b錯(cuò)誤,5+27,5,7,2不能組成三角形,故選項(xiàng)c錯(cuò)誤,6+810,6,8,10能組成三角形,故選項(xiàng)d正確,故選：d【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系,解答本題的關(guān)鍵是明確三角形兩邊之和大于第三邊4.如圖所示,下列條件中：a+acd=180；a=dce；能判斷abcd的條件個(gè)數(shù)是()a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)分析即可【詳解】解：a+acd=180,abcd,故符

8、合題意；,abcd,故符合題意；,acbd,故不符合題意；a=dce,abcd,故符合題意；故選c【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理,正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720,則這個(gè)多邊形是( )a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 七邊形【答案】c【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n,則（n2）180=720,解得：n=6則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6故選c考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角6.下列計(jì)算中x(2x2-x+1)=2x

9、3-x2+1；(a + b)2=a2+b2;(x-4)2=x2-4x+16;(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個(gè)數(shù)有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】a【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,應(yīng)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；完全平方公式展開應(yīng)是三項(xiàng)；（a+b）（ab）=a2b2；按照相應(yīng)的方法計(jì)算即可根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,應(yīng)用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；完全平方公式展開應(yīng)是三項(xiàng)；（a+b）（ab）=a2b2；按照相應(yīng)的方法計(jì)算即可考點(diǎn)：平方差公式；完全平方公式點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了整式乘法,平方差公式及完全平方公式的運(yùn)用7.若多項(xiàng)式4

10、a2+ma+1是一個(gè)含a的完全平方式,則m等于（ ）a. 4b. 4或4c. 2d. 2或2【答案】b【解析】【分析】關(guān)于含有a、b的完全平方式有兩個(gè)(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2,記作“首平方、尾平方、兩倍首尾放中央”.【詳解】首為2a,尾為1,所以ma=+=+4a,所以m等于4或4.故選b.【點(diǎn)睛】理解記憶完全平方式的形式.8.如圖,在abc中,點(diǎn)d、e分別為bc、ad的中點(diǎn),ef=2fc,若abc的面積為12 cm2,則bef的面積為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),可得abd的面積=acd的面積=abc,由e

11、是ad的中點(diǎn),得出abe的面積=d be的面積=abc的面積,進(jìn)而得出bce的面積=abc的面積,再利用ef=2fc,求出bef的面積.【詳解】點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),abd的面積=acd的面積=abc的面積= 6,e是ad的中點(diǎn),abe的面積=dbe的面積=abc的面積= 3,ace的面積=dce的面積=abc的面積= 3,bce的面積=abc的面積= 6,ef= 2fc,bef的面積=6=4.故選c【點(diǎn)睛】利用三角形中線將三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形這一性質(zhì),即可求解.二、填空題9.計(jì)算：（x-1）（x+3）=_【答案】x2+2x-3【解析】【分析】多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

12、,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加依此計(jì)算即可求解【詳解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-3 =x2+2x-3故答案為x2+2x-3【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：相乘時(shí),按一定的順序進(jìn)行,必須做到不重不漏；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,仍得多項(xiàng)式,在合并同類項(xiàng)之前,積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積10.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學(xué)記數(shù)法表示為 _【答案】710-4【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

13、的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-4故答案為710-4【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定11.計(jì)算：=_【答案】5【解析】【分析】同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算,熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.12.若,則_【答案】18【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算、冪的乘方的逆運(yùn)算求解即可.【詳解】將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)算、冪的乘方的逆運(yùn)算,熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)

14、鍵.13.如圖,從紙片中剪去,得到四邊形.如果,那么_.【答案】50【解析】【分析】根據(jù)1+2的度數(shù),再利用四邊形內(nèi)角和定理得出a+b的度數(shù),即可得出c的度數(shù)【詳解】解：如圖因?yàn)樗倪呅蝍bcd的內(nèi)角和為360,且1+2=230所以a+b=360-230=130因?yàn)閍bd的內(nèi)角和為180,所以c=180-（a+b）=180-130=50故答案為50【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角,利用四邊形的內(nèi)角和是360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和180度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵14.如圖,李明從a點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)b點(diǎn)后向左旋轉(zhuǎn)的角度為,再沿直線前進(jìn)5米,到達(dá)點(diǎn)c后,又向左旋轉(zhuǎn)角度,照這樣走下去,第

15、一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí),他共走了45米,則每次旋轉(zhuǎn)的角度為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)共走了45米,每次前進(jìn)5米且左轉(zhuǎn)的角度相同,則可計(jì)算出該正多邊形的邊數(shù),再根據(jù)外角和計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度【詳解】連續(xù)左轉(zhuǎn)后形成的正多邊形邊數(shù)為：,則左轉(zhuǎn)的角度是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角計(jì)算,正確理解多邊形的外角和是360是關(guān)鍵15.如圖,將正方形紙片abcd沿be翻折,使點(diǎn)c落在點(diǎn)f處,若def30,則abf度數(shù)為_【答案】60.【解析】【詳解】解：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得bef=（18030）2=75,c=90,則fbe=15,abf=90152=60.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)16.如圖,已知長(zhǎng)方形紙片的

16、一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點(diǎn),則圖中1與2之間的數(shù)量關(guān)系為_【答案】【解析】【分析】通過對(duì)頂角相等,平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)、以及兩角互余,即可找到1與2之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】如圖所示：兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),（對(duì)頂角相等）,（兩角互余）【點(diǎn)睛】綜合運(yùn)用對(duì)頂角相等,平行線同旁內(nèi)角互補(bǔ)、以及兩角互余等角的關(guān)系,即可求解.三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）0；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）冪的乘方、絕對(duì)值運(yùn)行；（2）同底數(shù)冪的加減乘除運(yùn)算；（3）平方差公式計(jì)算；（4）平方差公式計(jì)算.【詳解】解：（1）原式=0（2）原式 =（3）原式=（4）原式=【點(diǎn)睛】熟

17、練掌握冪的乘方、同底數(shù)冪的四則運(yùn)算,靈活運(yùn)用平方差公式.18.先化簡(jiǎn),再求值：,其中【答案】,【解析】【分析】利用平方差及完全平方公式,將括號(hào)打開后,再合并同類項(xiàng),化簡(jiǎn),最后將代入化簡(jiǎn)后代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí),【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減化簡(jiǎn)求值,熟練運(yùn)用平方差公式、完全平方公式是解題的關(guān)鍵19.把下列各式分解因式：（1） （2）【答案】（1）（a2+9）（a+3）（a-3）； （2）2y（x-y）2【解析】【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2y,再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式=（a2+9）（a2-9）=（a2+9）（a+3）（a-3）；（2

18、）原式=2y（x2-2xy+y2）=2y（x-y）2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵20.如圖,在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個(gè)單位得到（1）畫出；（2）畫出邊上的中線和高線；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）（3）的面積為 【答案】(1)見解析； (2) 見解析；(3) 4【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出abc即可；（2）先取ab的中點(diǎn)d,再連接cd即可；過點(diǎn)c作cdab交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e,ce即為所求；（3）利用割補(bǔ)法計(jì)算abc的面積【詳解】（1）如圖所示：(2)如圖所示；（3）sbcd=20-5-1-10=4.21.已知,（1）求和的值

19、；（2）求的值【答案】（1）6,3；（2）33【解析】【分析】（1）運(yùn)用指數(shù)的乘方以及同底數(shù)冪除法即可求解；（2）利用完全平方式即可求解.【詳解】解：（1）axya6,所以xy=6 ,a2xaya2xya3,所以2xy=3（2）（2xy）2+4xy=32+46=9+24=33【點(diǎn)睛】熟練掌握冪的運(yùn)算；第二問觀察出所求結(jié)果是第一問中求得的代數(shù)式平方后展開是的一部分.22.如圖,在rtabc中,acb=90,a=40,abc的外角cbd的平分線be交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e（1）求cbe的度數(shù)；（2）過點(diǎn)d作dfbe,交ac的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f,求f的度數(shù)【答案】(1) 65；(2) 25【解析】詳解】分析：

20、（1）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出abc=90a=50,由鄰補(bǔ)角定義得出cbd=130再根據(jù)角平分線定義即可求出cbe=cbd=65；（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)得出ceb=9065=25,再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出f=ceb=25詳解：（1）在rtabc中,acb=90,a=40,abc=90a=50,cbd=130be是cbd的平分線,cbe=cbd=65；（2）acb=90,cbe=65,ceb=9065=25dfbe,f=ceb=25點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理,直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),平行線的性質(zhì),鄰補(bǔ)角定義,角平分線定義掌握各定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23.已知：如

21、圖,bae+aed=180,1=2,m和n有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由【答案】m=n,見解析【解析】分析】先證abcd,通過等量代換mae=nea,則可證明amne,從而得到m和n的數(shù)量關(guān)系.【詳解】解：bae+aed=180（已知）,abcd（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）,bae=aec（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）,又1=2（已知）,bae1=aec2,即mae=nea, amne,m=n（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）【點(diǎn)睛】利用平行線的性質(zhì)及判定,以及等量代換即可求解.24.閱讀以下材料：；（1）根據(jù)以上規(guī)律,= ；（2）利用（1）的結(jié)論,求的值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）仔細(xì)觀察上式就可以發(fā)現(xiàn)得數(shù)中x的指數(shù)是式子中x的最高指數(shù)減1,根據(jù)此規(guī)律就可求出本題.（2）不難看出所求式子是材料中等號(hào)左邊式子的一個(gè)因式,將所求式子轉(zhuǎn)化成形式,即可利用（1）的結(jié)論進(jìn)行求解.【詳解】（1）中最高次項(xiàng)為,所以=-1；（2）=（5-1）（）=【點(diǎn)睛】仔細(xì)觀察式子,總結(jié)出運(yùn)算規(guī)律,是解決此類題的關(guān)鍵.25.mon=90,點(diǎn)a,b分別在om、on上運(yùn)