【蘇教版】七年級下冊數(shù)學《期中測試題》及答案解析

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年第二學期期中測試七年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（每小題3分,共18分）1.下列四個圖形中,可以由圖通過平移得到的是（ ）a. b. c. d. 2.下列各式計算正確是（ ）a. b. c. d. 3.某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m,用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）a. b. c. d. 4.已知,則的值是（ ）a. 5b. 6c. 8d. 95.已知三角形的兩邊長分別為1和4,且第三邊長為整數(shù),則第三邊長為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 66.如圖,adce,abc95,則21的度數(shù)是（ ）a. 105b. 95c

2、. 85d. 75二、填空題（每空3分,共30分）7.如圖,直線,140,那么2_8.如圖,足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是_9.因式分解：_10.計算：_11.一個多邊形的內(nèi)角和為1080,則這個多邊形是_邊形12.若,則_13.已知,用“”連接、：_14.若是一個完全平方式,則的值為_15.在abc中,c=55,按圖中虛線將c剪去后,1+2等于_16.如圖,mon=90,在abo中,abc=abn,bad=bao,則d=_（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共102分）17.計算：（1）（2）（3） （4）18.先化簡,再求值：,其中,19.因式分解：（1）（2）20.已知：,求的

3、值21.畫圖并填空：如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc,圖中標出了點b的對應點b(1)在給定方格紙中畫出平移后abc；(2)畫出bc邊上的高線ae；(3)利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：abc面積為_22.如圖,已知fgab,cdab,垂足分別為g、d,1=2de與bc平行嗎為什么23.請認真觀察圖形,解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件,試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和方法1： ；方法2： （2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請用等式表示出來： ；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若,求的值24.如圖,在abc中,ae為邊bc上的高,點d為邊bc

4、上的一點,連接ad（1）當ad為邊bc上的中線時若ae=4,abc的面積為24,求cd的長；（2）當ad為bac的角平分線時若c =65,b =35,求dae的度數(shù)；若c-b =20,則dae = 25.觀察下列各式：探索以上式子的規(guī)律：（1）寫出第5個等式： ；（2）試寫出第n個等式,并說明第n個等式成立；（3）計算26.如圖,在abc和ade中,邊ad與邊bc交于點p（不與點b、c重合）,點b、e在ad異側(cè),oa、oc分別是pac和pca角平分線（1）當apc =60時,求aoc的度數(shù)；（2）當abac,ab=ad=4,ac=3,bc=5時,設ap=x,用含x的式子表示pd,并求pd的最大

5、值；（3）當abac,b=20時,aoc的取值范圍為aoc ,直接寫出、的值參考答案一、選擇題（每小題3分,共18分）1.下列四個圖形中,可以由圖通過平移得到的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】平移不改變圖形的形狀和大小.根據(jù)原圖形可知平移后的圖形飛機頭向上,即可解題.【詳解】考查圖像的平移,平移前后的圖像的大小、形狀、方向是不變的,故選d.【點睛】本題考查了圖形的平移,牢固掌握平移的性質(zhì)即可解題.2.下列各式計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】解：a、x+x2,無法計

6、算,故此選項錯誤；b、（x2）3=x6,故此選項錯誤；c、x6x2=x4,故此選項錯誤；d、xx2=x3,故此選項正確；故選d【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算,正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3.某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m,用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10-n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000000085m,用科學記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)8.510-8 故選d【點

7、睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10-n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定4.已知,則的值是（ ）a. 5b. 6c. 8d. 9【答案】b【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,進行運算即可【詳解】解：am+naman326故選：b【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算,屬于基礎題,解答本題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法法則5.已知三角形的兩邊長分別為1和4,且第三邊長為整數(shù),則第三邊長為（ ）a. 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“第三邊大于兩邊之差,而小于兩邊之和

8、”,求得第三邊的取值范圍；再根據(jù)第三邊是整數(shù)求解即可【詳解】解：設第三邊為x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得：4-1x4+1,即3x5,x為整數(shù),x的值為4故選：b【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系,熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵6.如圖,adce,abc95,則21的度數(shù)是（ ）a. 105b. 95c. 85d. 75【答案】c【解析】【分析】直接作出bfad,再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：作bfad,adce,adbfec,1=3,4+2=180,3+4=95,1+4=95,-,得2-1=85故選c【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì),正確得出1+4=95,2+4=18

9、0是解題關(guān)鍵二、填空題（每空3分,共30分）7.如圖,直線,140,那么2_【答案】40【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等求解即可【詳解】,140,240,故答案為：40【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵 平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補8.如圖,足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是_【答案】360【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外交和等于360解答即可【詳解】解：任意多邊形的外角和等于360,足球圖片正中的黑色正五邊形的外角和是360故答案為：360.【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理,熟練掌握多邊形外

10、角和為360是解答本題的關(guān)鍵9.因式分解：_【答案】【解析】【分析】用平方差公式分解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解,把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式,叫做因式分解因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止10.計算：_【答案】【解析】【分析】逆用積的乘方法則計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方法則逆用,熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵積的乘方等于各因數(shù)乘方的積, 特別注意運算過程中指數(shù)的變化規(guī)律,靈活運用法則的逆運算進行計算,培養(yǎng)學生的逆向思維意識11.一個多邊形的內(nèi)角和為1080,則這

11、個多邊形是_邊形【答案】八【解析】【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n,由n邊形的內(nèi)角和等于180(n-2),即可得方程180(n-2)=1080,解此方程即可求得答案【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得：180(n-2)=1080,解得：n=8,故答案：八【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式此題比較簡單,注意熟記公式是準確求解此題的關(guān)鍵,注意方程思想的應用12.若,則_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)多項式的乘法法則計算,然后與比較即可【詳解】=x2-3x+2x-6=x2-x-6m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算,多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分

12、別乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加13.已知,用“”連接、：_【答案】acb【解析】【分析】化簡后根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可【詳解】=-9,=9,=1,acb故答案為：acb【點睛】本題考查了乘方的意義、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義,以及有理數(shù)的大小比較,正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵14.若是一個完全平方式,則的值為_【答案】【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可確定出m的值【詳解】解：是一個完全平方式,x2+2mx+4=(x2)2,2m=4,m=2故答案為：2【點睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本題的關(guān)鍵15.在abc中,

13、c=55,按圖中虛線將c剪去后,1+2等于_【答案】235【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計算出a+b的度數(shù),再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360可算出1+2的結(jié)果【詳解】解：abc中,c=55,a+b=180-c=125,a+b+1+2=360,1+2=360-125=235,故答案為：235【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和,關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n-2) 18016.如圖,mon=90,在abo中,abc=abn,bad=bao,則d=_（用含n的代數(shù)式表示）【答案】【解析】【分析】由三角形外角的性質(zhì)可知d=abc-bad,把abc=abn,bad=bao代入整理即可

14、求出結(jié)論.【詳解】d=abc-bad,abc=abn,bad=bao,d=abn-bao=(abn-bao),mon=abn-bao=90,d=mon=(),故答案為【點睛】本題主要考查角平分線和外角的性質(zhì),熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共102分）17.計算：（1）（2）（3） （4）【答案】（1）0；（2）； （3）；（4）【解析】【分析】（1）實數(shù)的混合運算,先化簡乘方,零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪,然后再計算；（2）整式的混合運算,先做乘方,然后做乘除,最后做加減；（3）按照多項式乘多項式法則進行計算；（4）根據(jù)積的乘方法則先將原式變形,然后先做括號內(nèi)

15、的平方差公式,然后再按照完全平方公式進行計算【詳解】解：（1）=（2）=（3） =（4） =【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算及整式的混合運算,掌握運算法則和順序正確計算是解題關(guān)鍵18.先化簡,再求值：,其中,【答案】, -5【解析】【分析】整式的混合運算,先按照平方差公式,完全平方公式,單項式乘多項式法則進行計算,然后合并同類項化簡,再代入求值即可【詳解】解：=當,時,原式=【點睛】本題考查整式的化簡求值,掌握整式混合運算的法則和順序正確計算是解題關(guān)鍵19.因式分解：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式,然后用平方差公式進行因式分解；（2）先提取公因式,然后用完全

16、平方公式進行因式分解【詳解】解：（1）=（2）=【點睛】本題考查提公因式法和公式法因式分解,掌握平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)正確計算是解題關(guān)鍵20.已知：,求的值【答案】32【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法將原式進行變形,然后代入求值即可【詳解】解：原式=【點睛】本題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘方,掌握公式靈活應用正確計算是解題關(guān)鍵21.畫圖并填空：如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1在方格紙內(nèi)將abc經(jīng)過一次平移后得到abc,圖中標出了點b的對應點b(1)在給定方格紙中畫出平移后的abc；(2)畫出bc邊上的高線ae；(3)利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：abc的面積為_【答案】

17、(1)見解析；(2)見解析；(3)8【解析】【分析】(1)連接bb,過a、c分別做bb的平行線,并且在平行線上截取aa=cc=bb,順次連接平移后各點,得到的三角形即為平移后的三角形；(2)將三角板的一條直角邊與bc所在直線重合,然后移動三角板,當另一條直角邊過點a時,連接點a與直角頂點即可得高ae；(3)根據(jù)三角形面積公式即可求出abc的面積【詳解】(1)如圖所示：abc即為所求；(2)如圖所示：ae即為bc邊上的高；(3)sabc=442=162=8,故abc的面積為8,故答案為8【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖,其中平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離,先確定一組對應點；確定圖形

18、中的關(guān)鍵點；利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點；按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形同時考查了三角形高的基本畫圖方法以及三角形面積.22.如圖,已知fgab,cdab,垂足分別為g、d,1=2de與bc平行嗎為什么【答案】平行,理由見解析【解析】【分析】根據(jù)cdab,fgab,可判定cdfg,利用平行線的性質(zhì)可知2=bcd,已知1=2,等量代換得1=bcd,故可證debc【詳解】解：cdab,fgab,cdfg,2=bcd,又1=2,1=bcd,debc【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用,解題時注意：兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等

19、,兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,反之亦然23.請認真觀察圖形,解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件,試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和方法1： ；方法2： （2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論,請用等式表示出來： ；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：若,求的值【答案】（1）,；（2）；（3）12【解析】【分析】（1）方法1：兩個正方形面積和,方法2：大正方形面積-兩個小長方形面積；（2）由題意可直接得到；（3）根據(jù)等式將原式變形,然后代入求值即可【詳解】解：（1）由題意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab,故答案為：a2+b2,（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2

20、ab,故答案為：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）由（2）可得a2+b2=（a+b）2-2ab=4-22=12【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景,用代數(shù)式表示圖形的面積是本題的關(guān)鍵24.如圖,在abc中,ae為邊bc上的高,點d為邊bc上的一點,連接ad（1）當ad為邊bc上的中線時若ae=4,abc的面積為24,求cd的長；（2）當ad為bac的角平分線時若c =65,b =35,求dae的度數(shù)；若c-b =20,則dae = 【答案】（1）6 ；（2）15；10【解析】【分析】（1）利用三角形的面積公式求出bc即可解決問題；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和求出bac和cae的度數(shù),然后根

21、據(jù)角平分線的定義求得cad的度數(shù),從而求解；設c=x,則b=（x+20）,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和用含x的式子表示出bac和cae的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得cad的度數(shù),從而求解【詳解】解：（1）由題意可知：aebc,ae=4,abc的面積為24,bcae=24,bc4=24,bc=12,ad是abc的中線,cd=bc=6,（2）在abc中,bac=180-c-b =80,在aec中,aebccae=180-90-c=25ad為bac的角平分線cad= dae的度數(shù)為cad -cae =15設c=x,則b=（x+20）在abc中,bac=180-c-b =（160-2x）,在aec中,ae

22、bccae=180-90-c=（90-x）ad為bac的角平分線cad= dae的度數(shù)為cae- cad =10故答案為：10【點睛】本題考查三角形的面積,三角形的中線與高等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中基礎題25.觀察下列各式：探索以上式子的規(guī)律：（1）寫出第5個等式： ；（2）試寫出第n個等式,并說明第n個等式成立；（3）計算【答案】（1）；（2）,說明見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中等式,可得被減數(shù)、減數(shù)、差都是以3為底數(shù)的冪的形式,減數(shù)和差的指數(shù)相同,被減數(shù)的指數(shù)比減數(shù)和差的指數(shù)都多1,據(jù)此寫出第5個等式；（2）由（1）中規(guī)律寫出第n個等式,并說明第n個等式成立即可（3）由第n個等式可得,從而求出的值是多少即可【詳解】解：（1）第5個等式是：,故答案為：；（2）由（1）可知,第n個等式為：左邊=右邊=（3）,又= =【點睛】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題,認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法,注意觀察總結(jié)出規(guī)律,并能正確的應用規(guī)律,解答此題的關(guān)鍵是判斷出：并由此得出26.如圖,在abc和ade中,邊ad與邊bc交于點p（不與點b、c重合）,點b、e在ad異側(cè),oa、oc分別是pac和pca的角平分線（1）當apc =60時,求aoc的度數(shù)；