【蘇教版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中測(cè)試題》及答案解析

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、精心選一選（本大題共有10小題,每小題3分,共30分,）1. 下列圖形中,能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是 ( )a. b. c. d. 2. 下列各組長(zhǎng)度的3條線段,不能構(gòu)成三角形的是 ( )a. 3cm,5cm,7cmb. 5cm,4cm,9cmc. 4cm,6cm,9cmd. 2cm,3cm,4cm3. 下列計(jì)算正確的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a2b24. 如圖,給出下列四個(gè)條件：ac=bd

2、;dac=bca;abd=cdb;adb=cbd.其中能使adbc的條件為( ) a. b. c. d. 5. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的三倍少180,則這個(gè)多邊形是（ ）a. 五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形6. 下列由左到右的變形中屬于因式分解的是 ( )a. b. c. d. 7. 如果是方程組的解,那么下列各式中成立的是（ ）a. a4c2b. 4ac2c. 4ac20d. a4c208. 如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一個(gè)矩形,通過(guò)計(jì)算兩處圖形的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,此等式是（）a. a2b2=（a+b）（ab）b. （a+b

3、）2=a2+2ab+b2c. （ab）2=a22ab+b2d. （a+2b）（ab）=a2+ab+b29. 7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形abcd內(nèi),未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為s,當(dāng)bc的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,s始終保持不變,則a,b滿足【 】a. a=bb. a=3bc. a=bd. a=4b10. 如圖,abc=acb,ad、bd、cd分別平分abc外角eac、內(nèi)角abc、外角acf,以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc； bdc=bac,其中正確的

4、結(jié)論有（ ）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)二、細(xì)心填一填（本大題共8題,每空2分,共16分,）11. 每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測(cè)定,楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)m12. 在abc中,若ab=c,則此三角形是_三角形13. 若是一個(gè)完全平方式,則m值為_(kāi)14. 請(qǐng)寫出二元一次方程2x5y26的一組正整數(shù)解：_15. 已知(a+b)2 =7,(ab)2 =5,則ab=_ 16. 已知方程組的解滿足xy=2,則k的值是_17. 將邊長(zhǎng)相等的一個(gè)正方形與一個(gè)正五邊形,按如圖重疊放置,則1度數(shù)=_18. 如圖,對(duì)面積為

5、sabc逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作,分別延長(zhǎng)ab、bc、ca至點(diǎn)a1、b1、c1,使得a1b=2ab,b1c=2bc,c1a=2ca,順次連接a1、b1、c1,得到a1b1c1,記其面積為s1；第二次操作,分別延長(zhǎng)a1b1、b1c1、c1a1至點(diǎn)a2、b2、c2,使得a2b1=2a1b1,b2c1=2b1c1,c2a1=2c1a1順次連接a2、b2、c2,得到a2b2c2,記其面積為s2；按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到anbncn,則其面積sn=_三、解答題(本大題共9小題,共64分.解答需寫出必要的演算過(guò)程、解題步驟或文字說(shuō)明).19. 計(jì)算：（1）(3)0(2)3； （2）(2a3)23a36

6、a12(2a3) ； （3）（x+1）（x2）（x2）2 20. 把下面各式分解因式：（1）4m2-16n2 （2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+121. （1）解方程組 （2）22 先化簡(jiǎn),再求值：(ab)22a(a3b)(a2b)(a2b),其中a1,b323. 畫圖并填空：如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將abc向左平移8格,再向下平移1格請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后abc（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出abc的中線cd,高線ae；（3）abc的面積為_(kāi)（4）在平移過(guò)程中線段bc所掃過(guò)的面積為 .（5）在右圖中能使的格點(diǎn)p的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)p異于a).24. 如圖,

7、adbc,ead=c,fec=bae,efc=50（1）求證：aecd；（2）求b的度數(shù)25. “a20”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1,（x+2）20,（x+2）2+11,x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50,求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小26. 某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量）（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品各多少件

8、？（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品,購(gòu)進(jìn)a商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)b商品的件數(shù)是第1次的2倍,a商品按原價(jià)銷售,而b商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于54000元,則b種商品是打幾折銷售的？27. 已知：如圖,直線mn直線pq,垂足為o,點(diǎn)a在射線op上,點(diǎn)b在射線oq上（a、b不與o點(diǎn)重合）,點(diǎn)c在射線on上且oc=2,過(guò)點(diǎn)c作直線pq,點(diǎn)d在點(diǎn)c的左邊且cd=3（1）直接寫出bcd的面積（2）如圖,若acbc,作cba的平分線交oc于e,交ac于f,則cef與cfe有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖,若adc=dac,點(diǎn)b在射線oq上運(yùn)動(dòng),acb的平分

9、線交da的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h,在點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的值是否變化？若不變,直接寫出其值；若變化,直接寫出變化范圍參考答案一、精心選一選（本大題共有10小題,每小題3分,共30分,）1. 下列圖形中,能將其中一個(gè)圖形平移得到另一個(gè)圖形的是 ( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì),結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,選出正確答案【詳解】解：a、圖形的形狀和大小沒(méi)有變化,符合平移的性質(zhì),屬于平移得到； b、圖形由軸對(duì)稱得到,不屬于平移得到,不屬于平移得到； c、圖形由旋轉(zhuǎn)變換得到,不符合平移的性質(zhì),不屬于平移得到； d、圖形的大小發(fā)生變化,不屬于平移得到； 故選：a【點(diǎn)睛】本題考查平移的

10、基本性質(zhì),平移不改變圖形的形狀、大小和方向掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2. 下列各組長(zhǎng)度的3條線段,不能構(gòu)成三角形的是 ( )a 3cm,5cm,7cmb. 5cm,4cm,9cmc. 4cm,6cm,9cmd. 2cm,3cm,4cm【答案】b【解析】由三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊進(jìn)行解.本題解析: a、3+57,則不能構(gòu)成三角形；b、5+4=9,則不能構(gòu)成三角形；c、4+69,則能構(gòu)成三角形；d、2+34,則能構(gòu)成三角形；故選b3. 下列計(jì)算正確的是 ( )a. a3 a2 = a5b. （2a2）3 = 8a6c. 2a2+a2 = 3a4d. （ab）2 = a

11、2b2【答案】a【解析】a.a3 a2 = a5,正確；b. （2a2）3 = 8a6 ,錯(cuò)誤；c. 2a2+a2 =3a 3a ,錯(cuò)誤；d. （ab）2 = a-b,錯(cuò)誤.故選a.4. 如圖,給出下列四個(gè)條件：ac=bd;dac=bca;abd=cdb;adb=cbd.其中能使adbc的條件為( ) a. b. c. d. 【答案】c【解析】ac=bd,不能判斷兩直線平行,故錯(cuò)誤；dac=bca,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得adbc,故正確；abd和cdb是直線ab、cd被bd所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,故可得abcd,故錯(cuò)誤；adb=cbd,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得adbc,故正確5. 一個(gè)

12、多邊形的內(nèi)角和比外角和的三倍少180,則這個(gè)多邊形是（ ）a. 五邊形b. 六邊形c. 七邊形d. 八邊形【答案】c【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程,解方程即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,由于多邊形中n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180,且任意多邊形的外角和都為360根據(jù)題意可知,(n-2)180=3360-180解得n=7即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7,故選c.【點(diǎn)睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和的公式,熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6. 下列由左到右的變形中屬于因式分解的是 ( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析：根據(jù)因式分解概念意義判斷即

13、可.詳解：a.不是多項(xiàng)式,因而不是因式分解,選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. 結(jié)果不是整式的乘積的形式,不是因式分解,選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. 是因式分解,選項(xiàng)正確；d. 結(jié)果不是整式的乘積的形式,不是因式分解,選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c.點(diǎn)睛：考查因式分解的概念,把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解,也叫做分解因式. 7. 如果是方程組的解,那么下列各式中成立的是（ ）a. a4c2b. 4ac2c. 4ac20d. a4c20【答案】d【解析】分析：將方程的解代入方程組,就可得到關(guān)于的三元一次方程組,消去b就可得到a與c的關(guān)系詳解：把 代入方程組得： -2得： 即a+4c+2=0故選d.點(diǎn)睛：考查

14、二元一次方程組的解,所謂“方程組”的解,指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程的值.8. 如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）,把剩下的部分拼成一個(gè)矩形,通過(guò)計(jì)算兩處圖形的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式,此等式是（）a. a2b2=（a+b）（ab）b. （a+b）2=a2+2ab+b2c. （ab）2=a22ab+b2d. （a+2b）（ab）=a2+ab+b2【答案】a【解析】【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2,而新形成的矩形是長(zhǎng)為a+b,寬為a-b,根據(jù)兩者相等,即可驗(yàn)證平方差公式【詳解】由題意得：a2b2=（a+b）（ab）故選a9. 7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬

15、為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在矩形abcd內(nèi),未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為s,當(dāng)bc的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,s始終保持不變,則a,b滿足【 】a. a=bb. a=3bc. a=bd. a=4b【答案】b【解析】【分析】表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據(jù)差與bc無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】如圖,設(shè)左上角陰影部分的長(zhǎng)為ae,寬為af=3b,右下角陰影部分的長(zhǎng)為pc,寬為cg=a,ad=bc,即ae+ed=ae+a,bc=bp+pc=4b+pc,ae+a=4b+pc,即aepc=4ba,陰影部分面積之差

16、s始終保持不變,3ba=0,即a=3b故選b【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10. 如圖,abc=acb,ad、bd、cd分別平分abc的外角eac、內(nèi)角abc、外角acf,以下結(jié)論：adbc；acb=2adb；adc=90abd；bd平分adc； bdc=bac,其中正確的結(jié)論有（ ）a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)【答案】c【解析】【詳解】分析：根據(jù)角平分線定義得出abc=2abd=2dbc,eac=2ead,acf=2dcf,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出bac+abc+acb=180,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出acf=abc+bac,eac=abc+ac

17、b,根據(jù)已知結(jié)論逐步推理,即可判斷各項(xiàng)解析ad平分eac,eac=2ead,eac=abc+acb,abc=acb,ead=abc,adbc,正確；adbc,adb=dbc,bd平分abc,abc=acb,abc=acb=2dbc,acb=2adb,正確；在adc中,adc+cad+acd=180,cd平分abc的外角acf,acd=dcf,adbc,adc=dcf,adb=dbc,cad=acbacd=adc,cad=acb=abc=2abd,adc+cad+acd=adc+2abd+adc=2adc+2abd=180,adc+abd=90adc=90abd,正確；bd平分abc,abd=d

18、bc,adb=dbc,adc=9012abc,adb不等于cdb,錯(cuò)誤；acf=2dcf,acf=bac+abc,abc=2dbc,dcf=dbc+bdc,bacbdc=bac,正確；故選c二、細(xì)心填一填（本大題共8題,每空2分,共16分,）11. 每到四月,許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞,人們不堪其擾,據(jù)測(cè)定,楊絮纖維的直徑約為0.0000105m,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)m【答案】1.05105【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.0510-5,故填1.0510-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示,解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法

19、.12. 在abc中,若ab=c,則此三角形是_三角形【答案】直角【解析】分析： 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握該定理是解題的關(guān)鍵.三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.例如本題根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,再結(jié)合已知條件得出一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為90,所以這個(gè)三角形是直角三角形.本題解析: a-b=c,c+b=a,a+b+c=2a=180,a=90,此三角形是直角三角形故選a點(diǎn)睛：1、本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,結(jié)合已知應(yīng)用定理是解答此題的關(guān)鍵；2、把a(bǔ)-b=c變形為b+c=a；由三角形內(nèi)角和定理的a+b+c=180；3、兩式結(jié)合再根據(jù)直角三角形的判定即可得出結(jié)論13. 若是一

20、個(gè)完全平方式,則m的值為_(kāi)【答案】5或-7【解析】由(x3) =x6x+9,(m+1)=6解得：m=5或7故答案為5或7；14. 請(qǐng)寫出二元一次方程2x5y26的一組正整數(shù)解：_【答案】【解析】分析：把x看做已知數(shù)求出y,即可確定出正整數(shù)解.詳解： 當(dāng)時(shí), 二元一次方程的一組正整數(shù)解可以是 故答案為點(diǎn)睛：任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)窮多組解,求滿足二元一次方程的正整數(shù)解,即此方程的兩個(gè)解都是正整數(shù),這是解答本題的關(guān)鍵.15. 已知(a+b)2 =7,(ab)2 =5,則ab=_ 【答案】【解析】分析：把所給完全平方公式展開(kāi),相減即可求出所求式子的值.詳解：,得：4ab=2,解得： 故答案為點(diǎn)睛：

21、考查完全平方公式,熟記完全平方公式是解題的關(guān)鍵.16. 已知方程組的解滿足xy=2,則k的值是_【答案】1【解析】分析：方程組兩方程相減表示出,代入中求出k的值即可詳解： 得：xy=3k,代入xy=2得：3k=2,解得：k=1,故答案為1點(diǎn)睛：考查了二元一次方程組的解,也考查了整體思想的應(yīng)用.17. 將邊長(zhǎng)相等的一個(gè)正方形與一個(gè)正五邊形,按如圖重疊放置,則1度數(shù)=_【答案】18【解析】【分析】試題分析：如下圖：利用多邊形內(nèi)角和公式求得e的度數(shù),在等腰三角形aed中可求得ead的度數(shù),進(jìn)而求得bad的度數(shù),再利用正方形的內(nèi)角得出bag=90,從而得出dag的度數(shù)【詳解】正五邊形abcde的內(nèi)角和

22、為（52）180=540,e=540=108,bae=108又ea=ed,ead=（180108）=36,bad=baeead=108-36=72,正方形gabf的內(nèi)角bag=90,1=9072=18,故答案為18考點(diǎn)：正多邊形的計(jì)算18. 如圖,對(duì)面積為s的abc逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作,分別延長(zhǎng)ab、bc、ca至點(diǎn)a1、b1、c1,使得a1b=2ab,b1c=2bc,c1a=2ca,順次連接a1、b1、c1,得到a1b1c1,記其面積為s1；第二次操作,分別延長(zhǎng)a1b1、b1c1、c1a1至點(diǎn)a2、b2、c2,使得a2b1=2a1b1,b2c1=2b1c1,c2a1=2c1a1順次連接

23、a2、b2、c2,得到a2b2c2,記其面積s2；按此規(guī)律繼續(xù)下去,可得到anbncn,則其面積sn=_【答案】19ns【解析】【分析】首先根據(jù)題意,求得 同理求得,則可求得面積的值；根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律：即可求得答案【詳解】解：連bc1,c1a=2ca, 同理： 同理： 即s1=19s,同理： 故答案是：【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律題,正確的判斷相鄰兩個(gè)三角形面積之間的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵,難度較大.三、解答題(本大題共9小題,共64分.解答需寫出必要的演算過(guò)程、解題步驟或文字說(shuō)明).19. 計(jì)算：（1）(3)0(2)3； （2）(2a3)23a36a12(2a3) ； （3）（x+1）（x2）（x2

24、）2 【答案】（1）2；（2）9a9；（3）3x-6【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可；根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：原式 原式 原式 【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,整式的混合預(yù)算,解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序20. 把下面各式分解因式：（1）4m2-16n2 （2）（x2+2x）2+2（x2+2x）+1【答案】（1）4(m+2n)(m-2n)；（2）(x+1)4【解析】分析：根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行因式分解即可.詳解：原式 原式 點(diǎn)睛：考查因式分解,常見(jiàn)的因式分解的方法有提取公因式法和公式法.21. （1）解方程組 （2）【答案】（1）；（

25、2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后,利用加減消元法求出解即可詳解：(1) 2-得： 解得： 把 代入得： 解得： 則原方程組的解為 (2)方程組整理得： +得：3x=3,即x=1,把代入得： 解得： 則原方程組的解為 點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的解法,二元一次方程組的解法有兩種：代入消元法和加減消元法,根據(jù)題目選擇合適的方法.22. 先化簡(jiǎn),再求值：(ab)22a(a3b)(a2b)(a2b),其中a1,b3【答案】-3【解析】分析：根據(jù)完全平方公式,平方差公式,單項(xiàng)式成多項(xiàng)式進(jìn)行化簡(jiǎn),合并同類項(xiàng),把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)時(shí),原式 點(diǎn)

26、睛：考查了整式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵是熟記完全平方公式和平方差公式.23. 畫圖并填空：如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).（1）將abc向左平移8格,再向下平移1格請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的abc（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出abc的中線cd,高線ae；（3）abc的面積為_(kāi)（4）在平移過(guò)程中線段bc所掃過(guò)的面積為 .（5）在右圖中能使的格點(diǎn)p的個(gè)數(shù)有 個(gè)(點(diǎn)p異于a).【答案】（1）圖形見(jiàn)解析（2）圖形見(jiàn)解析（3）8（4）32（5）9【解析】分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的abc即可；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)abc的中線cd,高線ae即可；（3）利用三角形的面積公式即可得出結(jié)

27、論；（4）利用平行四邊形的面積公式即可得出結(jié)論；（5）過(guò)點(diǎn)a作直線bc的平行線,此直線與格點(diǎn)的交點(diǎn)即為p點(diǎn)本題解析：（1）如圖,abc即為所求； (2)如圖,中線cd,高線ae即為所求；(3).故答案8；(4)線段bc所掃過(guò)的面積=84=32.故答案為32；(5)如圖,共有9個(gè)點(diǎn)故答案為9.24. 如圖,adbc,ead=c,fec=bae,efc=50（1）求證：aecd；（2）求b的度數(shù)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）50【解析】試題分析：(1)、根據(jù)ad和bc平行得出ead=aeb,根據(jù)已知條件aeb=c,從而根據(jù)同位角相等,兩直線平行得出答案；(2)、根據(jù)abe和efc的內(nèi)角和定理得出

28、b和efc相等,從而得出答案.試題解析：（1）adbc, ead=aeb ead=c aeb=caecd（2）b=180aebbae efc=180cfec 又aeb=c,fec=bae b=efc=5025. “a20”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式例如：x2+4x+5x2+4x+4+1（x+2）2+1,（x+2）20,（x+2）2+11,x2+4x+51試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：（1）填空：x24x+5（x ）2+ ；（2）已知x24x+y2+2y+50,求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x21與2x3的大小【答案】（1）2,1；（2）1；（3）x212x3

29、【解析】【分析】（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值,再求xy的值；（3）將兩式相減,再配方即可作出判斷【詳解】解：（1）x24x+5（x2）2+1；（2）x24x+y2+2y+50,（x2）2+（y+1）20,則x20,y+10,解得x2,y1,則x+y211；（3）x21（2x3）x22x+2（x1）2+1,（x1）20,（x1）2+10,x212x3【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用,配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方26. 某商場(chǎng)第1次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量）（1）該商場(chǎng)第1次購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第2次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)a、b兩種商品,購(gòu)進(jìn)a商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)b商品的件數(shù)是第1次的2倍,a商品按原價(jià)銷售,而b商品打折銷售,若兩種商品銷售完畢,要使得第2次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)等于