金融工程主題報(bào)告：分級(jí)基金的合理價(jià)格在哪里？1224

1、table_author table_contacter table_report 1 table_title 2012 年 12 月 23 日 分級(jí)基金的合理價(jià)格在哪里？ table_summary table_baseinfo 金融工程主題報(bào)告 證券研究報(bào)告 報(bào)告摘要一：以銀華銳進(jìn)和申萬(wàn)進(jìn)取為例計(jì)算分級(jí)基金b 份額的 金融工程研究團(tuán)隊(duì) 理論價(jià)格，結(jié)果顯示目前銀華銳進(jìn)和申萬(wàn)進(jìn)取的市場(chǎng)價(jià)格均比理論柴宗澤高級(jí)分析師 價(jià)格有 0.2 元左右的高估。相應(yīng)的，銀華穩(wěn)進(jìn)和申萬(wàn)收益的市場(chǎng)價(jià) 格相對(duì)理論價(jià)格均有 0.2 元左右的低估。 sac 執(zhí)業(yè)證書編號(hào)：s1450512020001 010-665816

2、52 報(bào)告聯(lián)系人 李雪報(bào)告摘要二：目前市場(chǎng)中可交易品種不夠豐富，缺少套利手段使 分級(jí)基金 b 份額目前的高溢價(jià)回歸，因此短期內(nèi)分級(jí)基金溢價(jià)走 勢(shì)仍然難以捉摸。 報(bào)告摘要三：申萬(wàn)進(jìn)取的理論溢價(jià)在凈值 0.1 左右時(shí)達(dá)到最高， 而銀華銳進(jìn)在各凈值情況下的理論價(jià)格均低于其凈值。 風(fēng)險(xiǎn)提示：本文結(jié)果為基于市場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)與模型所得，市場(chǎng)可能 在未來(lái)出現(xiàn)不完全符合模型的情況，各類數(shù)據(jù)的分布在未來(lái)也可能 發(fā)生改變，從而導(dǎo)致本文結(jié)論與市場(chǎng)實(shí)際情況有所區(qū)別。 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 相關(guān)報(bào)告 申萬(wàn)菱信分級(jí)基金在拐點(diǎn) 處的套利兼論分級(jí)基 金設(shè)計(jì)中的

3、一個(gè)問(wèn)題 中國(guó)基金業(yè)績(jī)及其持續(xù)性 分析 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的選股模型 kdj 策略在滬深 300 指數(shù) 及其成分股上的效果分析 2012-11-16 2012-11-16 2012-11-8 2012-11-6 2 金融工程主題報(bào)告 目錄 1. 前言 . 3 2. 銀華深成 100 分級(jí)基金和申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金的定價(jià)分析 3 2.1. 基金情況說(shuō)明. 3 2.2. 簡(jiǎn)化情形下的基金性質(zhì)分析 . 4 2.2.1. 銀華深成 100 指數(shù)分級(jí)基金的情況 . 4 2.2.2. 申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金的情況 . 5 2.3. 簡(jiǎn)化模型與實(shí)際折算條款的不同之處 . 6 3. 使用蒙特卡洛方法估計(jì)兩組分級(jí)基金理

4、論價(jià)格. 7 3.1. 模擬方法. 7 3.2. 2012.12.18 收盤后的銀華銳進(jìn)及申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格 . 10 3.2.1. 銀華銳進(jìn)的情況 . 10 3.2.2. 申萬(wàn)進(jìn)取的情況 . 12 4. 凈值、理論價(jià)格、折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 14 4.1. 銀華銳進(jìn)的凈值、理論價(jià)格、折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 14 4.2. 申萬(wàn)進(jìn)取的凈值、理論價(jià)格、折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 . 15 5. 總結(jié) . 16 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 3 金融工程主題報(bào)告 1. 前言 前段時(shí)間，隨著市場(chǎng)的震蕩下行，申萬(wàn)菱信深證成指分級(jí)基金進(jìn)入了 a、b 份額凈 值自負(fù)盈虧的區(qū)間，信

5、誠(chéng)中證 500 分級(jí)基金的 b 份額凈值也接近了不定期折算的觸發(fā)條 件，這引發(fā)了市場(chǎng)上對(duì)于分級(jí)基金的 a、b 份額是否被高估或低估等問(wèn)題的許多討論。 如今，市場(chǎng)的上漲使得分級(jí)基金 b 份額的凈值均有所增加，但是分級(jí)基金的 a、b 份額 是否被高估或低估的問(wèn)題依然存在，申萬(wàn)菱信深成收益 25%左右的折價(jià)是否很有吸引力 等問(wèn)題也同樣存在，我們?cè)诒疚闹邢Ｍ麑?duì)這些問(wèn)題有所回答。 在本文中我們結(jié)合目前市場(chǎng)狀態(tài)，以市場(chǎng)上較有代表性、規(guī)模較大、流動(dòng)性較好的 銀華深證 100（對(duì)應(yīng) a、b 級(jí)分別為銀華穩(wěn)進(jìn)、銀華銳進(jìn)）和申萬(wàn)菱信深證成指（對(duì)應(yīng) a、 b 級(jí)分別為申萬(wàn)菱信深成進(jìn)取、申萬(wàn)菱信深成收益）為例，對(duì)簡(jiǎn)化

6、情形下的分級(jí)基金合 理定價(jià)方法加以討論，并對(duì)簡(jiǎn)化情形和分級(jí)基金實(shí)際折算條款不同之處進(jìn)行了分析。 在此基礎(chǔ)之上，我們?nèi)婵紤]了兩個(gè)分級(jí)基金可能出現(xiàn)的各類定期、不定期折算以 及份額改變的情況，對(duì)兩組基金各自使用三個(gè)不同的資產(chǎn)收益波動(dòng)率，通過(guò)蒙特卡洛模 擬的方法模擬出各條路徑上母基金及基金 a、b 份額的凈值及應(yīng)得收益等數(shù)據(jù)，從而在 兩組分級(jí)基金上分別計(jì)算出其 b 份額在 2012.12.18 收盤后的理論價(jià)格及上下浮動(dòng)區(qū)間。 最后，為了考察分級(jí)基金的凈值和理論價(jià)格的對(duì)應(yīng)情況，我們?cè)谠O(shè)定分級(jí)基金 a 份 額的凈值為 1（申萬(wàn)情況中的設(shè)定為該時(shí)刻若 b 凈值0.1，則 a 凈值：b 凈值=10，且 a

7、 份額的應(yīng)有凈值為 1）的條件下計(jì)算了兩組分級(jí)基金分別的凈值和理論價(jià)格的對(duì)應(yīng)情況， 并以此分析了銀華銳進(jìn)和申萬(wàn)進(jìn)取的份額凈值、理論價(jià)格和折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 2. 銀華深成 100 分級(jí)基金和申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金的定價(jià)分析 2.1. 基金情況說(shuō)明 銀華穩(wěn)進(jìn)與銀華銳進(jìn)是基于深證 100 價(jià)格指數(shù)的分級(jí)基金，其母基金為銀華深成 100 分級(jí)基金，二者配對(duì)轉(zhuǎn)換拆分比例為 1：1。銀華穩(wěn)進(jìn)為 a 份額，約定年收益率為 1 年期 同期銀行定期存款利率（稅后）+3%，其余凈值部分歸 b 份額即銀華銳進(jìn)所有。當(dāng)銀華 銳進(jìn)的凈值向下跌破 0.25 時(shí)或是母基金凈額超過(guò) 2 時(shí)，將觸發(fā)不定期份額折算，通過(guò)合 并

8、凈值低于 1 的份額以及派發(fā)母基金的方式使得銀華穩(wěn)進(jìn)、銀華銳進(jìn)的凈值均變?yōu)?1，且 銀華穩(wěn)進(jìn)、銀華銳進(jìn)折算前后資產(chǎn)保持不變（極小數(shù)量持有人折算前后資產(chǎn)可能發(fā)生改 變）。 申萬(wàn)菱信深成收益基金（下文簡(jiǎn)稱申萬(wàn)收益）和申萬(wàn)菱信深成進(jìn)取基金（下文簡(jiǎn)稱 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 1. 2. a 4 金融工程主題報(bào)告 申萬(wàn)進(jìn)取）是基于深證成指的分級(jí)基金，二者配對(duì)轉(zhuǎn)換拆分比例為 1：1。申萬(wàn)收益為 a 份額，約定年收益率為 1 年期銀行定期存款利率（稅后）+3%，其余凈值部分歸 b 份額 即申萬(wàn)進(jìn)取所有。與銀華深成 100 的設(shè)計(jì)不同之處有兩點(diǎn)： 向下不定期折算的情況：

9、申萬(wàn)收益和申萬(wàn)進(jìn)取不存在向下份額折算，而是當(dāng)申 萬(wàn)進(jìn)取凈值到 0.1 元的時(shí)候，如果繼續(xù)下跌，則申萬(wàn)收益和申萬(wàn)進(jìn)取分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，凈值各自 漲跌；如果申萬(wàn)進(jìn)取凈值之后又返回 0.1，則申萬(wàn)進(jìn)取先給申萬(wàn)收益補(bǔ)齊約定收益，剩余 的凈值增加值再歸申萬(wàn)進(jìn)取所有。 向上不定期折算的情況：當(dāng)母基金（申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金）凈值連續(xù)十日超 過(guò) 2 時(shí)，申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金才會(huì)觸發(fā)向上不定期折算。此時(shí)申萬(wàn)收益凈值不變，申 萬(wàn)進(jìn)取和母基金的凈值調(diào)整至與申萬(wàn)收益凈值相同，使用派發(fā)母基金的手段補(bǔ)齊差額部 分。與銀華銀華深成 100 分級(jí)基金的母基金及兩個(gè)子分級(jí)基金凈值均調(diào)整為 1 有所區(qū)別。 更為詳細(xì)的基金情況介紹可以參考

10、相應(yīng)的基金合同或招募說(shuō)明書。 2.2. 簡(jiǎn)化情形下的基金性質(zhì)分析 我們?cè)谶@里首先用到的一個(gè)假設(shè)是基金不會(huì)永遠(yuǎn)持續(xù)運(yùn)作下去，因此我們把不定到 期日的分級(jí)基金理解為存在一個(gè)沒(méi)有給定的到期日。我們假設(shè)基金到了到期日時(shí)，會(huì)按 照當(dāng)日凈值進(jìn)行 a、b 份額的收益分配。由此我們通過(guò)兩個(gè)簡(jiǎn)化的例子來(lái)對(duì)兩組基金略 作分析。 2.2.1. 銀華深成 100 指數(shù)分級(jí)基金的情況 首先我們考慮銀華穩(wěn)進(jìn)和銀華銳進(jìn)的情況。一個(gè)簡(jiǎn)化的例子是，我們考慮一個(gè)一年 到期的折算條款與銀華深成 100 分級(jí)基金均相同的產(chǎn)品。 份額約定年化收益率為 6.5%， 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年化收益率及再投資年化回報(bào)率均為 3.5%，不考慮交易成本、管理費(fèi)

11、等。在這種 情況下，若 a 份額初始凈值為 1，則 100 份 a 的到期總支付介于 103.5 和 106.5 之間，類 似一個(gè)債券產(chǎn)品，簡(jiǎn)單的證明如下： 若一年之內(nèi)未發(fā)生不定期折算，則到期總支付 s1 100 1.065 250/250 ，為 106.5。 發(fā)生不定期折算時(shí)，到期總支付會(huì)降低。發(fā)生多次折算時(shí)每次折算對(duì)到期總支付的 影響可以由一次折算遞推得到，因此我們只需對(duì)發(fā)生一次折算時(shí)的情況加以證明。 初期的 100 份 a，若在 t 日發(fā)生向上折算，則折算前 100 份 a 的總凈值為： st 100 1.065t / 250 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)

12、。 a t /250 5 金融工程主題報(bào)告 折算后， 凈值為 1，份數(shù)為 100 份，持有母基金資產(chǎn) st 100 100 1.065t /250 100 到期總支付為 100 1.065(250t )/250 (st 100) 1.035(250t )/250 100 1.065(250t )/250 (st 100) 1.065(250t )/250 st 1.065(250t )/250 100 1.065t /250 1.065(250t )/250 106.5 因此向上折算一次后到期總支付會(huì)下降。接下來(lái)看向下折算的情況。 初期的 100 份 a，若在 t 日發(fā)生向下折算，則折算前 1

13、00 份 a 的總凈值為： st 100 1.065t / 250 不妨假設(shè)向下折算時(shí) b 的凈值為 0.25，則折算后 a 的凈值為 1，份數(shù)為 25 份，持有 母基金資產(chǎn) st 25 100 1.065 25 到期總支付為 25 1.065(250t )/250 (st 25) 1.035(250t )/250 25 1.065(250t )/250 (st 25) 1.065(250t )/250 st 1.065(250t )/250 100 1.065t /250 1.065(250t )/250 106.5 因此向下折算一次后到期總支付會(huì)下降?？梢?jiàn)，不論向上還是向下折算，到期總支

14、付均會(huì)下降。其最差的極端情況就是向下折算不斷發(fā)生（事實(shí)上這種情況不會(huì)出現(xiàn)），此 時(shí)到期總支付為 103.5。這樣我們便證明了 100 份 a 的到期總支付介于 103.5 和 106.5 之間， a 類似一個(gè)債券產(chǎn)品，可以通過(guò)債券定價(jià)的方式對(duì)其合理價(jià)格進(jìn)行考慮。n 年期的情況 可以從一年期類推，而 b 的合理價(jià)格可以通過(guò) 2 倍的母基金凈值減去 a 的合理價(jià)格得到。 2.2.2. 申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金的情況 申萬(wàn)的情況與銀華有所不同，申萬(wàn)進(jìn)取的凈值跌破 0.1 時(shí)申萬(wàn)收益和申萬(wàn)進(jìn)取的凈值 與同漲同跌，因此不能將申萬(wàn)收益簡(jiǎn)單看成一個(gè)類似債券的產(chǎn)品。我們?cè)诤?jiǎn)化的例子中 對(duì)申萬(wàn)進(jìn)取的收益情況進(jìn)行分析

15、，一個(gè)簡(jiǎn)化的例子是，考慮一個(gè)一年到期的折算條款與 申萬(wàn)菱信深成分級(jí)基金均相同的產(chǎn)品。a 份額約定年化收益率為 6.5%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年化收益 率及再投資年化回報(bào)率均為 3.5%，不考慮交易成本、管理費(fèi)等。 還需要簡(jiǎn)化的一點(diǎn)是，在這里我們不考慮向上折算的情況，也即當(dāng)母基金凈值連續(xù) 大于 2 時(shí)不進(jìn)行不定期折算。 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 0.02 0.04 0.06 0.080.10.12 0.14 0.16 0.180.20.22 0.24 0.26 0.280.30.32 0.34 0.36 0.380.40.42 0.44 0.46 0.480.50.52

16、0.54 0.56 0.580.60.62 0.64 0.66 0.680.70.72 0.74 0.76 0.780.80.82 0.84 0.86 0.880.90.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06 1.081.11.12 1.14 1.16 1.181.21.22 1.24 1.26 1.281.31.32 1.34 1.36 1.381.41.42 1.44 1.46 1.481.5 11 2 6 金融工程主題報(bào)告 在這種情況下，b 份額到期所得支付與到期時(shí)母基金的凈值關(guān)系如下圖 1 所示，其 中 b 份額到期凈值低于 0.1 時(shí)假定 a 份額凈值與

17、 b 份額凈值比值為 10:1。 圖 1：b 份額到期所得支付與到期時(shí)母基金的凈值關(guān)系 2.5 2 1.5 1 0.5 到期支付水平區(qū)域 0 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 其中，在該簡(jiǎn)化模型的假設(shè)下，當(dāng)母基金凈值處于 0.55 和 0.5825 之間時(shí)，b 份額到 期支付保持 0.1 不變。因此，其到期支付的分段函數(shù)如下所示： 2 x 1.065， y 0.1, 2 x /11, x 0.5825 0.55 x 0.5825 x 0.55 換成另一種寫法，則為 y 0.1+2 max(0, x 0.5825) max(0, 0.55 x) 這種情況下 b 份額可以看成一個(gè)歐式看漲看跌期權(quán)及現(xiàn)金的

18、組合，從而可以通過(guò)期 權(quán)定價(jià)公式計(jì)算出合理價(jià)格。再由此得出 a 份額的合理價(jià)格。 2.3. 簡(jiǎn)化模型與實(shí)際折算條款的不同之處 前文中的簡(jiǎn)化模型是較常用的分析該兩類分級(jí)基金的方法，其優(yōu)勢(shì)在于直觀，可以 使投資者快速了解該兩類分級(jí)基金的大致內(nèi)涵。但是簡(jiǎn)化模型不能完全描述出兩類分級(jí) 基金實(shí)際的折算情況，我們將一些區(qū)別在此進(jìn)行說(shuō)明。 首先是銀華深成 100 的情況。我們?cè)诤?jiǎn)化模型中分析得出了其 a 級(jí)是一個(gè)類似于票 面利率介于 3.5%和 6.5%之間的類似于債券的產(chǎn)品。然而實(shí)際上其票面到期收益率是依賴 于分級(jí)基金凈值的走勢(shì)的。發(fā)生折算會(huì)導(dǎo)致票面到期收益率產(chǎn)生跳躍，而發(fā)生折算的時(shí) 點(diǎn)距離到期日時(shí)間的長(zhǎng)

19、短對(duì)跳躍的程度也有很大影響。發(fā)生折算的時(shí)間越早，票面到期 收益率的損失也越多。因此銀華穩(wěn)進(jìn)的合理價(jià)格會(huì)受到其凈值影響，不能完全看做一個(gè) 債券產(chǎn)品。此外，在這里的假設(shè)是發(fā)生折算后投資者獲得的母基金份額回報(bào)為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收 益率，這一點(diǎn)與實(shí)際情況可能也有所不同。 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 a b c 7 金融工程主題報(bào)告 其次是申萬(wàn)菱信深成的情況。我們?cè)诤?jiǎn)化模型中得出了其 b 級(jí)可以看做歐式看漲、 看跌以及現(xiàn)金的組合。然而實(shí)際上申萬(wàn)進(jìn)取的到期支付即便不考慮向上不定期折算的情 況也是路徑依賴的。我們?nèi)匀慌e一年到期的例子進(jìn)行說(shuō)明，設(shè)初始時(shí) a、b 及母基金凈 值均為 1

20、，到期時(shí)母基金凈值為 0.5，我們?cè)谌缦氯N情況中計(jì)算 b 到期時(shí)的凈值： b 份額凈值最初達(dá)到 0.1 時(shí)，a 凈值為 1.005，此后 b 凈值一直低于 0.1。則 最終 b 的到期凈值為 2 0.5 0.1 1.005+0.1 =0.090 b 份額凈值最初達(dá)到 0.1 時(shí)，a 凈值為 1.005，此后 b 凈值返回 0.1，返回時(shí) 所欠 a 凈值共 0.04，但是僅夠支付 0.03，因此 b 凈值未能超過(guò) 0.1。之后 b 凈值回落，一直低于 0.1。則最終 b 的到期凈值為 2 0.5 0.1 1.035+0.1 =0.088 b 份額凈值最初達(dá)到 0.1 時(shí)，a 凈值為 1.005

21、，此后 b 凈值返回 0.1，返回時(shí) 所欠 a 凈值共 0.04 完全得以支付。此后在 a 凈值為 1.055 時(shí) b 再次達(dá)到 0.1， 之 后 凈 值 一 直 保 持 在 0.1 之 下 。 則 最 終 b 的 到 期 凈 值 為 2 0.5 0.1 1.055+0.1 =0.087 可見(jiàn)即便到期時(shí)母基金凈值相同，不同路徑下的 b 到期凈值仍不相同。可見(jiàn)，其到 期凈值是路徑依賴的，不能簡(jiǎn)單的用標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)定價(jià)公式進(jìn)行定價(jià)。 最后，不論是銀華深成 100 還是申萬(wàn)菱信深成的情況，其路徑依賴性還體現(xiàn)在在母 基金凈值大于 2 時(shí)的折算上。例如某產(chǎn)品當(dāng)前母基金凈值為 1，兩年后到期，最后到期時(shí) 母

22、基金凈值仍然為 1。分兩種極端情況來(lái)看，一種情況是基金對(duì)應(yīng)的指數(shù)兩年一直未變， 此時(shí) b 級(jí)損失為給 a 的約定收益部分。另一種情況是基金對(duì)應(yīng)的指數(shù)兩年中先是增長(zhǎng)為 初始值的 4 倍，之后又回落為初始值，則此時(shí) b 級(jí)的到期凈值較小，但是在兩年的時(shí)間 內(nèi)已經(jīng)獲得了凈值為 4 的母基金份額，累計(jì)收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于前一種情況。 3. 使用蒙特卡洛方法估計(jì)兩組分級(jí)基金當(dāng)前理論價(jià)格 3.1. 模擬方法 考慮到前文中分析的兩組分級(jí)基金的路徑依賴等復(fù)雜特性，我們?cè)谶@里使用蒙特卡 洛模擬的方法在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下對(duì)兩組分級(jí)基金 2012.12.18 日收盤后的理論價(jià)格進(jìn)行估 計(jì)。 使用蒙特卡洛方法對(duì)資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行模擬計(jì)

23、算的理論基礎(chǔ)是資產(chǎn)當(dāng)前的合理價(jià)格應(yīng)該 等同于資產(chǎn)在未來(lái)產(chǎn)生的所有現(xiàn)金流在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下的折現(xiàn)和的期望值，而這一點(diǎn)實(shí) 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 1. 1 1 2. a. 8 金融工程主題報(bào)告 際上是與 black-scholes 的期權(quán)定價(jià)公式是一致的。模擬不同的凈值軌道，各軌道下折現(xiàn) 和的均值會(huì)隨著軌道數(shù)的增加而收斂到其期望值的位臵，從而得到資產(chǎn)的理論價(jià)格。 取 n 條模擬軌道，對(duì)于每條軌道的模擬步驟說(shuō)明如下： 首先模擬出不考慮折算情況下的母基金的凈值走勢(shì) st t st e ( r 2 ) t t t 2 其中， s t 為母基金 t 時(shí)的凈值， st

24、1 為母基金 t t 時(shí)的凈值，公式中均為年化 數(shù)據(jù)，因此此處 t 取為 1/250， r 為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， 為母基金凈值收益率的年 化波動(dòng)率， t 為一個(gè)滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量，即 tn (0,1) ，且不同 t 值 的 t 相互獨(dú)立。 值得注意的是，此處的 為基金的申購(gòu)贖回費(fèi)用的年化值。在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下， 投資者投資基金的期望年化收益 e ( a) 應(yīng)該等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r 。而基金凈值的期 望年化收益 e (s ) 與投資者投資基金的期望年化收益 e ( a) 滿足 e( a) e(s ) 由于基金的管理費(fèi)和托管費(fèi)等內(nèi)容在基金的凈值計(jì)算中已經(jīng)考慮，因此該部分不 應(yīng)該再被考慮進(jìn)投資基金的收

25、益與基金凈值的走勢(shì)差別中去。因此我們可以得到 e(s )=e( a)+ r ，于是 st t st e ( r 2 ) t t t 2 在這里我們?nèi)?r 3.5% ，通過(guò)設(shè)定三個(gè)不同的 的進(jìn)行計(jì)算?；鸬纳曩?gòu)贖回 等費(fèi)用為一次性提取，長(zhǎng)期持有時(shí)對(duì)年化收益的影響可以忽略，此處取為 0?？?慮到母基金凈值漲跌幅同樣存在限制，我們?cè)谶@里設(shè)定為若某日隨機(jī)所得漲跌幅 超過(guò) 10%，則調(diào)整為 10%。 每日在不觸發(fā)折算條件的計(jì)算方式下得出母基金及兩個(gè)子分級(jí)基金的凈值，此時(shí) 若發(fā)現(xiàn)觸發(fā)折算條件，則進(jìn)行折算。具體條件如下： 銀華深證 100 的情況 b 份額凈值下破 0.25，母基金、基金 a、b 凈值均歸

26、1，a、b 份額調(diào)整份數(shù),a 份額獲得母基金； 母基金凈值超過(guò) 2，母基金、基金 a、b 凈值均歸 1，超出部分換為等資產(chǎn)母 基金。 b. 申萬(wàn)菱信深成的情況 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 3. 4. 5. 9 金融工程主題報(bào)告 b 份額凈值前一日在 0.1 以上，該日母基金凈值下跌，b 份額凈值該日下跌 至 0.1。分兩種情況： ab 份額前一日超過(guò) 0.1 的凈值部分小于 2 倍的母基金凈值下跌部分，則 b 份額前一日超過(guò) 0.1 的凈值部分全部用于承擔(dān) 2 倍的母基金凈值下降的 凈值損失，其余部分由 a、b 份額共同承擔(dān)。 b b 份額前一日超過(guò) 0.1

27、 的凈值部分大于 2 倍的母基金凈值下跌部分，旦 不足以完全承擔(dān) 2 倍的母基金凈值下跌部分和當(dāng)日應(yīng)付 a 份額利息部分， 則 b 份額完全承擔(dān) 2 倍的母基金凈值下跌部分之后，剩余的超過(guò) 0.1 的 凈值部分用于支付給 a 的利息。 b 份額凈值前一日在 0.1 以下，該日母基金凈值上漲，b 份額凈值該日上升 至 0.1（或超過(guò) 0.1）。分兩種情況： a. b 份額凈值上漲到 0.1，其余的凈值增量不足以完全支付欠 a 的利息。則 當(dāng)日 b 份額最終凈值為 0.1，其余部分支付欠 a 的利息。 b. b 份額凈值上漲到 0.1，其余的凈值增量足以完全支付欠 a 的利息。則當(dāng) 日將欠 a 的

28、利息完全還清，剩余部分計(jì)入 b 的凈值。 母基金連續(xù)十日凈值超過(guò) 2，b 份額及母基金凈值調(diào)整 ，使 b 份額及母基金 凈值等同于 a 份額凈值，超出部分換為等資產(chǎn)母基金。 兩組基金的年底定期折算情況均按照基金的實(shí)際要求進(jìn)行折算。 設(shè)定到期日，得出模擬路徑上的到期日的凈值，將到期日凈值及路徑過(guò)程中產(chǎn)生 的現(xiàn)金流按照無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率折算到當(dāng)前，從而得出在該路徑上的當(dāng)前的合理價(jià)格。 將不同路徑上的結(jié)果取平均值，隨著路徑數(shù)量的增加，其平均值將收斂到所計(jì)算 內(nèi)容的合理價(jià)格上。我們假設(shè) 2012.12.18 日收盤后的銀華銳進(jìn)會(huì)于 2022 年底到 期，則從下圖 2 中可以看出路徑數(shù)量增加后平均值的收斂效果：

29、 圖 2：不同路徑數(shù)量下的理論價(jià)格均值及臵信區(qū)間：不同路徑數(shù)量下的理論價(jià)格均值及臵信區(qū)間 估計(jì)上界 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 平均值估計(jì)下界 10 金融工程主題報(bào)告 其中，平均值為 n 條路徑上的現(xiàn)值的平均值，上下界為用平均值加減 1.96 倍平 均值的標(biāo)準(zhǔn)差所得?？梢钥吹?，隨著估計(jì)次數(shù)的上升，臵信區(qū)間會(huì)收窄。當(dāng) n 取值足夠大時(shí)，我們便可以使用其均值作為合理價(jià)格的估計(jì)。 3.2. 2012.12.18 收盤后的銀華銳進(jìn)及申萬(wàn)進(jìn)取價(jià)格 接下來(lái)我們使用 2012.12.1

30、8 日收盤后的凈值數(shù)據(jù)對(duì)當(dāng)時(shí)的理論價(jià)格進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算的 方法如上文所述。 3.2.1. 銀華銳進(jìn)的情況 銀華深證 100 母基金 2012 年 12 月 18 日收盤后凈值為 0.7670，銀華穩(wěn)進(jìn)和銀華銳進(jìn) 的凈值分別為 1.0630 和 0.4710。波動(dòng)率的估計(jì)方面，我們對(duì)最近的 250 個(gè)交易日每天估 計(jì)出一個(gè)母基金凈值收益率波動(dòng)率，方法是考慮每個(gè)交易日的收益率及其前面 249 個(gè)交 易日的收益率情況，計(jì)算出 250 個(gè)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差的年化值作為該交易日的年化波動(dòng)率 估計(jì)。我們將這 250 個(gè)波動(dòng)率的均值作為波動(dòng)率的均值估計(jì)，在均值上加減 1.96 個(gè)標(biāo)準(zhǔn) 差分別作為我們使用的波動(dòng)率上

31、下界。我們接下來(lái)將波動(dòng)率設(shè)定為波動(dòng)率均值及上下界， 在三種情況下分別計(jì)算基金的理論價(jià)格。相應(yīng)的波動(dòng)率分別為 0.212，0.219，0.205。 到期時(shí)間的選擇上，考慮到基金到期日為不定期，因此我們先對(duì)基金在 2012 年底、 2013 年底、2037 年底到期的 26 種確定到期日的情況下進(jìn)行計(jì)算，然后在剩余到期 時(shí)間符合泊松分布的假設(shè)下對(duì)期望剩余到期時(shí)間為 3 年、5 年、10 年情況下的理論價(jià)格 進(jìn)行了計(jì)算。 銀華銳進(jìn)在不同波動(dòng)率、不同確定到期日情況下的理論價(jià)格如下表所示： 表 1：不同波動(dòng)率、不同確定到期日下的銀華銳進(jìn)理論價(jià)格：不同波動(dòng)率、不同確定到期日下的銀華銳進(jìn)理論價(jià)格 平均波動(dòng)率

32、高波動(dòng)率低波動(dòng)率 0 年 1 年 2 年 3 年 4 年 5 年 6 年 7 年 8 年 9 年 10 年 0.470 0.448 0.431 0.413 0.395 0.379 0.361 0.348 0.333 0.320 0.307 0.471 0.449 0.431 0.414 0.398 0.380 0.363 0.348 0.334 0.322 0.309 0.471 0.448 0.429 0.412 0.392 0.373 0.356 0.341 0.326 0.313 0.303 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 11年 12年14年 15年18

33、年21年 22年24年 25年10年13年16年 17年19年 20年23年 1年2年5年6年8年9年0年3年4年7年 11 ， 金融工程主題報(bào)告 11 年 12 年 13 年 14 年 15 年 16 年 17 年 18 年 19 年 20 年 21 年 22 年 23 年 24 年 25 年 0.298 0.289 0.281 0.273 0.265 0.258 0.253 0.247 0.243 0.239 0.235 0.231 0.228 0.225 0.223 0.299 0.290 0.282 0.274 0.265 0.258 0.252 0.246 0.242 0.237 0

34、.233 0.229 0.226 0.223 0.220 0.292 0.283 0.275 0.267 0.26 0.254 0.249 0.243 0.238 0.235 0.232 0.229 0.226 0.224 0.221 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 其中，0 年即指基金于 2012 年底到期，1 年指基金于 2013 年底到期，依次類推。我 們將確定剩余到期時(shí)間作為橫軸，分別將平均波動(dòng)率、高波動(dòng)率、低波動(dòng)率的三條線畫 出如下圖所示： 圖 3：不同波動(dòng)率不同確定到期年限下的銀華銳進(jìn)理論價(jià)格：不同波動(dòng)率不同確定到期年限下的銀華銳進(jìn)理論價(jià)格 平均波動(dòng)率低波動(dòng)率高波動(dòng)率 0.500 0.

35、450 0.400 0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 可以看到，隨著到期年限的增加，理論價(jià)格下降。波動(dòng)率增加使得其理論價(jià)格增加， 但是增加的幅度不大。對(duì)隨著確定到期年限增加理論價(jià)格下降的解釋是，a 份額的票面 收益率（即按凈值為 1 計(jì)算的年化收益率，即此處假設(shè)的 6.5%）要高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（3.5%） 在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下，投資母基金的期望收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，因此 b 份額的到期收益 率要低于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，因此隨著確定到期年限增加，b 的理論價(jià)格將會(huì)下降。波動(dòng)率增 加使得理論價(jià)格增加的原因與期權(quán)的相應(yīng)情況類

36、似。 基金到期日期為不定期，因此我們接下來(lái)在剩余到期時(shí)間符合泊松分布的假設(shè)下對(duì) 期望剩余到期時(shí)間為 3 年、5 年、10 年情況下的理論價(jià)格進(jìn)行計(jì)算。泊松分布在各個(gè)點(diǎn) 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 12 金融工程主題報(bào)告 上的概率分布為 p( x k ) e k k ! ，k=0，1，2，3，4 分別取 為 3、5、10，計(jì)算三個(gè)波動(dòng)率下的理論價(jià)格如下表所示： 表 2：不定期到期情況的銀華銳進(jìn)理論價(jià)格估計(jì)：不定期到期情況的銀華銳進(jìn)理論價(jià)格估計(jì) 入=3入=5入=10 平均波動(dòng)率 高波動(dòng)率 低波動(dòng)率 0.414 0.415 0.411 0.381 0.382 0.

37、376 0.314 0.315 0.308 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 可以看到，隨著期望到期年限的增加理論價(jià)格降低，隨著波動(dòng)率的增加理論價(jià)格變 高。 3.2.2. 申萬(wàn)進(jìn)取的情況 申萬(wàn)菱信深證成指分級(jí)基金 2012 年 12 月 18 日收盤后凈值為 0.6060，銀華穩(wěn)進(jìn)和銀 華銳進(jìn)的凈值分別為 1.1348 和 0.1490。波動(dòng)率的估計(jì)與銀華深成 100 的情況類似，最后 使用的波動(dòng)率均值、上界及下界分別為 0.205、0.213、0.198。同樣考慮 26 個(gè)不同確定到 期日的情況，申萬(wàn)進(jìn)取在不同波動(dòng)率、不同確定到期日情況下的理論價(jià)格如下表所示： 表 3：申萬(wàn)進(jìn)取在不同波動(dòng)率、不同確

38、定到期日情況下的理論價(jià)格：申萬(wàn)進(jìn)取在不同波動(dòng)率、不同確定到期日情況下的理論價(jià)格 平均波動(dòng)率高波動(dòng)率低波動(dòng)率 0 年 1 年 2 年 3 年 4 年 5 年 6 年 7 年 8 年 9 年 10 年 11 年 12 年 13 年 14 年 15 年 16 年 17 年 18 年 0.151 0.198 0.214 0.226 0.233 0.238 0.241 0.243 0.245 0.247 0.249 0.248 0.249 0.250 0.248 0.246 0.246 0.246 0.244 0.152 0.201 0.219 0.231 0.239 0.244 0.248 0.251

39、 0.252 0.255 0.257 0.257 0.258 0.259 0.258 0.257 0.257 0.257 0.255 0.151 0.194 0.212 0.222 0.229 0.234 0.235 0.239 0.241 0.241 0.240 0.240 0.241 0.241 0.240 0.238 0.236 0.237 0.236 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 0年1年 2年3年4年 5年6年7年 8年9年10年 11年12年13年14年15年16年17年18年19年20年21年22年23年24年25年 13 金融工程主題報(bào)告 19

40、 年 20 年 21 年 22 年 23 年 24 年 25 年 0.245 0.244 0.244 0.243 0.243 0.242 0.243 0.256 0.256 0.256 0.255 0.255 0.255 0.255 0.236 0.235 0.236 0.235 0.234 0.233 0.232 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 其中，0 年即指基金于 2012 年底到期，1 年指基金于 2013 年底到期，依次類推。我 們同樣將確定剩余到期時(shí)間作為橫軸，分別將平均波動(dòng)率、高波動(dòng)率、低波動(dòng)率的三條 線畫出如下圖 4 所示： 圖 4：不同波動(dòng)率不同確定到期年限下的申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格：

41、不同波動(dòng)率不同確定到期年限下的申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格 平均波動(dòng)率高波動(dòng)率低波動(dòng)率 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 可以看到，隨著剩余確定到期年份的增加，理論價(jià)格先增加后降低。原因是申萬(wàn)進(jìn) 取凈值為 0.1490，期權(quán)性質(zhì)較為顯著，因此在較短的時(shí)期內(nèi)，理論價(jià)格會(huì)隨著到期時(shí)間 的增加而增加。但是當(dāng)剩余到期年份較多時(shí)，剩余到期年份的增加由期權(quán)性質(zhì)導(dǎo)致的對(duì) 價(jià)格的正向影響已經(jīng)較少，而與銀華情況類似的收益率和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益之間的關(guān)系導(dǎo)致的 對(duì)價(jià)格的負(fù)向影響一直存在，因此在剩余到期年份較多時(shí)，剩余年份的增加會(huì)使得理論 價(jià)格降低。 由于基

42、金到期時(shí)間為不定期，我們同樣在泊松分布的假設(shè)下對(duì)期望到期時(shí)間為 3、5、 10 年的情況進(jìn)行理論價(jià)格的計(jì)算，結(jié)果如下表 4 所示： 表 4：不定期到期情況的申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格估計(jì)：不定期到期情況的申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格估計(jì) 入=3入=5入=10 平均波動(dòng)率 高波動(dòng)率 低波動(dòng)率 0.219 0.224 0.216 0.234 0.240 0.229 0.246 0.254 0.239 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 可以看到，在上表的數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，隨著期望到期年限的增加理論價(jià)格增加，隨著波 動(dòng)率的增加理論價(jià)格增加。 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 0 14 金融工程主題報(bào)告 4

43、. 凈值、理論價(jià)格、折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 最后我們計(jì)算一下銀華銳進(jìn)和申萬(wàn)進(jìn)取各自的凈值、理論價(jià)格以及折溢價(jià)率之間的 對(duì)應(yīng)關(guān)系，以期為投資者在面對(duì)不同的凈值時(shí)估計(jì)實(shí)際交易價(jià)格是否被高估或低估提供 一些參考。考慮到計(jì)算耗時(shí)等問(wèn)題，本部分計(jì)算使用的樣本軌道數(shù)量均調(diào)整為 10000 條。 4.1. 銀華銳進(jìn)的凈值、理論價(jià)格、折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 首先考慮銀華銳進(jìn)的情況，我們將初始時(shí)點(diǎn)設(shè)定為剛剛進(jìn)行年底定期結(jié)算之后，此 時(shí)銀華穩(wěn)進(jìn)的凈值為 1，針對(duì)不同的母基金凈值，按照之前的泊松分布假設(shè)計(jì)算期望到期 時(shí)間為 3 年、5 年、10 年的情況下的銀華銳進(jìn)的理論價(jià)格。將銀華銳進(jìn)的凈值及理論價(jià) 格繪制如下圖所示：

44、圖 5：銀華深證：銀華深證 100 凈值，銀華銳進(jìn)凈值及銀華銳進(jìn)理論價(jià)格的關(guān)系 b份額凈值3年到期5年到期10年到期 2 1.5 1 0.5 0.63 0.67 0.71 0.75 0.79 0.83 0.87 0.91 0.95 0.99 1.03 1.07 1.11 1.15 1.19 1.23 1.27 1.31 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 上圖中橫坐標(biāo)為該時(shí)點(diǎn)母基金銀華深證 100 的凈值?？梢钥吹?，在各情況下銀華銳 進(jìn)的理論價(jià)格均應(yīng)低于其凈值。這一點(diǎn)實(shí)際上很容易理解，若資產(chǎn)在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下未 來(lái)的平均回報(bào)率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，那么其當(dāng)前價(jià)格即為這里的凈值。既然銀華穩(wěn)進(jìn)份額 可以獲得高于無(wú)

45、風(fēng)險(xiǎn)利率的回報(bào)，使用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行折現(xiàn)得到的銀華穩(wěn)進(jìn)的理論價(jià)格 自然要高于銀華穩(wěn)進(jìn)的凈值，相應(yīng)的銀華銳進(jìn)份額的理論價(jià)格自然應(yīng)當(dāng)相對(duì)于銀華銳進(jìn) 的凈值有一個(gè)折價(jià)。 下面兩圖分別為母基金凈值或銀華銳進(jìn)凈值給定時(shí)，理論價(jià)格相對(duì)于凈值的折溢價(jià) 情況。 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 15 金融工程主題報(bào)告 圖 6：銀華銳進(jìn)理論價(jià)格折價(jià)情況（給定母基金凈值）：銀華銳進(jìn)理論價(jià)格折價(jià)情況（給定母基金凈值）圖 7：銀華銳進(jìn)理論價(jià)格折價(jià)情況（給定銀華銳進(jìn)凈值） 3年到期5年到期10年到期3年到期5年到期10年到期 0.0% 0.63 0.67 0.71 0.75 0.79 0.8

46、30.870.910.950.991.031.07 1.11 1.15 1.19 1.23 1.27 1.31 -10.0% -20.0% -30.0% -40.0% -50.0% 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 0.0% 0.26 0.34 0.42 0.5 0.58 0.66 0.740.82 0.9 0.981.061.14 1.22 1.3 1.38 1.46 1.54 1.62 -10.0% -20.0% -30.0% -40.0% -50.0% 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 可以看到，凈值越低銀華銳進(jìn)理論折價(jià)越嚴(yán)重；期望的到期時(shí)間越久，銀華銳進(jìn)理 論折價(jià)越嚴(yán)重。折線的不平滑一方面是因凈值

47、點(diǎn)的選擇并非稠密，估計(jì)的樣本軌道數(shù)也 并非無(wú)窮大而致。 4.2. 申萬(wàn)進(jìn)取的凈值、理論價(jià)格、折溢價(jià)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 接下來(lái)考慮申萬(wàn)進(jìn)取的情況，我們同樣將初始時(shí)點(diǎn)設(shè)定為剛剛進(jìn)行年底定期結(jié)算之 后，我們?cè)O(shè)定此時(shí)，若申萬(wàn)進(jìn)取的凈值大于 0.1，則此時(shí)申萬(wàn)收益的凈值為 1。若申萬(wàn)進(jìn) 取的凈值小于 0.1，則申萬(wàn)收益的凈值為申萬(wàn)進(jìn)取的 10 倍，且申萬(wàn)收益的累計(jì)應(yīng)得凈值 為 1。在該情況下，針對(duì)不同的申萬(wàn)母基金凈值，按照之前的泊松分布假設(shè)計(jì)算期望到期 時(shí)間為 3 年、5 年、10 年的情況下的申萬(wàn)進(jìn)取的理論價(jià)格。將申萬(wàn)進(jìn)取的凈值及理論價(jià) 格繪制如下圖所示： 圖 8：申萬(wàn)菱信深成凈值，申萬(wàn)進(jìn)取凈值及申萬(wàn)進(jìn)取理

48、論價(jià)格的關(guān)系：申萬(wàn)菱信深成凈值，申萬(wàn)進(jìn)取凈值及申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格的關(guān)系 b份額凈值3年到期5年到期10年到期 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.35 0.39 0.43 0.47 0.51 0.55 0.59 0.63 0.67 0.71 0.75 0.79 0.83 0.87 0.91 0.95 0.99 1.03 1.07 1.11 1.15 1.19 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 從圖中可以看到，當(dāng)申萬(wàn)進(jìn)取的凈值較低，在 0.1 左右時(shí)，其期權(quán)性質(zhì)對(duì)價(jià)格影響較 大，理論價(jià)格高于凈值。而當(dāng)凈值較高時(shí)，其期權(quán)性質(zhì)對(duì)價(jià)格的影響降小，和銀華銳進(jìn) 中的討論類似，此時(shí)的

49、理論價(jià)格會(huì)低于凈值。而隨著年份的增加，在期權(quán)性質(zhì)影響較大 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 -20% 0% -20% 0% 16 金融工程主題報(bào)告 的低凈值位臵理論價(jià)格會(huì)增加，而在期權(quán)性質(zhì)影響較小的高凈值位臵理論價(jià)格則會(huì)降低。 下面兩圖分別為母基金凈值或申萬(wàn)進(jìn)取凈值給定時(shí)，理論價(jià)格相對(duì)于凈值的折溢價(jià) 情況。 圖 9：申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格折溢價(jià)情況（給定母基金凈值）圖 10：申萬(wàn)進(jìn)取理論價(jià)格折折溢價(jià)情況（給定進(jìn)取凈值） 3年到期5年到期10年到期 3年到期5年到期10年到期 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0.35 0.39 0.43 0.

50、47 0.51 0.55 0.59 0.63 0.67 0.71 0.75 0.79 0.83 0.87 0.91 0.95 0.99 1.03 1.07 1.11 1.15 1.19 -40% 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0.06 0.07 0.08 0.09 0.09 0.10 0.18 0.26 0.34 0.42 0.50 0.58 0.66 0.74 0.82 0.90 0.98 1.06 1.14 1.22 1.30 1.38 -40% 數(shù)據(jù)來(lái)源：安信證券研究中心 可以看到，在申萬(wàn)進(jìn)取凈值 0.1 左右時(shí)理論價(jià)格溢價(jià)率最

51、高，在兩側(cè)的理論價(jià)格溢價(jià) 率則快速下降。在凈值較高的時(shí)候理論價(jià)格變?yōu)檎蹆r(jià)狀態(tài)。在溢價(jià)狀態(tài)時(shí)，到期時(shí)間越 久溢價(jià)越高，折價(jià)狀態(tài)時(shí)則是到期時(shí)間越久折價(jià)越高。 5. 總結(jié) 在本文中我們對(duì)銀華深成 100 指數(shù)分級(jí)基金、申萬(wàn)菱信深證成指分級(jí)基金分別的子 基金的定價(jià)方式在簡(jiǎn)化情況下進(jìn)行了分析，并使用蒙特卡洛模擬的方法計(jì)算了非簡(jiǎn)化情 形下的銀華銳進(jìn)、申萬(wàn)進(jìn)取的理論價(jià)格。此后，我們同樣通過(guò)蒙特卡洛模擬的方法計(jì)算 了銀華銳進(jìn)、申萬(wàn)進(jìn)取各自的凈值、理論價(jià)格、理論價(jià)格相對(duì)凈值的折溢價(jià)率之間的關(guān) 系。 二者的理論價(jià)格的杠桿率方面，由于銀華銳進(jìn)類型的分級(jí) b 份額在接近向下折算位 臵時(shí)，理論折價(jià)率會(huì)迅速增加，因此其理

52、論價(jià)格上的杠桿率在接近折算位臵時(shí)會(huì)很高， 會(huì)超過(guò)申萬(wàn)進(jìn)取的理論價(jià)格上的杠桿率。 在目前的市場(chǎng)中，銀華銳進(jìn)和申萬(wàn)進(jìn)取的交易價(jià)格相對(duì)理論價(jià)格均被高估。銀華銳 進(jìn)的理論價(jià)格會(huì)一直折價(jià)，而當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格則是處于溢價(jià)狀態(tài)。申萬(wàn)進(jìn)取的理論價(jià)格當(dāng) 前應(yīng)當(dāng)是溢價(jià)的，但是市場(chǎng)價(jià)格的溢價(jià)水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了其理論價(jià)格的溢價(jià)水平。市場(chǎng)價(jià) 格與理論價(jià)格的偏差一定程度上可以用市場(chǎng)上目前可交易品種的不完備性解釋，我們認(rèn) 為在未來(lái)隨著市場(chǎng)上可交易品種的豐富，這種理論價(jià)格和實(shí)際價(jià)格的偏差在長(zhǎng)期會(huì)被逐 漸修復(fù)。 本報(bào)告版權(quán)屬于安信證券股份有限公司。 各項(xiàng)聲明請(qǐng)參見(jiàn)報(bào)告尾頁(yè)。 table_authorstatement 17 金融工程主題報(bào)告 公司評(píng)級(jí)體系 收益評(píng)級(jí)： 買入未來(lái) 6 個(gè)月的投資收益率領(lǐng)先滬深 300 指數(shù) 15%以上； 增持未來(lái) 6 個(gè)月的投資收益率領(lǐng)先滬深 300 指數(shù) 5%至 15%； 中性未來(lái) 6 個(gè)月的投資收益率與滬深 300 指數(shù)的變動(dòng)幅度相差-5%至 5%； 減持未來(lái) 6 個(gè)月的投資收益率落后滬深 300 指數(shù) 5%至 15%； 賣出未來(lái)