江陰高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案06不等式_第1頁
江陰高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案06不等式_第2頁
江陰高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案06不等式_第3頁
江陰高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案06不等式_第4頁
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1、11)第五教時教材：極值定理的應(yīng)用目的：要求學(xué)生更熟悉基本不等式和極值定理，從而更熟練地處理一些最值 問題。2解:乞I2x 2(x 1)21x 1(x1)(x 1)-12 (x 1)過程：一、復(fù)習(xí)：基本不等式、極值定理3二、例題：1 求函數(shù)y 2x2,（x 0）的最大值，下列解法是否正確？為x什么？從而2 即（乞(x 1)(x1)(x 1)1(x1)Jmin2x 2解一：y 2x232x2-332x2 1 2334xxx V x x3 f-ymin 343.設(shè)x且x21，求x 1 y2的最大值解二：y 2x2 2、；2x2 276x 當(dāng) 2x2 即 x 12 時x xx22/1/(2又x2ym

2、 2；6乎2歸2逐答：以上兩種解法均有錯誤。解一錯在取不到“=”，即不存在x使得(x2 x. 1 y2x x正確的解法是:y 2x232x233i 233 2xV333證3 3 36x2x2x2x2x2當(dāng)且僅當(dāng)2x23即x36-時 Ymin33 362x222.若 4 x1，2求-；2x2的最值4 o2x2-2 ;解二錯在2.6x不是定值（常數(shù)）2x 2)max4.已知 a,b,x, y解：x y (xR且空xy) 1 (x2 ay xb.x y勺)yy的最小值xba一時(x y)min (品 Vb)2b24（1x2）的最大值（牙,x三、關(guān)于應(yīng)用題1. P11例（即本章開頭提出的問題）（略）2

3、. 將一塊邊長為a的正方形鐵皮，剪去四個角（四個全等的正方形）， 作成一個無蓋的鐵盒，要使其容積最大，剪去的小正方形的邊長為多 少？最大容積是多少？解：設(shè)剪去的小正方形的邊長為4 若 x, y R 且 2x3 .若a b 0 ,求證:則其容積為Vx（a 2x）2,（0I）V 1 4x (a 2x) (a 2x)444x (a 2x) (a 2x)342a3274.制作一個容積為16當(dāng)且僅當(dāng)4x a 2x即x a時取“6即當(dāng)剪去的小正方形的邊長為a時，鐵盒的容積為62a327四、作業(yè)：P12練習(xí)4 習(xí)題6.2補(bǔ)充：1.求下列函數(shù)的最值：4,（x R ） （min=6） x2x2x(a22x) ,(0x )(max2空）272. 10時求y3x2的最小值,y3x的最小值（9翻）1,27, 求9xy log 3 log 3(3x)的最大值1 11，求的最小值（3x y1-的最小值為3b（a b）m3的圓柱形容器（有底有

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