蘇教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《期中檢測題》及答案

1、蘇 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將選擇題的答案用2b鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上1. 下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形是()a. b. c. d. 2. 下列特征中，平行四邊形不一定具有的是（ ）a. 鄰角互補(bǔ)b. 對(duì)角互補(bǔ)c. 對(duì)角相等d. 內(nèi)角和為3603. 將分式中的m、n都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值()a. 不變b. 擴(kuò)大3倍c. 擴(kuò)大6倍d. 擴(kuò)大9倍4. 矩形兩條對(duì)角線的夾角為60，一條較短邊長為5cm，則其對(duì)角線的長為()cma. 5b. 10c

2、. 15d. 7.55. 平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，給下條件不能判定它為菱形的是()a. ab=adb. acbdc. a=dd. ca平分bcd6. 對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）a. 圖象分布在第二、四象限b. y隨x的增大而增大c. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）d. 若x1，則2y07. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的頂點(diǎn)b、c在x軸上，a、d兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)（k0，x0）與（x0）的圖像上，若平行四邊形abcd的面積為4，則k的值為（ ）a. -1b. -2c. -3d. -58. 如圖，將abc繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ade，此時(shí)點(diǎn)c

3、恰好在線段de上，若b=40，cae=60，則dac度數(shù)為（）a. 15b. 20c. 25d. 309. 如圖，已知正方形abcd邊長為1，連接ac、bd，ce平分acd交bd于點(diǎn)e，則de長為（ ）a. 22b. 1c. 1d. 210. 如圖，正方形abcd的頂點(diǎn)b、c在x軸的正半軸上，反個(gè)比例函數(shù)y= （k0）在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（m，2)和cd邊上的點(diǎn)e（n， ），過點(diǎn)e作直線lbd交y軸于點(diǎn)f，則點(diǎn)f的坐標(biāo)是( ） a. （0,- )b. （0，- )c. （0,-3)d. (0,- ）二、填空題：本大題共8小題，每小題2分，共16分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上11.

4、若分式有意義，則x_12. 菱形兩鄰角的度數(shù)之比為，邊長為，則高為_13. 已知點(diǎn)(1，y1)、(2，y2)、(，y3)在反比例函數(shù)的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_ (用“”連接)14. 一個(gè)平行四邊形的一條邊長為3，兩條對(duì)角線的長分別為4和，則它的面積為_.15. 設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為（m，n），則的值為_.16. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.17. 如圖，在abc中，點(diǎn)d在bc上，bd=ab，bmad于點(diǎn)m，n是ac的中點(diǎn)，連接mn若ab=5，bc=8，則mn=_18. 如圖，在中， ，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，以為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值為_.三、解

5、答題：本大題共8大題，共64分，把解答過程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用2b鉛筆或黑色墨水簽字筆19. 計(jì)算：（1）（2）（3）20. 先化簡， 再求值（其中 p是滿足3p3 的整數(shù)）21. 解分式方程：22. 某商場進(jìn)貨員預(yù)測某商品能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)該商品，上市后果然供不應(yīng)求商場又用17.6萬購進(jìn)了第二批這種商品，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但進(jìn)貨的單價(jià)貴了4元，商場銷售該商品時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下150件按八折銷售，很快售完在這兩筆生意中，商場共盈利多少元？23. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于

6、兩點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)在軸上找一點(diǎn)，使值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo); (3)在(2)的條件下求的面積.24. 如圖，已知菱形abcd的對(duì)角線ac 、bd相交于點(diǎn)o，延長ab至點(diǎn)e，使be=ab，連接ce（1）求證：四邊形becd是平行四邊形；（2）若e=60，ac=,求菱形abcd的面積25. 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中bc段是雙曲線y=的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)

7、溫度18的時(shí)間有多少小時(shí)？(2)求k的值；(3)當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16時(shí)，該蔬菜能夠快速生長，請(qǐng)問這天該蔬菜能夠快速生長多長時(shí)間？26. 如圖1，正方形abcd頂點(diǎn)a、b在函數(shù)y=(k0)的圖像上，點(diǎn)c、d分別在x軸、y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形abcd的大小也隨之改變（1）若點(diǎn)a橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)d的縱坐標(biāo)；（2）如圖2，當(dāng)k=8時(shí)，分別求出正方形abcd的頂點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)變化的正方形abcd與（2）中的正方形abcd有重疊部分時(shí)，求k的取值范圍答案與解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將選擇題的答案

8、用2b鉛筆涂在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上1. 下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷【詳解】a、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；b、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；c、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；d、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 下列特征中，平行四邊形不一定具有的是（ ）a. 鄰角互補(bǔ)b. 對(duì)角互補(bǔ)c. 對(duì)角相等d. 內(nèi)角和為

9、360【答案】b【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，平行四邊形鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，內(nèi)角和360，而對(duì)角卻不一定互補(bǔ)【詳解】解：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可知：a、c、d均是平行四邊形的性質(zhì)，只有b不是故選b【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分.3. 將分式中的m、n都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值()a. 不變b. 擴(kuò)大3倍c. 擴(kuò)大6倍d. 擴(kuò)大9倍【答案】a【解析】m、n都擴(kuò)大為原來的3倍得到 ，分式的值不變.故選a.4. 矩形兩條對(duì)角線的夾角為60，一條較短邊長為5cm，則其對(duì)角線

10、的長為()cma. 5b. 10c. 15d. 7.5【答案】b【解析】【分析】由夾角60可得aob為等邊三角形，進(jìn)而可得對(duì)角線的長【詳解】如圖，矩形兩條對(duì)角線的夾角為60，可得aob為等邊三角形，又ab=5，所以oa=ob=5，所以對(duì)角線ac=bd=10故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形兩條對(duì)角線相等的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)5. 平行四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于點(diǎn)o，給下條件不能判定它為菱形的是()a. ab=adb. acbdc. a=dd. ca平分bcd【答案】c【解析】【分析】根據(jù)：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對(duì)角

11、線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷即可【詳解】a、為一組鄰邊相等平行四邊形是菱形，不符合題意；b、為對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形，不符合題意；c、可判定為矩形，不能判定為菱形，符合題意；d、為一條對(duì)角線平分一角，可得出一組鄰邊相等，也能判定為菱形，不符合題意；故選c【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定方法有三種：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四邊相等；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形6. 對(duì)于反比例函數(shù)y，下列說法不正確的是（）a. 圖象分布在第二、四象限b. y隨x的增大而增大c. 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）d. 若x1，則2y0【答案】b【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分

12、析判斷后利用排除法求解【詳解】解：ak20，它的圖象在第二、四象限，故本選項(xiàng)正確；bk20，函數(shù)圖象在二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c2，點(diǎn)（1，2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；d若x1，則2y0，故本選項(xiàng)正確故選：b【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=（k0），當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的頂點(diǎn)b、c在x軸上，a、d兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)（k0，x0）與（x0）的圖像上，若平行四

13、邊形abcd的面積為4，則k的值為（ ）a. -1b. -2c. -3d. -5【答案】c【解析】連接oa、od,如圖,四邊形abcd為平行四邊形，ad垂直y軸， , ， ，abcd的面積=2=4.|k|+1=4，解得k=3或3，k”連接)【答案】y1y3y2【解析】【分析】【詳解】反比例函數(shù)的圖像在二，四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大點(diǎn)在第二象限都在第四象限，且14. 一個(gè)平行四邊形的一條邊長為3，兩條對(duì)角線的長分別為4和，則它的面積為_.【答案】4【解析】【分析】【詳解】如圖所示： 四邊形abcd是平行四邊形 即兩條對(duì)角線互相垂直，這個(gè)四邊形是菱形， 故答案為15. 設(shè)函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)

14、為（m，n），則的值為_.【答案】【解析】【分析】由兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），將x=m，y=n代入反比例解析式，求出mn的值，代入一次函數(shù)解析式，得出n-m的值，將所求式子通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算后，把mn及n-m的值代入即可求出值【詳解】函數(shù)與y=x+2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是(m,n)，將x=m，y=n代入反比例解析式得：mn=3，代入一次函數(shù)解析式得：n=m+2，即nm=2，則.故答案為 .【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于求出求出mn的值.16. 已知關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.【答案】且【解析】試題分析：分式方程去分母得：.分式方程解

15、為負(fù)數(shù)，.由得和的取值范圍是且考點(diǎn)：1.分式方程的解；2.分式有意義的條件；3.解不等式；4.分類思想的應(yīng)用17. 如圖，在abc中，點(diǎn)d在bc上，bd=ab，bmad于點(diǎn)m，n是ac的中點(diǎn)，連接mn若ab=5，bc=8，則mn=_【答案】1.5【解析】【分析】根據(jù)題目的已知條件易求dc的長為3，易證mn是三角形adc的中位線，由三角形中位線定理即可求出mn 的長【詳解】bd=ab，bmad于點(diǎn)m，am=dm，n是ac的中點(diǎn)，an=cn，mn是三角形adc的中位線，mn=dc，ab=5，bc=8，dc=3，mn=1.5，故答案是：1.5【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平

16、行于第三邊且等于第三邊的一半18. 如圖，在中， ，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連接，以為鄰邊作平行四邊形，連接，則的最小值為_.【答案】【解析】【分析】【詳解】解：四邊形apcq是平行四邊形, .pq最短也就是po最短, 過o作bc的垂線op., .則pq的最小值為 .故答案為：.三、解答題：本大題共8大題，共64分，把解答過程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用2b鉛筆或黑色墨水簽字筆19. 計(jì)算：（1）（2）（3）【答案】（1）x+5；（2）；（3）【解析】【分析】（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形

17、，約分即可得到結(jié)果；（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果.【詳解】（1）= （2）=； （3）=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的加、減、乘、除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20. 先化簡， 再求值（其中 p是滿足3p3 的整數(shù)）【答案】,-.【解析】【分析】本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算在-3p3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；為滿足原式有意義，只能取-1【詳解】= .在3p3中的整數(shù)p是2，1，0，1，2；根據(jù)題意,這里p僅能取1,此時(shí)原式=-.故答案為-.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則進(jìn)行化簡.21. 解分式方

18、程：【答案】【解析】【分析】首先方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程化成整式方程，求出整式方程的解，再代入最簡公分母檢驗(yàn)即可【詳解】解：方程兩邊乘以得：，解這個(gè)方程得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，是原方程的解；原方程的解是：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法、一元一次方程方程的解法；熟練掌握分式方程的解法，方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程化成整式方程是解決問題的關(guān)鍵22. 某商場進(jìn)貨員預(yù)測某商品能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)該商品，上市后果然供不應(yīng)求商場又用17.6萬購進(jìn)了第二批這種商品，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但進(jìn)貨的單價(jià)貴了4元，商場銷售該商品時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下150件按八折銷售，很快售完在

19、這兩筆生意中，商場共盈利多少元？【答案】90260【解析】【分析】盈利=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，應(yīng)求出襯衫的數(shù)量總價(jià)明顯，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系本題的關(guān)鍵描述語是：“單價(jià)貴了4元”；等量關(guān)系為：第一次的單價(jià)=第二次的單價(jià)-4【詳解】設(shè)商場第一次購進(jìn)x件襯衫，則第二次購進(jìn)2x件，根據(jù)題意得：160000=176000-8x解這個(gè)方程得：x=2000經(jīng)檢驗(yàn)：x=2000是原方程根2x=4000商場利潤：（2000+4000-150）58+580.8150-80000-176000=90260（元）答：在這兩筆生意中，商場共盈利90260元【點(diǎn)睛】應(yīng)用題中一般有三個(gè)量，求一個(gè)量，明顯的有一個(gè)量，一定是根

20、據(jù)另一量來列等量關(guān)系的本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且)的圖像交于 兩點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo); (3)在(2)的條件下求的面積.【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式：; (2) ; (3) 的面積為.【解析】【試題分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，求出a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)即可；代入反比例函數(shù)求出答案；（2）根據(jù)“小馬飲水”的思路解決即可，關(guān)鍵是先畫出圖形，再解答；（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積.【試題解析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)在一次函數(shù)的

21、圖像上，得a(-1，3)和b(-3，1)，因?yàn)辄c(diǎn)a(-1，3)在，則 ；（2）如圖，作點(diǎn)b關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)d(-3，-1)，連接da，則直線da 的解析式為 ，當(dāng)y=0時(shí)，x= ，故點(diǎn)p（）；（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積，的面積為提醒a(bǔ)bgh的面積減去三角形bgh的面積減去三角形aph的面積，即 .24. 如圖，已知菱形abcd的對(duì)角線ac 、bd相交于點(diǎn)o，延長ab至點(diǎn)e，使be=ab，連接ce（1）求證：四邊形becd是平行四邊形；（2）若e=60，ac=,求菱形abcd的面積【答案】（1）證明見解析；（2）菱形abcd的面積為【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得ab=ad

22、，abcd，然后證明得到be=cd，becd，從而證明四邊形becd是平行四邊形；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，以及菱形的性質(zhì)可求出兩對(duì)角線，然后根據(jù)菱形的面積=對(duì)角線之積的一半可求解.試題解析：（1）四邊形abcd是菱形，ab=cd，abcd.；又be=ab，be=cd.becd,四邊形becd是平行四邊形. （2）四邊形becd是平行四邊形，bdce.abo=e=60.又四邊形abcd是菱形，ac丄bd,oa=oc.boa=90，bao=30. ac=,oa=oc=.ob=od=2. bd=4. 菱形abcd的面積=25. 我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且

23、溫度為18的條件下生長最快的新品種如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y()隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中bc段是雙曲線y=的一部分請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時(shí)間有多少小時(shí)？(2)求k的值；(3)當(dāng)棚內(nèi)溫度不低于16時(shí)，該蔬菜能夠快速生長，請(qǐng)問這天該蔬菜能夠快速生長多長時(shí)間？【答案】（1）10 ；（2）216；（3）12.5【解析】【分析】詳解】（1）12-2=10（小時(shí)）故恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18的時(shí)間有10個(gè)小時(shí)（2）把代入y=得k=1218=216.（3）設(shè)開始部分的函數(shù)解析式為，則有解得當(dāng)時(shí)，對(duì)于時(shí)，答：這天該蔬菜能

24、夠快速生長26. 如圖1，正方形abcd頂點(diǎn)a、b在函數(shù)y=(k0)的圖像上，點(diǎn)c、d分別在x軸、y軸的正半軸上，當(dāng)k的值改變時(shí)，正方形abcd的大小也隨之改變（1）若點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為5，求點(diǎn)d的縱坐標(biāo)；（2）如圖2，當(dāng)k=8時(shí)，分別求出正方形abcd的頂點(diǎn)a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)變化的正方形abcd與（2）中的正方形abcd有重疊部分時(shí)，求k的取值范圍【答案】（1）5；（2）a（2，4），b（4，2）；（3）【解析】【分析】（1）過點(diǎn)a作aey軸于點(diǎn)e，如圖1，則aed=90利用正方形的性質(zhì)得ad=dc，adc=90，再根據(jù)等角的余角相等得到eda=ocd，則利用“aas”可判斷aeddoc，從而得到od=ea=5，于是確定點(diǎn)d的縱坐標(biāo)為5；（2）作amy軸于m，bnx軸于點(diǎn)n，如圖2，設(shè)od=a，oc=b，同理可得bcncdoade，利用全等的性質(zhì)得cn=od=am=a，bn=co=dm=b，則a（a，a+b），b（a+b，b），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a（a+b）=8，b（a+b）=8，解方程組求出a、b，從而得到a、b兩點(diǎn)