蘇教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試卷》及答案

1、蘇 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題1. 下圖是某校藝術(shù)節(jié)徽標(biāo)征集活動(dòng)4件入圍作品，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2. 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖像上的是（ ）a. b. c. d. 3. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )a. x+1b. c. x1d. 4. 如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)，且，的周長(zhǎng)是在16，則等于（ ）a. 1b. 2c. 3d. 45. 如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長(zhǎng)ad到e，使de=ad，連接eb，ec，db添加一個(gè)條件，不能使四邊形dbce成為矩形的是（ ）a. ab=beb. bedcc.

2、adb=90d. cede6. 如圖，已知在中，于點(diǎn),以點(diǎn)為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于,把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到,連接.若，則_7. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1與y（k0）的圖象大致是（）a. b. c. d. 8. 關(guān)于的方程無解，則的值為 （ ）a. -5b. -3c. -2d. 59. 若函數(shù)與圖像交于點(diǎn)，則的值為 （ ）a. b. c. d. 510. 如圖，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù) (，)的圖像同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)、，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，.則的值為（ ）a. b. 3c. d. 5二、填空題11. 如果分式有意義，那么的取值范圍是_12. 若反比例函數(shù)的圖

3、象經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是_13. 已知a（x1，y1）b（x2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，則：y1_y2（填“”或“”）14. 如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)f為cd上一點(diǎn)，bf與ac交于點(diǎn)e，若cbf=20，則aed等于_度15. 若關(guān)于的方程有增根，則的值為_16. 如圖，在矩形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_17. 已知，則代數(shù)式的值為_18. 如圖，在菱形中， ， ，是邊的中點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是_三、解答題（共56分）19. 計(jì)算：20. 解分式方程：（1）；（2）21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2+22. 已知，如圖

4、，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，且.(1) 求證:；(2)連接，若，求四邊形的面積. 23. 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，從泄漏開始到完全控制利用了，之后將對(duì)泄漏有害氣體進(jìn)行處理，線段表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)與時(shí)間() 之間的函數(shù)關(guān)系()， 反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線表示氣體泄漏控制后檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)與時(shí)間() 之間的函數(shù)關(guān)系().根據(jù)圖像解答下列問題:(1)試求出檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)(即點(diǎn)的縱坐標(biāo))；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式， 并確定車間內(nèi)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)的值.24. 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).(1)填空:的值為 ， 的

5、值為 ；(2)觀察反比函數(shù)圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍；(3)以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，求點(diǎn)的坐標(biāo).25. 如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，.(1)求，的值；(2)結(jié)合函數(shù)圖像，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；(3)為軸上一點(diǎn)，若的面積是面積的3倍，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).26. 如圖1，已知菱形的邊長(zhǎng)為6， 點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且.（1）求證: 是等邊三角形；（2）點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形的面積是否變化，如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出面積；（3）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的面積最大，并求出此時(shí)面積的最大值；（4）如圖2，連接分別與邊、交于、，當(dāng)時(shí)，求

6、證:答案與解析一、選擇題1. 下圖是某校藝術(shù)節(jié)徽標(biāo)征集活動(dòng)4件入圍作品，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.【詳解】解：a、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故此選項(xiàng)正確； b、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d

7、、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：a.【點(diǎn)睛】此題主要考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合.2. 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖像上的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】將代入（k0）即可求出k的值，再根據(jù)k=xy解答即可.【詳解】點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，k=2(-4)=-8，a、24=8-8，故不在反比例函數(shù)圖象上；b、(-1)(-8)=8-8，故不在反比例函數(shù)圖象上；c、(-8)1=-8，故在反比例函數(shù)

8、圖象上；d、(-4)(-2)=8-8，故不在反比例函數(shù)圖象上.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式.反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上.3. 化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )a. x+1b. c. x1d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)分式加減法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式 故選：a.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減法，掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.4. 如圖，在中，是的平分線交于點(diǎn)，且，的周長(zhǎng)是在16，則等于（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據(jù)bm是abc的平分線和abcd，求出bc=mc=2.5，根據(jù)a

9、bcd的周長(zhǎng)是16，求出cd=5.5，得到dm的長(zhǎng).【詳解】解：bm是abc的平分線，abm=cbm，abcd，abm=bmc，bmc=cbm，bc=mc=2.5，abcd的周長(zhǎng)是16，bc+cd=8，cd=5.5，則dm=cd-mc=3，故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的判定，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和角平分線的定義求出bc的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.5. 如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長(zhǎng)ad到e，使de=ad，連接eb，ec，db添加一個(gè)條件，不能使四邊形dbce成為矩形的是（ ）a. ab=beb. bedcc. adb=90d. cede【答案】b【解析】【分析】

10、先證明四邊形dbce為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答【詳解】四邊形abcd為平行四邊形，adbc，ad=bc，又ad=de，debc，且de=bc，四邊形bced為平行四邊形，a、ab=be，de=ad，bdae，dbce為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；c、adb=90，edb=90，dbce為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、cede，ced=90，dbce為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選b【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.6. 如圖，已知在中，于點(diǎn),以點(diǎn)為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于,把順

11、時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到,連接.若，則_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等得abc=60，由平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得bad=130，由旋轉(zhuǎn)得bae=30，兩角相加可得結(jié)論【詳解】解：在abcd中， adbc， bad=180-ada=180-50=130，adc=60， abc=adc=60，在rtaeb中，bae=90-60=30，由旋轉(zhuǎn)得：bae=bae=30，dae=130+30=160； 故答案為160【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握旋轉(zhuǎn)和平行四邊形的性質(zhì).7. 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykx+1與y（k0）的圖象大致是（）a. b. c. d. 【

12、答案】d【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到k的范圍，然后根據(jù)k的范圍判斷反比例函數(shù)圖象的位置，逐一判斷即可【詳解】解：a、對(duì)于ykx+1經(jīng)過第一、三象限，則k0，k0，所以反比例函數(shù)圖象應(yīng)該分布在第二、四象限，所以a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、一次函數(shù)ykx+1與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、對(duì)于ykx+1經(jīng)過第二、四象限，則k0，k0，所以反比例函數(shù)圖象應(yīng)該分布在第一、三象限，所以c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、對(duì)于ykx+1經(jīng)過第二、四象限，則k0，k0，所以反比例函數(shù)圖象應(yīng)該分布在第一、三象限，所以d選項(xiàng)正確故選：d【點(diǎn)睛】此題考查是反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題型，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

13、和反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵8. 關(guān)于的方程無解，則的值為 （ ）a. -5b. -3c. -2d. 5【答案】b【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可.【詳解】解：去分母得：2x-1=x+1+m，由分式方程無解，得到x+1=0，即x=-1，代入整式方程得：-3=-1+1+m，解得：m=-3，故選：b.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0.9. 若函數(shù)與的圖像交于點(diǎn)，則的值為 （ ）a. b. c. d. 5【答案】b【

14、解析】【分析】先把a(bǔ)(a，b)分別代入兩個(gè)解析式得到，b=a+1，則ab=5，b-a=1，再變形得到，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：把a(bǔ)(a，b)代入與y=x+1，得，b=a+1，即ab=5，b-a=1，所以=.故選：b.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.10. 如圖，菱形的邊軸，垂足為點(diǎn)，頂點(diǎn)在第二象限，頂點(diǎn)在軸的正半軸上，反比例函數(shù) (，)的圖像同時(shí)經(jīng)過頂點(diǎn)、，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，.則的值為（ ）a. b. 3c. d. 5【答案】c【解析】【分析】過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f，設(shè)bc=x，在rtdfc中利用勾股

15、定理列方程即可求出x，然后設(shè)ob=a，即可表示出c，d的坐標(biāo)，再代入可求出a，k的值.【詳解】解：過點(diǎn)d作dfbc于點(diǎn)f，點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為1，bf=de=1，df=be=3de=3，設(shè)bc=x，則cd=x，cf=x-1，在rtdfc中，由勾股定理得：，解得：x=5.設(shè)ob=a，則點(diǎn)d坐標(biāo)為(1，a+3)，點(diǎn)c坐標(biāo)為(5，a)，點(diǎn)d、c在雙曲線上1(a+3)=5aa=，點(diǎn)c坐標(biāo)為(5，)，k=.故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程求出bc的長(zhǎng)度是本題的關(guān)鍵.二、填空題11. 如果分式有意義，那么的取值范圍是_【答案】【解析】試題分析：分

16、式有意義的條件是分母不為零，故，解得考點(diǎn)：分式有意義的條件12. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則 k的取值范圍是_【答案】k【解析】【分析】【詳解】解：由題意得： ，則 故答案為：13. 已知a（x1，y1）b（x2，y2）為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且x1x20，則：y1_y2（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出該函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)的增減性，再由x1x20可判斷出a（x1，y1）b（x2，y2）所在的象限，故可得出結(jié)論【詳解】反比例函數(shù)y中k=-30，其函數(shù)圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，x1x20，a、b兩點(diǎn)均在第二

17、象限，y1y2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出a、b所在的象限是解答此題的關(guān)鍵14. 如圖，在正方形abcd中，點(diǎn)f為cd上一點(diǎn)，bf與ac交于點(diǎn)e，若cbf=20，則aed等于_度【答案】65【解析】【分析】先由正方形的性質(zhì)得到abf的角度，從而得到aeb的大小，再證aebaed，得到aed的大小【詳解】四邊形abcd是正方形acb=acd=bac=cad=45，abc=90，ab=adfbc=20，abf=70在abe中，aeb=65在abe與ade中 abeadeaed=aeb=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和三角形全等的證明，解題

18、關(guān)鍵是利用正方形的性質(zhì)，推導(dǎo)出aeb的大小.15. 若關(guān)于的方程有增根，則的值為_【答案】-1【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-1=0，得到x=1，然后代入去分母后的整式方程算出a的值.【詳解】解：由分式方程的最簡(jiǎn)公分母是x-1，得分式方程的增根是x=1.分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程為x+a=2(x-1)，把x=1代入x+a=2(x-1)得：1+a=0，解得a=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.16. 如圖，在矩形中，對(duì)角

19、線，相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_【答案】【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出oa=ob=ab=2，得出bd=2ob=4，由勾股定理求出ad即可.【詳解】解：四邊形abcd是矩形，ob=od，oa=oc，ac=bd，oa=ob，ae垂直平分ob，ab=ao，oa=ob=ab=2，bd=2ob=4，ad=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵.17. 已知，則代數(shù)式的值為_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)可得y-x=5xy，然后整體代入即可得出答案.【詳解】解：，y-x=5xy，

20、即x-y=-5xy，=.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要熟練掌握，解答時(shí)應(yīng)從已知條件和所求問題的特點(diǎn)出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.18. 如圖，在菱形中， ， ，是邊的中點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是_【答案】【解析】【分析】作點(diǎn)e關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)e，過點(diǎn)e作emab于點(diǎn)m，交ac于點(diǎn)p，由pe+pm=pe+pm=em知點(diǎn)p、m即為使pe+pm取得最小值的點(diǎn)，利用s菱形abcd=acbd=abem求解可得答案【詳解】解：如圖，作點(diǎn)e關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)e，過點(diǎn)e作emab于點(diǎn)m，交ac于點(diǎn)p，則點(diǎn)p、m即為使pe+pm取得最小值的點(diǎn)，則pe+pm=p

21、e+pm=em，四邊形abcd是菱形，點(diǎn)e在cd上，acbd，ac=，bd=6，ab=6，由s菱形abcd=acbd=abem得：66em，解得：em=，即pe+pm的最小值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱-最短路線問題，解題的關(guān)鍵是作出使得pe+pm最小時(shí)的點(diǎn)p和 點(diǎn)m.三、解答題（共56分）19. 計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加減，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可.【詳解】解：=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟記法則和運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵.20. 解分式方程：（1）；（2）.【答案】（1）x=4；（2）無解【解析】【分析】（1）兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母(x

22、-2)轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求出整式方程的解，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可得出分式方程的解；（2）兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母(x+1)(x-1)轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求出整式方程的解，再代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)即可得出分式方程的解.【詳解】解：（1）方程的兩邊同乘(x-2)，得：1-x+2(x-2)=1，解得：x=4檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時(shí)，x-2=20，所以x=4是原分式方程的解；（2）方程的兩邊同乘(x+1)(x-1)，得：(x+1)2-4=(x+1)(x-1)，解得：x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，(x+1)(x-1)=0，即x=1不是原分式方程的解.則原方程無解.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的求解方法.注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)

23、用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根.21. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2+【答案】，【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=， 當(dāng)x=2+時(shí)，原式=22. 已知，如圖，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，且.(1) 求證:；(2)連接，若，求四邊形的面積. 【答案】（1）見解析；（2）6【解析】【分析】（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的概念可得be=de，易證四邊形defc是平行四邊形，可得de=cf，等量代換即可得出結(jié)論；（2）易證四邊形bedf是平行四邊形，再由be=de證得四邊形bedf是菱形，由等腰三角形“三線合一

24、”可得bdef，根據(jù)勾股定理求得bd，根據(jù)三角形中位線定理求得ef，根據(jù)菱形的面積公式即可得出答案.【詳解】（1）證明：debc，dbc=bde，bd平分abc，ebd=dbc，bde=ebd，be=de，e、f是ab、bc的中點(diǎn)，efac，debc，四邊形defc是平行四邊形，de=cf，be=cf；（2）ab=bc=5，bd平分abc，bdac，cd=ac=3.在rtbdc中，bd=4.e、f是ab、bc中點(diǎn)，ef=ac=3.f是bc中點(diǎn)，bf=cf，de=bf，debf，四邊形bedf是平行四邊形，又be=de，四邊形bedf是菱形，s菱形bedf=bdef=43=6.【點(diǎn)睛】本題主要考

25、查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定證出平行四邊形是解決（1）的關(guān)鍵，證出四邊形bedf是菱形是解決（2）的關(guān)鍵.23. 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，從泄漏開始到完全控制利用了，之后將對(duì)泄漏的有害氣體進(jìn)行處理，線段表示氣體泄漏時(shí)車間內(nèi)檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)與時(shí)間() 之間的函數(shù)關(guān)系()， 反比例函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線表示氣體泄漏控制后檢測(cè)表顯示數(shù)據(jù)與時(shí)間() 之間的函數(shù)關(guān)系().根據(jù)圖像解答下列問題:(1)試求出檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)(即點(diǎn)的縱坐標(biāo))；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式， 并確定車間內(nèi)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之

26、初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)的值.【答案】（1）20；（2）160【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法可以求得de段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，令x=0即可得出答案；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)e坐標(biāo)，代入即可求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)（1）中的答案，即可解答本題.【詳解】解：（1）設(shè)當(dāng)0x40時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，解得：，y=1.5x+20，當(dāng)x=0時(shí)，y=1.50+20=20，所以檢測(cè)表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)為20；（2）將x=40代入y=1.5x+20，得y=80，點(diǎn)e(40，80)，點(diǎn)e在反比例函數(shù)的圖象上，得k=3200，即反比例函數(shù)解析式為，當(dāng)y=

27、20時(shí)，得x=160，即車間內(nèi)危險(xiǎn)檢測(cè)表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時(shí)對(duì)應(yīng)x的值是160.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題.24. 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn).(1)填空:的值為 ， 的值為 ；(2)觀察反比函數(shù)的圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍；(3)以為邊作菱形，使點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在第二象限內(nèi)，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）4，-24；（2）x8或x0；（3）d(-11，4)【解析】【分析】（1）把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求得n，則可求得a點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析

28、式則可求得k的值；（2）中，當(dāng)y=-3時(shí)可求得對(duì)應(yīng)的x的值，結(jié)合圖象即可求得x的取值范圍；（3）由一次函數(shù)解析式可先求得b點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求得ab的長(zhǎng)，則可求得c點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移即可求得d點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得n=4，a(-6，4)，a點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，k=-64=-24.故答案為：4，-24；（2）由（1）可知反比例函數(shù)解析式為，令y=-3可得x=8，結(jié)合圖象可知當(dāng)y-3時(shí)，x的取值范圍為x8或x0；（3）在中，令y=0可得x=-3，b(-3，0)，a(-6，4)，ab=5，四邊形abcd為菱形，且點(diǎn)c在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)d在第而象限，bc=ab=5，點(diǎn)c是由

29、點(diǎn)b向左平移5個(gè)單位得到，點(diǎn)d是由點(diǎn)a向左平移5個(gè)單位得到，d(-6-5，4)，即d(-11，4).【點(diǎn)睛】本題為反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的交點(diǎn)、菱形的性質(zhì)、勾股定理、坐標(biāo)的平移等知識(shí).在（1）中注意函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足每一個(gè)函數(shù)解析式，在（2）中注意求得y=-3時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合，在（3）中利用平移的知識(shí)更容易解決.本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng).25. 如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，.(1)求，的值；(2)結(jié)合函數(shù)圖像，寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；(3)為軸上一點(diǎn)，若的面積是面積的3倍，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）k1=-5，k2=-1；

30、（2）x-1或0x5；（3）p(0，16)或(0，-8)【解析】【分析】（1）把點(diǎn)a坐標(biāo)代入即可求出k1的值，把點(diǎn)b的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出m的值，最后把a(bǔ)、b的坐標(biāo)都代入解方程組即可求出k2，b的值；（2）觀察圖象直線的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍就是不等式的解集；（3）設(shè)出p點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)的面積是面積的3倍構(gòu)建方程即可求出點(diǎn)p的坐標(biāo).【詳解】解：（1）a(-1，5)在反比例函數(shù)的圖象上，k1=-15=-5反比例函數(shù)解析式為.點(diǎn)b(m，-1)在反比例函數(shù)的圖象上，m=5.把a(bǔ)(-1，5)、b(5，-1)代入得：，解得：，故k1=-5，k2=-1；（2）a(-1，5)、b(5，-1)是直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，觀察圖象可知：x-1或0x5時(shí)，；（3）設(shè)p(0，n)，直線ab交y軸于(0，4)，解得m=16或-8，p(0，16)或(0，-8).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）數(shù)形結(jié)合；（3）設(shè)出點(diǎn)p的坐標(biāo)，建立方程.26. 如圖1，已知菱形的邊長(zhǎng)為6， 點(diǎn)、分別是邊、上的動(dòng)點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，且.（1）求證: 是等邊三角形