【蘇教版】八年級下冊數(shù)學(xué)《期中測試卷》含答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級試題一、選擇題（共有10小題）1. 下列圖形中，中心對稱圖形有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個2. 南北朝著名的數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926，在3.1415926這個數(shù)中數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻率分別為（ ）a. 0.2b. 0.25c. 0.3d. 0.43. 當(dāng)為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）a. b. c. d. 4. 下列等式一定正確的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列判斷錯誤是（ ）a. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形b. 四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形c. 一組對邊平行且對角線相等的四邊

2、形是矩形d. 四條邊都相等的四邊形是菱形6. 粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊，再步行回家（取書時間忽略不計）已知跑步速度為x，步行速度為y，則她往返一趟的平均速度是（）a. xb. yc. d. 7. 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）a. k0b. k0c. k2d. k28. 一元二次方程根的情況是（ ）a. 只有一個實根為b. 有兩個實根，一正一負(fù)c. 兩個正根d. 無實數(shù)根9. 某食堂購買了一批大米和面粉已知購買大米的袋數(shù)是面粉袋數(shù)的2倍，購買大米共用了1800元，購買面粉共用了750

3、元，每袋大米比每袋面粉的售價多10元如果設(shè)購買面粉x袋，那么根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）a. b. c. d. 10. 已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且二、填空題（共8小題）11. 在代數(shù)式中，分式共有_個12. 擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前9次都是反面朝上，則擲第10次時反面朝上的概率是_13. 如圖反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式為_14. 一元二次方程的根為菱形的兩條對角線長，則菱形的周長為_.15. 已知：x（），y（），代數(shù)式x2xy+y2_16. 若關(guān)于 x 的方程無解，則 m_

4、17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，對角線軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)，若點(diǎn)，則的值為_18. 已知實數(shù)滿足，那么的值為_三、解答題（共10小題）19. 化簡：（1）（2）20. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）21. 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e在ad上，且ec平分bed.（1）bec是否為等腰三角形?證明你的結(jié)論.（2）已知ab=1，abe=45，求bc的長.22. 學(xué)校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行“假期中，我在家可以這么做：.扎實學(xué)習(xí)、.快樂游戲、.經(jīng)典閱讀、.分擔(dān)勞動、.樂享健康”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（若每一位同學(xué)只能

5、選擇一項），請根據(jù)圖中信息，回答下列問題.（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是_度；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1700人，則選擇有多少人? 23. 已知一次函數(shù)1 = (2 + 1)的圖象與 x 軸和 y 軸分別交于 a、b 兩點(diǎn)，a（3，0），一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于 c、d 兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析；（2）求ocd 的面積；（3）直接寫出 1 2時，的取值范圍24. 某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有、兩個商家，商家每張餐桌的售價比商家的優(yōu)惠20元若花費(fèi)4400元采購款在商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)4000元采購款在商家購買餐

6、桌的張數(shù)，求商家每張餐桌的售價25. 關(guān)于方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍（2）選擇一個適當(dāng)?shù)牡闹?，用配方法解此一元二次方?6. 先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少? 27. 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)說明：直線是指經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸的直線，如直線是指經(jīng)過點(diǎn)且平行于軸的直線（1）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時，求此時的值；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記函數(shù)的圖象在點(diǎn)、之間的部分與線段，線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)

7、的整點(diǎn)個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)只有2個整點(diǎn)，直接寫出取值范圍28. 如圖，在和中，不動，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，連接、，為中點(diǎn)，連接（1）如圖，當(dāng)時，求證：；（2）如圖，當(dāng)時，（1）的結(jié)論是否成立? 請利用圖說明理由答案與解析一、選擇題（共有10小題）1. 下列圖形中，中心對稱圖形有( )a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】解：第一個圖形是中心對稱圖形；第二個圖形不是中心對稱圖形；第三個圖形是中心對稱圖形；第四個圖形不是中心對稱圖形故共2個中心對稱圖形故選b2. 南北朝著名的數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926，在3.1415926這個數(shù)中數(shù)字“1”出現(xiàn)的頻率分別為（ ）a. 0.2b.

8、 0.25c. 0.3d. 0.4【答案】b【解析】【分析】根據(jù)頻率的定義作答【詳解】在8個數(shù)字中，1出現(xiàn)了2次，則數(shù)字1出現(xiàn)的頻率是28=0.25故選：b【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率的計算方法，記住頻率=頻數(shù)總數(shù)是解答此題的關(guān)鍵3. 當(dāng)為任意實數(shù)時，下列分式一定有意義的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件分別分析得出答案【詳解】a、，當(dāng)時，分母為零，分式?jīng)]有意義，不合題意；b、，當(dāng)時，分母為零，分式?jīng)]有意義，不合題意；c、，當(dāng)時，分母為零，分式?jīng)]有意義，不合題意；d、，分母一定不等于零，分式一定有意義，符合題意故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意

9、義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4. 下列等式一定正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】a選項，錯誤；b選項，錯誤；c選項，不一定正確；d選項，正確；故選：d.【點(diǎn)睛】此題主要考查對平方根和立方根的理解，熟練掌握，即可解題.5. 下列判斷錯誤的是（ ）a. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形b. 四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形c. 一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形d. 四條邊都相等的四邊形是菱形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、菱形及矩形的判定定理進(jìn)行判斷【詳解】a、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，

10、故本選項正確；b、四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確；c、一組對邊平行且對角線相等的四邊形是矩形或等腰梯形，故本選項錯誤；d、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項正確故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、菱形、矩形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定定理6. 粗心的小倩在放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)練習(xí)冊忘在教室了，擔(dān)心教室關(guān)門，于是她跑步到學(xué)校取了練習(xí)冊，再步行回家（取書時間忽略不計）已知跑步速度為x，步行速度為y，則她往返一趟的平均速度是（）a. xb. yc. d. 【答案】d【解析】【分析】設(shè)從學(xué)校到家路程為s，然后表示出從家到學(xué)校所用時間，再表示出從學(xué)校到家所用時間，然后利

11、用總路程除以總時間可得平均速度【詳解】設(shè)從學(xué)校到家路程為s，平均速度：；故選：d【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是掌握平均速度=路程時間7. 在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）a. k0b. k0c. k2d. k2【答案】d【解析】【分析】利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得到k+20，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得k+20，解得k2故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限當(dāng)k0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大8. 一元二次方程根的

12、情況是（ ）a. 只有一個實根為b. 有兩個實根，一正一負(fù)c. 兩個正根d. 無實數(shù)根【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】由題意可知：，或，故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了用因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型9. 某食堂購買了一批大米和面粉已知購買大米的袋數(shù)是面粉袋數(shù)的2倍，購買大米共用了1800元，購買面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售價多10元如果設(shè)購買面粉x袋，那么根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】設(shè)購買面粉x袋，則購買大米的袋數(shù)是2x袋，由題意得等量關(guān)系：每

13、袋大米的售價每袋面粉的售價+10元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)購買面粉x袋，則購買大米的袋數(shù)是2x袋，由題意得：，故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10. 已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】d【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可【詳解】方程兩邊同時乘以得，解得為正數(shù)，解得，即的取值范圍是且故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0二、填空題（共8小題）11. 在代數(shù)式中，分式共有_個【答案】2【解析】【分

14、析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】代數(shù)式中，是整式，代數(shù)式中，是分式，共有2個故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的定義，熟練掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵另外，需知道是一個常數(shù)12. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前9次都是反面朝上，則擲第10次時反面朝上的概率是_【答案】【解析】【分析】投擲一枚硬幣，是一個隨機(jī)事件，可能出現(xiàn)的情況有兩種：反面朝上或者反面朝下，而且機(jī)會相同據(jù)此回答.【詳解】解：第10次擲硬幣，出現(xiàn)反面朝上的機(jī)會和朝下的機(jī)會相同，都為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查概率的意義，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其

15、中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率13. 如圖反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，若的面積為2，則該反比例函數(shù)的解析式為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)a為（x，y），則ab=2y，由點(diǎn)c在y軸上，則abc的ab邊上的高為，結(jié)合面積公式，即可求出k的值.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)a為（x，y），且點(diǎn)a在第二象限，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，ab=2y，點(diǎn)c在y軸上，abc的ab邊上的高為，點(diǎn)a在第二象限，則，即，反比例函數(shù)的解析式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)的幾何意義，能根據(jù)三角形的面積求出xy的值是解此題的關(guān)

16、鍵14. 一元二次方程的根為菱形的兩條對角線長，則菱形的周長為_.【答案】4【解析】【分析】先求出方程的解，即可得出ac=4，bd=2，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出ao和od，根據(jù)勾股定理求出ad，即可得到菱形的周長【詳解】解方程得：x=2和4，即ac=4，bd=2，四邊形abcd是菱形，aod=90，ao=oc=2，bo=do=1，由勾股定理得：ad=，即菱形的邊長是，則菱形的周長為.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程、菱形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程、菱形的性質(zhì)和勾股定理.15. 已知：x（），y（），代數(shù)式x2xy+y2_【答案】22【解析】【分析】先算出x+y和xy的值，再整體代

17、入x2xy+y2（x+y）23xy即可詳解】解：x（+），y（），x+y（+）+（）+2，xy（+）（）752，x2xy+y2（x+y）23xy（2）23228622，故答案為：22【點(diǎn)睛】本題是比較典型的二次根式代入求值，一般像這種已知字母的值中含有二次根式的，多數(shù)是整體代入16. 若關(guān)于 x 的方程無解，則 m_【答案】1【解析】試題解析：原方程可化為x3=m，x=3m，由已知得：3m=2，m=1考點(diǎn)：分式方程的解17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，對角線軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點(diǎn)，若點(diǎn)，則的值為_【答案】20【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上任

18、意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，可設(shè)b（x，4）利用矩形的性質(zhì)得出e為bd中點(diǎn)，dab=90根據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得出e（x，4）由勾股定理得出ad2+ab2=bd2，列出方程22+42+（x-2）2+42=x2，求出x，得到e點(diǎn)坐標(biāo)，代入y=，利用待定系數(shù)法求出k【詳解】bdx軸，d（0，4），b、d兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，都為4，可設(shè)b（x，4）矩形abcd的對角線的交點(diǎn)為e，e為bd中點(diǎn)，dab=90e（x，4）dab=90，ad2+ab2=bd2，a（2，0），d（0，4），b（x，4），22+42+（x-2）2+42=x2，解得x=10，e（5，4）反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)e，k=54=20

19、故答案為20【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式等知識，求出e點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18. 已知實數(shù)滿足，那么的值為_【答案】1【解析】【分析】令，原式變形為解方程可求得的值，再根據(jù)，即可求得的值【詳解】令，原式變形為，解得或，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了利用換元法和因式分解法解一元二次方程，熟練掌握因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題）19. 化簡：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）通分，利用同分母的減法法則計算即可【詳解】（1）；（2）

20、【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算以及分式的加減，在進(jìn)行此類運(yùn)算時，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式，分式的加減要通分、因式分解后再運(yùn)算20. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把常數(shù)項移到右側(cè)，然后利用配方法進(jìn)行求解即可；（2）利用因式分解法進(jìn)行求解即可【詳解】（1），所以；（2），即，所以【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)方程的特點(diǎn)確定恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵21. 如圖，在矩形abcd中，點(diǎn)e在ad上，且ec平分bed.（1）bec是否為等腰三角形?證明你的結(jié)論.（2）已知ab=1，abe=45，求bc的長.【答案】(1)見解析;

21、(2) .【解析】【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出dec=ecb=bec，推出be=bc即可；（2）求出ae=ab=1，根據(jù)勾股定理求出be即可【詳解】詳解:（1） bec為等腰三角形矩形abcd,adbc,= .又, , ,bec為等腰三角形.（2）矩形abcd, .又ab=1，abe=45由勾股定理得=,由（1）得.22. 學(xué)校隨機(jī)對本校部分學(xué)生進(jìn)行“假期中，我在家可以這么做：.扎實學(xué)習(xí)、.快樂游戲、.經(jīng)典閱讀、.分擔(dān)勞動、.樂享健康”網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（若每一位同學(xué)只能選擇一項），請根據(jù)圖中信息，回答下列問題.（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_人；

22、（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并說明扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的圓心角是_度；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1700人，則選擇有多少人? 【答案】（1）200；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖見解析，104.4；（3）選擇c有289人【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中a的信息求解即可得；（2）先根據(jù)（1）的結(jié)論求出b的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可得；根據(jù)（1）的結(jié)論求出e的人數(shù)占比，再乘以即可得；（3）求出選擇c的人數(shù)占比，再乘以1700即可得【詳解】（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人）故答案為：200；（2）選擇b的學(xué)生有（人）因此，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下所示：選擇e的人數(shù)占比為則扇形統(tǒng)計圖中e所對應(yīng)的圓心角是故答案為

23、：；（3）選擇c的人數(shù)占比則（人）答：選擇c有289人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵23. 已知一次函數(shù)1 = (2 + 1)的圖象與 x 軸和 y 軸分別交于 a、b 兩點(diǎn)，a（3，0），一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別交于 c、d 兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析；（2）求ocd 的面積；（3）直接寫出 1 2時，的取值范圍【答案】（1），；（2）；（3）或【解析】【分析】（1）將點(diǎn)a（3，0）代入1 = (2 + 1)即可求一次函數(shù)解析式，將k代入即可求反比例函數(shù)解析式；（2）如圖所示作出輔助線，通過一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式

24、求出c、d的坐標(biāo)，再由計算即可；（3）結(jié)合圖象以及c、d的坐標(biāo)即可得出【詳解】解：（1）將點(diǎn)a（3，0）代入1 = (2 + 1)得：，解得k=1，（2）如圖，連接oc，od，作cey軸于點(diǎn)e，作dfx軸于點(diǎn)f，ce,df交于點(diǎn)h，四邊形oefh為矩形，由，解得：，ce=1，oe=2，of=2，df=1，ch=dh=1，=ocd 的面積為；（3）由（2）可知，通過圖象可知：若1 2，則或【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題，以及反比例函數(shù)與幾何問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)24. 某學(xué)校食堂需采購部分餐桌，現(xiàn)有、兩個商家，商家每張餐桌售價比商家的優(yōu)惠20元若花費(fèi)44

25、00元采購款在商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)4000元采購款在商家購買餐桌的張數(shù)，求商家每張餐桌的售價【答案】200元【解析】【分析】設(shè)a商家每張餐桌的售價為元，則b商家每張餐桌的售價為（），根據(jù)“花費(fèi)4400元采購款在b商家購買餐桌的張數(shù)等于花費(fèi)4000元采購款在a商家購買餐桌的張數(shù)”列方程即可【詳解】設(shè)商家每張餐桌的售價為元，則商家每張餐桌的售價為，根據(jù)題意得：， 解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，答：商家每張餐桌的售價為200元【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實際應(yīng)用，審清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵25. 關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍（2）選擇一個適當(dāng)?shù)牡闹?，?/p>

26、配方法解此一元二次方程【答案】（1）且；（2）見解析【解析】【分析】（1）由二次項系數(shù)非零及根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍；（2）先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，再把方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，然后把方程左邊寫成完全平方的形式，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程即可求解【詳解】（1）由題意得：，解得且；（2）取，則方程為：，移項得：，配方得：，即，【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及配方法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)二次項系數(shù)非零結(jié)合根的判別式0，找出關(guān)于m的一元一次不等式組；（2）先把常數(shù)項移動右邊，兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式

27、，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解26. 先觀察下列等式，再回答問題：；（1）根據(jù)上面三個等式，請猜想的結(jié)果(直接寫出結(jié)果)（2）根據(jù)上述規(guī)律，解答問題：設(shè)，求不超過的最大整數(shù)是多少? 【答案】（1）1；（2）不超過m的最大整數(shù)是2019【解析】【分析】（1）由的規(guī)律寫出式子即可；（2）根據(jù)題目中的規(guī)律計算即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）觀察可得，1；（2）m+1+1+1+12019+（+）2019+（1+）2019+（1）=，不超過m的最大整數(shù)是2019【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律27. 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)說明：直線是