【蘇教版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊《期中檢測試卷》及答案

1、2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試蘇教版八年級(jí)試題一、填空題（每小題2分，共24分）1. 如果a、b都實(shí)數(shù)，那么a+bb+a，這個(gè)事件是_事件，（填“隨機(jī)“、“不可能”或“必然“）2. 在一個(gè)不透明的袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸出_顏色的球的可能性最大.3. 如圖是當(dāng)前對(duì)生活垃圾的常見三種處理方式，本圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)宜用_統(tǒng)計(jì)圖表示4. 2018年6月6日是第二十三個(gè)全國愛眼日某校為了做好學(xué)生的眼睛保護(hù)工作，對(duì)全體學(xué)生的裸眼視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示根據(jù)學(xué)生視力合格標(biāo)準(zhǔn)，裸眼視力大于或等于5.0的為正常視力，那么該校正常

2、視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是_5. 在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，若de=2 cm，則bc=_cm6. 如圖，菱形abcd中，ab5，bcd120，則對(duì)角線ac的長是_7. 如圖，在平行四邊形abcd中，b50，在邊ad上取點(diǎn)e，使dedc，則bce_度8. 小明同學(xué)按照老師要求對(duì)本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表則本班a型血的人數(shù)是_組別a型b型ab型o型頻率0.350.10.159. 如圖，若菱形abcd的頂點(diǎn)ab的坐標(biāo)分別為（6，0），（4，0），點(diǎn)d在y軸正半軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_10. 如圖，在平行四邊形abcd中，a30becdbfad，垂足分別為efbe

3、1，bf2則df_11. 如圖，在矩形abcd中，o是對(duì)角線ac的中點(diǎn)將abcd繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)后的四邊形為abcd，點(diǎn)a，c，d，o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a，c，d，o，若ab8，bc10，則線段co的長為_12. 已知，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，e是線段ad上的一點(diǎn)，作ofoe于點(diǎn)o，交直線cd于點(diǎn)f，連結(jié)ef，若ef2cf2，則ae_二、選擇（每小題3分，共21分）13. 如圖所示的四個(gè)圖案是我國幾家國有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)14. 下列說法正確的是（）a. “品嘗一勺湯，就知道一鍋湯的味道“其蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)是“通過樣

4、本可以估計(jì)總體”b. 今年春節(jié)前4天（農(nóng)歷初一至初四）一位滴滴司機(jī)平均每天的純收入為800元，則由此推算他2月份的月純收人為56000元c. 為掌握我市校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)是否具備應(yīng)有的資質(zhì)可采用抽樣調(diào)查的方式d. 為了解我市市民對(duì)創(chuàng)建全國文明城市的知曉情況，適宜采用普查方式15. 如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )a. 該班總?cè)藬?shù)為50b. 步行人數(shù)為30c. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍d. 騎車人數(shù)占20%16. 如圖，將abc繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到abc（點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)b，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)c），連接bb，

5、若acbb，則cab的度數(shù)為（ ）a. 20b. 30c. 40d. 4517. 如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd邊ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，下列說法正確的是（）a. 當(dāng)acbd時(shí)，四邊形efgh是菱形b. 當(dāng)acbd時(shí)，四邊形efgh是矩形c. 當(dāng)四邊形abcd是平行四邊形時(shí)，則四邊形efgh是矩形d. 當(dāng)四邊形abcd是矩形時(shí)，則四邊形efgh是菱形18. 如圖，點(diǎn)p是矩形abcd的對(duì)角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作efbc，ghab分別交ab、cd、ad、bc于e、f、g、h，連接pb若ae3，pf8則圖中陰影部分的面積為（）a. 8b. 12c. 16d. 2419. 如圖，在rt

6、abc中，acb90，將abc繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc，m是bc中點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，連接pm，若bc4，ac3，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段pm的長度不可能是（）a. 5b. 4.5c. 2.5d. 0.5三、解答題20. 在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.60105990.6

7、01（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.21. 5月31日是世界無煙日，某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分1865歲的市,民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查市民總?cè)藬?shù)為 ；（2）圖1中m 的值是 ；（3）求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該市1865歲的市民約有200萬人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)22. 按要求作圖在下

8、面的網(wǎng)格中，已知abc的頂點(diǎn)分別落在網(wǎng)格的格點(diǎn)，點(diǎn)a、c分別是點(diǎn)a、c兩點(diǎn)繞某一點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出旋轉(zhuǎn)中心o的位置；（2）點(diǎn)a是點(diǎn)a繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn) 度形成；（3）畫出abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的abc23. 如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且求證：24. 如圖，在rtabc中，acb90，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，連接cd過e作efdc交bc的延長線于f（1）證明：四邊形cdef是平行四邊形；（2）若四邊形cdef的周長是18cm，ac的長為6cm，求線段ab的長度25. 如圖，正方形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，將bd向兩個(gè)方向延長，分

9、別至點(diǎn)e和點(diǎn)f，且使bedf（1）求證：四邊形aecf是菱形；（2）若ac4，be1，求菱形aecf的邊長和面積26. 已知：如圖，平行四邊形abcd，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)e，點(diǎn)g為ad的中點(diǎn)，且agab、cg的延長線交ba的延長線于點(diǎn)f，連接fd試探究當(dāng)bcd 時(shí)，四邊形acdf是矩形，證明你的結(jié)論27. 在矩形abcd中，e為射線bc上一點(diǎn)，dfae于f，連接de（1）如圖1，若e在線段bc上，且ceef，求證：adae；（2）若ab6，ad10，在點(diǎn)e的運(yùn)動(dòng)過程中，連接bf當(dāng)abf是以ab為底的等腰三角形時(shí)，求be的長；當(dāng)bfde時(shí)，若sadfm，sdcen，探究mn的值并簡要說明理

10、由答案與解析一、填空題（每小題2分，共24分）1. 如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+bb+a，這個(gè)事件是_事件，（填“隨機(jī)“、“不可能”或“必然“）【答案】必然【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+bb+a，是必然事件，故答案為：必然【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件2. 在一個(gè)不透明的袋子中有個(gè)紅球、個(gè)綠球和個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從袋子中任意摸出一個(gè)球，摸

11、出_顏色的球的可能性最大.【答案】白【解析】【分析】根據(jù)可能性大小的求法，求出各個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，再按照大小順序從小到大排列起來即可【詳解】根據(jù)題意，袋子中共6個(gè)球，其中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和3個(gè)白球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出紅球的可能性為，恰好取出綠球的可能性為，恰好取出白球的可能性為，摸出白顏色的球的可能性最大故答案是：白【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小計(jì)算，即概率的計(jì)算方法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中3. 如圖是當(dāng)前對(duì)生活垃圾的常見三種處理方式，本圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)宜用_統(tǒng)計(jì)圖表示【答案】扇形【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇

12、形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目【詳解】圖中是當(dāng)前對(duì)生活垃圾的常見三種處理方式，圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)宜用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示故答案為扇形【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵4. 2018年6月6日是第二十三個(gè)全國愛眼日某校為了做好學(xué)生的眼睛保護(hù)工作，對(duì)全體學(xué)生的裸眼視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示根據(jù)學(xué)生視力合格標(biāo)準(zhǔn)，裸眼視力大于或等于5.0的為正常視力，那么該校正常視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是_【答案】20【解析】【分析】用

13、裸眼視力大于或等于5.0的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得答案【詳解】解：該校正常視力的學(xué)生占全體學(xué)生的比值是=0.2=20%，故答案為20%【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀圖并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.5. 在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，若de=2 cm，則bc=_cm【答案】4【解析】在abc中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，de是abc的中位線，de=bc，bc=2de=4（cm）.6. 如圖，菱形abcd中，ab5，bcd120，則對(duì)角線ac的長是_【答案】5【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得b=60，判定abc為等邊三角形即可求解【詳解】四邊形abcd是

14、菱形abbc，abcdb+bcd180，又bcd120，b60abc為等邊三角形acab5故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定，掌握“菱形的四條邊相等，兩組對(duì)邊分別平行”及等邊三角形的判定方法是關(guān)鍵7. 如圖，在平行四邊形abcd中，b50，在邊ad上取點(diǎn)e，使dedc，則bce_度【答案】65【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出d，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】在平行四邊形abcd中，b50，db50，dedc，ecd（18050）65，ecb1306565故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，掌握各圖形的性質(zhì)并能應(yīng)用是關(guān)鍵8

15、. 小明同學(xué)按照老師要求對(duì)本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表則本班a型血的人數(shù)是_組別a型b型ab型o型頻率0.350.10.15【答案】16【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可【詳解】本班a型血的人數(shù)為：40（10.350.10.15）400.416故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關(guān)鍵9. 如圖，若菱形abcd的頂點(diǎn)ab的坐標(biāo)分別為（6，0），（4，0），點(diǎn)d在y軸正半軸上，則點(diǎn)c的坐標(biāo)是_【答案】（10，8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可求abad10，oa6，由勾股定理可得od8，即可求點(diǎn)c坐標(biāo)【詳解】解

16、：菱形abcd的頂點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（6，0），（4，0），abad10，oa6，點(diǎn)d（0，8），cdab，cd10，點(diǎn)c（10，8），故答案為：（10，8）【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型10. 如圖，在平行四邊形abcd中，a30becdbfad，垂足分別為efbe1，bf2則df_【答案】22【解析】【分析】根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)得出bc=ad=2，af的長，進(jìn)而解答即可【詳解】在平行四邊形abcd中，a30c30，becdbfad，be1，bf2bc2，af2，bcad2，dfafad22，故答案為：22【點(diǎn)睛】

17、此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)得出bc=ad=211. 如圖，在矩形abcd中，o是對(duì)角線ac的中點(diǎn)將abcd繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90旋轉(zhuǎn)后的四邊形為abcd，點(diǎn)a，c，d，o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為a，c，d，o，若ab8，bc10，則線段co的長為_【答案】【解析】【分析】過點(diǎn)o作ombc于點(diǎn)m，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形中線的性質(zhì)可得mo，bm的長度，從而可得cm的長度，在rtcom中，利用勾股定理即可求出答案.【詳解】解：過點(diǎn)o作ombc于點(diǎn)m，將abcd繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到四邊形為abcd位置，ab8，bc10，bcbc10，cbe90，baab8，ombc，o是對(duì)角線

18、ac的中點(diǎn)，o是ac的中點(diǎn)，mobc5，bmamba4，cmbcbm1046，在rtcom中，co故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.12. 已知，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，e是線段ad上的一點(diǎn)，作ofoe于點(diǎn)o，交直線cd于點(diǎn)f，連結(jié)ef，若ef2cf2，則ae_【答案】【解析】【分析】延長eo交bc于點(diǎn)g，連接gf，根據(jù)矩形的性質(zhì)證aoecog，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證of是eg的垂直平分線，求得fg、fc的長，用勾股定理求解即可【詳解】如圖，延長eo交bc于點(diǎn)g，連接gf，o是矩形abcd的對(duì)角線ac的中點(diǎn)，oaoc，

19、adbc，oaeocg，aoecogaoecog（aas），aecg，oeogofoe，of是eg的垂直平分線，fgef2，cf1，gcf90，cg，ae故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是矩形的性質(zhì)、三角形的全等、勾股定理，正確的作出輔助線是解答的關(guān)鍵二、選擇（每小題3分，共21分）13. 如圖所示的四個(gè)圖案是我國幾家國有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對(duì)稱的有（ ）a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】第一個(gè)是是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；第二個(gè)是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；第三個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；第四個(gè)不是中心對(duì)稱圖形，故不符合

20、題意所以共計(jì)2個(gè)中心對(duì)稱圖形.故選b.【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合14. 下列說法正確的是（）a. “品嘗一勺湯，就知道一鍋湯的味道“其蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)是“通過樣本可以估計(jì)總體”b. 今年春節(jié)前4天（農(nóng)歷初一至初四）一位滴滴司機(jī)平均每天的純收入為800元，則由此推算他2月份的月純收人為56000元c. 為掌握我市校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)是否具備應(yīng)有的資質(zhì)可采用抽樣調(diào)查的方式d. 為了解我市市民對(duì)創(chuàng)建全國文明城市的知曉情況，適宜采用普查方式【答案】a【解析】【分析】根據(jù)用樣本估計(jì)總體和全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可，一般來說，對(duì)于具有破壞性的

21、調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查【詳解】“品嘗一勺湯，就知道一鍋湯的味道“其蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)是“通過樣本可以估計(jì)總體”，故a正確；今年春節(jié)前4天（農(nóng)歷初一至初四）一位滴滴司機(jī)平均每天的純收入為800元，但不能由此推算他2月份的月純收人為56000元，故b錯(cuò)誤；為掌握我市校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)是否具備應(yīng)有資質(zhì)應(yīng)采用全面調(diào)查的方式，故c錯(cuò)誤；為了解我市市民對(duì)創(chuàng)建全國文明城市的知曉情況，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故d錯(cuò)誤；故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體和全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，解決的關(guān)鍵是理解用樣本估計(jì)總體的意義及普查和抽樣調(diào)查

22、的優(yōu)缺點(diǎn)15. 如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )a. 該班總?cè)藬?shù)為50b. 步行人數(shù)為30c. 乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍d. 騎車人數(shù)占20%【答案】b【解析】【分析】根據(jù)乘車人數(shù)是25人，而乘車人數(shù)所占的比例是50%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù)，以及騎車人數(shù)所占的比例【詳解】a、總?cè)藬?shù)是：2550%=50（人），故a正確；b、步行的人數(shù)是：5030%=15（人），故b錯(cuò)誤；c、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是：50%20%=2.5，故c正確；d、騎車人數(shù)所占的比例是：1-50%-30%=2

23、0%，故d正確由于該題選擇錯(cuò)誤的，故選b【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題16. 如圖，將abc繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100得到abc（點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)b，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)c），連接bb，若acbb，則cab的度數(shù)為（ ）a. 20b. 30c. 40d. 45【答案】c【解析】【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：又故選：c【點(diǎn)睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)（等邊

24、對(duì)等角）、平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵17. 如圖，e、f、g、h分別是四邊形abcd邊ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，下列說法正確的是（）a. 當(dāng)acbd時(shí)，四邊形efgh是菱形b. 當(dāng)acbd時(shí)，四邊形efgh是矩形c. 當(dāng)四邊形abcd是平行四邊形時(shí)，則四邊形efgh是矩形d. 當(dāng)四邊形abcd是矩形時(shí)，則四邊形efgh是菱形【答案】d【解析】【分析】因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線bd=ac時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線acbd時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線ac=bd，且acbd時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，【詳解】因?yàn)橐话闼倪呅蔚闹悬c(diǎn)四邊形是平

25、行四邊形，當(dāng)對(duì)角線bdac時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線acbd時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線acbd，且acbd時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形，故d選項(xiàng)正確，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住一般四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)對(duì)角線bd=ac時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形，當(dāng)對(duì)角線acbd時(shí)，中點(diǎn)四邊形是矩形，當(dāng)對(duì)角線ac=bd，且acbd時(shí)，中點(diǎn)四邊形是正方形18. 如圖，點(diǎn)p是矩形abcd的對(duì)角線ac上一點(diǎn)，過點(diǎn)p作efbc，ghab分別交ab、cd、ad、bc于e、f、g、h，連接pb若ae3，pf8則圖中陰影部分的面積為（）a. 8b. 12c

26、. 16d. 24【答案】b【解析】【分析】注意到易證得aepcfp，則有，整理得，fcpe=aepf=83=24，而陰影部分的面積為bepe，由四邊形abcd為矩形，則be=fc，即陰影部分的面積為fcpe=24=12，即為答案【詳解】四邊形abcd是矩形abcdeapfcp，aep=cfpaepcfpfcpeaepf8324efbc四邊形efcb為矩形ebfc陰影部分的面積為bepe陰影部分的面積為bepefcpe2412故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)關(guān)鍵能把相似三角形的比例關(guān)系與三角形的面積聯(lián)系起來進(jìn)行解題19. 如圖，在rtabc中，acb90，將abc繞頂點(diǎn)

27、c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc，m是bc的中點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，連接pm，若bc4，ac3，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段pm的長度不可能是（）a. 5b. 4.5c. 2.5d. 0.5【答案】a【解析】【分析】連接pc首先依據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)求出pc=2，然后再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得到pmpc+cm，故此可得到pm的最大值為pc+cm【詳解】如圖連接pc在rtabc中，bc4，ac3，ab5，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，abab5，appb，pcab2.5，cmbm2，又pmpc+cm，即pm4.5，線段pm的長度不可能是5故選：a【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系

28、，掌握本題的輔助線的作法是解題的關(guān)鍵三、解答題20. 在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 （精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率 ；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.【答案】（1）0.6；（2

29、）0.4；（3）20.【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率與概率的關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)摸到黑球的概率1-即可求解；（3）根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】（1）當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6（2）摸到黑球的概率1-0.6=0.4（3）盒子里黑顏色的球有500.420【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知頻率與概率的關(guān)系.21. 5月31日是世界無煙日，某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分1865歲的市,民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 ；（2）圖1中m 的值是 ；（3）求圖2

30、中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若該市1865歲的市民約有200萬人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)【答案】（1）1500人；（2）315；（3）50.4；（4）42（萬人）【解析】【分析】（1）由條形圖可得認(rèn)為政府對(duì)公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠的有420人，有扇形統(tǒng)計(jì)圖可得認(rèn)為政府對(duì)公共場所吸煙的監(jiān)管力度不夠占28%，總數(shù)=42028%；（2）用總?cè)藬?shù)認(rèn)為對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足人數(shù)所占百分比即可；（3）認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)=360認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”的人數(shù)所占百分比即可；（4）利用樣本估計(jì)總體的

31、方法，用200萬樣本中認(rèn)為對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足的人數(shù)所占百分比【詳解】解：（1）這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為：42028%=1500；故答案為：1500；（2）利用總?cè)藬?shù)認(rèn)為對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足的人數(shù)所占百分比，得出：m=150021%=315；故答案為：315；（3）根據(jù)360認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”的人數(shù)所占百分比，得出“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360=50.4；（4）根據(jù)200萬樣本中認(rèn)為對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足的人數(shù)所占百分比，得出“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù)為：20021%=42（萬人）【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形圖的綜合運(yùn)用，以及用樣本估計(jì)總

32、體讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系22. 按要求作圖在下面的網(wǎng)格中，已知abc的頂點(diǎn)分別落在網(wǎng)格的格點(diǎn)，點(diǎn)a、c分別是點(diǎn)a、c兩點(diǎn)繞某一點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)?jiān)谙聢D中作出旋轉(zhuǎn)中心o的位置；（2）點(diǎn)a是點(diǎn)a繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn) 度形成的；（3）畫出abc繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)同樣的角度后的abc【答案】（1）如圖所示；見解析；（2）90；（3）abc如圖所示；見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)aa、cc，作它們的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心o（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、a與a、c

33、與c旋轉(zhuǎn)的角度得到；（3）將ob繞o點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90找到b的位置，然后順次連接即可【詳解】（1）如圖所示，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)aa、cc，作它們的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心o（2）由圖象可知，點(diǎn)a是點(diǎn)a繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn) 90度形成的，故答案為90；（3）abc如圖所示； 【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵23. 如圖，四邊形是平行四邊形，、是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，且求證：【答案】見解析【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，則，再證明得到aecf【詳解】證明：四邊形為平行四邊形，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)

34、角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分24. 如圖，在rtabc中，acb90，d、e分別是ab、ac中點(diǎn)，連接cd過e作efdc交bc的延長線于f（1）證明：四邊形cdef是平行四邊形；（2）若四邊形cdef的周長是18cm，ac的長為6cm，求線段ab的長度【答案】（1）見解析；（2）ab10cm【解析】【分析】（1）由三角形中位線定理推知edfc，然后結(jié)合已知條件“efdc”，利用兩組對(duì)邊相互平行得到四邊形dcfe為平行四邊形；（2）根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到ab=2dc，即可得出四邊形dcfe的周長=ab+bc，故bc=18-ab，然后根據(jù)勾股定理即可求得【詳解】（

35、1）d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，ed是rtabc的中位線，edfc，又 efdc，四邊形cdef是平行四邊形；（2）四邊形cdef是平行四邊形；dcef，de=cfdc是rtabc斜邊ab上的中線，ab2dc，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，bc2de，四邊形dcfe周長ab+bc，四邊形dcfe的周長為18cm，ac的長6cm，bc18ab，在rtabc中，acb90，ab2bc2+ac2，即ab2（18ab）2+62，解得：ab10cm，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵25. 如圖，正方形

36、abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，將bd向兩個(gè)方向延長，分別至點(diǎn)e和點(diǎn)f，且使bedf（1）求證：四邊形aecf是菱形；（2）若ac4，be1，求菱形aecf的邊長和面積【答案】（1）見解析；（2），菱形aecf的面積12【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和線段的加減可得oeof，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形aecf是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定解答即可；（2）根據(jù)正方形和菱形的性質(zhì)以及勾股定理即可求得邊長ae、對(duì)角線ef，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半解答即可【詳解】（1）正方形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，oaoc，obod，acbdbedf，ob+

37、beod+df，即oeof四邊形aecf是平行四邊形acef，四邊形aecf是菱形（2）ac4，oa2，ob2，oeob+be3，ae，efac+df+be4+26，菱形aecf的面積acef4612故菱形aecf的邊長為，面積為12【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的性質(zhì)和判定，解題時(shí)要注意選擇適宜的判定方法26. 已知：如圖，平行四邊形abcd，對(duì)角線ac與bd相交于點(diǎn)e，點(diǎn)g為ad的中點(diǎn)，且agab、cg的延長線交ba的延長線于點(diǎn)f，連接fd試探究當(dāng)bcd 時(shí)，四邊形acdf是矩形，證明你的結(jié)論【答案】當(dāng)bcd120時(shí)，四邊形acdf是矩形，證明見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證agfdgc，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證abaf，四邊形acd