最新蘇教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)試題》及答案解析

1、精品試卷蘇教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（每題2分）1. 函數(shù)y=3x+4, y=x , y=1+, y=x2+2中,一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)2. 某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫,店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件61521129該店主決定本周進(jìn)貨時(shí),增加了一些41碼的襯衫,影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是( )a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 方差d. 眾數(shù)3. 關(guān)于一次函數(shù)y2x+3，下列結(jié)論正確的是（）a 圖象過點(diǎn)（1，1）b. 圖象經(jīng)過一、二、三象限c. y隨x的增大而增大d. 當(dāng)x時(shí)，y0

2、4. 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是( )a. 平行四邊形b. 正方形c. 矩形d. 菱形5. 如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac=8 cm，aod=120，則ab的長(zhǎng)為( )a. cmb. 4 cmc. cmd. 2cm6. 在平行四邊形abcd中添加下列條件，不能判定四邊形abcd是矩形的是（ ）a. 90b. acbdc. ac=bdd. 7. 已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（）a. b. c. d. 8. 均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中oabc為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（ ）a

3、. b. c. d. 9. 已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1y3，則b的值是（）a. 2b. 3或0c. 3d. 2或010. 如圖，p為線段ab上的一個(gè)點(diǎn)，分別以ap，pb為邊在ab的同側(cè)作菱形apcd和菱形pbfe，點(diǎn)p，c，e在一條直線上若dap=60，ap2+3pb2=1， m，n分別是對(duì)角線ac，be的中點(diǎn). mn長(zhǎng)為（ ）a. b. c. 1d. 4二、填空題（每題3分）11. 直線y=-2x-6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_.12. 小華的平時(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)是80分，期中考試成績(jī)是85分，期末考試成績(jī)是90分若按平時(shí)、期中、期末之比為1：2：7計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則他的

4、總評(píng)成績(jī)是_分13. 如圖，一次函數(shù)y1x+b與一次函數(shù)y2kx+4的圖象交于點(diǎn)p（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是_14. 如圖，abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，且acbd16，cd6，則abo的周長(zhǎng)是_.15. 如圖,矩形abcd中,點(diǎn)e在邊ab上,將矩形abcd沿直線de折疊,點(diǎn)a恰好落在邊bc的點(diǎn)f處若ae=10，bf=6,則cd的長(zhǎng)是_.16. 直線y=2x+m與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限,則m的取值范圍是_.17. 正方形abcd中,e為dc邊上一點(diǎn),且de=1,將ae繞點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到ef，連接af，fc，則fc=_.18. abc中，abac

5、13，bc24，點(diǎn)p是bc邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pdab于點(diǎn)d，作peac于點(diǎn)e，則pdpe的長(zhǎng)是_.三、解答題19. 已知y3與4x2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值；(3)如果y取值范圍是0y5，求x的取值范圍.20. 我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽

6、成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定21. 如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=3x3，且與x軸交于點(diǎn)d，直線經(jīng)過點(diǎn)a，b，直線，交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求直線解析表達(dá)式；（3）求adc的面積；（4）在直線上存在一點(diǎn)p，使得adp的面積是adc面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)22. 如圖，aebf，ac平分bae，交bf于點(diǎn)c，bd平分abc，交ae于點(diǎn)d，連接cd（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若ab=5，ac=6，求ae，bf之間距離23. 小明購買a，b兩種商品，每次購買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：次數(shù)購買數(shù)量（件購買總費(fèi)用（元ab第一次2155第二次136

7、5根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求a，b兩種商品的單價(jià)；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且a種商品的數(shù)量不少于b種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由24. 如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交bc于.(1)求證: ;(2)若,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.25. 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時(shí)甲乙兩人相

8、遇，甲的速度為_米/分鐘；（2）求出線段ab所表示函數(shù)表達(dá)式.26. 【問題情境】如圖1，四邊形abcd是正方形，m是bc邊上的一點(diǎn)，e是cd邊的中點(diǎn)，ae平分dam【探究展示】(1)證明：am=ad+mc；(2)am=de+bm是否成立? 若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由【拓展延伸】(3)若四邊形abcd是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立? 請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明答案與解析一、選擇題（每題2分）1. 函數(shù)y=3x+4, y=x , y=1+, y=x2+2中,一次函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】b

9、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義：形如y=kx+b（k0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：函數(shù)y=-3x+4，是一次函數(shù)，共2個(gè)，故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b的結(jié)構(gòu)特征：k0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)2. 某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫,店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件61521129該店主決定本周進(jìn)貨時(shí),增加了一些41碼的襯衫,影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是( )a. 平均數(shù)b. 中位數(shù)c. 方差d. 眾數(shù)【答案】d【解析】【分析】平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描

10、述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義3. 關(guān)于一次函數(shù)y2x+3，下列結(jié)論正確的是（）a. 圖象過點(diǎn)（1，1）b. 圖象經(jīng)過一、二、三象限c. y隨x的增大而增大d. 當(dāng)x時(shí)，y0【答案】d【解析】a、把點(diǎn)的坐標(biāo)代入關(guān)系式，檢驗(yàn)是否成立；b、根據(jù)系數(shù)的性質(zhì)判斷，或畫出草圖判斷；c、根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)判斷；d、可根據(jù)函數(shù)圖象判斷，亦可解不等式求解解：a、當(dāng)x=1時(shí)，y=1所以圖象不

11、過（1，-1），故錯(cuò)誤；b、-20，30，圖象過一、二、四象限，故錯(cuò)誤；c、-20，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤；d、畫出草圖當(dāng)x時(shí)，圖象在x軸下方，y0，故正確故選d“點(diǎn)睛”本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系常采用數(shù)形結(jié)合的方法求解4. 順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)所得到四邊形一定是( )a. 平行四邊形b. 正方形c. 矩形d. 菱形【答案】c【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理首先可以證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形再根據(jù)對(duì)角線互相垂直，即可證明平行四邊形的一個(gè)角是直角，則有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形【詳解】如圖，四邊形abcd是菱形，且e.f.g、

12、h分別是ab、bc、cd、ad的中點(diǎn)，則ehfgbd，ef=fg=bd；efhgac，ef=hg=ac，acbd.故四邊形efgh是平行四邊形，又acbd，ehef，hef=90，邊形efgh是矩形.故選c.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定和三角形中位線定理.5. 如圖，矩形abcd的對(duì)角線ac=8 cm，aod=120，則ab的長(zhǎng)為( )a. cmb. 4 cmc. cmd. 2cm【答案】b【解析】【分析】利用對(duì)角線性質(zhì)求出ao=4cm，又根據(jù)aod=120，易知abo為等邊三角形，從而得到ab的長(zhǎng)度.【詳解】ac、bd為矩形abcd的對(duì)

13、角線，所以ao=ac=4cm，bo=bd=ac=4cm,又因?yàn)閍od=120，所以aob=60，所以三角形abo為等邊三角形，故ab=ao=4cm，故選b.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形是等邊三角形.6. 在平行四邊形abcd中添加下列條件，不能判定四邊形abcd是矩形的是（ ）a. 90b. acbdc. ac=bdd. 【答案】b【解析】【分析】矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形據(jù)此分析判斷【詳解】解：a、根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形abcd

14、為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；b、不能判定平行四邊形abcd為矩形，故此選項(xiàng)符合題意；c、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形能判定平行四邊形abcd為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；d、由平行四邊形abcd中abcd，可得dcb+adc=180，又adc =dcb，得出dcb=adc=90，根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形能判定平行四邊abcd為矩形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選b【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握矩形的判定定理7. 已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-bx+k的圖象大致是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由函數(shù)y=

15、kx+b的圖象位置可得k0，b0，然后根據(jù)系數(shù)的正負(fù)判斷函數(shù)y=-bx+k的圖象位置【詳解】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，k0，b0，-b0, k0，函數(shù)y=-bx+k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：c【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系.注意掌握y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四

16、象限8. 均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中oabc為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為d故選d考點(diǎn)：函數(shù)的圖象9. 已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)3x1時(shí)，對(duì)應(yīng)的y值為1y3，則b的值是（）a. 2b. 3或0c. 3d. 2或0【答案】d【解析】【分析】本題分情況討論x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=-1，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=3；x=-3時(shí)對(duì)應(yīng)y=3，x=1時(shí)對(duì)應(yīng)y=-1；將每種情況的兩組數(shù)代入即可

17、得出答案【詳解】解：將x=-3，y=-1代入得：-1=-3k+b，將x=1，y=3代入得：3=k+b，解得：k=1，b=2；函數(shù)解析式為y=x+2，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；將x=-3，y=3，代入得：3=-3k+b，將x=1，y=-1代入得：-1=k+b，解得：k=-1，b=0，函數(shù)解析式為y=-x，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意；綜上可得b=2或0故選d【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意本題需分兩種情況，不要漏解10. 如圖，p為線段ab上的一個(gè)點(diǎn)，分別以ap，pb為邊在ab的同側(cè)作菱形apcd和菱形pbfe，點(diǎn)p，c，e在一條直線上若dap=60，ap2+3pb2=1， m，n分別是對(duì)角線ac，be的中

18、點(diǎn). mn長(zhǎng)為（ ）a. b. c. 1d. 4【答案】a【解析】【分析】連接pm、pn首先證明mpn=90，然后求出mp、np的長(zhǎng)再利用勾股定理求出mn即可.【詳解】解：連接pm、pn四邊形apcd，四邊形pbfe是菱形，dap=60，apc=120，epb=60，m，n分別是對(duì)角線ac，be的中點(diǎn)，mpn=60+30=90，cap=30， apm=60， npb=30， nbp=60，amp=90，pnb=90，mp=ap，np=，mn2= mp2+ np2，ap2+3pb2=1，mn2=（ap）2+（）2=，mn=.故選a【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)等知識(shí)，解題

19、的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題二、填空題（每題3分）11. 直線y=-2x-6與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_.【答案】9【解析】令x=0，則y=-6，令y=0，則x=-3，故直線y=2x+6與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，-6）、（-3，0），故兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=|-3|-6|=9故答案是：912. 小華的平時(shí)測(cè)驗(yàn)成績(jī)是80分，期中考試成績(jī)是85分，期末考試成績(jī)是90分若按平時(shí)、期中、期末之比為1：2：7計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則他的總評(píng)成績(jī)是_分【答案】88【解析】【分析】按1：2：7的比例算出小亮的學(xué)業(yè)成績(jī)總評(píng)分即可【詳解】學(xué)業(yè)成績(jī)總評(píng)分=8010%+8520%+9070%

20、=8+17+63=88（分）故答案為88【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)=1：2：7的含義就是分別占總數(shù)的10%、20%、70%13. 如圖，一次函數(shù)y1x+b與一次函數(shù)y2kx+4的圖象交于點(diǎn)p（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是_【答案】x1【解析】試題解析：一次函數(shù)與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，由圖可得：故答案為14. 如圖，abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，且acbd16，cd6，則abo的周長(zhǎng)是_.【答案】14【解析】【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出ao=co，bo=do，dc=ab=6，再利用已知求出ao+bo的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案【詳解】

21、四邊形abcd是平行四邊形，ao=co，bo=do，dc=ab=6，ac+bd=16，ao+bo=8，abo的周長(zhǎng)是：14故答案為14【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確得出ao+bo的值是解題關(guān)鍵15. 如圖,矩形abcd中,點(diǎn)e在邊ab上,將矩形abcd沿直線de折疊,點(diǎn)a恰好落在邊bc的點(diǎn)f處若ae=10，bf=6,則cd的長(zhǎng)是_.【答案】18【解析】【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出ef=ae=10，在rtbef中利用勾股定理求出be的長(zhǎng)，再根據(jù)ab=ae+be求出ab的長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：def由dea翻折而成，ef=ae=10，在rtbef中，ef=10

22、，bf=6，ab=ae+be=10+8=18，四邊形abcd是矩形，cd=ab=18【點(diǎn)睛】本題考查是圖形的翻折變換，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等16. 直線y=2x+m與直線y=2x1的交點(diǎn)在第四象限,則m的取值范圍是_.【答案】-1m1【解析】【分析】聯(lián)立兩直線解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第四象限列出不等式組求解即可【詳解】解：聯(lián)立，解得 ，交點(diǎn)在第四象限，解不等式得，m-1，解不等式得，m1，m的取值范圍是-1m1【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交的問題，解一元一次不等式組，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)是常用的方法，要熟練掌握

23、并靈活運(yùn)用17. 正方形abcd中,e為dc邊上一點(diǎn),且de=1,將ae繞點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到ef，連接af，fc，則fc=_.【答案】【解析】【分析】作fhcd于h，如圖，利用正方形的性質(zhì)得da=cd，d=90，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ea=ef，aef=90，接著證明adeehf得到de=fh=1，ad=eh，所以eh=dc，則de=ch=1，然后利用勾股定理計(jì)算fc的長(zhǎng)【詳解】解：作fhcd于h，如圖，四邊形abcd為正方形，da=cd，d=90，ae繞點(diǎn)e逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ef，ea=ef，aef=90，dae+aed=90，feh+aed=90，ead=feh，在ade和ehf中 a

24、deehf，de=fh=1，ad=eh，eh=dc，即de+ce=ch+ec，de=ch=1，在rtcfh中，fc.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)18. abc中，abac13，bc24，點(diǎn)p是bc邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)p作pdab于點(diǎn)d，作peac于點(diǎn)e，則pdpe的長(zhǎng)是_.【答案】【解析】【分析】作afbc于f，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出bf=cf=bc=12，然后根據(jù)勾股定理求得af=5，連接ap，由圖可得：sapb+sapc=sabc，代入數(shù)值，計(jì)算即可.【詳解】解：

25、作afbc于f，ab=ac，bf=cf=bc=12，pdab于d，peac于e，ab=ac=13，sapb+sapc=sabc，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想.三、解答題19. 已知y3與4x2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值；(3)如果y的取值范圍是0y5，求x的取值范圍.【答案】(1) y=4x+1； (2) y=7； (3) x1.【解析】【分析】（1）首先設(shè)y-3=k（4x-2），再把x=1，y=5代入可得關(guān)于k的方程，再解出k的值可得答案；（2）把x

26、=-2代入函數(shù)解析式可得答案；（3）根據(jù)y的取值范圍，結(jié)合一次函數(shù)解析式，利用等量代換可得關(guān)于x的不等式組，再解不等式即可【詳解】（1）設(shè)y3=k(4x2)，當(dāng)x=1時(shí)，y=5，53=k(412)，解得：k=1，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y3=4x2，即y=4x+1；（2）把x=2代入y=4x+1可得：y=7；（3）0y5，04x+15，解得：x1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及求函數(shù)值，關(guān)鍵掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系

27、數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式20. 我市某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【答案】（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績(jī)好些（3）初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定【解析】解：

28、（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績(jī)好些兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些（3），因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)統(tǒng)計(jì)意義回答（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可21. 如圖，直線的解析表達(dá)式為：y=3x3，且與x軸交于點(diǎn)d，直線經(jīng)過點(diǎn)a，b，直線，交于點(diǎn)c（1）求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求adc的面積；（4）在直線上存在一點(diǎn)p，使得adp的面積是a

29、dc面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)【答案】（1）d（1，0）；（2）；（3） ；（4）p1（8，6）或p2（0，-6）【解析】【分析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式為ykx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；（3）聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)c的坐標(biāo)，繼而可求出sadc；（4）adp與adc底邊都是ad，根據(jù)adp的面積是adc面積的2倍，可得點(diǎn)p的坐標(biāo)【詳解】解：（1）由y3x+3，令y0，得3x+30，x1，d（1，0）；（2）設(shè)直線l2的解析表達(dá)式為ykx+b，由圖象知：x4，y0；x3，y=-，代入表達(dá)式y(tǒng)kx+b， ，直線l2的解析表達(dá)式為；（3）由，解

30、得，c（2，3），ad3，sadc3|3|；（4）adp與adc底邊都是ad，adp的面積是adc面積的2倍，adc高就是點(diǎn)c到直線ad的距離的2倍，即c縱坐標(biāo)的絕對(duì)值=6，則p到ad距離=6，點(diǎn)p縱坐標(biāo)是6，y=1.5x-6，y=6，1.5x-6=6，解得x=8，p1（8，6）y=1.5x-6，y=-6，1.5x-6=-6，解得x=0，p2（0，-6）綜上所述，p1（8，6）或p2（0，-6）【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算等有關(guān)知識(shí)，難度中等22. 如圖，aebf，ac平分bae，交bf于點(diǎn)c，bd平分abc，交ae于點(diǎn)d，連接cd（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2

31、）若ab=5，ac=6，求ae，bf之間的距離【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出adb=dbc，dac=bca，根據(jù)角平分線定義得出dac=bac，abd=dbc，求出bac=acb，abd=adb，根據(jù)等腰三角形的判定得出ab=bc=ad，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形abcd是平行四邊形，即可得出答案；（2）先求出bd的長(zhǎng)，求出菱形的面積，即可求出答案試題解析：（1）aebf，adb=dbc，dac=bca，ac、bd分別是bad、abc的平分線，dac=bac，abd=dbc，bac=acb，abd=adb，ab=bc，ab=adad=bc，ad

32、bc，四邊形abcd是平行四邊形，ad=ab，四邊形abcd是菱形；（2）過a作ambc于m，則am的長(zhǎng)是ae，bf之間的距離，四邊形abcd是菱形，acbd，ao=oc=ac=6=3，ab=5，在rtaob中，由勾股定理得：bo=4，bd=2bo=8，菱形abcd的面積為acbd=68=24，四邊形abcd是菱形，bc=ab=5，5am=24，am=，即ae，bf之間的距離是考點(diǎn)：1.菱形的判定和性質(zhì)，2.平行四邊形的判定，3.平行線的性質(zhì)，4.等腰三角形的判定23. 小明購買a，b兩種商品，每次購買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：次數(shù)購買數(shù)量（件購買總費(fèi)用（元ab第一次2155第二次

33、1365根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求a，b兩種商品的單價(jià)；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且a種商品的數(shù)量不少于b種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由【答案】（1）a種商品的單價(jià)為20元，b種商品的單價(jià)為15元；(2) 當(dāng)a=8時(shí)所花錢數(shù)最少，即購買a商品8件，b商品4件【解析】【分析】（1）列二元一次方程組，用代入法或加減法解方程即可；（2）將題目轉(zhuǎn)化為一元一次不等式，利用一元一次不等式解即可【詳解】解：（1）設(shè)種商品的單價(jià)為元，種商品的單價(jià)為元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：種商品的單價(jià)為20元，種商品的單價(jià)為15元；（2）設(shè)第三次購買商品種件，則購買種商品件，

34、根據(jù)題意可得：，得：，當(dāng)時(shí)所花錢數(shù)最少，即購買商品8件，商品4件【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法以及不等式的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握消元思想與解二元一次方程組的方法步驟24. 如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn), 為的中點(diǎn), 的延長(zhǎng)線交bc于.(1)求證: ;(2)若,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.【答案】(1)證明見解析；(2) pd=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形pbqd是菱形【解析】【分析】(1)先根據(jù)四邊形abcd是矩形，得出adbc，pdo=qbo，再根據(jù)o為bd的中點(diǎn)得出podqob，即可證得op=oq；(2)

35、根據(jù)已知條件得出a的度數(shù)，再根據(jù)ad=8cm，ab=6cm，得出bd和od的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形pbqd是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形pbqd是菱形【詳解】(1)四邊形abcd是矩形，adbc，pdo=qbo，又o為bd的中點(diǎn)，ob=od，在pod與qob中，podqob，op=oq；(2)pd=8-t，四邊形pbqd是菱形，bp=pd= 8-t，四邊形abcd是矩形，a=90，在rtabp中，由勾股定理得：ab2+ap2=bp2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形pbqd是菱形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股

36、定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.25. 學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為_米/分鐘；（2）求出線段ab所表示的函數(shù)表達(dá)式.【答案】（1）24；40；（2）線段ab的表達(dá)式為：y=40t（40t60）【解析】分析：（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程時(shí)間可得甲的速度；（2）由t=24分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，可得甲、乙兩人的速度和為240024=100米/分鐘，減去甲的速度得出乙的速度，再求出乙從圖書館回學(xué)校的時(shí)間即a點(diǎn)的橫坐標(biāo)，