蘇教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中考試卷》帶答案解析

1、蘇 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1. 若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為( ).a. 7b. 8c. 9d. 7或2. 邊長(zhǎng)是4且有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形的面積為( )a 2b. 4c. 8d. 163. 已知一次函數(shù)ykx1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過(guò)( )a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限4. 已知一元二次方程有一個(gè)根1，則k為()a. b. c. 2d

2、. 35. 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m值為()a. b. c. d. 6. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán),方差分別是,.在本次射擊測(cè)試中,成績(jī)最穩(wěn)定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁7. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為 （） 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線相等的四邊形是矩形； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 正方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸a. 1b. 2c. 3d. 48. 已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為()a 1b. 2c. 1或2d. -1或-29. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，

3、菱形abcd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，1），對(duì)角線bd與x軸平行，若直線ykx+5+2k（k0）與菱形abcd有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）a. b. c. d. 2k2且k010. 如圖所示，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，e為bc邊的中點(diǎn)，沿ap折疊使d點(diǎn)落在ae上的點(diǎn)h處，連接ph并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)f，則ef的長(zhǎng)為()a. b. c. d. 二、填空題(本大題共8小題，1114題每小題3分；1518題每小題4分，共28分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_12. 在平行四邊形abcd中，若a+c=100，則d=

4、_13. 將直線y=-2x-3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式為_(kāi)14. 已知一組數(shù)據(jù)2，-1，8，1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)15. 若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_.16. 如圖，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，則四邊形efgh的周長(zhǎng)是_17. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是_18. 如圖，在正方形abcd中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形aef的頂點(diǎn)e、f分別在bc和cd上，下列結(jié)論：ce=cf；aeb=75；be+df=ef；s正方形abcd=其中正確的序號(hào)

5、是_（把你認(rèn)為正確的都填上）三、解答題(本大題共8小題，共92分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. 解方程（1）(x+3)(x3)=3（2）x22x3=0(用配方法)；（3）(x-5)2=2(5-x)（4）6x2x2=020. 8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表(得分為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀)平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：(1)用方差推斷， 班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)

6、秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二班閱讀水平更好些你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些為什么？21. 已知y-3與4x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）求當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值.22. 已知關(guān)于x的方程（1）求證：無(wú)論k取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰一邊長(zhǎng)，另兩邊b、c恰好是該方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)23. 如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，aoco，bodo，且abc+adc180（1）求證：四邊形abcd是矩形；（2）若adf：fdc3：2，dfac，

7、求bdf的度數(shù)24. 甲乙兩車從a市去往b市，甲比乙出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)b市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)b市后立即返回甲車往返速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距a市的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）a、b兩市的距離是千米，甲到b市后小時(shí)乙到達(dá)b市；（2）求甲車返回時(shí)的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請(qǐng)直接寫出甲車從b市往回返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇25. 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，

8、（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).26. 如圖，將正方形abod放在平面直角坐標(biāo)系中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，3），（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ； （2）若點(diǎn)p為對(duì)角線bd上的動(dòng)點(diǎn)，作等腰直角三角形ape，使pae90，如圖，連接de，則bp與de的關(guān)系（位置與數(shù)量關(guān)系）是 ，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形apf，連接ef、fd，如圖，在 p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)ef取最小值時(shí)，此時(shí)dfe ；（4）在（1）的條件下，點(diǎn) m在 x 軸上，在平面內(nèi)是否

9、存在點(diǎn)n，使以 b、d、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1. 若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為( ).a. 7b. 8c. 9d. 7或【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當(dāng)x為最大值時(shí)，；當(dāng)x是最小值時(shí)，x的值可能7或.故選d.考點(diǎn)：1.極差；2.分類思想的應(yīng)用.2. 邊長(zhǎng)是4且有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形的面積為( )a. 2b. 4c. 8d.

10、16【答案】c【解析】【分析】根據(jù)菱形內(nèi)角度數(shù)及邊長(zhǎng)求出一邊上的高，利用邊長(zhǎng)乘以高即可求出面積【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)a作aebc于點(diǎn)e， 菱形面積為 428故選：c【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的面積，能夠求出菱形邊上的高是解題的關(guān)鍵3. 已知一次函數(shù)ykx1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過(guò)( )a. 第一、二、三象限b. 第一、二、四象限c. 第一、三、四象限d. 第二、三、四象限【答案】d【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)ykx1中，y隨x的增大而減小判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)ykx1中，y隨x的增大而減小，k0，此函

11、數(shù)圖象必過(guò)二、四象限；b10，此函數(shù)圖象與y軸相交于負(fù)半軸，此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4. 已知一元二次方程有一個(gè)根為1，則k為()a. b. c. 2d. 3【答案】c【解析】【分析】將題中給出的方程的根代入即可得出k的值.【詳解】解：一元二次方程有一個(gè)根為1，將代入得：，解得：；故答案選：c.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的根，方程的根指的是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，所以遇到這種類型的題目將題中所給的根代入方程中的未知數(shù)的位置，再去解題.5. 已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m值為()a. b. c. d

12、. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的概念和一般形式可得出關(guān)于m的兩個(gè)式子，即可得出m的值.【詳解】解：，解得：；故答案選：a.【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的概念，熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式是本題解題關(guān)鍵，比較容易遺忘的是這個(gè)點(diǎn)做題時(shí)候要注意.6. 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.4環(huán),方差分別是,.在本次射擊測(cè)試中,成績(jī)最穩(wěn)定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】c【解析】【分析】方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，據(jù)此判斷即可【詳解】解：0.430.901.221.68，丙成績(jī)最穩(wěn)定，故選c【點(diǎn)睛】本題考查了方差的相關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，掌握判斷的

13、方法是解題的關(guān)鍵.7. 下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為 （） 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 對(duì)角線相等的四邊形是矩形； 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形； 正方形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】由平行四邊形和菱形的判定方法得出正確；由矩形的判定方法得出錯(cuò)誤；由正方形的對(duì)稱性質(zhì)得出錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論【詳解】解：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確；正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸，錯(cuò)誤；正確的有2個(gè)，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、菱形的判定

14、、正方形的性質(zhì)；熟記平行四邊形、矩形、菱形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8. 已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為()a. 1b. 2c. 1或2d. -1或-2【答案】b【解析】【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的根，可知它是一元二次方程且判別式的值為零，進(jìn)而即可求解【詳解】關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，k10且，k=2故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的判別式，熟練掌握一元二次方程的判別式與根的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，菱形abcd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，1），對(duì)角線bd與x軸平

15、行，若直線ykx+5+2k（k0）與菱形abcd有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）a. b. c. d. 2k2且k0【答案】b【解析】【分析】依據(jù)直線y=kx+5+2k即可得到直線y=kx+5+2k（k0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p（-2，5），再根據(jù)直線pd的解析式為，直線pb的解析式為y=-2x+1，直線y=kx+5+2k（k0）與菱形abcd有交點(diǎn)，即可得到k的取值范圍.【詳解】如圖，在直線ykx+5+2k（k0）中，令x2，則y5，直線ykx+5+2k（k0）經(jīng)過(guò)定點(diǎn)p（2，5），由菱形abcd的頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（0，1），可得c（2，2），d（4，1），易得直線pd的解析式為，直線

16、pb的解析式為y2x+1，直線ykx+5+2k（k0）與菱形abcd有交點(diǎn)，k的取值范圍是，故選b【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，主要考查了菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10. 如圖所示，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為1的正方形，e為bc邊的中點(diǎn)，沿ap折疊使d點(diǎn)落在ae上的點(diǎn)h處，連接ph并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)f，則ef的長(zhǎng)為()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】首先證明rtafbrtafh，推出bf=fh，設(shè)ef=x，則bf=fh=，在rtfeh中，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題；【詳解】解：連接af 四邊形abcd是正方形， ad=bc=1，b

17、=90， be=ec=， ae= 由翻折不變性可知：ad=ah=ab=1， eh=， b=ahf=90，af=af，ah=ab， rtafbrtafh， bf=fh，設(shè)ef=x，則bf=fh=， 在rtfeh中， 故選：a【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，二、填空題(本大題共8小題，1114題每小題3分；1518題每小題4分，共28分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)11. 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】x3【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即

18、可求解【詳解】在函數(shù)中，x-30，x3故答案是：x3【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的自變量的取值范圍，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵12. 在平行四邊形abcd中，若a+c=100，則d=_【答案】130【解析】【分析】【詳解】解：由平行四邊形對(duì)角相等可得a=c，又因a+c=100，所以a=c=50.根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可求的d=130.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).13. 將直線y=-2x-3向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線的解析式為_(kāi)【答案】y=-2x+1【解析】分析】根據(jù)函數(shù)平移口訣“上加下減，左加右減”，求出即可.【詳解】解：將直線y=-2x-3向上平移4個(gè)單位，則平移后的解析式為：y=-

19、2x-3+4，即為y=-2x+1，故答案為：y=-2x+1.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一次函數(shù)平移的考查，熟練掌握函數(shù)平移口訣是解決本題的關(guān)鍵.14. 已知一組數(shù)據(jù)2，-1，8，1，a的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)【答案】2.4【解析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)為2，求出a=2，再求出平均數(shù)即可.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，-1，8，1，a的眾數(shù)為2，則a=2，則平均數(shù)為：（2-1+8+1+2）5=2.4，故答案為：2.4.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)眾數(shù)和平均數(shù)知識(shí)的考查，熟練掌握眾數(shù)和平均數(shù)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.15. 若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是_.【答案】x-1【解析】【分析】【詳解】由

20、圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0)、(0,-2). ，解得 ，該一次函數(shù)的解析式為y=2x-2，20時(shí)，x的取值范圍是：x-1.故答案為x-1.16. 如圖，d是abc內(nèi)一點(diǎn)，bdcd，ad=6，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，則四邊形efgh的周長(zhǎng)是_【答案】11【解析】利用勾股定理列式求出bc的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出eh=fg=ad，ef=gh=bc，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解：bdcd，bd=4，cd=3，e、f、g、h分別是ab、ac、cd、bd的中點(diǎn)，eh=fg=ad，ef=gh=bc四邊

21、形efgh的周長(zhǎng)=eh+gh+fg+ef=ad+bc又ad=6，四邊形efgh的周長(zhǎng)=65=1117. 若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)值是_【答案】0【解析】【分析】關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則=，且k-10，求出k的取值范圍即可解決本題.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則，解得：且k1，則k的最大整數(shù)值為；0，故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)一元二次方程的考查，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解決本題的關(guān)鍵.18. 如圖，在正方形abcd中，邊長(zhǎng)為2等邊三角形aef的頂點(diǎn)e、f分別在bc和cd上，下列結(jié)論：ce=cf；aeb=75；be+df=ef；s正方形abc

22、d=其中正確的序號(hào)是_（把你認(rèn)為正確的都填上）【答案】【解析】分析：四邊形abcd是正方形，ab=adaef是等邊三角形，ae=af在rtabe和rtadf中，ab=ad，ae=af，rtabertadf（hl）be=dfbc=dc，bcbe=cddfce=cf說(shuō)法正確ce=cf，ecf是等腰直角三角形cef=45aef=60，aeb=75說(shuō)法正確如圖，連接ac，交ef于g點(diǎn)，acef，且ac平分efcaddaf，dffgbe+dfef說(shuō)法錯(cuò)誤ef=2，ce=cf=設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在rtadf中，解得，說(shuō)法正確綜上所述，正確的序號(hào)是三、解答題(本大題共8小題，共92分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)

23、作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19. 解方程（1）(x+3)(x3)=3（2）x22x3=0(用配方法)；（3）(x-5)2=2(5-x)（4）6x2x2=0【答案】（1）x1=2 ，x2=-2；（2）x1=3，x2=-1；（3）x1=5，x2=3；（4），【解析】【分析】（1）去括號(hào)整理后，用直接開(kāi)平方法解答即可；（2）應(yīng)用配方法的步驟解題即可；（3）移項(xiàng)后用因式分解法解題即可；（4）采用十字相乘法解題即可；【詳解】解：（1）整理得，x2=12x1=2 ，x2=-2（2）x22x+1=4(x-1)2=4x-1=2或x-1=-2x1=3，x2=-1（3）移項(xiàng)，得(x-5)2-

24、2(5-x)=0 x1=5，x2=3（4）將原方程因式分解，得 ，【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，根據(jù)不同的方程選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵20. 8年級(jí)某老師對(duì)一、二班學(xué)生閱讀水平進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下圖表(得分為整數(shù)，滿分為10分，成績(jī)大于或等于6分為合格，成績(jī)大于或等于9分為優(yōu)秀)平均分方差中位數(shù)眾數(shù)合格率優(yōu)秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%根據(jù)圖表信息，回答問(wèn)題：(1)用方差推斷， 班的成績(jī)波動(dòng)較大；用優(yōu)秀率和合格率推斷， 班的閱讀水平更好些；(2)甲同學(xué)用平均分推斷，一班閱讀水平更好些；乙同學(xué)用中位數(shù)或眾數(shù)推斷，二

25、班閱讀水平更好些你認(rèn)為誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理，更客觀些為什么？【答案】(1)二，一；(2)乙同學(xué)的推斷比較科學(xué)合理，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)方差的大小即可判斷出波動(dòng)的大??；結(jié)合合格率和優(yōu)秀率則要先數(shù)值大的，由此即可得答案；(2)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)平均分、中位數(shù)、眾數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)一班的方差為2.11，二班的方差為4.28，用方差推斷，二班的成績(jī)波動(dòng)較大；一班的合格率為92.5% ，優(yōu)秀率為20%，二班的合格率為85%，優(yōu)秀率為10%，一班的合格率與優(yōu)秀率均比二班的大，因此用優(yōu)秀率和合格率推斷，一班的閱讀水平更好些，故答案為二；一；(2)乙同學(xué)的推斷比較科學(xué)合

26、理理由：雖然二班成績(jī)的平均分比一班低，但從條形圖中可以看出，二班有3名學(xué)生的成績(jī)是1分，它在該組數(shù)據(jù)中是一個(gè)極端值，平均數(shù)受極端值影響較大，而中位數(shù)或眾數(shù)不易受極端值的影響，所以，乙同學(xué)的推斷更客觀些【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集整理與描述，涉及了平均數(shù)，方差，眾數(shù)和中位數(shù)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)以及各自的優(yōu)缺點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21. 已知y-3與4x-2成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式;（2）求當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值.【答案】（1）y=4x+1（2）-7【解析】分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式，再把當(dāng)x=1時(shí)，y=5代入求出k的值；（2）把x=-2代入（1）

27、中的解析式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）設(shè)y-3=k（4x-2）（k0），把x=1，y=5代入，得5-3=k（41-2），解得k=1，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=4x+1；（2）由（1）知，y=4x+1當(dāng)x=-2時(shí)，y=4（-2）+1=-7即當(dāng)x=-2時(shí)的函數(shù)值是-722. 已知關(guān)于x的方程（1）求證：無(wú)論k取何值，該方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰的一邊長(zhǎng)，另兩邊b、c恰好是該方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）的周長(zhǎng)為9或【解析】【分析】（1）檢驗(yàn)的正負(fù)情況即可得證（2）abc是等腰三角形，若b=c，即=0，解出k后代入方程，解出b和c，檢驗(yàn)是否符合三角形三邊關(guān)系；若a是腰，則

28、另一個(gè)腰可能是b或者c，把4代入方程解出k后，再解出方程另一個(gè)解，檢驗(yàn)是否符合三角形三邊關(guān)系即可【詳解】證明：，即，無(wú)論取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；是等腰三角形，或b、c中有一個(gè)為4，當(dāng)時(shí)，則，方程化為，解得，而，、4能夠成三角形；的周長(zhǎng)為；當(dāng)或時(shí)，把代入方程，得，解得，方程化為，解得，、4、能夠成三角形，的周長(zhǎng)為綜上所述：的周長(zhǎng)為9或【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別公式和等腰三角形存在性及三角形三邊關(guān)系問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解決本題關(guān)鍵23. 如圖，在四邊形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，aoco，bodo，且abc+adc180（1）求證：四邊形abcd是矩形；（2）若

29、adf：fdc3：2，dfac，求bdf的度數(shù)【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）bdf18【解析】【分析】（1）先證明四邊形abcd是平行四邊形，求出abc=90，然后根據(jù)矩形的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）求出fdc的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，求出dco，然后得到od=oc，得到cdo，即可求出bdf的度數(shù).【詳解】（1）證明：aoco，bodo，四邊形abcd是平行四邊形，abcadc，abc+adc180，abcadc90，四邊形abcd是矩形；（2）解：adc90，adf：fdc3：2，fdc36，dfac，dco903654，四邊形abcd矩形，cood，odcdco54，bdfodcfd

30、c18【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵.注意：矩形的對(duì)角線相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.24. 甲乙兩車從a市去往b市，甲比乙出發(fā)了2個(gè)小時(shí)，甲到達(dá)b市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)b市后立即返回甲車往返的速度都為40千米/時(shí)，乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距a市的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）a、b兩市的距離是千米，甲到b市后小時(shí)乙到達(dá)b市；（2）求甲車返回時(shí)的路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請(qǐng)直接寫出甲車從b市往回

31、返后再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇【答案】（1）120，5；（2）s1=40t+520(10t13)；（3）或小時(shí)【解析】【分析】（1）從圖中看，甲車3小時(shí)到達(dá)b市，則340=120千米，即a、b兩市的距離是120千米，根據(jù)乙車往返的速度都為20千米/時(shí)，那么乙車去時(shí)所用的時(shí)間為：12020=6小時(shí)，6+2=8，則8小時(shí)后乙到達(dá)，所以甲到b市后5小時(shí)乙到達(dá)b市；（2）分別表示b、d兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解析式，并寫t的取值；（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求出ef的解析式，再由兩車之間的距離公式建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）由題意，得403=120km120203+2=5小時(shí)故答案為：120，5；（2

32、）ab兩地的距離是120km，a(3，120)，b(10，120)，d(13，0)設(shè)線段bd的解析式為s1=k1t+b1，由題意，得，解得：，s1=40t+520t的取值范圍為：10t13；（3）設(shè)ef的解析式為s2=k2t+b2，由題意，得，解得：，s2=20t+280當(dāng)20t+280(40t+520)=15時(shí)，t=；當(dāng)40t+520(20t+280)=15時(shí)，t=；【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，自變量的取值范圍的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系的運(yùn)用，解答本題時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵25. 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合

33、點(diǎn).例如：，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，（1）已知點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).試確定與的關(guān)系式.若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2），符合題意的點(diǎn)為， .【解析】【分析】（1）由題中融合點(diǎn)的定義即可求得答案.（2）由題中融合點(diǎn)的定義可得，.結(jié)合題意分三種情況討論：（）時(shí)，畫(huà)出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，畫(huà)出圖形，由融合點(diǎn)的定義求得點(diǎn)坐標(biāo)；（）時(shí)，由題意知此種情況不存在.【詳解】（1）解：， 點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)（2）解：由融合點(diǎn)定義知，得又，得 ，化簡(jiǎn)得要使為直角三

34、角形，可分三種情況討論：（i）當(dāng)時(shí)，如圖1所示，設(shè)，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得或，解得，點(diǎn)（ii）當(dāng)時(shí)，如圖2所示，則點(diǎn)為由點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，可得點(diǎn)（iii）當(dāng)時(shí)，該情況不存在綜上所述，符合題意的點(diǎn)為，【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到勾股定理得運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解26. 如圖，將正方形abod放在平面直角坐標(biāo)系中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（2，3），（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ； （2）若點(diǎn)p為對(duì)角線bd上的動(dòng)點(diǎn)，作等腰直角三角形ape，使pae90，如圖，連接de，則bp與de的關(guān)系（位置與數(shù)量關(guān)系）是 ，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形a

35、pf，連接ef、fd，如圖，在 p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)ef取最小值時(shí)，此時(shí)dfe ；（4）在（1）的條件下，點(diǎn) m在 x 軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)n，使以 b、d、m、n為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（3，2）；（2）bp與de的關(guān)系是垂直且相等，證明詳見(jiàn)解析；（3）dfe 150 ；（4）存在，點(diǎn)n坐標(biāo)為（2，1）或（2，1）或（3，1）或（3，1）或（1，5）【解析】【分析】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)b作bex軸于e，過(guò)點(diǎn)d作dfx軸于f，證明beoofd，則可得of=be，oe=fd，根據(jù)點(diǎn)d的坐標(biāo)（2，3），可求得點(diǎn)b坐標(biāo)；（2）如圖，通過(guò)證明abpade(sas)，可得4=5，bp=de，進(jìn)而可證明bde=90，則，bp與de垂直且相等得證；（3）由等邊apf和等腰直角pae，可知afe為等腰三角形，頂角為30，且ef為底邊，所以當(dāng)腰af最小時(shí)，底邊ef則最小，故而ap垂直bd時(shí)，af=ap此