最新蘇教版數(shù)學(xué)八年級下學(xué)期《期中考試試題》附答案解析

1、精品試卷蘇教版八年級下學(xué)期期中考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1. 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.a. b. c. d. 2. 為了了解2018年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，下列說法正確的是（）a. 2018年我市七年級學(xué)生是總體b. 樣本容量是200c. 200名七年級學(xué)生是總體的一個樣d. 每一名七年級學(xué)生是個體3. 代數(shù)式中是分式的有（ ）a 1個b. 2個c. 3個d. 4個4. 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是( )a. b. c. d. 5. 若中的和的值都縮小

2、2倍,則分式的值（ ）a. 縮小2倍b. 縮小4倍c. 擴大2倍d. 擴大4倍6. 下列說法中錯誤的是( )a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形c. 矩形的對角線相等d. 平行四邊形的對邊相等7. 某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.a. b. c. d. 8. 已知平行四邊形abcd中，b=4a，則c= （ ）a. 36b. 72c. 144d. 36或1449. 如圖，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，點e為b

3、c的中點，將abe沿ae折疊，使點b落在矩形內(nèi)點f處，連接cf，則secf的值為 （ ） a. b. c. d. 10. 如圖，在等邊abc中，ab9，n為ab上一點，且an3，bc的高線ad交bc于點d，m是ad上的動點，連結(jié)bm，mn，則bm+mn的最小值是 （ ）a. b. c. d. 4二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分）11. 若二次根式有意義，則的取值范圍是_12. 若分式的值是0，則x的值為_13. 一個菱形的兩條對角線長分別為3cm，4cm，這個菱形的面積s=_14. 若最簡二次根式與是同類二次根式，則x_15. 若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的

4、取值范圍是_16. 若口abcd中一內(nèi)角平分線和某邊相交把這條邊分成1cm、2cm的兩條線段，則口abcd的周長是_17. 如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和27，那么圖中陰影部分為的面積_18. 如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個菱形的“形變度”例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對角線bd分成2個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為2：如圖3，正方形由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形，aef（a、e、f是格點）同時形變?yōu)閍ef，若這個菱形的“形變度”k，則saef_三解答題：（本大題共10

5、小題，共84分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19. 計算：（1）； （2）.20. （1）計算：xy； （2）解方程：1.21. 化簡代數(shù)式(2m-)，并求當(dāng)m20192時此代數(shù)式值22. 已知：如圖，e、f是四邊形abcd的對角線ac上的兩點，af=ce，df=be，dfbe求證：（1）afdceb（2）四邊形abcd是平行四邊形23. 某市對即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖表信息回答下列問題：初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表視力頻數(shù)（人）頻率4.0x4.3200.14.3x4.6400.246x4.9700

6、.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查樣本容量為 ；（2）在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標(biāo)準(zhǔn)視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人? 24. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，abc的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）abc的面積為 ；（2）將abc繞原點o 旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的a1b1c1；（3）將abc向右平移4個單位長度，畫出平移后的a2b2c2；（4）a1b1c1與a2b2c2成中心對稱嗎? 若是，請直接寫出對稱中心的

7、坐標(biāo)： 25. 模擬應(yīng)用在進行二次根式的除法運算時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡： （一）； （二）； （三）以上這種化簡的步驟叫分母有理化還可以用以下方法化簡：（四）（1）請用不同的方法化簡：.參照（三）式得_；參照（四）式得_（2）化簡.26. 某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同（1）求每個甲種配件、每個乙種配件價格分別為多少萬元；（2）現(xiàn)投入資金80萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件

8、27. (1)如圖 1，若 p是口abcd 邊 cd 上任意一點，連結(jié) ap、bp，若apb 的面積為 60 ，apd 的面積為 18，則 sapc= . (2) 如圖 2，若點 p 運動到口abcd 內(nèi)一點時，試說明 sapb +sdpc =sbpc +sapd.若此時apb 的面積為 60，apd 的面積為 18，則 sapc= .（3）如圖 3利用（2）中的方法你會發(fā)現(xiàn)，sapb ，sdpc ，sbpc ，sapd 之間存在怎樣的關(guān)系： .若此時apb 的面積為 60，apd 的面積為 18，請利用你的發(fā)現(xiàn)，求 sapc 的面積? 28. 在矩形abcd中，ab3，bc2，以點a為旋轉(zhuǎn)中

9、心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形abcd，旋轉(zhuǎn)角為（0180），得到矩形aefg，點b、點c、點d的對應(yīng)點分別為點e、點f、點g（1）如圖，當(dāng)點e落在dc邊上時，直寫出線段ec的長度為 ；（2）如圖，當(dāng)點e落在線段cf上時，ae與dc相交于點h，連接ac，求證：acdcae；直接寫出線段dh的長度為 （3）如圖設(shè)點p為邊f(xié)g的中點，連接pb，pe，在矩形abcd旋轉(zhuǎn)過程中，bep的面積是否存在最大值? 若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由答案與解析一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1. 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.a. b. c. d. 【答案】d

10、【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出【詳解】a.此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故a選項錯誤；b.此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故b選項錯誤；c.此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故c選項錯誤；d.此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故d選項正確.故選d.【點睛】考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念，掌握它們的概念是解題的關(guān)鍵.2. 為了了解2018年我市七

11、年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，下列說法正確的是（）a. 2018年我市七年級學(xué)生是總體b. 樣本容量是200c. 200名七年級學(xué)生是總體的一個樣d. 每一名七年級學(xué)生是個體【答案】b【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】a.2018年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績是總體，故a不符合題意；

12、b. 樣本容量是1000，故b符合題意；c. 從中隨機抽取了1000名七年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是一個樣本，故c不符合題意；d. 每一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故d不符合題意；故選b.【點睛】考查總體、個體、樣本、樣本容量，掌握總體、個體、樣本、樣本容量的概念是解題的關(guān)鍵.3. 代數(shù)式中是分式的有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個【答案】b【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式分母中含有字母，是分式.分式有2個.故選:b.【點睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分

13、式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式4. 下列二次根式中屬于最簡二次根式的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義，可得答案【詳解】a. 被開方數(shù)含開得盡的因數(shù)，故a錯誤；b. 被開方數(shù)含分母，故b錯誤；c. 被開方數(shù)不含開得盡的因數(shù)或因式，被開方數(shù)不含分母,故c正確；d. 被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故d錯誤；故選c.【點睛】考查最簡二次根式定義，被開放數(shù)不能含有分母，被開方數(shù)不能含有開方開的盡是因數(shù)或因式.5. 若中的和的值都縮小2倍,則分式的值（ ）a. 縮小2倍b. 縮小4倍c. 擴大2倍d. 擴大4倍【答案】c【解析】分析：依題意分別

14、用和去代換原分式中的x和y,利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.詳解：分別用和去代換原分式中的x和y得，分式的值變?yōu)樵瓉淼?倍.故選c.點睛：本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.6. 下列說法中錯誤的是( )a. 對角線相等的四邊形是矩形b. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形c. 矩形的對角線相等d. 平行四邊形的對邊相等【答案】a【解析】【分析】利用矩形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【詳解】a

15、. 對角線相等的平行四邊形是矩形，故錯誤；b. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確；c. 矩形的對角線相等，正確；d. 平行四邊形的對邊相等，正確，故選:a.【點睛】考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，比較基礎(chǔ)，難度不大.7. 某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.a. b. c. d. 【答案】a【解析】設(shè)原計劃每天修建道路xm,則實際每天修建道路(1+20%)xm，由題意得,.故選a.8. 已知平行四邊形abcd中，b=4a，則c=

16、（ ）a. 36b. 72c. 144d. 36或144【答案】a【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出c=a，bcad，推出a+b=180，求出a的度數(shù)，即可求出c【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，c=a，bcad，a+b=180，b=4a，a=36，c=a=36.故選a.【點睛】考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補.9. 如圖，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，點e為bc的中點，將abe沿ae折疊，使點b落在矩形內(nèi)點f處，連接cf，則secf的值為 （ ） a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】連接bf，根據(jù)三角形的面積公式求出bh，得到bf，根據(jù)直角三角

17、形的判定得到bfc=90，根據(jù)勾股定理求出cf的長度，進行求出secf【詳解】連接bf，bc=6，點e為bc的中點，be=3，又ab=4， 則 fe=be=ec， ， 故選d.【點睛】考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理以及三角形的面積公式，難度一般.10. 如圖，在等邊abc中，ab9，n為ab上一點，且an3，bc的高線ad交bc于點d，m是ad上的動點，連結(jié)bm，mn，則bm+mn的最小值是 （ ）a. b. c. d. 4【答案】c【解析】【分析】要求bm+mn的最小值，需考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化bm，mn的值，從而找出其最小值求解【詳解】連接cn，與ad交于點m.則cn就是bm+mn的最

18、小值，取bn中點e，連接de.等邊abc的邊長為9，an=3，bn=acan=93=6，be=en=an=3，又ad是bc邊上的中線，de是bcn的中位線，cn=2de,cnde，又n為ae的中點，m為ad的中點，mn是ade的中位線，de=2mn，cn=2de=4mn， 在直角cdm中, bm+mn=cn，bm+mn的最小值為故選c.【點睛】考查軸對稱-最短路線問題, 等邊三角形的性質(zhì)，找出最短距離是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分）11. 若二次根式有意義，則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解【詳解】解：根據(jù)二

19、次根式的意義，得2x40， 解得x2故答案為：x2【點睛】本題考查二次根式有意義的條件12. 若分式的值是0，則x的值為_【答案】2.【解析】【分析】根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須，從而求解即可.【詳解】解：有題意可得：解得：故答案為：2.【點睛】本題考查分式的值為零的條件，掌握分式值為零即分子為零且分母不為零是本題的解題關(guān)鍵13. 一個菱形的兩條對角線長分別為3cm，4cm，這個菱形的面積s=_【答案】6【解析】解：根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半，即14. 若最簡二次根式與是同類二次根式，則x_【答案】2【解析】【分析】結(jié)合同類二次根式的定義：一般地，把幾個二

20、次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式求解即可【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式，則 解得： 故答案為2.【點睛】考查同類二次根式的概念，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式15. 若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是_【答案】a1且a2【解析】【分析】【詳解】分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根據(jù)題意得：a10，解得：a1又當(dāng)x=1時，分式方程無意義，把x=1代入x=a1得a=2要使分式方程有意義，a2a的取值范圍是a1且a216. 若口abcd中一內(nèi)角

21、平分線和某邊相交把這條邊分成1cm、2cm的兩條線段，則口abcd的周長是_【答案】8或10【解析】試題分析：四邊形abcd為平行四邊形，adbc，dae=aeb，ae為角平分線，dae=bae，aeb=bae，ab=be當(dāng)be=1cm時，ce=2cm，ab=1cm，則周長為2（1+2+1）=8cm；當(dāng)be=2cm時，ce=1cm，ab=2cm，則周長為2（2+1+2）=10cm綜上所述，abcd的周長是8或10cm故答案是8或10考點：平行四邊形的性質(zhì)17. 如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和27，那么圖中陰影部分為的面積_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)圖形可以求得圖中陰影部分的

22、面積，本題得以解決【詳解】由題意可得，大正方形的邊長為 小正方形的邊長為，圖中陰影部分的面積為： 故答案為6.【點睛】考查算術(shù)平方根，根據(jù)正方形的面積得到正方形的邊長是解題的關(guān)鍵.18. 如圖1，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，我們把的值叫做這個菱形的“形變度”例如，當(dāng)形變后的菱形是如圖2形狀（被對角線bd分成2個等邊三角形），則這個菱形的“形變度”為2：如圖3，正方形由16個邊長為1的小正方形組成，形變后成為菱形，aef（a、e、f是格點）同時形變?yōu)閍ef，若這個菱形的“形變度”k，則saef_【答案】【解析】【分析】求出形變前正方形的面積

23、，形變后菱形的面積，兩面積之比=菱形的“形變度”，求aef的面積，根據(jù)兩面積之比=菱形的“形變度”，即可解答【詳解】如圖，在圖2中,形變前正方形的面積為：a2,形變后的菱形的面積為： 菱形形變前的面積與形變后的面積之比： 這個菱形的“形變度”為2:，菱形形變前的面積與形變后的面積之比=這個菱形的“形變度”， 若這個菱形的“形變度”k=， 即saef=.故答案為.【點睛】考查菱形的性質(zhì)，讀懂題目中菱形的“形變度”的概念是解題的關(guān)鍵.三解答題：（本大題共10小題，共84分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）19. 計算：（1）； （2）.【答案】(1)3 ,(2)2+3【解析】試題分析：（1）

24、先分別化簡二次根式、絕對值，然后再合并同類二次根式即可；（2）先進行乘除法運算，然后再合并同類二次根式即可.試題解析：（1）原式2223；（2）原式22432320. （1）計算：xy； （2）解方程：1.【答案】(1) ,(2) x6.【解析】試題分析：（1）先通分，然后進行加減運算即可；（2）先去分母化為整式方程，解整式方程并進行檢驗即可得.試題解析：（1）原式； （2）去分母，得(x3)(x2)2xx(x2)，解得x6， 經(jīng)檢驗，x6是原方程的根，原方程的根為x621. 化簡代數(shù)式(2m-)，并求當(dāng)m20192時此代數(shù)式的值【答案】40384 【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答

25、案【詳解】解：原式 =2m當(dāng)m=20192時，原式=4038 【點睛】考查分式的混合運算，掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.22. 已知：如圖，e、f是四邊形abcd對角線ac上的兩點，af=ce，df=be，dfbe求證：（1）afdceb（2）四邊形abcd是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】證明：（1）dfbe，dfe=bef又af=ce，df=be，afdceb（sas）（2）由（1）知afdceb，dac=bca，ad=bc，adbc四邊形abcd是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（1）利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（sas），這一判定定理容易證明

26、afdceb（2）由afdceb，容易證明ad=bc且adbc，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形23. 某市對即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖請根據(jù)圖表信息回答下列問題：初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表視力頻數(shù)（人）頻率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b（1）本次調(diào)查樣本容量為 ；（2）在頻數(shù)分布表中，a ，b ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬標(biāo)準(zhǔn)視力，根據(jù)上述信息估計全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的

27、學(xué)生約有多少人? 【答案】（1）200；（2）a60， b0.05,圖形見解析；（3）1400人【解析】【分析】（1）根據(jù)視力在4.0x4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率求出調(diào)查的樣本容量即可；（2）根據(jù)樣本容量，根據(jù)已知頻率或頻數(shù)求出a與b的值即可；（3）求出樣本中視力達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的百分比，乘以4000即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：200.1=200，即本次調(diào)查的樣本容量為200，故答案為200；(2)a=2000.3=60，b=10200=0.05，補全頻數(shù)分布圖，如圖所示，故答案為60，0.05；（3）根據(jù)題意得：4000（0.3+0.05）1400（人），答：全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)

28、準(zhǔn)視力的學(xué)生約有1400人【點睛】考查頻數(shù)（率）分布直方圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體，頻數(shù)（率）分布表,掌握這些基本概念是解題的關(guān)鍵.24. 如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，abc的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）abc的面積為 ；（2）將abc繞原點o 旋轉(zhuǎn)180，畫出旋轉(zhuǎn)后的a1b1c1；（3）將abc向右平移4個單位長度，畫出平移后的a2b2c2；（4）a1b1c1與a2b2c2成中心對稱嗎? 若是，請直接寫出對稱中心的坐標(biāo)： 【答案】（1）3.5；（2）如圖；（3）如圖；（4）（2，0）【解析】【分析】（1）求abc

29、的面積，可以利用正方形面積減去周圍三角形面積，進而得出答案；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心對稱的規(guī)律可得：旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點的坐標(biāo)，依次為a1（4，1），b1（4，4），c1（1，2）；順次連接即可；（3）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)，依次為a2（1，-1），b2（0，-4），c2（3，-2）；順次連接即可得到答案；（4）觀察可得，a1b1c1與a2b2c2關(guān)于點（2，0）成中心對稱【詳解】（1）根據(jù)正方形面積減去周圍三角形面積得出：；（2）如圖所示： （3）如圖所示：（4）a1b1c1與a2b2c2成中心對稱，對稱中心的坐標(biāo)為：（2，0）故答案為（1）3.5；（4）（2，0）【點睛】考查作圖-旋轉(zhuǎn)

30、變換，作圖-平移變換，找出旋轉(zhuǎn)以及平移后的對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.25. 模擬應(yīng)用在進行二次根式的除法運算時，我們有時會碰上如，這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡： （一）； （二）； （三）以上這種化簡的步驟叫分母有理化還可以用以下方法化簡：（四）（1）請用不同的方法化簡：.參照（三）式得_；參照（四）式得_（2）化簡.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）參照（三）式，分子分母同乘，計算即可；參照（四）式，將分子變形為，計算即可；（2）根據(jù)分母有理化對原式進行變形，然后合并即可.【詳解】解：（1）；（2）.【點睛】本題主要考查分母有理化，理解題意掌握分母有理化的不同方法是解題的關(guān)鍵

31、26. 某修理廠需要購進甲、乙兩種配件，經(jīng)調(diào)查，每個甲種配件的價格比每個乙種配件的價格少0.4萬元，且用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量相同（1）求每個甲種配件、每個乙種配件的價格分別為多少萬元；（2）現(xiàn)投入資金80萬元，根據(jù)維修需要預(yù)測，甲種配件要比乙種配件至少要多22件,問乙種配件最多可購買多少件【答案】(1) 每個甲種配件的價格為0.8萬元、每個乙種配件的價格為1.2萬元；(2) 乙種配件最多可購買31件.【解析】分析：（1）設(shè)每個乙種配件的價格為x萬元，則每個甲種配件的價格為（x0.4）萬元，根據(jù)用16萬元購買的甲種配件的數(shù)量與用24萬元購買的乙種配件的數(shù)量

32、相同列方程求解即可，分式方程要檢驗；（2）設(shè)甲種配件為m件，乙種配件為n件，根據(jù)投入資金80萬元，列方程求出m和n的關(guān)系，再根據(jù)甲種配件要比乙種配件至少要多22件得mn22，從而求出n的最大值；詳解：（1）設(shè)每個乙種配件的價格為x萬元，則每個甲種配件的價格為（x0.4）萬元，由題意得：， 解得，x=1.2，經(jīng)檢驗x=1.2是方程的解，每個甲種配件的價格為0.8萬元、每個乙種配件的價格為1.2萬元； （2）設(shè)甲種配件為m件，乙種配件為n件，則：0.8m+1.2n=80， m=100n 甲種配件要比乙種配件至少要多22件，mn22，100nn22，n， 乙種配件最多可購買31件,點睛：本題考查了分

33、式方程的實際應(yīng)用，二元一次方程和不等式的綜合.找出等量關(guān)系列出方程是解（1）的關(guān)鍵，根據(jù)數(shù)量關(guān)系得到m=100n和mn22是解（2）的關(guān)鍵.27. (1)如圖 1，若 p是口abcd 邊 cd 上任意一點，連結(jié) ap、bp，若apb 的面積為 60 ，apd 的面積為 18，則 sapc= . (2) 如圖 2，若點 p 運動到口abcd 內(nèi)一點時，試說明 sapb +sdpc =sbpc +sapd.若此時apb 的面積為 60，apd 的面積為 18，則 sapc= .（3）如圖 3利用（2）中的方法你會發(fā)現(xiàn)，sapb ，sdpc ，sbpc ，sapd 之間存在怎樣的關(guān)系： .若此時apb 的面積為 60，apd 的面積為