牛頓拉夫遜法潮流計算

1、目錄摘要11.設(shè)計意義與要求21.1設(shè)計意義21.2設(shè)計要求22.牛頓拉夫遜算法32.1牛頓算法數(shù)學(xué)原理：32.2 直角坐標(biāo)系下牛頓法潮流計算的原理43 詳細(xì)設(shè)計過程93.1節(jié)點(diǎn)類型93.2待求量93.3導(dǎo)納矩陣93.4潮流方程103.5修正方程114.程序設(shè)計144.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成144.2 計算各節(jié)點(diǎn)不平衡量154.3 雅克比矩陣計算- 17 -4.4 lu分解法求修正方程- 19 -4.5 計算網(wǎng)絡(luò)中功率分布- 22 -5.結(jié)果分析- 22 -6.小結(jié)- 25 -參考文獻(xiàn)- 26 -附錄：- 27 -摘要潮流計算是電力網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及運(yùn)行中最基本的計算，對電力網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計方案及各種運(yùn)

2、行方式進(jìn)行潮流計算，可以得到各種電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓，并求得網(wǎng)絡(luò)的潮流及網(wǎng)絡(luò)中各元件的電力損耗，進(jìn)而求得電能損耗。在數(shù)學(xué)上是多元非線性方程組的求解問題，求解的方法有很多種。牛頓拉夫遜法是數(shù)學(xué)上解非線性方程式的有效方法，有較好的收斂性。將牛頓法用于潮流計算是以導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的，由于利用了導(dǎo)納矩陣的對稱性、稀疏性及節(jié)點(diǎn)編號順序優(yōu)化等技巧，使牛頓法在收斂性、占用內(nèi)存、計算速度等方面都達(dá)到了一定的要求。本文以一個具體例子分析潮流計算的具體方法，并運(yùn)用牛頓拉夫遜算法求解線性方程關(guān)鍵詞： 電力系統(tǒng) 潮流計算 牛頓拉夫遜算法1.設(shè)計意義與要求1.1設(shè)計意義潮流計算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計算，他的任務(wù)是對

3、給定運(yùn)行條件確定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，如各母線上的電壓（幅值及相角）、網(wǎng)絡(luò)中的功率分布及功率損耗等。潮流計算的結(jié)果是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計算和故障分析的基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在以下方面： (1)在電網(wǎng)規(guī)劃階段,通過潮流計算,合理規(guī)劃電源容量及接入點(diǎn),合理規(guī)劃網(wǎng)架,選擇無功補(bǔ)償 方案,滿足規(guī)劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調(diào)峰、調(diào)相、調(diào)壓的要求。 (2)在編制年運(yùn)行方式時,在預(yù)計負(fù)荷增長及新設(shè)備投運(yùn)基礎(chǔ)上,選擇典型方式進(jìn)行潮流計算,發(fā) 現(xiàn)電網(wǎng)中薄弱環(huán)節(jié),供調(diào)度員日常調(diào)度控制參考,并對規(guī)劃、基建部門提出改進(jìn)網(wǎng)架結(jié)構(gòu),加快基建進(jìn)度的建議。 (3)正常檢修及特殊運(yùn)行方式下的潮流計算,用于日運(yùn)行方式的編制,指導(dǎo)發(fā)電廠開機(jī)方式

4、,有 功、無功調(diào)整方案及負(fù)荷調(diào)整方案,滿足線路、變壓器熱穩(wěn)定要求及電壓質(zhì)量要求。 (4)預(yù)想事故、設(shè)備退出運(yùn)行對靜態(tài)安全的影響分析及作出預(yù)想的運(yùn)行方式調(diào)整方案。 總結(jié)為在電力系統(tǒng)運(yùn)行方式和規(guī)劃方案的研究中，都需要進(jìn)行潮流計算以比較運(yùn)行方式或規(guī)劃供電方 案的可行性、可靠性和經(jīng)濟(jì)性。同時，為了實(shí)時監(jiān)控電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，也需要進(jìn)行大量而快速的潮流計算。因此，潮流計算是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基本和 最重要的一種電氣運(yùn)算。在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式時，采用離線潮流計算；在電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時監(jiān)控中，則采用在線潮流計算。1.2設(shè)計要求1）根據(jù)給定的運(yùn)行條件，確定圖中電力系統(tǒng)潮流計算時各節(jié)點(diǎn)的

5、類型、待求量；2）求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；3）給出潮流方程或功率方程的表達(dá)式；4）當(dāng)用牛頓拉夫遜法計算潮流時，給出修正方程和迭代收斂條件；2.牛頓拉夫遜算法2.1牛頓算法數(shù)學(xué)原理：牛頓法 （newton method）：解非線性方程f(x)=0的牛頓(newton) 法，就是將非線性方程線性化的一種方法。它是解代數(shù)方程和超越方程的有效方法之一。設(shè)有單變量非線性方程，給出解的近似值，它與真解的誤差為，則將滿足，即 將上式左邊的函數(shù)在附近展成泰勒級數(shù)，如果差值很小，二次及以上階次的各項均可略去得：這是對于變量的修正量的線性方程式，成為修正方程，解此方程可得修正量用所求得的去修正近似解，便得修正后的近似解同

6、真解仍然有誤差。為了進(jìn)一步逼近真解，可以反復(fù)進(jìn)行迭代計算，迭代計算通式是迭代過程的收斂判據(jù)為式中，和為預(yù)先給定的小正數(shù)。牛頓-拉夫遜法實(shí)質(zhì)上就是切線法，是一種逐步線性化的方法，此法不僅用于求單變量方程，也適用于多變量非線性代數(shù)方程的有效方法。牛頓法至少是二階收斂的，即牛頓法在單根附近至少是二階收斂的，在重根附近是線性收斂的。 牛頓法收斂很快，而且可求復(fù)根，缺點(diǎn)是對重根收斂較慢，要求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)存在。2.2 直角坐標(biāo)系下牛頓法潮流計算的原理采用直角坐標(biāo)時，節(jié)點(diǎn)電壓可表示為導(dǎo)納矩陣元素則表示為將上述表示式代入的右端，展開并分出實(shí)部和虛部，便得 假定系統(tǒng)中的第1，2，3，m號節(jié)點(diǎn)為pq節(jié)點(diǎn)，第i個

7、節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為和，對該節(jié)點(diǎn)可列寫方程 （i=1,2，m） 假定系統(tǒng)中的第m+1，m+2，n-1號節(jié)點(diǎn)為pv節(jié)點(diǎn)，則對其中每一個節(jié)點(diǎn)可以列寫方程（i=m+1，m+2，n-1）第n號節(jié)點(diǎn)為平衡點(diǎn)，其電壓是給定的，故不參加迭代。以上兩個方程組總共包含了2（n-1）個方程，待求的變量有也是2（n-1）個。我們還可看到，上面兩個方程式已經(jīng)具備了方程組的形式。因此，不難寫出如下的修正方程式 式中上述方程中雅克比矩陣的各元素，可以對上式求偏導(dǎo)數(shù)獲得。當(dāng)時當(dāng)時修正方程式還可以寫成分塊矩陣的形式式中，和都是二維列向量；是介方陣。對于pq節(jié)點(diǎn)對于pv節(jié)點(diǎn)從以上表達(dá)式可以看到，雅克比矩陣有以下特點(diǎn)：（1） 雅克

8、比矩陣各元素都是節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，它們的數(shù)值將在迭代過程中不斷的改變。（2） 雅克比矩陣的子塊中的元素的表達(dá)式只用到導(dǎo)納矩陣中的對應(yīng)元素。若，則必有。因此，式中分塊形式的雅克比矩陣同節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣一樣稀疏，修正方程的求解同樣可以用稀疏矩陣的求解技巧。（3） 雅克比矩陣的元素或子塊都不具有對稱性。用牛頓-拉夫遜法計算潮流的流程：首先要輸入網(wǎng)絡(luò)的原始數(shù)據(jù)以及各節(jié)點(diǎn)的給定值并形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。輸入節(jié)點(diǎn)電壓初值和，置迭代計數(shù)k=0。然后開始進(jìn)入牛頓法的迭代過程。在進(jìn)行第k+1次迭代時，其計算步驟如下：（1） 按上一次迭代計算出的節(jié)點(diǎn)電壓值和，計算各類節(jié)點(diǎn)的不平衡量、和。（2） 按條件校驗(yàn)收斂，即 如果收斂

9、，迭代到此結(jié)束，轉(zhuǎn)入計算各線路潮流和平衡節(jié)點(diǎn)的功率，并打印輸出計算結(jié)果。不收斂則繼續(xù)計算。（3）計算雅克比矩陣的各元素。（4）解修正方程式，求節(jié)點(diǎn)電壓的修正量和。（5）修正各節(jié)點(diǎn)的電壓（6）迭代計數(shù)加1，返回第一步繼續(xù)迭代過程。輸入原始數(shù)據(jù)形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣給定節(jié)點(diǎn)電壓初值k=0計算是否計算雅克比矩陣各元素解修正方程式，求，計算平衡節(jié)點(diǎn)功率輸出圖1牛頓-拉夫遜法潮流計算程序框圖3 詳細(xì)設(shè)計過程3.1節(jié)點(diǎn)類型電力系統(tǒng)潮流計算中，節(jié)點(diǎn)一般分為如下幾種類型：pq節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)注入的有功功率無功功率是已知的pv節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)注入的有功功率已知，節(jié)點(diǎn)電壓幅值恒定，一般由無功儲備比較充足的電廠和電站充當(dāng)；平衡節(jié)點(diǎn)：

10、節(jié)點(diǎn)的電壓為1*exp(0)，其注入的有功無功功率可以任意調(diào)節(jié)，一般由具有調(diào)頻發(fā)電廠充當(dāng)。更復(fù)雜的潮流計算，還有其他節(jié)點(diǎn)，或者是這三種節(jié)點(diǎn)的組合，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。對于本題目，節(jié)點(diǎn)分析如下：節(jié)點(diǎn)1給出有功功率為2，無功功率為1， pq節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)2給出有功功率為0.5，電壓幅值為1.0，pv節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)3電壓相位是0，電壓幅值為1，平衡節(jié)點(diǎn)。3.2待求量節(jié)點(diǎn)1待求量是v，； 節(jié)點(diǎn)2待求量是q，；節(jié)點(diǎn)3待求量是p，q。3.3導(dǎo)納矩陣導(dǎo)納矩陣分為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣、支路導(dǎo)納矩陣、二端口導(dǎo)納矩陣。結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：對于一個給定的電路(網(wǎng)絡(luò))，由其關(guān)聯(lián)矩陣a與支路導(dǎo)納矩陣y所確定的矩陣。支路導(dǎo)

11、納矩陣：表示一個電路中各支路導(dǎo)納參數(shù)的矩陣。其行數(shù)和列數(shù)均為電路的支路總數(shù)。二端口導(dǎo)納矩陣：對應(yīng)y于二端口網(wǎng)絡(luò)方程，由二端口參數(shù)組成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：以導(dǎo)納的形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息，是潮流計算的基礎(chǔ)方程式。 本例應(yīng)用結(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣具體計算時，根據(jù)如下公式：由題給出的導(dǎo)納可求的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣如下：進(jìn)而節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為： 3.4潮流方程網(wǎng)絡(luò)方程是潮流計算的基礎(chǔ)，如果給出電壓源或電流源，便可解得電流電壓分布。然而，潮流計算中，這些值都是無法準(zhǔn)確給定的，這樣，就需要列出潮流方程。對n個節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，電力系統(tǒng)的潮流方程一般形式是 （i=1,2，

12、n）其中,即pq分別為節(jié)點(diǎn)的有功功率無功功率。3.5修正方程計算節(jié)點(diǎn)1的不平衡量計算節(jié)點(diǎn)2的不平衡量節(jié)點(diǎn)3是平衡節(jié)點(diǎn)，其電壓是給定的，故不參加迭代。根據(jù)給定的容許誤差，按收斂判據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)，以上節(jié)點(diǎn)1、2的不平衡量都未滿足收斂條件，于是繼續(xù)以下計算。修正方程式為： (n=3)以上雅可比矩陣j中的各元素值是通過求偏導(dǎo)數(shù)獲得的，對pq節(jié)點(diǎn)來說，是給定的，因而可以寫出 對pv節(jié)點(diǎn)來說，給定量是，因此可以列出當(dāng)時, 雅可比矩陣中非對角元素為當(dāng)時,雅可比矩陣中對角元素為:代入數(shù)值后的修正方程為：求解修正方程得：3.6收斂條件一輪迭代結(jié)束，根據(jù)收斂條件收斂判據(jù)，若等式成立，結(jié)果收斂，迭代結(jié)束，計算平衡節(jié)點(diǎn)的

13、功率和線路潮流計算，否則繼續(xù)計算雅可比矩陣，解修正方程，直到滿足收斂判據(jù)。4.程序設(shè)計4.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成導(dǎo)納矩陣元素則表示為/*計算導(dǎo)納矩陣*g11=1.25;b11=-5.5;g22=1.3;b22=-7;g33=1.55;b33=-6.5;g12=g21=-0.5;b12=b21=3;g13=g31=-0.75;b13=b31=2.5;g23=g32=-0.8;b23=b32=4;for(i=1;i4;i+)for(j=1;j4;j+)printf(%f+(%f)j,gij,bij);printf( );printf(n);/形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣/*printf(n);4.2 計算各節(jié)

14、點(diǎn)不平衡量假定系統(tǒng)中的第1，2，3，m號節(jié)點(diǎn)為pq節(jié)點(diǎn)，第i個節(jié)點(diǎn)的給定功率設(shè)為和，對該節(jié)點(diǎn)可列寫方程 （i=1,2，m） 假定系統(tǒng)中的第m+1，m+2，n-1號節(jié)點(diǎn)為pv節(jié)點(diǎn)，則對其中每一個節(jié)點(diǎn)可以列寫方程 （i=m+1，m+2，n-1） 第n號節(jié)點(diǎn)為平衡點(diǎn)，其電壓是給定的，故不參加迭代，其計算程序如下：/計算各節(jié)點(diǎn)不平衡量loop1:printf(迭代次數(shù)k1=%dn,k1);for (i=1;i3;i+)float a=0,b=0;for(j=1;j4;j+)a+=gij*ej-bij*fj; b+=gij*fj+bij*ej;pi=psi-(ei*a+fi*b);/計算有功功率的增量q

15、i=qsi-(fi*a-ei*b);/計算無功功率的增量v22=v2s*v2s-e2*e2;printf(有功功率增量p1=%f,p1); printf( ,);printf(n);printf(有功功率增量p2=%f,p2); printf( ,);printf(n);printf(無功功率增量q1=%f,q1); printf( ,);printf(n);printf(電壓增量v22=%f,v22);printf(n)4.3 雅克比矩陣計算上述方程中雅克比矩陣的各元素，可以對計算各點(diǎn)不平衡量得公式中求偏導(dǎo)數(shù)獲得。當(dāng)時當(dāng)時以下為程序：/*形成雅克比矩陣*for(j=1;j3;j+)if(1=

16、j)float c=0,d=0;int m;for(m=1;m4;m+)c+=g1m*em-b1m*fm; d+=g1m*fm+b1m*em;j1*n-1j*n-1=-c-g1j*e1-b1j*f1;j1*n-1j*n=-d+b1j*e1-g1j*f1;j1*nj*n-1=d+b1j*e1-g1j*f1;j1*nj*n=-c+g1j*e1+b1j*f1;elsej1*n-1j*n-1=-g1j*e1-b1j*f1; j1*nj*n=g1j*e1+b1j*f1; j1*n-1j*n=b1j*e1-g1j*f1; j1*nj*n-1=b1j*e1-g1j*f1;for(j=1;j3;j+)if(2

17、=j)float c=0,d=0;int m;for(m=1;m4;m+)c+=g2m*em-b2m*fm; d+=g2m*fm+b2m*em;j2*n-1j*n-1=-c-g2j*e2-b2j*f2;j2*n-1j*n=-d+b2j*e2-g2j*f2;j2*nj*n-1=-2*e2;j2*nj*n=-2*f2;elsej2*n-1j*n-1=-g2j*e2-b2j*f2;j2*nj*n=0;j2*n-1j*n=b2j*e2-g2j*f2;j2*nj*n-1=0;printf(雅克比矩陣是:n);for(i=1;i5;i+)for(j=1;j5;j+)printf(%f,jij);print

18、f( );printf(n);4.4 lu分解法求修正方程lu分解,又稱gauss消去法,可把任意方陣分解成下三角矩陣的基本變換形式(行交換)和上三角矩陣的乘積。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:a=lu。其中l(wèi)為下三角矩陣的基本變換形式,u為上三角矩陣。若有矩陣ax=b 把矩陣lu分解，求ax=b的問題就等價于求出a=lu后：因?yàn)閘y=b可求y，再因?yàn)閡x=y，可求出x。原始的求法x=a（-1）*b,某些情況下，如果矩陣a中的數(shù)非常小，我認(rèn)為不是因?yàn)榇髷?shù)除以小數(shù)誤差大么，1/a算出的誤差會很大。但lu可以把a(bǔ)分解成兩個都比a大的矩陣的乘積，1/l的誤差比1/a小的多。求修正方程的程序如下/*計算修正方程*fo

19、r(i=1;im;i+)lii=1;for(i=1;im;i+)u1i=j1i;li1=ji1/u11;for(n=2;nm;n+)for(j=n;jm;j+)sigma1=0;for(s=0;s=n-1;s+)sigma1+=lns*usj;unj=jnj-sigma1;for(i=n;im;i+)sigma2=0;for(s=0;s=n-1;s+)sigma2+=lis*usn;lin=(jin-sigma2)/unn;b1=p1;b2=q1;b3=p2;b4=v22;for(i=1;im;i+)sigma1=0;for(n=1;n=1;i-)sigma2=0;for(n=i+1;nm;n

20、+)sigma2+=uin*xn;xi=(yi-sigma2)/uii;xe1=-x1;xe2=-x3; xf1=-x2;xf2=-x4; printf(節(jié)點(diǎn)電壓:n);for(i=1;i3;i+)ei+=xei; fi+=xfi;for(i=1;i3;i+)printf(e%d=,i); printf(%f,ei); printf( ,);for(i=1;i3;i+)printf(f%d=,i); printf(%f,fi); printf( ,);printf(n)4.5 計算網(wǎng)絡(luò)中功率分布最后要計算出平衡節(jié)點(diǎn)的功率和網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。5.結(jié)果分析給定節(jié)點(diǎn)電壓初值,經(jīng)過五次迭代過程后，得到

21、程序的顯示結(jié)果如下（取）：整理可得節(jié)點(diǎn)電壓和不平衡功率的變化情況，分別于表1和表2所示：迭代計數(shù)k節(jié)點(diǎn)電壓10.745335-j0.3611421.000000-j0.101537120.417760-j0.3509870.995147-j0.149334131.318158-j0.3801951.019448-j0.019812140.832411-j0.3642720.998876-j0.087212150.508103-j0.3541400.995799-j0.1353301表1 迭代過程中節(jié)點(diǎn)電壓變化情況迭代計數(shù)k節(jié)點(diǎn)不平衡量0-2.000000-1.0000000.5000000.0

22、000001-0.148189-0.976948-0.0726420.0000002-0.086588-0.595284-0.0495680.0096833-0.653416-4.467996-0.365523-0.0392754-0.191594-1.288891-0.1011960.0022475-0.084434-0.585319-0.0496760.008383表2 迭代過程中節(jié)點(diǎn)不平衡量變化情況進(jìn)行了五次迭代，結(jié)果仍然沒有收斂。 經(jīng)過查找相關(guān)的資料得到：“多年的實(shí)踐證明，牛頓法具有很好的二次收斂性，是求解多元非線性方程的經(jīng)典算法，至今仍是電力系統(tǒng)潮流計算的主流。因此，一般認(rèn)為算法不是

23、導(dǎo)致不收斂的原因，潮流不收斂產(chǎn)生的主要原因是計算的初始條件給得不合理，導(dǎo)致潮流方程無解?！?中國自動化網(wǎng). 改善調(diào)度員潮流計算收斂性的措施6.小結(jié)通過本次電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計，使我了解了自己在哪些方面有缺陷。首先，在拿到本次課設(shè)的題目時，就看不懂題目！這就給了自己一個不小的打擊。于是我認(rèn)真地看電力系統(tǒng)分析下冊有關(guān)潮流計算的牛頓-拉夫遜法！了解了何謂pq節(jié)點(diǎn)，pv節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)等。大體上知道了運(yùn)用牛頓-拉夫遜法的各個步驟！其次，讀題的過程中也遇到了一些麻煩:1.不知道圖中節(jié)點(diǎn)二的“0.5”和“1”分別指代的是什么？2.各個節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的是什么節(jié)點(diǎn)？通過自己上網(wǎng)查資料，在網(wǎng)上看到了一些人有關(guān)的說法以及

24、相似的題目的解答，這給我不小的啟發(fā)！我認(rèn)識到了查找資料的重要性！經(jīng)過了自己的努力，我知道了以上的答案：1.節(jié)點(diǎn)二中的“0.5”是有功功率，“1”代表的是電壓幅值。2.節(jié)點(diǎn)1是pq節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)2是pv節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3是平衡節(jié)點(diǎn)。最后，遇到了最難難的地方：用程序來實(shí)現(xiàn)牛頓-拉夫遜算法！起初是想用matlab程序來進(jìn)行程序的編寫并進(jìn)行仿真，但是查找了一些資料以后，由于自己對于matlab的了解并不深而且自己學(xué)習(xí)的知識也不夠扎實(shí)，給自己帶來了不小的麻煩最終無法完成牛頓-拉夫遜的算法。后來在網(wǎng)上找到了有關(guān)c語言的相關(guān)程序！經(jīng)過了自己的仔細(xì)研讀，了解了各個函數(shù)的作用。經(jīng)過了自己的改造將程序完整的編輯了出來，并實(shí)

25、現(xiàn)的預(yù)期的功能!通過本次課程設(shè)計，我知道了自己學(xué)習(xí)的知識還不夠扎實(shí)！很多方面只是應(yīng)付考試，到了讓你做東西的時候確實(shí)還是相當(dāng)困難的!尤其是在編程方面的缺陷！現(xiàn)如今是一個軟硬件相結(jié)合的時代，其中軟件更具有競爭性。因此在今后的學(xué)習(xí)過程中要端正學(xué)習(xí)態(tài)度。做好每一個細(xì)節(jié)，不斷完善自我，提高自身的學(xué)習(xí)的水平。為將來的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)！參考文獻(xiàn)1 何仰贊等.電力系統(tǒng)分析上冊m武漢：華中理工大學(xué)出版社.2 何仰贊等.電力系統(tǒng)分析下冊m武漢：華中理工大學(xué)出版社.3 諸俊偉等.電力系統(tǒng)分析m.北京：中國電力出版社，1995.4 周全仁等.電網(wǎng)計算與程序設(shè)計m.長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社,1983.5丁化成.

26、單片機(jī)應(yīng)用技術(shù)a.北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2000.附錄：#include #include #include #define n 2#define m 5main()double g44,b44,j55;float e4=0,1,1,1,f4=0,p4,q4,ps4=0,-2,0.5,xe3,xf3;float qs4=0,-1,v2s=1,float v22,max,p3,q3;float a1=0,b1=0;int i,j,n,s,k1=0;float lmm=0,umm=0,sigma1,sigma2,bm,ym,xm;/*計算導(dǎo)納矩陣*g11=1.25;b11=-5.5;g22

27、=1.3;b22=-7;g33=1.55;b33=-6.5;g12=g21=-0.5;b12=b21=3;g13=g31=-0.75;b13=b31=2.5;g23=g32=-0.8;b23=b32=4;for(i=1;i4;i+)for(j=1;j4;j+)printf(%f+(%f)j,gij,bij);printf( );printf(n);/形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣/*printf(n);/*/計算各節(jié)點(diǎn)不平衡量loop1:printf(迭代次數(shù)k1=%dn,k1);for (i=1;i3;i+)float a=0,b=0;for(j=1;jfabs(p2)?fabs(p1):fabs(p2)

28、;max=maxfabs(q1)?max:fabs(q1);max=maxfabs(v22)?max:fabs(v22);printf(max=%fn,max);/*while (k1=4)/*形成雅克比矩陣*for(j=1;j3;j+)if(1=j)float c=0,d=0;int m;for(m=1;m4;m+)c+=g1m*em-b1m*fm; d+=g1m*fm+b1m*em;j1*n-1j*n-1=-c-g1j*e1-b1j*f1;j1*n-1j*n=-d+b1j*e1-g1j*f1;j1*nj*n-1=d+b1j*e1-g1j*f1;j1*nj*n=-c+g1j*e1+b1j*f1;elsej1*n-1j*n-1=-g1j*e1-b1j*f1; j1*nj*n=g1j*e1+b1j*f1; j1*n-1j*n=b1j*e1-g1j*f1; j1*nj*n-1=b1j*e1-g1j*f1;for(j=1;j3;j+)if(2=j)float c=0,d=0;int m;for(m=1;m4;m+)c+=g2m*em-b2m