江蘇淮安2016中考試題數(shù)學(xué)卷(解析版)

1、2016年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列四個數(shù)中最大的數(shù)是（）A . - 2B. - 1C. 0D . 1【答案】D.【解析】試題分析：- 2 V- 1 v 0 v 1,二最大的數(shù)是1故選D. 考點：有理數(shù)大小比較.2. 下列圖形是中心對稱圖形的是（）A. OO B . C.【答案】C .試題分析7 不圧中心對稱故此選項錯常B不星中心對稱圖形丿故此選項鐲吳；C.是中心対稱團形，故此選項正確；D+不是中心對稱圖形，故此迭項報Jftft C.考

2、點：中心對稱圖形.3. 月球的直徑約為 3476000米，將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A . 0.3476 102B . 34.76 104C . 3.476 TO6D . 3.476 X08【答案】C .【解析】試題分析：將3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.476 106 .故選C .考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).4. 在 市長杯”足球比賽中，六支參賽球隊進球數(shù)如下（單位：個）：3, 5, 6, 2, 5, 1,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A . 5B . 6C . 4D . 2【答案】A .【解析】試題分析：T進球 5個的有2個球隊，.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 5.故選A . 考點：眾數(shù)

3、.5.下列運算正確的是（)236A a a a2 2 2B . (ab)a b35C . (a )aD. a2a2a【答案】B .【解析】試題分析:衛(wèi)*/ = J,柿去選項捲誤iB- 3硏二/滬，故本選項正確；G故本選頂滯劉D. a:+7* = 2a: f故本選項錯誤.故選氏考點：幕的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)幕的乘法.6估計 71的值（）A .在1和2之間B .在2和3之間C .在3和4之間D 5之間【答案】C.【解析】試題分析： 2V 7 V 3,二3V 7 1 4,二 7 1在在3和4之間.故選C.考點：估算無理數(shù)的大小.7.已知a-b=2，則代數(shù)式2a-2b- 3的值是（）A.

4、 1B. 2C. 5D. 7【答案】A.【解析】試題分析： a- b=2 , 2a- 2b- 3=2 （a-b）- 3=2X2 - 3=1 .故選 A.考點：代數(shù)式求值.AC ,P,&如圖，在 Rt ABC中，/ C=90以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交1AB于點M , N，再分別以點 M, N為圓心，大于 2MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點作射線AP交邊BC于點D,若CD=4 , AB=15，則 ABD的面積是（A . 15B. 30【答案】B.C. 45D. 60請把答案直(3, 2).從袋子中隨【解析】試題分析：由題意得w ft Z5J C的平分線,過點D作DE丄衛(wèi)于瓦又ZC=Q.

5、：考點：角平分線的性質(zhì).二、填空題(本大題共有 10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程, 接寫在答題卡相應(yīng)位置上)19. 若分式X 5在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是【答案】XM5.【解析】試題分析：依題意得：x - 5工0解得x5.故答案為：x工5. 考點：分式有意義的條件.2 /10. 分解因式：m 4=.【答案】(m+2 ) ( m- 2).【解析】2 /試題分析：m 4 = ( m+2) (m - 2).故答案為：(m+2) (m - 2).考點：因式分解-運用公式法.11. 點A (3,- 2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是【答案】(3, 2).【解析】試題分析：點A (3

6、, - 2)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(3, 2).故答案為： 考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).12 .計算：3a-( 2a- b)=.【答案】a+b .【解析】試題分析：3a-( 2a - b) =3a - 2a+b=a+b .故答案為：a+b .考點：整式的加減.13 . 一個不透明的袋子中裝有 3個黃球和4個藍球，這些球除顏色外完全相同, 機摸出一個球，摸出的球是黃球的概率是3【答案】7 .為邊BC上的動點，將 CEF沿直線EF翻折，點C落在點P處，則點P到邊AB距離的最【解析】試鎖分析：1一個不遶明的集子中裝有3個黃球和斗個藍球從袋子中隨機摸出一個糜 艸的球是黃 球的概率是：二故答勒

7、；丄.77考點：概率公式.14. 若關(guān)于x的一元二次方程X? 6x k 0有兩個相等的實數(shù)根，則 k=【答案】9.【解析】2試題分析：.一元二次方程x 6x k 0有兩個相等的實數(shù)根，二 =36 - 4X1 xk=0，解得：k=9，故答案為：9.kx (k0的圖象上，貝U m的值考點：根的判別式.y15. 若點A (- 2, 3)、B (m,- 6)都在反比例函數(shù)是.【答案】1.【解析】kk= - 2X3=- 6.試題分析：點 A (- 2, 3)在反比例函數(shù) y x ( 20的圖象上,ky _點B (m,- 6)在反比例函數(shù) x (20的圖象上， k= - 6= - 6m，解得：m=1 .故

8、答案為：1.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.16. 已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4,則該等腰三角形的周長是【答案】10.【解析】試題分析：因為2+2 V 4,所以等腰三角形的腰的長度是4,底邊長2,周長：4+4+2=10,答：它的周長是10,故答案為：10.考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.17. 若一個圓錐的底面半徑為 2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是【答案】120.【解析】試題井析；圍錐側(cè)面展幵團的弧長是；27TX2MJT 5) 設(shè)圓心甬的度數(shù)是匚度，則解得; liOE2CL故答秦為；120考點：圓錐的計算.18. 如圖，在 RtAABC 中，/ C=90,

9、AC=6 , BC=8，點 F 在邊 AC 上，并且 CF=2，點 E時，點P到AB的距離最小.【解析】試題分析：如圖，延長 FP交AB于M,當(dāng)FP丄ABAFFM/ A= / A , / AMF= / C=90 , AFM ABC , ABBC , / CF=2 , AC=6 , BC=8 , 4 fm AF=4 , AB= Jac2 BC2 =10 , 108, FM=3.2 , v PF=CF=2 , PM=1.2 , /點P到邊AB距離的最小值是1.2 .故答案為：1.2.考點：翻折變換(折疊問題)三、解答題(本大題共有 10小題，共96分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必 要的

10、文字說明、證明過程或演算步驟) 019. (1)計算:2x(2)解不等式組:4x3x 22(2) 2vx V 4.2 _【答案】(1)3 ；【解析】 試題分析：本題渉及零指數(shù)棗絕對值 員整數(shù)指數(shù)扉3個考點.在計算時，需要計對每個考點幷別 進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果j 2 .故不等式組的解集為：2V xv 4.考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕；解一元一次不等式組.20. 王師傅檢修一條長 600米的自來水管道，計劃用若干小時完成， 在實際檢修過程中， 每 小時檢修管道長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2小時完成任務(wù)，王師傅原計劃每小時檢修 管道多少米？【答案】50.【解析

11、】試題分析：設(shè)原計劃每小時檢修管道為xm ,故實際施工每天鋪設(shè)管道為1.2xm .等量關(guān)系為：原計劃完成的天數(shù)-實際完成的天數(shù)=2，根據(jù)這個關(guān)系列出方程求解即可.試題解析：設(shè)原計劃每小時檢修管道x米.600 6002由題意，得 x 1.2x.解得x=50.經(jīng)檢驗，x=50是原方程的解且符合題意.答：原計劃每小時檢修管道50米.考點：分式方程的應(yīng)用.21. 已知：如圖，在菱形 ABCD中，點E、F分別為邊 CD、AD的中點，連接 AE , CF , 求證： ADECDF .【答案】證明見解析.【解析】試題分析：由菱形的性質(zhì)得出衛(wèi)比CD,由中點的放證出OE也F,由血5證明丄二三空即可-試題解析：T

12、四邊形曲CD是菱略丁點分為邊CD3 的中點芬?guī)?二 DE二DF,在和中，:孟D=g 厶D決昭(S.S).考點：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定.22. 如圖，轉(zhuǎn)盤 A的三個扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3，轉(zhuǎn)盤B的四個扇形面積相等，分別有數(shù)字 1 , 2, 3, 4.轉(zhuǎn)動A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)?扇形中的兩個數(shù)字相乘(當(dāng)指針落在四個扇形的交線上時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤).(1) 用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2) 求兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.【答案】(1)結(jié)果見解析；(2)【解析】試題分析： 苜先根1S題青畫出樹狀虱 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果; 由兩個數(shù)字

13、的積為奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得苔案.試題解析：畫樹狀團得:112 3 4則共有U種等可能的結(jié)果F(2 )兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的4種情況，.兩個數(shù)字的積為奇數(shù)的概率為:4112 =3 .考點：列表法與樹狀圖法.23為了豐富同學(xué)們的課余生活， 生進行主題為你最想去的景點是？ 園)，C (濕地公園)，D (森林公園) 幅不完整的統(tǒng)計圖.某學(xué)校舉行親近大自然”戶外活動，現(xiàn)隨機抽取了部分學(xué)”的問卷調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A (植物園)，B (花卉”四個景點中選擇一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩請解答下列問題：(1 )本次調(diào)查的樣本容量是(2) 補全條形統(tǒng)計圖；(3) 若該學(xué)校共有3600名學(xué)生，試

14、估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù). 【答案】(1) 60; (2)作圖見解析；(3) 1380.【解析】試題分析：(1)由A的人數(shù)及其人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得；(2) 根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總數(shù)可得C選項的人數(shù)；(3) 用樣本中最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可. 試題解析：(1)本次調(diào)查的樣本容量是 15吃5%=60 ;(2)選擇C的人數(shù)為：60 - 15 - 10 - 12=23 (人)，補全條形圖如圖：23(3) 60 $600=1380 (人).答：估計該校最想去濕地公園的學(xué)生人數(shù)約由1380人.故答案為：60.考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.24

15、. 小宇想測量位于池塘兩端的 A、B兩點的距離.他沿著與直線 AB平行的道路EF行走, 當(dāng)行走到點C處，測得/ ACF=45，再向前行走100米到點D處，測得/ BDF=60 .若直【答案】4020 3【解析】試題分析；根據(jù)題意作出合適的輔助練畫出相應(yīng)的圖形可以井卻俅得伽2V的長，由于從而可以求得3的長試題解析；作加g 于點M作EV1歹于點Y如右團所示，由題意可得八出同冋0米4LQQ米4-1/60l厶仔豈亍毎7 皿 米，D.= 一-一 = -= - 20V3 米，:-AP=CTH-D-Ian 45tan 6CT 笛glQQ+20曲6Q= (40+203 )米即戰(zhàn)B兩點的距高是(40 + 207

16、3 米.考點：解直角三角形的應(yīng)用；探究型.25. 如圖，在 Rt ABC中，/ B=90點0在邊AB上，以點 0為圓心，OA為半徑的圓 經(jīng)過點C,過點C作直線MN，使/ BCM=2 / A .(1 )判斷直線 MN與O 0的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 若0A=4，/ BCM=60，求圖中陰影部分的面積.【答案】(1)相切；(2)3【解析】試題分析：遠是3切線，只要證明即可,C 2 )求出厶20匚以及BC *根】居5oac-邑om計算即可試題解析：(1証 是2。切線理由:連接 OC/：OAOCf ：.OAOOCA t ：BOOAOCA=2 上昶匸2厶八U匸乙ROC丫 ZB=V ; .-ZOC4

17、Z5CO=90S ; :.ZBCBCO=9 ; ：-OCXr 是切色知(2)由(1)可知枕臚；.Z-C=120 ,在中，OGQgb.話e 丄 02 c= 23 f f 二S 予-愛加尸 1T * J_K4X2希二喧4曲2如泮皿陰兀o3考點：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計算.26. 甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價格也相同.五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是： 游客進園不需購買門票， 采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為 x(千克)，在甲采摘園所需總費用

18、為 y(元)，在乙采摘園所需總費用為 y2 (元)，圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1 )甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克元;(2) 求y1、y2與x的函數(shù)表達式；(3) 在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量y 30x( x 10)25100y2 【答案】(1) 30; (2) y1 18x 50 ,15x 150(x 10); (3) 6 vxv 3 .【解析】試題分析，CD根據(jù)單價=總價斗數(shù)量，即可解決問題釘兀霑數(shù)表達式=刃+單價次數(shù)量乃與貳的函數(shù)表達式結(jié)合圄象利用待定系數(shù)法即可解塊. 畫出函數(shù)團象后加在門下面即可解決問題.試題

19、解析:(1、甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千豆300 10=30元,故答案為:30 -30x(0 x 10)目2(2)由題意 y118x50,15x 150(x10)x25y18x50625(3)函數(shù)y1的圖象如圖所示，由y30x解得:y125，所以點F坐標(biāo)(6x100y 18x 503100125),由y 15x 150，解得：y650所以點E坐標(biāo)(3 , 650).25100由圖象可知甲采摘園所需總費用較少時6 v xv 3考點：分段函數(shù)；函數(shù)最值問題.y1 x2 bx c27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)4的圖象與坐標(biāo)軸交于 A、 B、C三點，其中點 A的坐標(biāo)為(0, 8)

20、，點B的坐標(biāo)為(-4, 0).(1) 求該二次函數(shù)的表達式及點C的坐標(biāo)；(2) 點D的坐標(biāo)為(0, 4),點F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動點，連接CD、 CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形 CDEF，設(shè)平行四邊形 CDEF的面積為S. 求S的最大值； 在點F的運動過程中，當(dāng)點 E落在該二次函數(shù)圖象上時，請直接寫出此時S的值.【答案】(1) yC (8, 0); (2 ) 50; 18.【解析】試題分析:(1把衛(wèi)點和月點坐標(biāo)代入卩+丘+ u得到關(guān)于K e的方程組，然后解方程組求出紙 4沖卩可得到拋物菠時解折式i然后計算圉數(shù)值為0時對應(yīng)的自變量的僂阿得到C點坐標(biāo)C2)連結(jié)GF,如團，設(shè)F

21、(r -r+J + 8 ),利用5 ms機曲汎處滬？2莎+$二處利用三角 斗形面積公式得到比仗產(chǎn)產(chǎn)十6什再利用二反函數(shù)的性質(zhì)得到(?才的面積有最丈值，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 S的最大值；由干四邊形仞府為平行四邊形則創(chuàng)EF, CD=EF,利用C點和D的坐標(biāo)特征可判斷點C冋左平移S個單位，再向上平移4個單位得到點D則點F向左平移8個單位；再向上平移4個單位得到點E,即ECf-8, -i + r+12).然后把EG-s, -ir+r+12 )代人拋物線解析式得到關(guān)于f的方趕，再解方 44程求出r后計Macd的面積，從而得到5的值.試題解析:y-x2 bx c4，得:解得：C8，所以拋物線的解析

22、式為當(dāng)y=0時,x 80,解得x18，所以C點坐標(biāo)為OF ,女口圖，設(shè)/ S四邊形OCFD=S CDF+S OCD=S ODF+S OCF SACDF=S ODF+S OCF11 1 14t 8(t2 t 8)48SA OCD= 224t2 6t 16= (t 3)2 25 ；當(dāng)t=3時， CDF的面積有最大值，最大值為25,最大值為50;四邊形CDEF為平行四邊形， CD / EF, CD=EF ,點C向左平移8個單位，再向上 平移4個單位得到點四邊形CDEF為平行四邊形， S的點F向左平移8個單位，再向上平移 4個單位得到點E,即E (t/ E12，解得 t=7，當(dāng) t=7 時，SA CD

23、F=此時S=2SA CDF=18 .(1 )把 A ( 0, 8), B (- 4, 0)代入考點：二次函數(shù)綜合題；綜合題；二次函數(shù)的最值；最值問題；動點型.28.問題背景:如圖，在四邊形 ADBC中，/ ACB= / ADB=90 , AD=BD，探究線段 AC , BC, CD之間 的數(shù)量關(guān)系.小吳同學(xué)探究此問題的思路是：將 BCD繞點D，逆時針旋轉(zhuǎn)90到厶AED處，點B , C 分別落在點A , E處(如圖)，易證點C, A , E在同一條直線上，并且 CDE是等腰直 角三角形，所以 CE=、2CD，從而得出結(jié)論：AC+BC= CD .簡單應(yīng)用：(1 )在圖中，若 AC= 2 , BC=

24、2 2，貝y CD=.(2) 如圖，AB是O O的直徑，點 C、D在O上， AD BD，若AB=13 , BC=12，求CD的長.拓展規(guī)律：(3) 如圖，/ ACB= / ADB=90 , AD=BD，若 AC=m , BC=n (m v n),求 CD 的長(用含m, n的代數(shù)式表示)1(4) 如圖，/ ACB=90 , AC=BC，點P為AB的中點，若點 E滿足AE= 3 AC , CE=CA ,點Q為AE的中點，則線段 PQ與AC的數(shù)量關(guān)系是17.亦 m)1.35.35 1【答案】(1)3; (2) 2 ;(3)2；( 4 )QpQ= 6 AC 或血 PQ= 6 AC .解析】試題分析：

25、(O由題意可知：AC+5O J2 CD,所以將衛(wèi)Q與肚的段度代入即可得出仞的喪度； 連接衛(wèi)匚占決 Q艮呵將冋題轉(zhuǎn)化芮第問的冋題，利用題目所給出的證明思路即可求出仞的長度；(3) 以AB為直徑作O O,連接OD并延長交O O于點D1，由(2)問題可知：AC+BC= 2 CD1 ；又因為CD1=D1D，所以利用勾股定理即可求出CD的長度；(4) 根據(jù)題意可知：點 E的位置有兩種，分別是當(dāng)點 E在直線AC的右側(cè)和當(dāng)點E在直線AC的左側(cè)時，連接 CQ、CP后，利用(2)和(3)問的結(jié)論進行解答.試題解析：(1)由題意知：AC+BC= 2 CD，二 22 2 =2 CD，二 CD=3 ,;(2)連接4 :AB SOO 的