2第6章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布練習(xí)題資料

1、精品文檔第六章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布練習(xí)題一、填空題(共10題，每題2分，共計(jì)20分)XX的，要使和1.簡單隨機(jī)抽樣樣本均值的方差取決于標(biāo)準(zhǔn)差降低到原來的50%，則樣本容量需要擴(kuò)大到原來的咅。2S2 x,x,x，的樣本，若設(shè)2.是樣本方差，是總體0.01 aP(S)4)N(,i7i2a則。2服從，則分布。3 .若X(5)XtF(10,5) 4.74F(5,10)等于，則4.已知0.050.955 .中心極限定理是說：如果總體存在有限的方差，那么，隨著 的增加，不論這個(gè)總體變量的分布如何，抽樣平均數(shù)的分布趨近于。6. 總體分布已知時(shí)，樣本均值的分布為 由樣分布；總體分布未知，大樣本情況下，樣本均值的

2、分布為由樣分布。7. 簡單隨機(jī)樣本的性質(zhì)滿足 和。8. 若，查分布表，計(jì)算概率=。若3)NX(2,4)(X PI。，計(jì)算a0.9 P(Xa )122XN(0,2),XN(0,2),XX /2 (X X) 分布。9.若則服從獨(dú)立，與21212110.若 布。(16,4)NXX5服從，則二、選擇題(共10題，每題1分，共計(jì)10分)1. 中心極限定理可保證在大量觀察下()A. 樣本平均數(shù)趨近于總體平均數(shù)的趨勢(shì)B. 樣本方差趨近于總體方差的趨勢(shì)C. 樣本平均數(shù)分布趨近于正態(tài)分布的趨勢(shì)D. 樣本比例趨近于總體比例的趨勢(shì)精品文檔.精品文檔Xt(n)(n 1)2服從()。，則2.設(shè)隨機(jī)變量X 1/YA.正態(tài)

3、分布B.卡方分布 C. t 分布 D. F 分布3. 某品牌袋裝糖果重量的標(biāo)準(zhǔn)是（500 5） 合標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的這種糖果中隨機(jī)抽查 克。A.C.4.克。為了檢驗(yàn)該產(chǎn)品的重量是否符10袋，測得平均每袋重量為498下列說法中錯(cuò)誤的是（樣本容量為10樣本平均每袋重量是統(tǒng)計(jì)量 設(shè)總體均值為100，總體方差為抽樣誤差為2是估計(jì)值如何，樣本平均數(shù)的分布都是服從或近似服從 （）D. 49825，在大樣本情況下，無論總體的分布形式/廠B. A.)nN(100,5,25)/nN(100| .| )nN(100,25/ C.D. ) nN(100,252且X與5、設(shè)丫獨(dú)立，則隨機(jī)變量 服從自由度為,5Y()

4、1XN(0,),5的t分布。A.B.YX5X/Y/D. C. YX/5YX/5X,X,X 以下樣本函數(shù)中，不是統(tǒng)計(jì)量的是（6.已有樣本），n12 _B. A.min（XX）,X,/X（ 10）加X 101 n117.下D. C. X T q列不是次序統(tǒng)計(jì)量或其函數(shù)的是（）A.中位數(shù) B. 均值 C. 四分位數(shù) D. 極差8. 在一個(gè)飯店門口等待出租車的時(shí)間分布左偏，均值為 12分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為3 分鐘。若從飯店門口隨機(jī)抽取100名顧客并記錄他們等待出租車的時(shí)間，貝夠樣 本均值的分布服從（A.B.正態(tài)分布，均值為 正態(tài)分布，均值為C. 左偏分布，均值為精品文檔.精品文檔D. 左偏分布，均值為）12

5、分鐘,12分鐘,12分鐘,12分鐘,標(biāo)準(zhǔn)差為 標(biāo)準(zhǔn)差為 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為0.3分鐘3分鐘0.3分鐘9. 設(shè)總體比例為0.55，從該總體中抽取容量為準(zhǔn)差為（）A. 0.55B. 0.06C. 0.01D. 0.053分鐘100的樣本，則樣本比例的標(biāo)10.大樣本的樣本比例的抽樣分布服從（）A. F分布 B.t 分布 C.正態(tài)分布 D. 卡方分布三、判斷題（共10題，每題1分，共計(jì)10分）1. 所有可能樣本平均數(shù)的方差等于總體方差。（）2、從全部總體單位中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個(gè)樣本。()222 ba,)a(O,a )b,aX bNXN。均有：、設(shè)(，則對(duì)任何實(shí)數(shù))3) 4、

6、樣本方差就是樣本的二階中心距。(J2 n/X/Y)n( n則服從自由度為X 5、設(shè)隨機(jī)變量X與丫滿足N(0,1), 丫 ,)( 的t分布。2222)N( ,X Y N(0,X ,) ?N(,),Y 6 .)，貝U(21127.充分統(tǒng)計(jì)量包含了樣本中關(guān)于未知參數(shù)的所有信息。(2- X,X,X),N(當(dāng)樣本8. X)(來自正態(tài)分布，則是的充分統(tǒng)計(jì)量。n21I VI9. 通過反復(fù)從總體中抽樣，可用隨機(jī)模擬法獲取統(tǒng)計(jì)量的漸近分布。()精品文檔.精品文檔10. 卡方分布的極限分布為正態(tài)分布。()四、解答題(共6題，每題10分，共計(jì)60分)2中隨機(jī)抽取容量為36.從正態(tài)總體的樣本，要求：1 )N(52,6

7、.3 (1)求樣本均值 的分布；x_(2) 求落在區(qū)間(50.8,53.8 )內(nèi)的概率；x_(3) 若要以99%勺概率保證，試問樣本量至少應(yīng)取多少？ 2| |x 5匚2.甲、乙 兩家水泥廠生產(chǎn)水泥，甲廠平均每小時(shí)生產(chǎn)100袋水泥，且服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn) 差為25袋；乙廠平均每小時(shí)生產(chǎn)110袋水泥，也服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為30 袋?，F(xiàn)從甲、乙兩廠各隨機(jī)抽取5小時(shí)計(jì)算單位時(shí)間的產(chǎn)量，出現(xiàn)乙廠比甲廠單 位時(shí)間產(chǎn)量少的概率為多少？盎司，調(diào)節(jié)一個(gè)裝瓶機(jī)使其對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量均值為通過觀察這臺(tái)裝瓶3.盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取這臺(tái)機(jī)對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量得其服從標(biāo)準(zhǔn)差1.5機(jī)器灌裝的9個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，計(jì)算樣本均值偏離總體均值不超過 0.3盎司的 概率。4. 從下列總體分布中各抽取容量為 n的簡單隨機(jī)樣本，分別求樣本均值x的漸進(jìn)- )U(a,P(1,p)(b)b； (； ( 2)泊松分布)均勻分布 4)二項(xiàng)分；(3分布。(1 )二點(diǎn)分布b(n,p)。布5. 設(shè)從兩個(gè)方差相等且互相獨(dú)立的正