七下數(shù)學(xué)培優(yōu)第二講：相交線與平行線

1、十三、相交線、平行線水平預(yù)測(cè)（完成時(shí)間90分鐘）雙基型*1.如圖 13-1，/ 1=82,/ 2=98，/ 3=80,/ 4=/ 2=5x+22,則/ 3=*2.如圖 13-2 , ab,/ 1=3x+70,*3.如圖 13-3 , AB/ CD BC/ DE,則/ B+/ D=。*4.如圖 13-4 , AB/ CD BF平分/ ABE DF平分/ CDE / BED=75,那么/ BFD等于（怦！ 13-4*1 13 6*5.如圖13-5 ,AB/ CD直線EF分別交 ABCD于點(diǎn)E、F ,EG平分/ BEF,若/仁72,貝9/2=度。（2002年河南省中考試題）*6.如圖 13-6 ,已

2、知 DE/ AC, EF/ CD, / 1 = / 2,并且/ 3=25, 貝y/ 4=*7.如圖13-7 ,已知L1 / L2 ,則/ 1 + / 2- / 3的度數(shù)為 *8.如圖 13-8 , AB/ CD / A=740 , / C=2$ ,則/ E=*9.如圖 13-9 , / 仁850 , / 2=850 , / 3=480 , / 4=1320 ,寫出該圖中的平行線,并說(shuō)明理由。E U*10. 如圖13-10 ,已知/ ABC=/ ADC BF和DE分別平分/ ABC和/ ADC且/ 仁/2,試推導(dǎo) 出 DF/ EB。*11.如果P、Q是直線AB上兩點(diǎn)，用三角尺在 AB同側(cè)作出/

3、APM=30, / AQN=30,又在上述 同側(cè)作CP丄AB DQL AB那么（1） MP與NQ CP與 DQ的位置關(guān)系怎樣？ （ 2）/ MPC與 / NQD勺大小關(guān)系怎樣？請(qǐng)說(shuō)明理由?？v向型*12.如圖13-11，點(diǎn) B E、C、F在一條直線上，并且AB/ DE / A=Z D, AC丄BF,求證：DF丄BF。*13.如圖13-12 , D、G是厶ABC中AB邊上的任意兩點(diǎn)，DE/ BC, GH/ DC則圖中相等的角共有()。(1998年“數(shù)學(xué)新蕾”競(jìng)賽試題)I G(A) 4 對(duì)(B) 5 對(duì)(C) 6 對(duì)(D) 7 對(duì)|*| 13 11圖拎吃*14.如圖13-13 ,平行直線AB CD與

4、相交直線EF、GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有 ()。(第 十一屆“希望杯”競(jìng)賽試題)(A) 4 對(duì)(B) 8 對(duì)(C) 12 對(duì)(D) 16 對(duì)橫向型*15.如圖 13-14，已知 ABCD(1) 在圖 13-14 中，求證：/ B+Z D=Z BEt；(2) 將圖改成圖，Z BZ D Z E間的關(guān)系如何？(3) 將圖改成圖，Z B Z D Z E、Z F間的關(guān)系如何？(4) 將圖改成圖，則Z B+Z E1 + Z B+ Z E + Z D等于多少度? 闍L1丨t階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練*1.如圖 13-15 , AB / CD,若 Z ABE=130, Z CDE=152，求Z BED的度數(shù)?！?】*

5、2.如圖 13-16 ,已知 AB/ CD, Z 仁 100, Z 2=120, 求Z a的度數(shù)。【3】*3.如圖 13-17 , AB/ CD Z ABC與Z BCD的平分線相交于點(diǎn)E,求Z BEC的度數(shù)。【3】13 17則/ BEC 度。(2002年廣州市中考L閨 LS-lfi*4.如圖 13-18 , AB/ CD 若/ ABE=120 , / DCE=35, 試題)p.102【3】13-19 , / ABC=36)40 , DE/ BC, DF丄 AB于點(diǎn)A*5.如圖 縱向應(yīng)用*1.如圖【4】F,則/ D=13-20 ,已知 AB/ EF, / BAC=p / ACD=x / CDE=

6、y / DEF=q，用 p、q、y 來(lái)表示 x 得 。*2.如圖 13-21 ,已知 AB/ CD / BAE=Z C,求證：AE/ BG【3】*3.如圖 13-22 , AB/ CD CE平分/ ACD / A=110,則/ ECD的度數(shù)等于()。(2001 年北(A) 同位角相等，則它們角平分線互相垂直(B) 內(nèi)錯(cuò)角相等，則它們角平分線互相垂直(C) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則它們角平分線互相垂直(D) 同旁內(nèi)角相等，則它們角平分線互相垂直1*5. 如圖 13-23 ,已知 AB/ CD / EAFj EAb / E4那么/ AEC與/ AFC的大小關(guān)系可用等式表示為。(武漢市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題)【8

7、】橫向拓展*1.如圖13-24 , ACCB垂足為C, DECB那么圖中相等的角有 ()?！?】(A) 1 對(duì)(B) 2 對(duì)(C) 3 對(duì)(D) 4 對(duì) 參考答案 十三、相交線、平行線水平預(yù)測(cè)11.80 0 2.38 0 3.180 0 4.A 5.540. 提示：2= BEF 6.25 0 7.180 0 8.46 0 9.EF / AB,DE2/ BC 10.提示：先證/ 仁/ FDE 11.(1)平行(2)相等 12.略 13.D. 提示：/ ADEN B,/ AED=Z ACB / EDC=/ DCB / ADC2 DGH / DCBN GHB / EDCN GHB / BDCN BG

8、H 14.D15.(1) 提示：過(guò)點(diǎn) E 作 EM/ AB (2) / B+Z E+Z D=360 (3) / B+Z E+Z F+ / D=540n 180階梯訓(xùn)練雙基訓(xùn)練1.78 2.40 3.90 4.95 5.53 0，20縱向應(yīng)用31.180 +p-y+q 2. 略 3.D 4.C 5./ AFC / AEC. 提示：過(guò) E、F 作 EH/ AB可得/ AEH=4/ EAB / CEH=/ ECD / AEC玄 EAB+/ ECD 同理/ AFC玄 FAB+Z FCD / AEC2 FAB+Z FCD+/ EAF+Z ECF橫向拓展1.D. 提示：Z ADEN ACB Z EDCZ BCD Z ADE玄 CDE Z AED玄 ABC5. 已知：如圖, AB/CD , MN 截 AB、CD 于 E、F ,且 EG/FH ,求證：6. 已知：AF、BD、CE都為直線，B在直線AC 上, E在直線DF上，且 求證：。def1324ABC3.已知：女口圖，AB/CE ,求：的度數(shù)。，求證