中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)次函數(shù)的應(yīng)用(20200725051456)

1、2014年中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用一、三年回顧1. (2011南通)甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A B兩地間的路程為20km.他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象信息，1 2 3 4 tF列說(shuō)法正確的是【】A.甲的速度是 4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出發(fā)1h D .甲比乙晚到 B地3h2. (2011南通)甲、乙兩地相距 300km, 輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從甲地 出發(fā)向乙地.如圖，線段 OA表示貨車(chē)離甲地距離 y(km)與時(shí)間x(h)之間 的函數(shù)關(guān)系，折線 BCDE表示轎車(chē)離甲地距離 y(k

2、m)與時(shí)間x(h)之間的函 數(shù)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：(1) 線段CD表示轎車(chē)在途中停留了 L ；(2) 求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(3) 求轎車(chē)從甲地出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車(chē).3 . （ 20113南通）小李和小陸從 A地出發(fā)，騎自行車(chē)沿同一條路行駛到 B 地，他們離出發(fā)地的距離 S （單位：km）和行駛時(shí)間t （單位：h）之間的 函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息，有下列說(shuō)法：典型例題小潔（1）他們都行駛了 20 km；（ 2）小陸全程共用了； （ 3）小李和小陸相遇后， 小李的速度小于小陸的速度 （4）小李在途中停留了。其中正確的有【】A. 4個(gè)B.3個(gè)C. 2個(gè)D.1個(gè)例

3、1（ 2013?常德）某地為改善生態(tài)環(huán)境，積極幵展植樹(shù)造林，甲、乙兩人從近幾年的統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)中有如下發(fā)現(xiàn):該電公益棘的加積曲【萬(wàn)畝）與年労 jt淌足關(guān)嚴(yán)式：V|=5x-1230.0護(hù)林的加規(guī)球萬(wàn)金川年曲詆詬底一枚的衣關(guān)民 艮加1Q年時(shí)，陸護(hù)桿的直聯(lián)（1）求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式?（2）若上述關(guān)系不變，試計(jì)算哪一年該地公益林面積可達(dá)防護(hù)林面積的2倍？這時(shí)該地公益林的面積為多少萬(wàn)畝？例2 （ 2013?南寧）在一條筆直的公路上有 A、B兩地，甲騎自行車(chē)從 A地 到B地；乙騎自行車(chē)從 B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是 甲、乙兩人離B地的距離y （km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)

4、 圖象解答以下問(wèn)題：（1）寫(xiě)出A、B兩地直接的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過(guò) 3km時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.例3 （2013?錦州）甲、乙兩車(chē)分別從 A, B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.并以 各自的速度勻速行駛，甲車(chē)途徑 C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前 進(jìn)到達(dá)B地；乙車(chē)從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車(chē)和 B地的距離 y （千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）的函數(shù)圖象.（1）直接寫(xiě)出a, m n的值；（2）求出甲車(chē)與B地的距離y （千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）

5、的函數(shù) 關(guān)系式（寫(xiě)出自變量x的取值范圍）；（3）當(dāng)兩車(chē)相距120千米時(shí)，乙車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?例4 （ 2013?新民市一模）圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖， 乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽地面 上） 現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y （厘米） 與注水時(shí)間x （分鐘）之間的關(guān)系如圖 2所示.根據(jù)圖象提供的信息，解 答下列問(wèn)題：甲槽乙圖1屮V（厘米）（1）圖2中折線ABC表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示槽中水的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是（2）求注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲

6、、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同?(3) 若乙槽底面積為36cm2,(壁厚不計(jì))，求乙槽中鐵塊的體積.(4) 若乙槽中鐵塊的體積為112cm，則甲槽的底面積是 cmi.三、課后鞏固1. (2013南京)小麗駕車(chē)從甲地到乙地。設(shè)她出發(fā)第x min時(shí)的速度為ykm/h，圖中的折線表示她在整個(gè)駕車(chē)過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系。(1) 小麗駕車(chē)的最高速度是h ;(2) 當(dāng)20?x?30時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出小麗出發(fā)第22 min時(shí)的速度；(3) 如果汽車(chē)每行駛100 km耗油10 L,那么小麗駕車(chē)從甲地到乙地共耗油多少升?方法指導(dǎo)如果物體的運(yùn)動(dòng)速度隨著時(shí)間均勻增加(或減少)，那么其在某個(gè)時(shí)間段

7、內(nèi)的平均 速度為該時(shí)間段幵始時(shí)刻的2. （2013?淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路I步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車(chē)前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間,原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到 乙地.設(shè)小明與甲地的距離為 yi米，小亮與甲地的距離為 y2米，小明與小 亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為 x分鐘.yi、y與x之間的函數(shù) 圖象如圖 1， s 與 x 之間的函數(shù)圖象（部分）如圖 2.（1） 求小亮從乙地到甲地過(guò)程中 yi （米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s （米）與x （分鐘）之間 的函數(shù)關(guān)

8、系式；（3）在圖2中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s （米）與x （分鐘）之間的函數(shù)圖象， 并確定 a 的值.(2013?湛江)周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所(景點(diǎn))，游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖.小明離 家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家 的路程y (km與小明離家時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.(1) 求小明騎車(chē)的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；(2) 若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，剛好在湖光巖門(mén)口追上小明，求媽媽駕 車(chē)的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.5. （2013?湖州）某農(nóng)莊計(jì)劃在 30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種

9、植蔬菜和水果的任務(wù).小張種植每畝蔬菜的 工資y （元）與種植面積 m （畝）之間的函數(shù)如圖所示，小李種植水果 所得報(bào)酬z （元）與種植面積n （畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1） 如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是 元，小張應(yīng)得的工資總額是 元，此時(shí)，小李種植水果 畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是元；（2）當(dāng)10v nV 30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為 w（元），當(dāng)10v me 30時(shí)，求 w與m之間的函數(shù)關(guān)系式.6. （ 2013?荊門(mén)）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案.單價(jià)(萬(wàn)元 / 平方人均住房

10、面積(平方米)米)不超過(guò) 30(平方米)超過(guò)30平方米不超過(guò) m (平方米)部分(45 m 60)超過(guò)m平方米部分根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：( 1)若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi) 120 平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；( 2)設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為x 平方米，繳納房款 y 萬(wàn)元，請(qǐng)求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；( 3)若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為 50 平方米，繳納房款為 y 萬(wàn)元， 且57vy60時(shí)，求m的取值范圍.一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)y(kmj),下圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(1) 甲、乙兩地之間的距離為 km;(2) 求慢車(chē)和快車(chē)的速度

11、；(3) 求出線段BC的解析式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍.(2012?烏魯木齊)為使我市冬季“天更藍(lán)、房更暖”、政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)幵挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度 y (米)與挖掘時(shí)間x (天)之間的關(guān)系如圖所示，則 下列說(shuō)法中： 甲隊(duì)每天挖100米； 乙隊(duì)幵挖兩天后，每天挖 50米； 當(dāng)x=4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同； 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù).正確的個(gè)數(shù)有（V （米）14. （2013?綏化）2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏級(jí)強(qiáng)力地震某市接到上級(jí)通知，立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車(chē)沿同 一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千

12、米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比 甲組遲出發(fā)小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)幵始計(jì)時(shí)）.圖中的折線、線段分別表示 甲、乙兩組的所走路程 y甲（千米）、y乙（千米）與時(shí)間x （小時(shí)）之間 的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問(wèn)題：（1） 由于汽車(chē)發(fā)生故障，甲組在途中停留了_小時(shí)；（2）甲組的汽車(chē)排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū).請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車(chē)在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車(chē)之間 的路程不超過(guò)25千米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，按圖象所表示的走法是否符合 約定?考占.一次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題：壓軸題；閱讀型；圖表型.解答：解：( 1)；

13、( 2 分)(2)設(shè)直線EF的解析式為y乙二kx+b點(diǎn)E (, 0)、點(diǎn)F (, 480)均在直線 EF上fl. 25k+b0（ 3 分）17. 25k+b=480解得虻直線EF的解析式是y 乙=80x- 100；（ 4分）點(diǎn)C在直線EF上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6, 點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為80X 6 - 100=380;點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6, 380）;（ 5分）設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx+n點(diǎn) C （6, 380）、點(diǎn) D （ 7, 480）在直線 BD上,.J6齢23別；（6 分）17nH-n=480解得 BD的解析式是y甲=100x- 220;（ 7分）I口二一 220點(diǎn)在直線BD上且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為

14、，代入 y甲得B （, 270）,甲組在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是270千米.（8分）（3）符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠(yuǎn).在點(diǎn)B處有y乙-y甲=80X- 100-（ 100X- 220） =22千米V 25千米（10分） 在點(diǎn) D有 y 甲y 乙=100X7- 220（80X7- 100） =20 千米V 25 千米（11 分）按圖象所表示的走法符合約定.（12分）點(diǎn)15. （ 2013?徐州）為增強(qiáng)公民的節(jié)約意識(shí)，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對(duì)市區(qū)民用管道天然氣價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，實(shí)行階梯式氣價(jià)，調(diào)整后的收費(fèi)價(jià)格如表所示：3每月用氣量單價(jià)（元/m）不超出7

15、5斥的部分超出75m不超出125n1 a的部分超出125m的部分 a+（1）若甲用戶3月份的用氣量為60n，則應(yīng)繳費(fèi) 150元；（2） 若調(diào)價(jià)后每月支出的燃?xì)赓M(fèi)為y （元），每月的用氣量為 x（ H5），y與x之間的關(guān)系如圖所示，求 a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶 2、3月份共用氣175H（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費(fèi)455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多 少？考點(diǎn) ：二7八、一次函數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題：壓軸題解：( 1)由題意，得60X =150 (元)；(2)由題意，得a二(325-75X) + ( 125-75), a=，二 a+=3,設(shè)0A的解析式

16、為yi二kix，則有X75=75k1,線段0A的解析式為yi二(0 x 75);設(shè)線段AB的解析式為y2=k2X+b,由圖象，得pi87. 5=7Ek2+b 325=125 k2+b解得rk2=2,. 75b=-18. 75線段AB的解析式為：y2=-( 75vx 125)(3) 設(shè)乙用戶2月份用氣xmi，則3月份用氣(175 - x) m3, 當(dāng) x 125，175-x75 時(shí)，3x - 50+ (175 - x) =455，解得：x=135，175- 135=40,符合題意；當(dāng) 75vx 125, 175-x 75 時(shí),-+ (175 - x) =455,解得：x=145,不符合題意，舍去

17、；當(dāng) 75vx 125, 75V 175 -x 125 時(shí)，- +( 175- x)- =455，此方程無(wú)解乙用戶2、3月份的用氣量各是135mi, 40乳16. ( 2013?湛江)周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家出 發(fā)1小時(shí)后到達(dá)南亞所(景點(diǎn))，游玩一段時(shí)間后按原速前往湖光巖.小 明離家1小時(shí)50分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們 離家的路程y (km)與小明離家時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.(1) 求小明騎車(chē)的速度和在南亞所游玩的時(shí)間；(2) 若媽媽在出發(fā)后25分鐘時(shí)，岡収子在湖光巖門(mén)口追上小明，求媽媽駕 車(chē)的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式.一次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題：壓

18、軸題.解：(1)由題意，得小明騎車(chē)的速度為：20- 1=20k m時(shí)，小明在南亞所游玩的時(shí)間為：2- 1=1小時(shí).(2)由題意，得小明從南亞所到湖光巖的時(shí)間為25 - 10=15分鐘小時(shí),4小明從家到湖光巖的路程為：20X( 1+二)=25km.4媽媽的速度為：25_60km/時(shí).CU 25).設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b (kz 0),由題意，得解得：b 二 - 1LO直線CD的解析式為y=60x 110.17. （ 2013?齊齊哈爾）甲乙兩車(chē)分別從 A B兩地相向而行，甲車(chē)出發(fā) 1 小時(shí)后乙車(chē)出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車(chē)相遇后依然按照原速度 原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車(chē)之間

19、的距離S （千米）與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中 D點(diǎn)表示甲車(chē)到達(dá)B地，停止行駛.（1） A、B兩地的距離 千米；乙車(chē)速度是 ; a二.（2）乙出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距 330千米？一次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題：分類(lèi)討論.解.( 1) t=0 時(shí)，S=560,所以，A B兩地的距離為560千米；甲車(chē)的速度為：(560 - 440)- 1 = 120km/h,設(shè)乙車(chē)的速度為xkm/h,則(120+x) X( 3 - 1) =440,解得x=100;相遇后甲車(chē)到達(dá) B地的時(shí)間為：(3- 1)X 100-120=小時(shí),所以，a= ( 120+100)x丄千米；3(2)設(shè)直線BC的解析式為S=k

20、1t+b 1 (kF 0),將 B (1, 440), C (3, 0)代入得,解得k-320切二先0所以，S二-220t+660,當(dāng)-220t+660=330 時(shí)，解得 t=,所以，t - 1二1二;直線CD的解析式為S二bt+b2 （k2工0）,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為衛(wèi)+3,33將C（3, 0），D （丄，二_）代入得,33嚴(yán)巴二0M,11003 * 嚴(yán)-3解得k2=220b2=-660所以,S=220t 660 (3 t 14T當(dāng) 220t 660=330 時(shí)，解得 t=,所以，t - 1 = -1二,答：乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩車(chē)相距 330 千米18（ 2013?牡丹江）快、慢兩車(chē)分別從相距 3

21、60 千米路程的甲、乙兩地 同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地后，停留1 小時(shí)，然后按原路原速返回，快車(chē)比慢車(chē)晚 1 小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā) 地的路程y （千米）與出發(fā)后所用的時(shí)間 x （小時(shí)）的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1) 快、慢兩車(chē)的速度各是多少?(2) 出發(fā)多少小時(shí)，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等？150千米的(3) 直接寫(xiě)出在慢車(chē)到達(dá)甲地前，快、慢兩車(chē)相距的路程為 次數(shù).一次函數(shù)的應(yīng)用.6小時(shí)解；（1）如圖所示：快車(chē)一共行駛了 7小時(shí)，中間停留了 1小時(shí)，慢車(chē)一共行駛了由圖可得出兩地相距 360km,快車(chē)速度為：360X 2-6=120（ k

22、m/h）,慢車(chē)速度為：360-6=60 （ km/h）;（2）v快車(chē)速度為：120km/h, 360- 120=3 （ h）,A點(diǎn)坐標(biāo)為；（3, 360）點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 360）,可得E點(diǎn)坐標(biāo)為：（6, 360）, D點(diǎn)坐標(biāo)為：（7, 0）,設(shè)BD解析式為：y=kx+b ,f業(yè)+工託0Tk+b=0 ，解得：嚴(yán)七0, （b=40 BD 解析式為：y二-120X+840,設(shè)OE解析式為：y=ax, 360=6a,解得：a=60,OE解析式為：y=60x,當(dāng)快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等時(shí)：60x=- 120X+840,解得：,3答：出發(fā) 晉小時(shí)，快、慢兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程相等；150km,（3

23、）根據(jù)兩車(chē)第一次相遇前可以相距150km,第一次相遇后兩車(chē)再次相距當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地后返回時(shí)兩車(chē)可以相距150km150千米的次數(shù)是3次.綜上所述：在慢車(chē)到達(dá)甲地前，快、慢兩車(chē)相距的路程為19. （ 2013 ?吉林）甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動(dòng)車(chē)行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車(chē)前往，乙騎電動(dòng)車(chē)按原路返回.乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略 不計(jì)），騎電動(dòng)車(chē)追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)千米處追上甲后同車(chē)前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).乙電動(dòng) 車(chē)的速度始終不變.設(shè)甲與學(xué)校相距 y甲（千米），乙與學(xué)校相離 y乙（千 米），甲離幵學(xué)校的時(shí)間為 x （分鐘）.y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如

24、圖 所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1） 電動(dòng)車(chē)的速度為 千米/分鐘；（2） 甲步行所用的時(shí)間為 分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)?考點(diǎn) ：P八、一次函數(shù)的應(yīng)用專(zhuān)題：壓軸題分析：(1) 根據(jù)圖象由速度二路程寧時(shí)間就可以求出結(jié)論；( 2)先求出乙追上甲所用的時(shí)間，再加上乙返回學(xué)校所用的時(shí)間就是乙步行所用的時(shí)間(3) 先根據(jù)第二問(wèn)的結(jié)論求出甲步行的速度，就可以求出乙回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離 解答：解：( 1)由圖象，得 18-20=故答案為：；(2) 乙從學(xué)校追上甲所用的時(shí)間為：(36-)- =25分鐘，甲步行所用的時(shí)間為：20+25=45分鐘.故答案為： 45；( 3)由題意，得甲步

25、行的速度為：( 36- 18)- 45=.乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校的距離為：18+X 20=20. 答：乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距 20km.點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度 =路程-時(shí)間的運(yùn)用，追擊問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象反應(yīng) 的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵.20. ( 2012?義烏市)周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游.從家 出發(fā)小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y( km)與小明離家時(shí)間x (h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度 的3倍.(1) 求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間；(2) 小明從

26、家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3) 若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程.一次函數(shù)的應(yīng)用.解：(1)小明騎車(chē)速度：亠 :i 0. 5在甲地游玩的時(shí)間是1 - = (h).(2)媽媽駕車(chē)速度：20X 3=60 ( km/h)設(shè)直線BC解析式為y=20x+bi,把點(diǎn)B (1, 10)代入得bi=- 10 y=20x- 10設(shè)直線DE解析式為y=60x+b2,把點(diǎn)dQ, 0) j代入得 b2=- 80二 y=60x- 80.r20z- 10y=60K - 80 解得產(chǎn)1 花1炮5.交點(diǎn) F (, 25)答：小明出發(fā)小時(shí)(105分鐘)被媽媽追上，此時(shí)離家 25km.(3)

27、方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m( km)則點(diǎn) E (xi, m),點(diǎn) C (X2, m)分別代入 y=60x - 80, y=20x - 10 得：.-1K1_ 60 _ 10 1乜一切諭左-irH-LO _ nr+80_l20 60 _ 6二 m=30方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n (km),由題意得：20 60 60二 n=5從家到乙地的路程為 5+25=30 (km).i y(加) C10A71/ Q0.51121. (2012?隨州)一列快車(chē)由甲地幵往乙地，一列慢車(chē)由乙地幵往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速運(yùn)動(dòng)，快車(chē)離乙地的路程y(km)與行使的時(shí)間x (h)之間的函數(shù)關(guān)系，如

28、圖中 AB所示；慢車(chē)離乙地的路程 y( km)與行使的 時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，如圖中線段 OC所示，根據(jù)圖象進(jìn)行以下研 究.解讀信息:(1) 甲，乙兩地之間的距離為km ;(2) 線段AB的解析式為 ;線段OC的解析式為；問(wèn)題解決：(3)設(shè)快，慢車(chē)之間的距離為 y ( km)，求y與慢車(chē)行駛時(shí)間x (h)的 函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.V血；J2450?h丁伽036工內(nèi)萬(wàn)13A A6譏一次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題：壓軸題.解答：解：（1）根據(jù)左圖可以得出：甲、乙兩地之間的距離為450km;故答案為：450km;（2）問(wèn)題解決：線段 AB的解析式為：yi二kx+b，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 450），

29、B點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0),得出：fb=450(3k+b=0，解得：fb=4500-150故 yi=450 - 150x (0x 3);將（6, 450）代入y2=ax求出即可: y 2=75x,故線段0C的解析式為y2=75x (0x 6);(3) 根據(jù)(2)得出：C450 - 225x (0a2)y=|y i - y2|=|450 - 150x - 75x|= 225k-4刃(2耳3),5工(3x6)Ty 1=450 150x (0 x 3);y2=75x,-D( 2, 150),利用函數(shù)解析式 y=450 - 225x (0 x 2),當(dāng) x=0 , y=450, x=2, y=0，畫(huà)出線段 A

30、E利用函數(shù)解析式 y=225x - 450 (2xv 3),當(dāng) x=2 , y=0, x=3, y=225，畫(huà)出線段 EF,利用函數(shù)解析式 y=75x (3x=1320 .故直線PQ的解析式為：y= - 40X+1320.設(shè)直線QH的解析式為y=mx+n由Q (15, 720), H( 21, 0)得 15=720 21nH-n=0解得嚴(yán).故直線QH的解析式為：y二-120X+2520.故快車(chē)從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：ry= - 40x+132011：垃15)產(chǎn)-12Q*吃52Q.(15x21i.(3) 在相遇前兩車(chē)相距 200k m的時(shí)間是：(1200 - 200)-( 12

31、0+80) =5 (小時(shí))；在兩車(chē)相遇后，快車(chē)到達(dá) B地前相距200千米的時(shí)間是：(1200+200)-( 120+80) =7 (小時(shí))；在慢車(chē)到達(dá)A地后，快車(chē)在返回 A地前相距200千米的時(shí)間是：11+ (1200 - 200)- 120=19二(小時(shí)).故出發(fā)5小時(shí)或7小時(shí)或1口小時(shí)，兩車(chē)相距200千米.23（2012?佳木斯）甲、乙兩個(gè)港口相距 72 千米，一艘輪船從甲港出發(fā)， 順流航行 3小時(shí)到達(dá)乙港，休息 1 小時(shí)后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行 2小時(shí)到甲港，并立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）.已知水流速度是 2千米/時(shí)，下圖表示輪船和快艇距甲港的距 離y （千米）與輪船出發(fā)時(shí)間 x （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解 答下列問(wèn)題：（順流速度二船在靜水中速度+水流速度；逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）（1） 輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)；快艇在靜水中的速度是_8千米/時(shí)；（2）求快艇返回時(shí)的解析式，寫(xiě)出自變量取值范圍；（3）快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫(xiě)出結(jié)果）考點(diǎn) ：二7八、一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（1）輪船的速度是： 22+2=24千