13.3.2等邊三角形導(dǎo)學(xué)案

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1332等邊三角形（二）導(dǎo)學(xué)案1. 掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。2. 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.3. 感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明與運(yùn)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的證明。一.導(dǎo)學(xué)1. 復(fù)習(xí)回顧：等邊三角形的性質(zhì)與判定2. 問(wèn)題：用兩個(gè)全等的含 30角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.3. 由2你能想到，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能用不同于課本上的方法證明你的結(jié)論嗎？4. 由3，

2、我們得到下面的性質(zhì)定理:在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。5. 填空：如右圖，在 ABC中，/ C=90,Z A=30. BC= ()2二.合作探究：1. 如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱 BC、DE垂直于橫梁 AC , AB=7 .4m，/ A=30 ，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？2. 等腰三角形的底角為15 ,腰長(zhǎng)為2a ,則腰上的高為。3. 已知：如圖， ABC 中，/ ACB=90 , CD 是高，/ A=30 . 1求證：BD= AB .44.如圖， ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，且 AD=CE , AE與BD相交于點(diǎn)P,BF丄AE于點(diǎn)F求證：BP=2PF拓展探索題: 如圖：等邊三角形 ABC的邊長(zhǎng)為4cm,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn) D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P（1）.運(yùn)動(dòng)幾秒后， ADE為直角三角形？（2）.求證：在