2010年廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一

1、考生須知:2010年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題一1 .本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2 .答題時(shí)，必須在答題卷密封區(qū)內(nèi)寫明校名、姓名和準(zhǔn)考證號。3 .所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上,務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。4 .考試結(jié)束后，上交試題卷和答題卷。.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1、如果a與一2互為倒數(shù)，那么a 是（）A.-22、據(jù)統(tǒng)計(jì),122008 “超級男生”短信投票的總票數(shù)約B.C.D.2327 000 000張，將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)數(shù)法是（）A.3.2767X 10B.3.27 X 10C.3.2789X 10D.3.27 X

2、103、如圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是（）-1L母呼卸附A2008年北京 B2004年雅典C193E年汶城dipso年莫斯科4、已知a為等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，則cos a等于（）1A.-2B.C.D.5、已知圓錐的側(cè)面積為 10n cm2,側(cè)面展開圖的圓心角為360,則該圓錐的母線長為（）A.100cmB.10cmC. . 10 cmD.遠(yuǎn)cm106、某游客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時(shí)爬了 2千米，休息0.5小時(shí)后，用1小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函數(shù)關(guān)系用圖形表示是（7、為了弘揚(yáng)雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m小資料：離像上部（陳部以 上）與下都（I要部

3、以下溜高 度之比等于下部與全部的 咼度比“送一比值呈董金 分害擻雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中。如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高 度（精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：、2疋1.414 , ,3疋1.732 , ,5疋2.236）是（）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62mk8、 若反比例函數(shù) y的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（）x11A （2,-1）B、（,2）C （-2,-1）D、（一，2）229、 中央電視臺“幸運(yùn) 52”欄目中的“百寶箱

4、”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲.游戲規(guī)則如下：在 20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng).參某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A.-B.C.D.320210、閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax+bx+c = 0（ a 0）的兩根為X1, X2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:X1+X2=- - , X1 x2 = c.根據(jù)該材料填空：已知X1, X2是方程x2+6x+3= 0的兩實(shí)數(shù)根，則 生+的值aax1 x2為（）A.4B.6C.8D.10二.認(rèn)真填一填（本題

5、有6個(gè)小題，每小題4分，共24分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.）11、 分解因式：x 4x= .Jx +2y = 12、函數(shù)函數(shù)X-1中自變量X的取值范圍是13、要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形紙片面積的最小值是 .14、如圖有一直角梯形零件 ABCD AD/ BC斜腰DC的長為10cm,/ D= 120。，則該零件另一腰 AB的長是 m.15、某住宅小區(qū)6月份隨機(jī)抽查了該小區(qū) 6天的用水量（單位：噸），結(jié)果分別是30、34、32、37、28、31,那么，請你估計(jì)該小區(qū) 6月份（30天）的總用水量約是 噸.=nx (n 1) x

6、( n 2) x-x 3x 2x 1.則20062007X k X kk 4k J2007!+2006!16、在數(shù)學(xué)中，為了簡便，記nk = 1+2+3+(n 1)+ n.1 ! = 1, 2!= 2x 1, 3!= 3x 2x 1,，n!k 4三全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.）17 （本小題滿分6分）化簡求值：2 2a 12a a2a，其中 a = ：.：2 - 1 ；a -2a 1a -218 （本小題滿分6分）如圖，在10 10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位將 A

7、BC向下平移4個(gè)單位，得到 A BC :再把 A BC 繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 ABC ,請你畫出 A B C和厶ABC（要求寫出畫法）10次測試，成績?nèi)鐖D所19 （本小題滿分6分）為迎接“城運(yùn)會(huì)”，某射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了示:平均數(shù)眾數(shù)方差甲712乙(1)根據(jù)下圖所提供的信息完成表格(2)如果你是教練，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽?請說明理由20 (本小題滿分8分)如圖，小麗在觀察某建筑物 AB(1 )請你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物(2)已知小麗的身高為AB的高.21 (本小題滿分8分)AB在陽光下的投影1.65m,在同一時(shí)刻測得小麗和建筑物 AB的投

8、影長分別為A1.2m 和 8m求建筑物溫度與我們的生活息息相關(guān)，你仔細(xì)觀察過溫度計(jì)嗎？如圖12是一個(gè)溫度計(jì)實(shí)物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度(C)，右邊的刻度是華氏溫度( F)，設(shè)攝氏溫度為x(C)，華氏溫度為y( F)，貝U y是x的一次函數(shù).(1)仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)攝氏溫度為零下 15C時(shí)，求華氏溫度為多少 ？22 (本小題滿分10分)如圖，已知 ABC / ACB=90), AC=BC 點(diǎn) E、F在 AB上，/ ECF=45),(1) 求證： ACFA BEC( 5 分)B(2) 設(shè)厶ABC的面積為 S,求證：AF- BE=2S( 3)23 (本小題滿

9、分10分)如圖，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位（每個(gè)單位為5cm）,設(shè)鐵環(huán)中3心為Q鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為 M鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為 A,Z MOA a ,且sin a = - .5 24 （本小題滿分12分）如圖，以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0, 1）,直線x=1交x軸于點(diǎn)B。P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，作直線 PC丄PQ交直線x=1于點(diǎn)Co過P點(diǎn)作直線MN平行于x軸，交y軸于點(diǎn)M交直線x=1于點(diǎn)(1) 當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，求證： QPMPA PCN(2) 當(dāng)點(diǎn)C在第一象限時(shí)，設(shè) AP

10、長為m四邊形PQBC勺面積為S,請求出S與m間的函數(shù)關(guān)系式, 并寫出自變量m的取值范圍；(3) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C也隨之在直線x=1上移動(dòng)， PBC是否可能成為等腰三角形？ 如果可能，求出所有能使厶 PBC成為等腰直角三角形的點(diǎn) P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由。2009年數(shù)學(xué)中考模擬試題十二答案卷仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)題號12345678910答案BCDAADCACD共24分）二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分,11. x (x+2)(x 2). 12 . x_ -2 且 X = 1 ；13 . 72.14. 5. 3 .15.960.16

11、0.三.全面答一答（本題有8個(gè)小題，共66分）17.（本小題滿分6分）原式(n+lX-T) a(2-a) 1a-1=十X=(a + l)2a-2aa +1a 2 12ad-1a +1 . 當(dāng) .21 時(shí)，原式-：，：乙 7甲眾數(shù) 62.2（2）答案不唯一。選甲運(yùn)動(dòng)員參賽理由：從平均數(shù)看兩人平均成績一樣，從方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成績比乙穩(wěn)定;選乙運(yùn)動(dòng)員參賽理由：從眾數(shù)看，乙比甲成績好，從發(fā)展趨勢看，乙比甲潛能要大。20. （本小題滿分8分）（1）如圖.（2）如圖，因?yàn)镈EAF都垂直于地面，且光線DF/ AC所以Rt DEFRt ABC所以-DE所以AB1 651 2.所以AB= 11

12、 (m).即建筑物AB的高為11m. 8EF -BC21. (本小題滿分8分) 設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y = kx+b,由溫度計(jì)的示數(shù)得x= 0, y= 32； x= 20時(shí)，y = 68.將其代入y=kx+b，得(任選其它兩對對應(yīng)值也可b=32,20k b 二I解得68.b=32, 9 、彳 9所以y= - x+32.(2)當(dāng)攝氏溫度為零下 k .559915C時(shí)，即x=- 15,將其代入y=x+32，得y = x ( 15)+32 = 5.所以當(dāng)攝氏溫度為零下15C時(shí)，華55氏溫度為5 F.B22. (本小題滿分10 分)證明：(1)/ AC=BC/ ECF= 45o, / ECF = / B

13、 = 45 o,/ ACB=9O,/ BCE = / Ed 1 ,/ 2 = / B+Z 1;/ BCE = / 2,/ A = / B , AC=BC ACFA BEC(2) / AdA BEC AC = BE , BC = AF ,11 ABC的面積：S = AC- BC = BE- AF22 AF - BE=2S.23. (本小題滿分10分)過M乍A(平行的直線，與 OA FC分別相交于H, N (1 )在Rt OH中，/ OHM90, OM= 5, HM= OIXsin a = 3,所以O(shè)H= 4, MB= HA= 5 4= 1 (單位)，1 x 5= 5 ( cm),所以鐵環(huán)鉤離地面

14、的高度為 5cm. (2)33a = 5 ,即得 FN= 5FM 在3fN+mN 即 fM= ( 5FM2+82,FN因?yàn)? MOH OMIH / OMHZ FMN= 90,/ FMN=Z MOIH a,所以 FM = sinRt FM中，/ FNIMk90, MN= BC= AC-AB= 11 3= 8(單位)，由勾股定理 FM=解得FM= 10 (單位)，10x 5= 50 (cm),所以鐵環(huán)鉤的長度 FM為50cm.24. (本小題滿分12分)(1)v OMZ BN MIN/ OB / AOB=90 0,四邊形OBNM為矩形。 MN=OB=/ PMO/ CNP=900AM PM,AO=BO=1AO BOAM=PMOM=OAM=1-AM PN=MN-PM=1-PMOM=PN/ OPC=90 ,/ OPM+CPN=90又/ OPM/ POM=9d/ CPN/ POM OPMm PCN.(2 )T AM=PM=APsin4