2008-2009學(xué)年濰坊昌邑第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2008-2009學(xué)年度濰坊昌邑第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘、選擇題（共36分)1下列二次根式410,2、. a3,、. 8x,、3中，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（ 5C. 2個(gè)2. 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（A.16a4 = 4a23. 下列各式中，與.5 -的積為有理數(shù)的是（A.5C.D. 、154在下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后可以合并的是（A.27 和 8 B . -，1 和 12C.：,a2b 和ab22mn5 .下列關(guān)于x的方程：x2 - 4，xx2 -2x 1 二 0 , ax2 bx 1 = 0 .其中是一元A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D .3個(gè)6.已知方程x2 bx a

2、 - 0有一個(gè)根是-a (aH 0)，則下列代數(shù)式恒為常數(shù)的是（aA . abB .-C .a+bD .a-bb7.下列一元二.次方程中，有實(shí)數(shù)根的是（)A . x2 -x 1 =0B .x2 _ 2x 3=0C . x2x -1 =0D .X24 = 08 .若 ac=bd,則下列比例式正確的是（)a ca dC .ada cA .B .D .b db ccbd b)二次方程的有7如圖所示，是兩個(gè)相似四邊形，則x=, y=18,A 兩個(gè)半徑不等的圓是相似圖形B 兩個(gè)斜邊不等的等腰直角三角形是相似圖形C 兩個(gè)面積不等的矩形是相似圖形.D位似圖形一定是相似圖形10.如圖， ADB ABC，若/

3、a=75。，/ D=45 ，則/ CBD 的度數(shù)是（A. 75B . 60D . 1511.如圖.已知Z仁Z 2,那么添加下列一個(gè)條件后， 仍無(wú)法判定ABC ADE 的是(A . AB ACADABD . Z C=Z AEDAEAD DE12已知三角形的三條中位線長(zhǎng)分別是3cm,4cm, 6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A. 26cmB. 24cm13cmD . 6.5cm二、填空題（共30分）1 . ： x2 -9 = x 3 * . x - 3 成立的條件是 .2.實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)J（p-2f &（p-3丫 =III *012 /33.已知 y = J5 _x + Jx _5

4、 +1，貝U =x4 .計(jì)算:242廠33的結(jié)果是5.已知X1、X2是方程x23x5=0的兩實(shí)數(shù)根，則（x1+3x2 + 3）=6.若關(guān)于x的一元二次方程mx2-2m3xm=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 &已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為6, 8和10，與其相似的一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為則較小三角形與較大三角形的相似比k=9.如圖所示，在厶ABC中，DE / BC , ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD:DB=_則梯形10.在梯形 ABCD 中，對(duì)角線 AC , BD交干點(diǎn) O,且 AC丄BD , AC=5 , BD=12 ,ABCD的中位線長(zhǎng)為 .三、解答題共54分）1 按要求解方程：（1

5、5分）2y y -2 =3y -1 （公式法）x2 8x 0 （配方法）2x-12-32x-1 2=0 （因式分解法）2. （ 6分）閱讀下列解題過(guò)程：1 = 1 2 -1 _ 2 -1 _ 2 、2 1 2 12 -1 、2 2 -彳1_1 . 3 - . 2、3 - . 2、3.2.3、2一 2.、3 2 _ . 2 2請(qǐng)回答下列各問(wèn)題（1）觀察上面解題過(guò)程，你能直接給出的結(jié)果嗎?.n . n T（2）利用上面提供的方法，你能化簡(jiǎn)下面的式子嗎1+卡八 + +1, 2. 2 . 3._98. 99.99 J003. （ 6分）已知2.3是關(guān)于x的方程x2 -4x的一個(gè)根，求另一個(gè)根及 c的值

6、.4. （ 7分）如圖所示，小明從路燈下向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高是 1.6米，那么路燈離地面的高度 AB是多少米？D E13.55. （8分）如圖，CD是Rt ABC斜邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，ED、CB的延長(zhǎng)線交于 F,求證：FB CD=FD DB .6. （ 12分）用12m長(zhǎng)的一根鐵絲圍成長(zhǎng)方形.（1） 如果長(zhǎng)方形的面積為 5m2,那么此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少 ？寬是多少？如果面積是8m2 呢？（2）能否圍成面積是10m2的長(zhǎng)方形？為什么？（3） 能?chē)傻拈L(zhǎng)方形的最大面積是多少？2008-2009學(xué)年度濰坊昌邑第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案、選

7、擇題（每小題3分，共36分1-5 DBABB6-12 DCBCDBA、填空題（每小題3分，共30分）1. x _32. 14. 2.65. 137.32,24,ioo559.、2110. 6.5三、解答題（共54 分）21解：（1）原方程可化為2y2y-1=0/ a=2, b=2, c=-1 ,-2 _ 4 -4 2-1X1 二,X2 二-1 -、32(2) x2x2 * 8x = -9x2 8x 16 - -9 16X 42 =7x 4 =7(3)原方程可化為 2x -1 -1 2x -1 一2 =0,即卩 2x2 2x 3 =0解得：_1_3X1 -，X2 -匚22.解：(1)、n - 一

8、 n -1(2)111 2、2 一31-99 100=2 -1. 3 - 一 2 一 99 - 98100 -一 99= 100 -1 =93解：設(shè)方程的另一根為 xo，則由根與系數(shù)關(guān)系得2.3 xo = 4, xo =c =2.3 2 _ . 3 =4 _3 =1方程另一根為2 一、.3 , c的值是1.4解：由圖知，DE=2米，CD=1.6米，AD=5米, AE=AD+DE=5+2=7 米/ CD / AB ,CDABDEAEAB 75證明:CD是Rt ABC斜邊上的高，E是AC的中點(diǎn) CE=ED=AE ./ EDA= / A，/ 1 = / 2 / 1+ / EDA=90。，/ EDA=

9、 / BDF ,/ 1+ / BDF=90 / 1 = / 2,/ 2+ / BDF=90 / 2+ / DCF=90/ BDF= / DCF FDB FCD FB _ DBFD CD - FB *CD =FD *DB6.解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為12 _2xxm則長(zhǎng)為m，即為6 一 x m，貝U 6 一 x _ x，得0叮x乞3(1)根據(jù)題意，得x6-x =5，即 x 6x 5 = 0 , x1 =1，X2 = 5 （舍去）.當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為21m，長(zhǎng)為6-1=5 m時(shí)，面積為5m .同樣，當(dāng)面積為8 m2時(shí)，有x6-x =8,即卩x2-6x8 = 0,舀=2,2=4 (舍去)當(dāng)長(zhǎng)方形的寬為22m，長(zhǎng)為6-2=4 m時(shí)，面積為8 m .(2) 當(dāng)面積為 10 m2 時(shí)，x 6 x =10，即 X26x 10=0，此時(shí) b2-4ac=36 40= 40 ,