人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《六章 實(shí)數(shù) 6.2 立方根用計(jì)算器求立方根、用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)數(shù)立方根的大小》教案_6

1、6.13 平方根教學(xué)設(shè)計(jì)（一） 教材分析 本節(jié)課的內(nèi)容是人教版第六章第三節(jié)課。在此之前已經(jīng)學(xué)過(guò)算術(shù)平方根。本節(jié)課學(xué)習(xí)平方根，豐富了數(shù)的運(yùn)算體系。平方根是對(duì)前面所學(xué)內(nèi)容的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)數(shù)系擴(kuò)展的預(yù)備知識(shí)，還是初三要學(xué)的一元二次方程的解法的重要依據(jù)，因此本節(jié)課處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。（二）學(xué)情分析學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方運(yùn)算、一元一次方程的概念及解法，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)為本節(jié)課做了鋪墊。八年級(jí)的學(xué)生思維活躍，有能力學(xué)好這一節(jié)課。而本節(jié)課的內(nèi)容將為以后實(shí)數(shù)、根式的運(yùn)算及一元二次方程的解法等知識(shí)打下基礎(chǔ)。（三）教法學(xué)法教法：探究式教學(xué)。學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、小組討論交流。（四）教學(xué)目標(biāo)1

2、、知識(shí)與技能：理解平方根、開(kāi)平方的意義，掌握正確的表示方法；能求出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根。2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)討論交流探索平方根的性質(zhì)，滲透分類討論思想。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)情境引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過(guò)討論使學(xué)生體會(huì)從具體到抽象的辯證唯物主義觀點(diǎn)。（五）教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)：平方根的意義及性質(zhì)。2、難點(diǎn)：平方根概念的理解及表示方法。（六）教學(xué)準(zhǔn)備幻燈片、學(xué)案。（七）教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明情景引入展示幻燈片中的情景，提出問(wèn)題：如何裁剪面積為25平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)？引出課題并板書(shū)：6.1.3 平方根觀察幻燈片，思考并回答問(wèn)題。由一

3、個(gè)小女孩要為母親準(zhǔn)備母親節(jié)的禮物出發(fā)，建立數(shù)學(xué)模型，引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生情感。探究新知一1、給出平方根的定義。板書(shū)：若x=a，x叫作a的平方根。舉例說(shuō)明。教師提問(wèn)：64,81,0.36，0，-9，-16，-0.49這些數(shù)有平方根嗎？若有，分別是多少？教師巡回指導(dǎo)。教師評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生觀察上面這些數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？用自己的話表示出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生概括平方根的性質(zhì)。教師活動(dòng)根據(jù)定義分組探究交流。小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生討論交流。并匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生得出結(jié)論： 一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。學(xué)生活動(dòng)通過(guò)交流討論使學(xué)生熟悉平方根

4、的概念，培養(yǎng)學(xué)生交流合作的意識(shí)。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及表達(dá)能力。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明學(xué)以致用一展示幻燈片，練一練：下列各數(shù)哪些有平方根？若有，有幾個(gè)？-4,6，（-5），-2，-0.01，-（-12），0。教師評(píng)價(jià)。思考并回答“練一練”中的問(wèn)題。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平方根概念及性質(zhì)的理解。探究新知二表示方法：正數(shù)a的正的平方根叫作a的算術(shù)平方根，記作；另一個(gè)平方根是它的相反數(shù)，即-，因此，正數(shù)a的平方根可以記作。舉例說(shuō)明。例如：25的平方根是5，可表示為，再如：100的平方根是10，可表示為 再如：7的平方根記作。教師活動(dòng)認(rèn)真聽(tīng)講。配合教師活動(dòng)。學(xué)生活動(dòng)教師舉例說(shuō)明根號(hào)的應(yīng)用。加深學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)符號(hào)的理

5、解和應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明學(xué)以致用二說(shuō)明游戲規(guī)則：教師任意說(shuō)一個(gè)非負(fù)數(shù)，指定一個(gè)同學(xué)回答這個(gè)數(shù)的平方根是多少，答對(duì)即可任意說(shuō)一個(gè)數(shù)指定其他同學(xué)回答，如此繼續(xù)。若答錯(cuò)或不懂可向其他同學(xué)求助。教師評(píng)價(jià)學(xué)生。學(xué)生做游戲。本節(jié)課概念性較強(qiáng)，因此通過(guò)舉例和游戲不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)符號(hào)的理解和運(yùn)用。同時(shí)鞏固平方根的相關(guān)性質(zhì)。鞏固加強(qiáng)教師展示幻燈片中的問(wèn)題，組織學(xué)生搶答。（ ）=49,49的平方根是（ ）。（ ）=，的平方根是（ ）。0.01的平方根是（ ），算術(shù)平方根是（ ）。17的平方根是（ ），算術(shù)平方根是（ ）。若a有平方根，則a的取值范圍是（ ） 。 = （ ），-= （ ） 。（-9）的平方根（

6、），的平方根是（ ）。平方根等于本身的數(shù)是（ ），算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是（ ） 。對(duì)學(xué)生進(jìn)行賞識(shí)性的評(píng)價(jià)。教師活動(dòng)學(xué)生搶答。學(xué)生活動(dòng)通過(guò)搶答充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，并鞏固所學(xué)內(nèi)容。設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明知識(shí)應(yīng)用講解開(kāi)方運(yùn)算的概念。組織學(xué)生分析得到開(kāi)方運(yùn)算于平方運(yùn)算的關(guān)系。組織學(xué)生完成例1和例2。例1、將下列各數(shù)開(kāi)平方：（1）49 （2）0.64教師展示學(xué)生解題結(jié)果并及時(shí)評(píng)價(jià)。例2、計(jì)算（1） （2）（補(bǔ)充練習(xí)（3） ）教師巡回指導(dǎo)。認(rèn)真聽(tīng)講并思考得出結(jié)論。學(xué)生完成例1。學(xué)生完成例2。提高學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。熟悉符號(hào)表示方法。教師巡回，及時(shí)糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。課堂延伸教師展示幻燈片：你

7、能說(shuō)出下列各式中的x嗎？（1） x=4（2） 144x=49（3） 3x-75=0（補(bǔ)充練習(xí)）（4） (x-5)=49（5） -25(2x-1)=(-4)教師點(diǎn)評(píng)。學(xué)生討論交流并說(shuō)出答案。利用一元二次方程來(lái)拓展學(xué)生思路，及培養(yǎng)學(xué)生的整體思想。教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明課堂小結(jié)教師組織學(xué)生小結(jié)。學(xué)生自行總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生自我反思、歸納總結(jié)、語(yǔ)言表達(dá)能力。布置作業(yè)課本第47頁(yè)練習(xí)題3課本第47頁(yè)習(xí)題6.1第3 題選做題：你能求出下面式中的x嗎？學(xué)生記錄作業(yè)。鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。分層次布置作業(yè)，滿足不同能力的學(xué)生。板書(shū)設(shè)計(jì)6.1.3 平方根1、平方根： x=a , x叫作a的平方根。2、表示方法：算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根，記作負(fù)的