北師版八年級數(shù)學(xué)下冊分式及分式方程復(fù)習(xí)

1、考點(diǎn)一分式及其性質(zhì) 1. 下列分式中，最簡分式是（） A.x： 1 b. x2 1c. x2 于 y2 D. %236 x 1 x 1x xy2x12 2. 如果分式x 1的值為o,則x的值是（） 2x2 A. 1 B. 0 C. -1 D.1 I I 3 如果把分式中的x, y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（） A.擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D.擴(kuò)大2倍 4在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每 小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（） A._ 千米 B .1 千米C .: 2千米d.無法確定 2Vr1+v2+? 5. 若則/宀的值是_. XX 6. 讀

2、一讀：式子“1 +2+3+4+100”表示從1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和， 100 由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為_ T,這里“刀” 2012t 是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算 E=. ffl 1 7. 觀察下列各等式：:爲(wèi)斗 1*,今-寺, 斗一，根據(jù)你發(fā) 12 2. . 現(xiàn)的規(guī)律，計算：_在 行-” 1 = （n為正整數(shù)）. 8. 若1 - ，對任意 自然數(shù) n都成立，貝卩a ,b （2n 1）（2n 1） 2n 1 2n 1 9 .若缶唸J就心，求A、B的值. 考點(diǎn)二分式的化簡和求值 1化簡a jab b2等于() abab a b a A. B. C

3、 a b 4 2 a b D. a 2.化簡: a2 2a 2 a (a 4a4 1)2 的結(jié)果為（） a. a 2 B. C. D. a a 2 a 3 A. a-2B.a+2 C. a 3 D. a 2 3.化簡：（a 缶X1二）的結(jié)果等于（） 4.若y 3則x y的值為() x 4 x 7 4 D 5 4 G 4 7 B A 5.化簡: x24 x 4 x24x4 6.先化簡再求值：（1 1） x24x4 ,其中x 2 7.先化簡再求值：（x y x x 2 2 x y 2 2 x2xyy ,其中x .6 1) 8請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題: =z-3 -(A) (x+1)

4、 (wl) : 2+(x+2)=3(x-1) B. 2-x+2=3(x-1) C. 2-(x+2)=3 D. 2-(x+2)=3( x-1) x-3 解: .- (B) =x 3 3 (x+1)(C) 二-2x 6 (D) (1) 上述計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤： (2) 從B到C是否正確，若不正確，錯誤的原因是 (3) 請你正確解答. 9 在數(shù)學(xué)課上，教師對同學(xué)們說：“你們?nèi)我庹f出一個x的值(x工0，1, 2)， 1 x 一 1 我立刻就知道式子(1 +)寧2- 的計算結(jié)果”請你說出其中的道理. x 一 2 x 一 2X 考點(diǎn)三：分式方程的解法 解方程: 變式訓(xùn)練 2 x2 1. 解分

5、式方程3時,去分母后變形正確的是() x 11 x x 2.分式方程x 1* 1 3 (x 1)( x 2）的解是（ A. x=1 B. x=-1、5 C. x=2 D. 無解 考點(diǎn)四：由解的情況求值 若關(guān)于x的分式方程m2有增根,則m的值是（） x 33 x A. m=-1 B.n=0 C.m=3 D.m=0或 m=3 7.已知關(guān)于x的分式方程 x 1的解為負(fù)數(shù)，貝U k的取值范圍是 考點(diǎn)五：分式方程的應(yīng)用 我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活 動。已知學(xué)校與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車，學(xué)生步行，服務(wù) 人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的

6、2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)生同時從 學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時，服務(wù)人員所花時間比學(xué)生少用了 3.6小時，求學(xué)生步 行的平均速度是多少千米/小時。 變式訓(xùn)練 1某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛 的單價低20元，用2700元購買A型陶笛與用4500購買B型陶笛的數(shù)量相同， 設(shè)A型陶笛的單價為x元，依題意，下面所列方程正確的是（） A 2700450027004500 A. B. x 20 xx x 20 C. 27004500 D. 27004500 x 20 xx x 20 2. 某機(jī)加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個A零件,1200個B零件,已知每 人每天

7、加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件 的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）?設(shè)安排x人加工A零件,由題意列方程得（） A. 2100 1200 B. 2100 1200 30 x 20( 26 x) x 26 x C. 2100 1200 D. 2100 1200 30 30 x 3C( 26 x) x 20 26 x 3. 某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件 所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同。已知小王每小時比小李多分 揀8個物件，設(shè)小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是 列方程或方程組解應(yīng)用題： 5. 輪船順?biāo)?/p>

8、行40km所需的時間和逆水航行30km所需的時間相同.已知水流速 度為3km/h，設(shè)輪船在靜水中的速度為xkm/h,可列方程為. 6. 某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時發(fā)現(xiàn)，購買1個甲禮品比購買1 個乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購買甲禮品和花費(fèi)360元購買乙禮品的數(shù) 量相等. (1) 求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元？ (2) 學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共30個送給福利院的老人，要求購買禮品的 總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購買多少個甲禮品？ 7. 某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚 T恤衫，甲種款型共用了 7800元，乙 種款型共用了 6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件

9、數(shù)的 1.5倍，甲種款型每 件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少 30元。 (1) 甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？ (2) 商店進(jìn)價提高60%S價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩 余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批 T恤衫商店共獲利多少元？ 8. 為順利通過“國家文明城市”驗(yàn)收，東營市政府?dāng)M對城區(qū)部分路段的人行道地 磚、綠化帶、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在 40天內(nèi)完成工程。現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)有意承包這項(xiàng)工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙 工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時間是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程時間的2倍，若 甲、乙兩工程隊(duì)合作只

10、需10天完成。 (1)甲、乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天 ？ 若甲工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是 4.5萬元，乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)用是 2.5萬 元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費(fèi)用最少。 9. 煙臺享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。甲、乙兩超市分別用 3000元以相同的進(jìn)價購 進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果。甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售 ，其中大蘋 果400千克，以進(jìn)價的2倍價格銷售,剩下的小蘋果以高于進(jìn)價10唸肖售。乙超市 的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價格按甲超市大、小兩種蘋 果售價的平均數(shù)定價。若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元(其它 成本不計)問：

11、 (1)蘋果進(jìn)價為每千克多少元？ 乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算。 變式訓(xùn)練 1.若分式方程 1有增根,則a的值是（） x 3x 3 A. 4 B. 0或 4 C. 0 D. 0或-4 2.關(guān)于x的方程3x 2 32 m無解,則m的值為（） x 1x 1 A. -5 B. -8 C. -2 D. 5 3.若關(guān)于x的方程xm3的解為正數(shù),則m的取值范圍是（） x 33 x 八2廠2 口 3小44 口3 A. B. 且 m C.m- D.n- 且 m - 992994 4 已知關(guān)于x的分式方程+斗二1的解是非負(fù)數(shù)，則 m的取值范圍是 x 11 - x （ ） A.m2B.m2C.m2且m3D.m2且m3 5 關(guān)于x的分式方程七+3= 1有增根，則增根為（